-
第一章
7.
供电系统如图所示，各元件参数如下：线路
l
，
50km
，
X
1
=0.4Ω/km
；变压器
T
,
S
N
=10MV
A
，
u%=10.5
< br>，
K
T
=110/11
，
假定供电点
(
S
)
电压为
106.5kV
< br>保持恒定
不变，当空载运行时变压器低压母线发生三相短路时，试计算：短路电流
周期
分量起始值、冲击电流、短路电流最大有效值及短路容量的有名值。
解：
设基准容量
S
B
=10MV
A
错误！未找到引用源。
,
采用平均电压近似
计算法。
各元件的标么值求得如下：
供电点发电机：
线路
L:
变压器
T:
则计算可得短路电流有效值的标么值
:
则算得短路电流的有效值的有名值
:
I
d
?
I
d
*
S
B
10
?
7.710*
?
4.24
KA
3
U
B
3
*
10.5
最大值
即为短路电流周期分量起始值：
I
m
?
2
I
d
?
2
*4.24
?
5.996
KA
冲击电流为：
<
/p>
i
M
?
K
M
I
m
?
1.8*5.995
?
10.792
KA
取
错误！未找到引用
源。
，则短路电流最大有效值电流为
:
I
M
?
I
m
I
1
?
2(
K
M
?
1)
2
?
m
*1.52
?
6.445
K
A
2
2
短路
容量有名值为
:
S
d
?
3
U
av
< br>I
d
?
1.732*10.5*
4.24
?
77.1
MVA
或者：
8.
教材
P16 1-3-1
解：
(1)
U
m
?
2
?
6
.
3
I
m
?
U
m
< br>z
?
2
?
6
.
3
?
9
.448
KA
0.943
(2)
取
T
a
?
0
.
005
s
，
短路前为空载
所以，
I
m
0
?
0
?
?
arctg
因
为
x
0
.<
/p>
797
?
arctg
?
57
.
64
0
r
0
.
505
a
?
?
?
90
0
?
120
0
所以，
i
a
?
I
m
sin
(
?
t
?
a<
/p>
?
?
)
?
I
m
sin(
a
?
?
)
e
?
t
/0.005
?<
/p>
9.448sin(
?
t
?
62.36
0
)
?
8.370
e
?
t
/0.005
i
b
?
I
m
sin(
?
t
?<
/p>
a
?
120
0<
/p>
?
?
)
?
I
m
sin(
a
?
120
0
?
?
)
e
?
t
/0.005
?
9.
448sin(
?
t
?
57.64
0
)
?
7.981
e
?
t
/0.005
i
c
?
I
m
sin(
?
t
?
a
?<
/p>
120
0
?
?<
/p>
)
?
I
m
sin(
a
?
120
0
?
?
)
e
?
t
/0.00
5
?
9.448sin(
?
t
?
182.36
0
)
?
0.389
e
?
t
/0.005
(3)
三相直流分量幅值分别为，
i
a
=8.370kV
,
i
b
=7.981 kV
,
i
c
=0.389 kV
。所以，
a
相瞬时电流最大
(4)
a
?
?
?
90
时，最大瞬时
电流为冲击电流
?
?
90
0
?
147.64
或
?
?
90
0
?
?
32.36
则
?
?
57.64
或
?
?
?
122.36
9.
教材
P16 1-3-2
解：
I
m<
/p>
0
?
2
?
180/1000
?
0.255
kA
C
a
?
I
m
0
sin(
a
?
?
< br>0
)
?
I
m
sin(
a
?
?
)
?
0
.
2
5
?
5
s
i
n
(
1
?
2
0
< br>=
-
8
.
1
1
5
k
A
?
3
0
)
9
.
4
4
8
s
i
n
(
1
C
< br>b
?
I
m
0
sin(
a
?
120
?
?
0
)
?
I
m
sin(
a
?
120
< br>?
?
)
?
0
.
2
5
?
