-
第六章
交流电机电枢绕组的电动势与磁通势
同步电机（同步发电机、同步电动机）
交流电机
异步电机（异步发电机、异
步电动机
-
感应电动机）
同步电机与异步电机的定子绕组结构相同，转子结构不同。
本章介绍交流电机的共同点：电动势、磁通势、电枢绕组
6.1
交流电机电枢绕组的电动势
以交流同步发电机为例，所得结论都能应用于异步电机。
6.1.1
导体电动势
同步发电机模型
定子（固定不动）
，安放电枢绕组，图中
导体
A
转子（可以旋转）
，安放主磁
极，
N
极与
S
极
1
原动机拖动主磁极以转速
n
相对于定子逆时针方向旋转，
相当于导体
A<
/p>
相对于主磁极顺时针方向旋转，
根据电磁感应定律导体
A
中会感应
电势。
将电机展开得到气隙磁通密度沿转子磁极表面的分布
气隙磁通密度波形取决于转子磁极形状，
在同步发电机中尽量使得气隙磁通密度波
形为正弦形，磁极采用不均匀气隙。
B
x
?
B
m
sin
?
, <
/p>
B
m
?
气隙磁密
幅值（最大值）
??
距离坐标原点<
/p>
x
处的电角度，一对极距离为
360
o
or 2
?
?
=
?
t,
e
?
B
x
lv
?
B
m
lv
sin
?
t
?
E
m
sin
?
t
?
2
E
sin
?
t
E
m
?
B
m
lv
?
感应电动势幅值
,
E
?
感应电动势有效值
常用物理量的计算
1.
机械角度
?
与电角度
?
的关系
机械角
度
?
是空间实际角度，
电机转一圈，
?
=360
o
；
< br>
电角度
?
=
< br>p
?
；
2
极电机
p
=1
电机转一圈
?
=
?
=360
o
4
极电机
p
=2<
/p>
电机转一圈
?
=2
?
=720
o
2.
电动势频率
f
（每秒基波电动
势变化的周波数）
f
?
p
n
60
Hz
（周
/
秒）
2
3.
电角速度
?
与机械角速度
?
的关系
?
?
p
?
?
< br>2
?
p
n
n
rad/s
or
360
p
(
o
)/s
（每秒钟转过的孤度或电角度）
60
60
4.
电动势频率
< br>f
与电角速度
?
的关系
?
=2
?
f
rad/s
也是导体
A
感应基波电动势
变化的角频率。
5.
基波电动势幅值
E
m
E
m
?
B
m
lv
,
v
?
D
i
?
?
?
2
< br>n
n
?
D
?
2
p
?
,
?
?
i
,
60
60
2
p
?
?
B
av
S
P
?
B
av
l
?
?
?
B
m
l
< br>?
,
B
m
?
?
?
2
S
P
?
?<
/p>
?
2
l
?
E
m
?
?
?
n
pn
?
l
?<
/p>
2
p
?
?
?
?
?
?
?
f
?
?
,
2
l
< br>?
60
60
?
< br>2
.
22
?
f
?
?
E
?
E
m
2<
/p>
6.1.2
整距线匝电动势
eA
与
eX
空间位置相距
一个极距，
一个在
N
极下，
另一个在
S
极下，
大小相
等。
整距线匝基波电动势为：
e
T
?
e
A
?
e
X
< br>E
T
?
E
A
?
E
X
?
?
?
E
T
?
2
E
A
?
4
.
44
f
?
6.13
整距线圈电动势
3
N
y<
/p>
匝串联组成一个线圈，整距线圈基波电动势为：
E
y
?
4
.
44
fN
y
?
6.14
短距线圈电动势
设线圈节距
y
y
1
1
?
y
?
?
y
?
,
y
?
?
短距
:<
/p>
0
?
y
?
1
，整距
:
y
?
1
E
?
?
?
o
?
y
?
E
A
?
E
X
?
E
A
?<
/p>
0
?
E
X
?
y
?
?
