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空珠速算法
目
录
第一讲
加法速算
凑整加法
.........
第二讲
减法速算
补数减法
.........
第三讲
乘法速算
两个
20
以内数乘法
......
第四讲
除法速算
.........
第五讲
空珠乘法
.........
第六讲
空珠除法
.........
第七讲
空盘乘法
.........
第八讲
数学快速验算法
.........
速算方法（全部视频）
第一讲
加法速算
一
.
凑整加法
凑整加法就是凑整加差法
,<
/p>
先凑成整数后加差数
,
就能算的快。
8+7=15
计算
时先将
8
凑成
10 8
加
2
等于
10
7
减
2
等于
5
10
＋
5=15
如
< br>17
＋
9=26
计算程序是
17+3=20 9-3=6 20+6=26
二
.
补数加法
补数加法速度快
,
主要是没有逐位进位的麻烦。补数就
是两个数的和为
10
100 1000
等等。
8+2=10 78+22=100 8
是
2
的补数，
2
也是
8
的补数，
78
是
22
的补数，
22
也是
78
的补数。利用补数进行加法计
算的方法是十位加
1
，个位减
补。
例如
6+8=14
计算时在
6
的十位加上
1
，变成
16
，再从
16
中减去
8
的补数
2
就得
14
如
6+7=13
先
6+10=16
后
16-3=13
如
27+8=35 27+10=37 37-2=35
如
25+85=110 25+100=125
125-15=110
如
867+898=1765
867+1000=1867 1867-102=1765
< br>三
.
调换位置的加法
两个十位数互换位置，有速算方法是：十位加个位，和
是一位和是双，和是
两位相加排中央。例如
61
＋
16
＝
77
，计算程序是
6
＋
1
＝
7
7
是一位数，和
是双
,
就是两个
7
，
61+16=77
再如
83<
/p>
＋
38
＝
121
计算程序是
8
＋
3
＝
11
11
就是两位数，
两位数相加
1
＋
1
＝
2
排中央
,
将
2
排在
11
中间，就得
121
。
第二讲
减法速算
一
.
两位减一位补数减法
两位数减一位数的补数减法是
:
十位减
1,
个位加补。
如
15
－
8
＝
7,15
减去
10
等于
5, 5
加个位
8
的补数
2
等于
7
。
二
.
多位数补数减法
补
数减法就是减
1
加补
,
三位减两位的方法
:
百位减
1
,
十位加补
,
如
268
－
89
＝
179,
计算程序是
268
减
100
等于
168,168
加
89
的补数
11
就等于
179
。
三
.
调换位置的减法
两
个十位数互换位置
,
有速算方法
:
十位数减个位数
,
然后乘以
9,
就是差数。
如
86
－
68
＝
18,
计算程序是
8
－
6
＝
2,2
乘以
9
等于
18
。
四
.
多位数连减法
多位
数连减
,
采用补数加减数的方法达到速算。
先找到被减数的补数
,
然后将
所有
的减数当成加数连加
,
再看和的补数是多少
,
和的补数就是所求之差数。
举例
说明
:653
－
35
< br>－
67
－
43
< br>－
168
＝
340,
先找被减数
653
的补数
,653
的补数是
347,
然后连加减
数
347
＋
35
＋
67
＋
43
＋
168
＝
660,660
的补数为
340,
差数就得
< br>340
第三讲
乘法速算
一
.
两个
20
以内数的乘法
两个
20
以内数相乘
,
将一数的个位数与另一个数相加乘以
10,
然后再加
两个
尾数的积
,
就是应求的得数。
如
12×13＝
156,
< br>计算程序是将
12
的尾数
2,<
/p>
加至
13
里
,1
3
加
2
等于
1
5,15×10＝
150,
然后加各个尾数的积得
156,
就是应求的积数。
二
.
首同尾互补的乘法
两个十位数相乘
,
首尾数相同
,
而尾十互补
,
其计算
方法是
:
头加
1,
然后头乘
为前积
,
尾乘尾为后积<
/p>
,
两积连接起来
,
就是应求的得数。如
26×24＝
624
。计算
程序是
:
被乘数
26
的头加
1
等于
3,
然后头乘头
,
就
是
3×2＝
6,
尾乘尾
6×4＝
24,
相连为
624
。
三
.
乘数加倍
,
加半或减半的乘法
在首同尾互补的计算上
,
可以引深一步就是乘数可加倍
,
加半倍
,
也可减半
计
算
,
但是
:
加倍、
加半或减半都不能有进位数或出现小数
< br>,
如
48×42
是规定的算法<
/p>
,
然而
,
可以将
乘数
42
加倍位
84,
也可以减半位
21,
也可加半倍位
63,
都可以按规
定方法计算。48×21＝1008,4
8×63＝
3024
，48×
84=
4032。有进位数的不能算。
如
87×83＝
7221,
将
83
加倍
166,
或减半
41.5,
< br>这都不能按规定的方法计算。
四
.
首尾互补与首尾相同的乘法
一个数首尾互补
,
而另一个数首尾相同
,
其计算方法是
:
头加
1,
然
后头乘头
为前积
,
尾乘尾为后积
,
两积相连为乘积。如
37×33＝
1221,
计算程序是
(3
＋
1)×3×100＋7×3＝
1221
< br>。
五
.
两个头互补尾相同的乘法
两个十位数互补
,
两个尾数相同
,
其计算方法是
:
头乘头后加尾数为前积
,
尾
自乘为后积。
如
48×68＝
3264
。
计算程序是
4×
6＝
24
24
＋
8
＝
32
32
< br>为前积,8×8
＝
64
为后积<
/p>
,
两积相连就得
3264
。
六
.
