小学四年级数学《乘法分配律》新课

3.

在乘法分配律的发现过程中训练学生观察、归纳、概括等能力。

4.

感受

“

由特殊 到一般，再由一般到特殊

”

的认识事物的方法，增强独立自

主、主动探索、自己得出结论的学习意识。

教学重点：

理解并掌握乘法分配律。

教学难点：

乘法分配律的推理及运用。

教学过程：

一、情景激趣，提出猜想

1

/

14

1.

情景

暑 假中，我们谕小娃娃表演的《阳光羌娃》在比赛中获得了巨大的成功，

而且，他们马上还 要到香港参加演出。

(

出示照片

) < /p>

出示资料：他们每天都在辛苦地训练着，有时会练得吃饭的时间都没有，

< br>昨天晚上，王老师就给参加训练的

18

个男生和

23

个女生每人准备了一份

8

< br>元

的快餐，你知道王老师一共用了多少钱吗

?

(

设计意图：以学生熟悉的学校中的大事作为问题背景，可以让学生切实 的

感受到数学的广泛应用性，也利于学生主动解决问题。

)

①

整理条件、问题

< br>从这段资料中你知道了那些信息

?

王老师遇到了哪些问题

?

②

学生列式，抽生回答

: (18+23)×8, 18×8+23×8

③

交流算式的意义

< br>第一个算式先算什么

?

再算什么

?

第二个算式呢

?

④

计算：

(

发现两个算式结果相等

)

⑤

观察、分析算式特点

咦，我发现这两个算式非常有意思。你看看，这是两个不同的算式，很多

地方都不相同，仔细看看，又有相同的地方，对吧

!

现在， 就来仔细观察一下这两个算式，看看它们到底有哪些相同点

?

又 有哪

些不同点

?⑥

全班交流，引导学生 从下面几个方面进行思考

A.

涉及到 得运算及顺序：都包含了

+

、

×

这两种运算，左边是先算加法，合

起来以后再乘

;

右边是分别先乘，然后再加。

B .

涉及到的数：都用到了

18

、

23

和

8

这三个数， 其中

8

在左边出现了一

次，在右边出现 了两次。

2

/

14

C.

计算结果：结果相等。

(

设计意图：对算式意义的分析让学生明白这两个算式相等的道理，而从 外

在特点的分析则让学生初步感知乘法分配律的特点。同时，细致的特点分析也

为学生后面的举例验证打下基础

)

2.

提出猜想

真有趣，运算顺序不同，数据也有不一样的，结果却一样，那是不是只有

这一个算式才 是这样呢

?

还是像这样的算式都有这样的规律呢

?

怎样才能知道像这样的算式都有这样的规律

?

引导学生想到用举例的方法进行验证。

师小结：要想知道这是不是一个普遍的规律，那我们就举出一些这样的例

子，再看看它 们的结果想不想等就可以了。

(

设计 意图：对一个人而言，记忆一个知识、规律并不是最重要的，最重要

的是他要知道从哪里 去寻找知识和规律，要知道他的发现如何去获得证明。本

节课就是要以乘法分配律的学习 为载体，培养学生这方面的能力，这才是真正

的立足于学生一生的发展而在教学。

)

二、举例验证，证明合理性

全班举例：抽生举例，全班进行判断，看所举的算式是否符合猜想的特

征。

2.

分组举例

两个孩子为一组，一起举一个例子，再一起计算验证，看结果是否相等。

交流：谁愿意把你举的例子和大家一起分享

?

A.

这个式子符合要求吗

?

B.

这些式子都有一个共同的规律，这个共同的规律是什么

?

3

/

14

教师引导学生小结：左边都是把两个数合起来再与第三个数相 乘，右边是

分开乘，再把两个积相加，右边算式中这个相同的乘数，在左边算式中放在了

括号的外面。

(

设计意图：让学生经历举例验证的过程，经历归纳概括的过程。

)

三、概括归纳，建立模型

1.

个性概括

这样的式子你们还能写吗

?

能写完吗

?