2
E
A
?
sin(
y
2
)
?
4
.
4
< br>.
4
?
f
?
N
?
y
?
?
?
sin
(
y
2
)
?<
/p>
4
.
44
?
f
?
N
y
?
k
p
?
k
?
p
?
< br>sin(
y
2
)
基波短距系数，整距
k
y
=
1
6.1.5
整距分布线圈组的电动势
?
?
p
?
360
Z
相邻线圈的槽距角（电角度）
4
<
/p>
E
?
?
?
?
q
?
E
y
1
?
E
y
2
?
E
y
3
整距集中绕组的电动势
3
E
?
y
1
整距分布线圈组的电动势
E
?
?
q
?
3
E
y
< br>1
?
2
R
?
sin
3
?
E
?
?
sin
?
?
3
?
E
q
sin
3
?
y
1
?
2
R
2
,
E
q
?
2
R
?
sin
2
,
?
2
?
2
?
< br>k
d
3
E
?
y
1
3
?
2
R
?
sin
?
2
3
?
sin
?
2
k
q
为基波分布系数
q
?
若有
q
个线圈分布，基波分布系数为
si
n
k
d
?
2<
/p>
,
q
sin
?
2
E
q
?
q
?
E
Z
y
?
k
d
,
q
?
2
mp
称为每极每相槽数
分布线圈组的基波电动势为
:
E
q
?
4
.
44
?
f
?
qN
y
?
k
d
?
?
分布短距线圈组的基波电动势为
:
E
q
?
4
.
44
?
f
?
qN
y
?
k
p
k
d
?
?
4
.
44
?
f
?
qN
< br>y
?
k
dp
?
?
k
dp
?
k
d
k
p
称为绕组基波系数
举例：
p=2,Z=36
每线圈基波电动势
E=15
V
y
,
求
k
d
,
E
q
解：
q
?
Z
2
mp<
/p>
?
36
p
?
360
2
?
3
?
2
?
3
,
?
?
Z
?
2
?
360
36
?
20
o
5
q
?<
/p>
o
sin
分布线圈组的基波系数
k
d
?
2
sin
30
q
?
sin
?
?
3
?
sin
10
o
?
0
.
967
2
分布线圈组的基波电动势
E
q
?
q
?
k
d
?
< br>E
y
?
3
?
0
.
967
?
15
?
43
.
5
V
相绕组的感应电动势
E
?
?
4
.
< br>44
?
f
?
N
?
k
dp
?
?
N
为每相绕组的串联匝数
对于单层绕组
N
?
pqN
y
a
,
对于双层绕组
N
?
2
pqN
y
a
,
a
为绕组并联支路数
6.2
交流电机电枢绕组
6.2.1
三相单层绕组
1.
三相单层集中整距绕组
E
?
?
A
领先
E
B
120
o
时间电角度
E
?
?
B
领先
E
C
120<
/p>
o
时间电角度
2.
三相单层分布绕组
6
例：
Z=24,p=2,
连成三相单层分布绕组
(1)
相邻两槽之间的槽距角
?
（电角度）
?
?
p
?
360
2
?
Z
?
360
24
?
30
o
(2)
画基波电动势星形相量图
(3)
按
60
o
相带分相
每极每相槽数
q
?
Z
2
mp
?
24
2
?
3
?
2
?<
/p>
2
(4)
画绕组连接图
7
(5)
确定绕组并联的路数
一路串联（实线）
:
X
1
接
A
< br>2
，
A
1
头，
X
2
尾。
二路并联（虚线）
:
A
1
接
A
2
，
X
1
< br>接
X
2
结论：
1.
单层绕组最多可并联的支路
a
max
?
p
2.
一路串联
E
大
I
小，二路并联
E
小
I
大。
< br>
(6)
计算相电动势
每对极的线圈组基波电动势：
E
A
1
X
1
?
E
A
2
X
2
?
q
< br>?
E
y
?
k
d
?
4
.
44
?
f
?<
/p>
qN
y
?
k
d
?