首同尾非互补的乘法
两个十位数相乘
,
首位数相同
,
而两个尾数非互补
< br>,
计算方法
:
头加
1,
头乘头
,
尾乘尾
,
把两个积连接起来。再看尾和尾的和比
10
大几还是小几
,
大几就加几个
首位数
,
小几就减掉几个首位数。加减的位置是
:
一位在十位加减
,
< br>两位在百位加
减。如
36×35＝
1260,
计算时
(3
＋1)×3＝
12 6×5＝
30
相连为
1230
6
＋
5
＝
11
,
比
10
大
1,
就加一个首位
< br>3,
一位在十位加，
1230
＋
30
＝1260 36×35
就得
1260
。
再如
3
6×32＝
1152,
程序是
(3
＋1)×3＝
12
,6×2＝
12,12
与
12
相连为<
/p>
1212,6
＋
2
＝
8,
比
10
小
2
减两个
3,3×2＝
6,
一位在十位减
,1212
－
60
就得
1152
。
七
.
< br>一数相同一数非互补的乘法
< br>两位数相乘
,
一数的和非互补
,
另一数相同
,
方法是
< br>:
头加
1,
头乘头
,
尾乘尾
,
将两积连接起来
后
,
再看被乘数横加之和比
10
大几就加几个乘数首。比
10
小几
就减几个乘数首
,
加减位置
:
一位数十位加减
,
两位数百位加减
,
如
65×77＝
5005,
计算程序是
(6
＋1)
×7＝
49
，5×7＝
35,
相连为
4935,6
＋
5
＝
11,
比
10
大
1,
加一
个
7,
一位数十位加。
4935<
/p>
＋
70
＝
500
5
八
.
两头非互补两尾相同的乘法
两个头非互补
,
两个尾相同
,
其计算方法是
:
头乘头加尾数
,
尾自乘。
两积连接
起来后
,
再看两个头的和比
10
大几或小几
,
比
1
0
大几就加几个尾数
,
小几就减几
个尾数
,
加减位置
:
一位数十位加减
,
两位数百位加减。
如
67×87＝
5829,
计算程
序是:6×8＋
7
＝55,7×7＝
49,
相连为
5549,6
< br>＋
8
＝
14,
比
10
大
4,
就加四个
7,4×7＝
28,
两位数百位加
,5549
＋
280
＝
5829
九
.
任意两位数头加
1<
/p>
乘法
任意两个十位数相乘
,
都可按头加
1<
/p>
方法计算
:
头加
1
后
,
头乘头
,
尾乘尾
,
将
两个积连接起来后
,
有两比
,
这两比是非常关键的
,
必须牢记。
第一是比首
,
就是被
乘数首
比乘数首小几或大几
,
大几就加几个乘数尾
,
小几就减几个乘数尾。
第二是
比
两个尾数的和比
10
大几或小几
,
大几就加几个乘数首
,
小几就减几个乘数首
。
加减位置是
:
一位数十位加减
,
两位数百位加减。如:35×28＝
980
,
计算程序是
3
＋1)×2＝8,5×
8＝
40,
相连为
840,
这不是应求的积数
,
还有两比
,
一是比首
,3
比
2
大
1,
就要加一个乘数尾<
/p>
,
加
8,
二是比
尾
,5
＋
8
＝
13,13
比
10
大
3,
就加
3
个乘数
首,3×2＝
6,8
＋
6
＝
14,
两位
数百位加
,840
＋
140
＝
980
。再如:28×35＝
< br>980,
计
算程序是
2
＋1)×3＝9,8×5＝
40,
相连位
940,
一是比首
,2
比
3
小
1,
减一个乘数
尾
,
减
< br>5,
二是比尾
,8
＋
5
＝
13,
比
10
大
3,
加三个
3,3×3＝
9,9
－
5
＝
4,
一位数十位
加
,940
＋
40
＝
980
。
十
.
首位都是
5
的乘法
两个十位数相乘
,
首位都是
5
时
,<
/p>
先求出
5
的平方
,
再求出尾数和的一半
,
加平
方数里
,
为前积
,
然后求两个尾数的积
,
为后积
,
连接起来就应求的得数。如
58×
54
＝
3132
，
其计算程序是:5×5＝
25,8
＋
4
＝
12,12
的半数<
/p>
6,25
＋
6
＝
31,
再加
8×4
＝
32
。两积相连为
3132
。58×54
就得
3132
。
十一
.
尾数都是
5<
/p>
的乘法
两个十位数相乘
,
尾数都是
5
的乘法
,
先求出首位数的积
< br>,
再加上首和的一半
为前积
,<
/p>
再加尾
5
的平方
,
就是应求的数。如:65×85＝
5525,
计算程序是:6×8＝
48,6
＋
8
＝
14,
半数为
7,48
＋
7
＝55,5×5
＝
25,
连接起来
,
< br>就得
5525
。
十二
.
减平方差的乘法
两个首位数差
1,
尾为互补的乘法
,<
/p>
其计算方法是
:
大
1
的首位数平方减去尾
数的平方
,<
/p>
就是得数。如:42×38＝
1596
。
其计算程序是
:
首先
4
比
3
大
1,
< br>尾数又
是互补
,
那就减平方差<
/p>
,40
的平方减
2
的平方
,1600
－
4
＝
1596
。
十三
.
多位数减平方差的乘法
根
据减平方差的计算原理
,
可以引深一步
,
凡是首位大
1,
后边的数字为互补<
/p>
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