5
s
i
n
(
1
?
< br>2
0
=
7
.
8
5
3
k
A
?
1
2
0
?
3
0
)
9
.
4
4
8
s
i
< br>n
(
1
)
2
0
C
c
?
I
m
0
sin(
a
?
12
0
?
?
0
)<
/p>
?
I
m
sin(
a
?
120
?
?
)
?
0
.
2
5
?
5
s
i
n
(
1
?
2
< br>0
=
0
.
2
6
2
k
A
?
1
2
0
?
3
0
)
9
.
4
4
8
s
i
n
< br>(
1
)
2
0
10.
(1)
若短路前空载，计算短路电
流的周期分量及短路电流最大有效值；
(2)
若
A
相非周期分量电流的初值为零及最大时，计算相
应的
B
、
C
相
非周
期分量电流的初始值；
解：
（
1
）设基准容量
S
B
=10MV
A
错误！未找到引用源。
，采用平均电压近似计算
法。
各元件的标么值求得如下：
供电点发电机：
115
E
*
?
?
< br>1
115
线路
L:
变压器
T:
则计算可得短路电流有效值的标么值
:
I
d
*
?
E
*
1
?
?
8.3264
?
X
*
0.0151
?
< br>0.105
则算得短路电流的有效值的有名值
:
I
d
?
I
d
*
S
B
10
?
8.3264*
?
4.578
KA
3
U
B
3
*1
0.5
最大值即为短路电流周期分量起始值：
I
m
?
2
I
d
?
2
*4.578
?
6.475
KA
所以：
i
pa
?
I
m
sin(<
/p>
?
t
?
?
?
?
)
?
0.59sin(
?
t
?
?
?
?
)
取
错误！未找到引用源。
，则短路电流最大有效值电流为
:
I
M
?
I
m
I
1
?
2(
K
M
?
1)
2
?
m
*1.52
?
6.959
KA
2
2
（
2
< br>）
：
A
相非周期分量电流初始值
：
i
?
a<
/p>
0
?
I
m
|0|
sin
?
?<
/p>
?
?
|0|
?<
/p>
?
I
m
sin<
/p>
?
?
?
?
?
?
?
I
m
sin
?
?
?
?
?
?
?
6.475sin
?
?
?
?
?
?
i
?
0
?
?
?
?
?
< br>0
?
a
0
若
，则：
i
?
b
0
?
?
I
m
sin
?
?
120
?
?
?
5.608
kA
i
?
c
0
?
?
I
m<
/p>
sin
?
120
?
?
?
5.608
kA
?
?
i
?
MAX
?
?
?
?
?
?
90
若
?
a<
/p>
0
，则：
i<
/p>
?
a
0
?
I
m
?
6.475<
/p>
kA
i
?
b
0
?
?
I
m
sin
?
?
120
?
?
90
?
?
?
?
3.238
kA
i
?
c
0
?
?
I
m
sin
?
120
?
?
90
?
?
?
?
3.238
kA
解：<
/p>
归算在高压侧的参数：
X
l
?
0
< br>.
4
?
50
?
20
?
10
.
5
110
2
X
T
?
?
?
127
.
05
?
100
10
归算到短路点所在电压等级（低压侧）的参数为：
?
11
?
X
?
?
147
.
05
?
?
?
?
1
.
47
?
?
110
?
①
短路电流周期分量：
2
i
pa
?<
/p>
U
m
3
X
?
sin
?
?
t
?
?
?
?
?
?
2
U
|0|
3
X
?
sin
?
?
t
?
?
?
?
?
?
6.388sin
?
?
t
?
?
?
?
< br>?
短路电流最大有效值：
I<
/p>
m
6
.
388<
/p>
?
1
.
52
?
?
6
.
863
kA
2
2
I
M
?
1
.
52
?
②
A
相非周期分量电流初始值：
i
?
a
0
?
I
m
|<
/p>
0
|
sin
?<
/p>
?
?
?
|
0
|
?
