-
快速计算方法？
1.
十几乘十几
口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。
例
：
12×
14=
？
解
:
1×
1=1
2
＋
4
＝
6
2×
4
＝
8
12×
14=168
注：个位相乘，
不够两位数要用
0
占位。
2.
头相同，尾互补
(
尾
相加等于
1
0)
：
口诀：一个头加
1
后，头乘头，
尾乘尾。
例：
23×
27=
？
解：
2
＋
1
＝
< br>3
2×
3
＝
6
3×
7
＝
21
23×
27=621
注：个位相乘，
不够两位数要用
0
占位。
3.
第一个乘数互补，另一个乘数数
字相同：
口诀：一个头加
1
后，头乘头，尾乘尾。
例：
37×
44=
？
解：
3+1=4
4×
4=16
7×
4=28
37×
44=1628
注：个位相乘
，不够两位数要用
0
占位。
4.
几十一乘几十一：
口诀：头
乘头，头加头，尾乘尾。
<
/p>
例：
21×
41=
？
解：
2×
4=8
2+4=6
1×
1=1
21×
41=861
5.11
乘任
意数：
口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。
例：
11×
23125=
？
解：
2+3=5
3+1=4
1+2
=3
2+5=7
2
和
5
分别在首尾
11×
23125=254375
注：和满十要进一。
6.
十几乘任意数：
口诀：
第二乘数首位不动向下落，
第一因数的个位乘以
第二因数后面每一个数字，
加下一位
数，再向下落。
例：
13×
326=<
/p>
？
解：
13<
/p>
个位是
3
3×
3+2=11
3×
2+6=12
3×
6=18
13×
326=42
38
注：和满十要进一。
快速计算方法？
数学快速计算方法
第一讲
加法速算
一
.
凑整加法
凑整加法就是凑整加差法
,
先凑成整数后加差数
,
就
能算的快。
8+7=15
计算时先将
8
凑成
10 8
加
< br>2
等于
10
7
减
2
等于
5
10
＋
5=15
< br>如
17
＋
9=26
计算程序是
17+3=20 9-3=6
20+6=26
二
.
补数加法
补数加法速度快
,
主要是没有逐位进位的麻烦。补
数就是两个数
的和为
10 100 1000
等等。
8+2=10
78+22=100 8
是
2
的补数，
2
也是
8
的补数，
78
是
2
2
的补数，
22
也是
< br>78
的补数。
利用补数进行加法计
算的方法是十位加
1
，
个位减补。<
/p>
例如
6+8=14
< br>计算
时在
6
的十位加上
1
，变成
16
，再从<
/p>
16
中减去
8
的
补数
2
就得
1
4
如
6+7=13
先
6+10=16
后
16-3=13
如
27+8=35 27+10=37
37-2=35
如
25+85=110 25+100=125
125-15=110
如
867+898=1765 867+1000=1867
1867-102=1765
三<
/p>
.
调换位置的加法
两个十位数互换位置，
有速算方法是：
十位加个位，
和是一位和是双，
和是两位相加排中央。
例如
61
＋
16
＝
77
，
计算程序是
6
＋
1
＝
7 7
是一位数，
和是双
,
就是
两个
7
，
61+16=77
再如
83
＋
38
＝
121
计算程序是
8
＋
3
＝
11 11
就是两位数，
两位数相加
1
＋
1
< br>＝
2
排中央
,
< br>将
2
排在
11
< br>中间，就得
121
。
第二讲
减法速算
一
.
两位减一位补数减法
两位数减一位
数的补数减法是
:
十位减
1,
个位加补。
如
15
－<
/p>
8
＝
7,15
减
去
10
等于
5, 5
< br>加个位
8
的补数
2
等于
7
。
二
.
多位数补数减法
补数减法就是减
1
加补
,
三位减两位的方法
:
百位减
1,
十位加补
,
如<
/p>
268
－
89
＝
179,
计算程序是
268
减
100
等于
168,1
68
加
89
的补数
11
就等于
179
。
三
.
调换位置的减法
两个十位数互换位置
,
< br>有速算方法
:
十位数减个位数
,
然后乘以
9,
就是差数。如
86
－
68
＝
18,
计算程序是
8
－<
/p>
6
＝
2,2
乘以
9
等于
18
。
四
.
多位数
连减法
多位数连减
,
采用补数加减数的方法达到速算。先
找到被减数的补数
,
然后将所有的减数当成加数连加
,
再
看和的补数是多少
,
和的补数就是所求之差数。
举例
说明
:653
－
35
－
67
－
43
－
168
＝
340,
先找被减数
653
< br>的补数
,653
的补数是
347
,
然后连加减数
347
＋
35
＋
67
＋
43
＋
168
＝
660,660
的补数为
340,
差数就得
340
。
第三讲
乘法速算
一
.