强调这样的例子还有很多很多，是写不完的。

你能用一个式子将所有的像这样的式子都概括出来吗

?

学生用自己的方法概括规律。

(

学生可能用文 字概括，可能用图形符号概

括，可能用字母概括

)

。

2.

统一认识

教师指出一般用

a

、

b

、

c

表示式子中的三个数，这个规律可以表示成

(a+b)×c=a×c+b×c

给出 规律的名称：今天，我们一起动手动脑发现了这个非常有趣的规律，

这个规律是四则运算 中一个非常重要的规律，叫做乘法分配律。

3.

进一步认识

这个式子表示两个数合起来与第三个数相乘的结果与用这两个数分别与第

三个数相乘 ，再把两个积相加的结果相等。反之，两个数都与同一个数相乘，

再把积相加所得到的结 果与先把这两个数合起来再与第三个数相乘，所得到的

结果相等。

齐读式子。

4

/

14

< /p>

(

设计意图：学生通过不完全归纳法，得出规律。在这个过程中， 通过不同

方法的概括，培养学生的抽象能力，尤其是分析与综合的能力，归纳与概括的< /p>

能力。

)

四、巩固应用，深化认识

1.

哪些算式与

72×35

相等

< br>

72×30+72×5

72×35 72×30+5

70×35+2×35

70×35+2

问：为什么相等

?

(

设计意图：让学生理解乘法分配律的本质意义

)

2.

你会填吗

?

(10+7)×6= ×6+ ×6

8×(125+9)=8× +8×

7×48+7×52= ×( + )

问：订正时强调第一小题为什么这样填

?

第三个式子中括号外面为什么要写

7

。

(

设计意图：学生进一步深刻理解乘法分配 律

)

3. 7×48+7×52 7×(48+52)

这两个式子你想选择哪个进行计算

?

为什么

?

如果只给你第一个式子，你会想办法让你的计算变得简便吗

?

小结：利用乘法分配律有时候可以使计算变得更简便。

5

/

14

< /p>

(

设计意图：通过学生的观察，明白乘法分配律在计算中的意义。

)

4.

先想一想，下列各题怎样计算 更简便，把你的简便方法写出来。

①34×72+34×28 (

订正时问：为什么不直接算

)

(80+4)×25

订正时问：把

( 80+4)×25

写成

80×25+4×25

< br>依据是什么

?

如果不用好不好算

?

(80+20)×25

问：这道题与

(80+4)×25

的样子一样，都是两个数的和与第三个数相乘，为

< br>什么你们又不用乘法分配律来计算了呢

?

教师小结：在计算中要根据数据特点，灵活运用乘法分配律。

②21×25 75×99+75

小 结：在计算中遇到不符合乘法分配律特点的式子，可以利用拆数等方

法，在不改变原数大 小的前提下将式子变成符合乘法分配律特点的式子，然后

再进行简算。

< br>

(

设计意图：通过题组练习，让学生在计算中要根据数 据特点，灵活运用乘

法分配律，培养学生思维的灵活性

,

不生搬硬套题型。

)

五、全课小结

孩子们，你们今天收获了什么

?

当你 们在一些具体的问题中发现某些规律，而你又不敢肯定它正确时，你

可以怎么办呢

?

板书设计

乘法分配律

(18+23)×8 (18+23)×8=18×8+23×8 7×48+7×52=7×(48+52)

6

/

14

=41×8 … … … …

=32 8(

元

)

学生举例

… … … …

34×72+34×28 (20+4)×25

18×8+23×8 … … … … (80+20)×25

=144+184

个性概括：

… …

=328(

元

) (a+b)×c=a×c+b×c 21×25 75×99+75

教材简析：

能应用乘法分配律进行简 便计算的式题主要有两种情况：一种是一个数乘

两个数的和

(< /p>

或可以转化成一个数乘两个数的和

)

，可 以直接应用乘法分配律算出

结果

;

另一 种是求两积之和的算式里有一个乘数相同，可以逆向应用乘法分配律

算出结果。