?
每相基波电动势：
E
1
p
?
q
?
N
y
?
?
4
.
44
?
f
?
q
?
N
y
?
k
d
?
p
?
a
?
?
?
< br>4
.
44
?
f
?
a
k
d
?
?
?
4<
/p>
.
44
?
f
?
N
?
k
d
?
?
N
?
p
?
< br>q
?
N
y
a
一相绕组串联的总匝数。
6.2.2
三相双层绕组
8
一个槽内可放二个线圈边，一个为上层，一个为下层。
三相双层绕组与三相单层绕组的区别：
线圈数
最多的并联支路数
每相绕组的串联总匝数
短距、分布
三相双层绕组
定子总槽数
Z
三相单层绕组
定子总槽数的一半
Z/2
a
max
?
2
p
a
max
?
p
N
?
2
pqN
y
/
a
N
?
< br>pqN
y
/
a
< br>
能任意短距与分布，
对改善电
只能任意分布，不能短距。
动势与磁通势波形有利。
例
6-4
（
Pg182
）一台三相异步电动机，定子采用双层短距分布绕组。已知定子
总槽数
Z=36
，极对数
P=3
，线圈的节距
y
1
=
5
，每个线圈串联的匝数
Ny=20
，
并
联支路数
a=1
，频率
f=50Hz
，基波每极磁通量
?
< br>=0.00398Wb
，
<
/p>
求：
(1)
导体基波电动势；
（
2
）线匝基波电动势；
（
3
）线
圈基波电动势；
(4)
极相绕组基波电动势；
< br>(5)
相绕组基波电动势。
解
:
（
1<
/p>
）导体基波电动势：
E
?
2
.
22
< br>f
?
?
?
2
.
22
?
50
?
0
.
0
0398
?
0
.
442
V
（
2
）线匝基波电动势
:
基波短距系数
:
k
p<
/p>
?
sin(
y
)
?
sin(
2
?
y
1
?
5<
/p>
?
)
?
sin(
)
?
0
.
966
;
?<
/p>
2
6
2
9
?
?
Z<
/p>
36
2
p
?
2
?
3
?
6
短距线匝基波电动势
:
E
T
?
4
.
44
f
?
< br>k
p
?
?
?
4
.
44
?
50
?
0
.
966
?
0
.
00398
?
0
.
854
V
（
3
）线圈基波电动势
:
E
y
?
4
.
44
f
?
k
p
?
N
y
?
?
?
4
.
44
< br>?
50
?
0
.
966
?
20
< br>?
0
.
00398
?
17
V
（
4
）极相组基波电动势
<
/p>
q
?
Z
2
mp
?
36
2
?
3
?
3
?
2
，
?
?
p
?
360
o
Z
?
3
?
360
o
36
?
30
o
，
?
30
o
sin(
q
k
d
?
2
)
sin(
2
?
2
)
?
?
0
.
965
；
q
sin
?
30
o
2
2
?
si
n
2
k
dp
?
k
p
?
k
d
?
0
.
966
?
0
.
965
?
0
.
932
极相组基波电动势
:
E
q
?
4
< br>.
44
f
?
qN
y
?
k
dp
?
?
?
4
.
44
?
5
0
?
2
?
20
?
0
.
932
?
0
.
003
98
?
32
.
94
V
（
5
）
相绕组基波电动势
N
?
2
pq
a
N
2
?
3
?
2
y
?
1
?
20
?
240
E
?
?
4
.
44
f
?<
/p>
N
?
k
dp
?
?
?
4
.
44
?
50
?
240
?
0
.
932
?
0
.
00398
?
197
.
6
V
6.2.3
绕组的谐波电动势
实际的电机气隙磁密波形由基波，三次、五次、七次等奇数
次谐波组成，这些谐波磁密也要在各槽里的导体中感应出各次谐
波电动势。
k
?
vp
?
sin(
< br>vy
2
)
sin(
q
v
?
< br>)
k
vd
?
2
q
sin(
< br>q
?