两个
20
以内数的乘法
两个
20
以内数相乘
,
将一数的个位数与另一个数相
加乘以
10,
然后再加两个尾数的积
,
就是应求的得数。
如
12×
13
＝
156,
计算程序是将
12
的尾数
2,
加至
13
里
,13
加
2
等于
15,15×
10
＝
150,
然后加各个尾
数的积
得
156,
就是应求的积数。<
/p>
二
.
首同尾互
补的乘法
两个十位数相乘
,
首尾数相同
,
而尾十互补
,
其计算
方法是
:
< br>头加
1,
然后头乘为前积
,
尾乘尾为后积
,
两积连
接起来
,
就是应求的得数。如
26
×
24
＝
624
。计算程序
是
:
被乘数
26
的头加
1
等于
3,
然后头乘头
,
就是
3×
2
＝
6,
尾乘尾
6×
4
＝
24,
相连为
624
。
三
.
乘数加倍
,
加半或减半的乘法
<
/p>
在首同尾互补的计算上
,
可以引深一步就
是乘数可
加倍
,
加半倍
,
也可减半计算
,
但是
:
加倍、加半或减半都
不能有进位数或出现小
数
,
如
48×
42
是规定的算法
,
然
而
,
可以将乘数
42
加倍位
84,
也可以减半位
21,
也可加
半倍位
63,
都可以按规定方法计算。
48×
21
＝
1008,48×
63
＝
3024
，
48×
84=4032
。有进位数的不能
算。如
87×
83
＝
7221,<
/p>
将
83
加倍
16
6,
或减半
41.5,
这
都不能按规定的方法计算。
四
.
首尾互补与首尾相同的乘法
一
个数首尾互补
,
而另一个数首尾相同
,
其计算方法
是
:
头加
1,
然后头乘头为前积
,
尾乘尾为后积
,
两积相连
为乘积。如
37×
33
＝
1221,
计算程序是
(3
＋
1)×
3×
100
＋
7×
3
＝
1221
。
五
.
两个头互补尾相同的乘法
两个十位数互补
,
两个尾数相同
,<
/p>
其计算方法是
:
头
乘头后加尾数为前积
,
尾自乘为后积。如
48×
68
＝
3264
。计算程序是
4×
6
＝<
/p>
24 24
＋
8
＝
32 32
为前
积
< br>,8×
8
＝
64
为后积
,
两积相连就得
326
4
。
六
.<
/p>
首同尾非互补的乘法
两个十位数相乘<
/p>
,
首位数相同
,
而两个尾数非互补
,
计算方法
:
头加
1,
头乘头
,<
/p>
尾乘尾
,
把两个积连接起来。
再看尾和尾的和比
10
大几还是小几
,
大几就加几个首
位数
,<
/p>
小几就减掉几个首位数。
加减的位置是
:
一位在十
位加减
,
两位在百位加减。如
36×
35
＝
1260,
计算时
(3
＋
1)×
3
＝
12 6×
5
＝
30
相连为
1230 6
＋
5
＝
11,
比
10
大
1,
就加一个首位
3,
一位在十位加，
1230
＋
30
＝
1260
36×
35
就得
12
60
。再如
36×
32
＝
1152,
程序是
(3
＋
1)×
3
＝
12,6×
2
＝
1
2,12
与
12
相连为
1212,6
＋
2
＝
8,
比
10
小
2
减两个
3,3×
2<
/p>
＝
6,
一位在十位减
,1212
－
60
就
得
1152
。
七
.
一数相同一数非互补的乘法
< br>
两位数相乘
,
一数的和非互补
,
另一数相同
,
方法是
:
头加
1,
< br>头乘头
,
尾乘尾
,
将两积连接起来后
,
再看被乘数
横加之和比
10
大几就加几个乘数首。
比
10
小几就减
几个乘数首
,
加减位置
:
一位数
十位加减
,
两位数百位加
减
,
如
65×
77
＝
5005,
计算程序是
(6
＋
1)×
7
＝
49
，
5×
7
＝
35,
相连为
4935,6
＋
5
＝
11,
比
10
大
1,
加一个
7,
一位
数十位加。
4935
＋
70
＝
5005
八
.