?
I
m
sin
?
?
?
?
?
?
?
I
m
sin
?
?
?
?
?
?
?
6
.
388
sin
?
?
?
?
?
若
i
?
a<
/p>
0
?
0
?
?
?
?
?
0
?
，则：
i
?
b
0
?
?
I
M
sin
?
120
?
?
5
.
53
< br>kA
i
?
c
0
?
?
I
M
?
?
?
sin
?
120
?
?
?
5
.
53<
/p>
kA
若
i
?
a
0
?
MAX
?
?
?
?
?
?
90
?
，则：
i
?
a
0
?
I
M
?
6
.
388
kA
i
?
< br>c
0
?
?
I
M
i
?
b
0
?
?
I
M
sin
?
120
?
?
90
?<
/p>
?
?
3
.
194
kA
?
?
sin
?
120
?
90
?
?<
/p>
?
3
..
194
kA
?
?
第二章
5.
已知同步发电机的参数为：
x<
/p>
d
=1.2
，
x
q
=0.8
，
x
d
’
=0.29
，
x
d
’’
=0.25
，
x
q
< br>’’
=0.35
。发
电机在额定
运行时，
U
=1
，
I
=1
，
错误！未找到引用源。<
/p>
。试计算额定运行状态下
同步发电机的
E
Q
、
E
q
、
E
q
’
、
E
q
’’
、
E
d
’’
和
E
’’
的值。
解：
0
7
cos
?
?
0.8
；
?
?
3
6
.
8
U
?
1
I
?
1
?
< br>?
36.87
0
?
0.8
?
j
0.6
E
Q
?
U
?
j
I
< br>X
q
?
1
?
j
0
.
8
(
0
.
8
?
j
0
.
6
)
?
1
.
48
?
0
.
64
i
?
< br>1
.
61245
?
23
.
385
0
?
?
?
?
?
?
?
23
.
385
0
< br>
E
q
?
E
Q
?
j
I
d
(
x
d
?
x
q
)
?
?
?
=
1.6
1245
?
I
sin(
?
?
?
)(1.2
?
0.8)
?
1.612
45
?
sin(23.385
?
36.87)
?
0.4
=1.9597
E
q
?
?
U
q
?
I
d
x
d
?
?
u
cos
?
?
I
d
x
d
?
?
co
s
23.385
?
0.86824
?
0.29
?
1.
1696
E
q
?
?
?
U
q
?
I
d
x
d
?
?
?
cos
23.385
?
0.86824
?
0.25
?
1.13492
E
d
?
?
?
U
q
?
I
q
x
q
?
?
?
sin
23.385
?<
/p>
cos(23.385
?
36.87)<
/p>
?
0.35
?
0
.22325
?
?
< br>)
2
?
1.15667
E
?
?
?
(
E
q
< br>?
?
)
2
?
(
E
d
6.
一台有阻尼同步发电机，已知：
P
N
=200MW
，
< br>错误！未找到引用源。
，
U
N<
/p>
=15.75KV
，
x
< br>d
=
x
q
=0.962
，
x
d
’
=0.246
，
x
d
’’
=0.146
，
x
q
’’
=0.21
。发电机在额定电
压下运行，带负荷
(180+j110)MV
.
A
，机端突然发生
3
相短路，试求：<
/p>
(1)
E<
/p>
q
、
E
q
’
、
E
q
’’
、
E
d
’’
和
E
’’
在短路前瞬间和短路后瞬间的值。
(2)
起始次暂态电流。
解：
1
）<
/p>
P
N
?
200<
/p>
MW
,cos
?
N
?
0.85
S
N
?
P
N
200
?
?
2
35.294(
MVA
)
cos
?
N
0.85
110
S
?
180
?
j
110;
?
?
arctg
(
)
?
31.43
0
180
S
*
?
210.95
?
31.43
I
N
?
0
235.29
4
?
0.8965
?
< br>31.43
0
200
?