2
)
10
绕组采用了短距、分布以及三相连接时，可以使各次谐波
电动势和基波被削弱，甚至使某次谐波电动势为零。合理的设
计使基波电动势削弱得少，而谐波电动势削弱得多。
举例：数据同上例，五次谐波每极磁通
?
5
?
0
.
0004
Wb
，七次谐波
每极磁通
?
7
?
0
.
00001
Wb
，计算它的相绕组电动势中五次、七次谐
波分量。
解：
五次谐波短距系数为
:
k
?
5
?
p
5
?
sin(
5
y
2
)
?
< br>sin(
5
?
6
?
2
)
?
0
.
259
七次谐波短距系数为
:
k
p
7
?
sin(
7
y
?
2
)
?
sin(
7
?
5
6
?
?
2
)
?
0
.
259
5
?
五次谐波分布系数为
:
sin(
2
?
5<
/p>
?
30
o
sin
(
q
)
k
d<
/p>
5
?
2
?
2
)
?
0
.
259
q
sin
5
?
5
?
30
o
2
2
sin
2
七次谐波分布系
数为
:
sin(
q
< br>7
?
7
?
30
o
k
d
7
?
2
)
si
n(
2
?
)
?
2
?
?
0
.
q
sin
7
?
7
?
30
o
259
2
2
sin
2
五次谐波
绕组系数为
:
k
dp
5
?
k
p
5
?
k
d
5
?
0
.
25
9
?
0
.
25
9
?
0
.
06
7
七次谐波绕组系数为
:
k
dp
7
?
k
p
7
?
k
d
7
?
0
.
259
?
0
.
259
?
0
.
067
相绕组五次谐波电动势为
:
E
?
5
?
4
.
44
?
5
f
?
N
?
< br>k
dp
5
?
?
5
?
4
.
44
?
5
?
50
?
240
?
0
.
067
?
0
.
00004
?
0
.
715
V
,
k
dp
5
0
.
067
?
0
.
00004
0
.
932
?
0
.
072
,
5
?
?
0
.
00398
?
0
.
01
,
E
?
5
E
?
0
.
715
k
?
?
0
.
0036
dp
?
197
.
6
相绕组七次谐波电动势为
:
E
?
7
?
4
.
44
?
7
f
?
N
?
k
dp
7
?
?
< br>7
?
4
.
44
?
7
?
50
?
240
?
0
.
067
?
0
.
00001
?
< br>0
.
28
V
k
dp
7
0
.
067
k
?
?
0
.
0
0
dp
0
.<
/p>
932
?
0
.<
/p>
072
,
<
/p>
7
0
0
?
?
0
.
0
0
3
9
?
1
8
0
.
0
0
2
,
5
E
?
7
E
?
0
.
28<
/p>
?
0
.
0014
?
197
.
6
由此分析可见：
11
绕组采用短距、分布后，基波电动势削弱得很少，谐波电动
势削弱得很多。
6.3
交流电机电枢单相绕组产生的磁通势
绕组中流过电流后将产生磁通势和磁场。
直流电机的电枢电流
i
(
t
)
?
I
不随时间变化
，产生的磁动势
F
(
?
,
i
(
t
))
?
F
(
?
,
I
)
只是空间分布函数。
交流电机的电枢
电流
i
(
t
)
随时间变化，产生的磁动势
F
(
?
,
i
(
t
))
既是空间分布
函数又是时间分布函数。
6.3.1
整距线圈的磁通势
1.
整距线圈的磁通势
AX
为
N
y
< br>匝的整距线圈。由全电流定律
?
i
?
N
y
?
i
?
忽略铁
芯中的磁阻，这个磁势全部消耗在两个气隙中，每个气隙消耗为
1
/
2
?
N
y
?
i
；
?
规定电流从
X
端流进，用
?
表示；
A
端流出，用
?
表示，并作
为电流的
正方向；
?
磁通势从定子到转子的方向为正。
下图为
i
某一值产生的磁通势，
12
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