8.6252(
KA
)
3
?
15
.75
?
0.85
S
< br>210.95
?
?
7.733(
KA
)
3<
/p>
U
N
3
?
15.75
I
?
I<
/p>
?
?
?
7
.
733
?
0
.
897
?
?
31
.
43
0
?
?
31.43
0
8
.
6252
?
?
E
Q
?<
/p>
U
?
j
I
q
x
d
?
1
?
j
0.897
?
?
31.43
0<
/p>
?
0.962
?
1
?
0.8629
?
< br>90
?
31.43
0
0
2
=
1.4
5
?
j
0.7363
< br>?
1.6262
?
26.92<
/p>
o
?
?
2
6.
9
E
q
?
E
Q
?
I
d
(
x
d
?
x
q
)
?
E
q
?
1.6262
< br>
（有名值
25.61KV
）
< br>E
q
?
?
U
q
?
I
d
x
d
?
?
u
cos
?
?
I
d
x
d
?
?
cos
26.92
?
0.897
?
0.246
?
sin(26.92
?
31.43)
=1.07948
（有名值
17KV
）
E
q
?
?
?<
/p>
U
q
?
I
d
x
d
?
?
?
cos
26.92<
/p>
?
0.897
?
0.146
?
sin(26.92
?<
/p>
31.43)
=1.0031234
（有名值<
/p>
5.574KV
）
E
d
?
?
?
U
q
?
I<
/p>
q
x
q
?
?
?
sin
26.9
2
?
0.897
?
0.21
?
cos(26.92
?
31.43)
?
0.3539
（有名值
5.574KV
）
?
?
)
2
?
1.0637
（有名值
16.75KV
）
< br>E
?
?
?
(
E
q
?
?
)
2
?
(
E
d
短路后瞬间：
E
q
?
?
、<
/p>
E
d
??
、
E
?
?
、
E
q
'
保持不变，
E
q
发生变化
用公式
E
q
?
U
q
?
I
d
x
d
E
< br>q
?
?
U
q
?
I
d
x
d
?
因为
U
q<
/p>
?
0
，所以
E
q
?
I
d
?
?
x
d
而短路瞬间的
I
d
?
?
?
E
q<
/p>
?
6
.
8
7
0
?
7
E
q
?
?
x
d
?
?
?
1.0031234
?
6.68
707
0.146
6
.
（有名
值
104.1KV
）
0
.
9
?
6
2
E
?
?
0.3539
2
）
< br>I
q
?
?
?
d
?
?
1
.6852
0.21
x
q
?
?
有：
I
?
?
?
(
I
q
?
?
)
2
?<
/p>
(
I
d
?
?
)
2
?
7.0743
?
3
0
.
6
?
2
5
2
（
6
KA
）
有名值为
I
?
?
?
7<
/p>
.
0
7
4
9.
同步发电机参数：
< br>x
d
=1.2
，
x
q
=0.8
，
x
d
’
=0.35
，
x
d
’’
=0.2
，
x
q
’’
=0.25
，变压器参数
< br>XT=0.15
，运行状态为高压侧
U
< br>=1
，
I
=1
< br>，
错误！未找到引用源。
。试求：
(1)
当变压器高压侧三相短路
时流过发电机定子绕组的次暂态电流、暂态电
流、稳态电流。
(2)
当发电机端三相短路时流过发
电机定子绕组的次暂态电流、暂态电流、
稳态电流。
解：
co
s
?
?
0
.<
/p>
8
?
?
?
36
.
87
0
U
?
1
?
0
I
?
1
?
?
?
?
1
?
?
36
.
87
0
0
< br>?
?
E
?
?
U
?
j
I
(
X
q
?
X
T
)
?
1
?
(
0
.
8
?
0
< br>.
15
)
?
90
0
?
36
.
87
0
?
1
?
0
.
9
5
?
(
0
.<
/p>
599
?
j
0<
/p>
.
8007
)
?
1
.
56925
?
j
0
.
7
6066
?
1
.
7437
?
25
.
< br>86
0
即
?
?
25
.
86
0
,
则
I
d
?
I
sin(
?
?
?
)
?
sin(
25
.
86
0
?
36
.
87
0
)
?
sin
62
.
73
0
?
0
.
8888
I
q
?
I
cos(
?
?
?
)
?
0
.
45818
?
?
?
E
q
?
E
Q
?
I
d
(
X
d
?
X
q
)
?
< br>1
.
7437
?
0
.
8888
(
1
.
2
?
< br>0
.
8
)
?
2
.
0
99
E
q
/
?
U
q
?
I
d
(
X
d
/
?
X
T
)
?
U
cos
?
?
0.8888
?
(0.35
?
0.15)
?
cos
25.86
0
?
0.8888
?
0.5
?
1.34426
< br>//
//
E
q
< br>?
U
q
?
I
d
(
X
d
?
X
T
)
?
0.8998
?
0.8888
?
(0.2
?
0.15)
?
1.21088
//
//
E
d
?
U
d
?
I
q
(
X
q<
/p>
?
X
T
)
?
sin
25.86
－
0.45818
?
(0.25
?
0.15
)
?
0.2529
?
?
)
< br>2
?
1.237
E
?
?
?
< br>(
E
q
?
?
)
2
?
(
E
d
1)
经过变压器短路时：
I
?
?
?
E
< br>q
?
?
x
T
x
d
?
1
.34426
?
2.68852
0.35
?
0.15
?
I
?
d
?
?
I
?
q
?
E
q
?
?
x
d
?
?
?
x
T
< br>E
d
?
?
x
q
?
?
?
x
T
?
1.2
1088
?
3.459657
0.2
?
0.15
0
.25289
?
0.632225
<
/p>
0.25
?
0.15
?
I
?
?
?
(
I
q
?<
/p>
?
)
2
?
(
I
d
?
?
)
2
?
3.5169
I
?
?
E
q
x
d
?
x
T
< br>?
E
q
x
?
d
?
2.099
< br>?
1.5548
1.2
?
0.15
2)
机端短路时
：
I
?
?
?
1
.34426
?
3.8407
0.35
?
I
?
d
?
?
I
?
q
?
E
q
?
?
x
< br>d
?
?
E
d
?
?
x
q
?
?
?
1.2
1088
?
6.0544
0.2
0.25289
?
1.01156
0.25
?
I
?
?
?
(
I
q
?
< br>?
)
2
?
(
I
d
?
?
)
2
?
6.1
38
I
?
?
E
q
x
d
?
2.099
?
1.7
49
1.2
第三章
5.
下图所示电力网中，
k
点发生三相短路，试求这一网络三个电源对短路点的
转移电抗（基准功率
取
100MVA
）
解：
采用标幺值计算，选取
S
B
= 100M
VA
、
U
B
=
U
av
。
1)
计算元件参数
发电机
G1
、
G2:
x
1
?
x
2
=0.125
?
100
?
0.833
10
100
变压器
T1
、
< br>T2:
x
T1
?
x
T2
=0.105
?
?
1.4
7.5
1
100
线路
L:
x
l
?
?
50
?
0.4
?
?
0.076
< br>2
115
2
电抗器
:
x
L
?
（
x
k
%
U
N
S
10
6
100
?
)
?
B
?
?
?
?
1.455
2
2
100
3
I
N
U
B
1
00
3
?
0.6
6.3
2)
作系统等效电路，如图所示
变压器支
路、电抗支路做三角形－星形变换（新增中间节点编号为
0
）<
/p>
：
x
20
?
x
30
?
<
/p>
x
40
?
x
23
x
24
?
0.461
x
23
?
x
24
?
x
34
x
23
x
34
?
0.479
x
23
?
x
24
?
x
34
x
34
x
24
?
0.479
x
< br>23
?
x
24
< br>?
x
34