两头非互补两尾相同的乘法
< br>
两个头非互补
,
两个尾相同<
/p>
,
其计算方法是
:
头乘头
加尾数
,
尾自乘。两积连接起
来后
,
再看两个头的和比
10
大几或小几
,
比
10<
/p>
大几就加几个尾数
,
小几就减几
个尾数
,
加减位置
:<
/p>
一位数十位加减
,
两位数百位加减。
如
67×
87
＝<
/p>
5829,
计算程序是
:6×
8
＋
7
＝
55,7×
7
＝
49,
相连为
5549,6
＋
8
＝
14,
比
10
大
4,
就加四个
7,4×
7
＝
28,
两位数百位加
,5549
＋
280
＝
5829
九
.
任意两位数头加
1
乘法
任意两个十位数相乘
,
都可按头加
1
方法计算
:
头加
1
后
,
头乘头
,
尾乘尾<
/p>
,
将两个积连接起来后
,
有两比
,
这两
比是非常关键的
,
必须牢记。
第一是比首
,
就是被乘数首
比乘数首小几或大几
,
大几就加几个乘数尾
,
小几
就减
几个乘数尾。第二是比两个尾数的和比
10
大几或小
几
,
大几就加几个乘
数首
,
小几就减几个乘数首。
加减位<
/p>
置是
:
一位数十位加减
< br>,
两位数百位加减。如
:35×
28
＝
980,
计算程序是
:(3
＋
1)×
2
＝
8,5×
8
＝
40,
相连为
840,
这不是应求的积数
,
还有两比
,<
/p>
一是比首
,3
比
2
大
1,
就
要
加一个乘数尾
,
加
8,
二是比尾
,5
＋
8
＝
13,13
比
10
大
3,
就加
3
个乘数首
,3×
2
＝
6,8
＋
6
＝
14,
两位数百位
加
,840
＋
140
＝
980
。再如
:28×
35
＝
980,
计算程序
是
:(2
＋
1)×
3
＝
9,8×
5
＝
40,
相连位
9
40,
一是比首
,2
比
3
小
1,
减一个乘数尾
,
减
5,
二是比尾<
/p>
,8
＋
5
＝
13,
比
10
大<
/p>
3,
加三个
3,3×
3
＝
9,9
－
5
＝
4,
一位数十位加
,940
＋
40
＝
980
。
十
.
首位都是
5
的乘法
两个十位数相乘
,
< br>首位都是
5
时
,
先求出
5
的平方
,
再求出尾数和的一半
,
加平方数里
,
为前积
,
然后求两个
尾数的积
,
为后积
,
连接起来就应求的得数。如
58×
54
＝
3132
，
其计算程序是
:5×
5
＝
25,8
＋
4
＝
12,12
的半数
6,25
＋
6
＝
31,
再加
8×
4
＝
32
。
两积相连为
3132
。
58×
54
就得
3132
。
十一
.
尾数都是
5
的乘法
两个十位数相乘
,
尾数都是
5
的乘法
,
先求出首位数
的积
,
再加上首和的一半为前积
,
再加尾
5
的平方
,
就是
应求的数。如
:65×
85
＝
5525,
计算程序是
:6×
< br>8
＝
48,6
＋
8
＝
14,
半数为
7,48
＋
7
＝
55,5×
5
＝
25,
连接起来
,
就
得
5525
。
十二
.
减平方差的乘法
两个首位数差
1,
尾为互补的乘法
,
其计算方法是
:
大
1
的首位数平方减去尾数的平方
,
就是得数。如
:42×
38
＝
1596
。其计算程序是
:
首先
4
比
3
大
1,
尾数又是互
补
,
那就减平方差
,40
的平方减
2
的平方
,1600
－
4
＝
1596<
/p>
。
十三
.
多位数减平方差的乘法
根据减平方差的计
算原理
,
可以引深一步
,
凡是首位
大
1,
后边的数字
为互补的数码
,
都可以按减平方差公
式
计算。如
:406×
394
＝
159964
。计算程序是
:400
的
平方减
6
的平方
,160000
－
36
＝
159964
。
十四
.
一数和为
9,
另一数为连接数的乘法
凡是一个两位数的和为
9,
另一数为连接数
,
其计算
方法是
,
头加
1
后
,
头乘头为前积<
/p>
,
尾补乘尾补为后积
,
< br>中
间不管有多少位数
,
不用计算
,
都是头加
1
那个数。比
如
:72×
4567
＝
328824,
计算程序是
:7
加
1
为
< br>8,8
乘
4
等于
32,
为前积
,
两个尾补的积
是
:8×
3
＝
24,
为后积
,
中
间两位数是
56,
不用计算
,
这两位都是头加
1
的数
,
都是
8,72×
4567
就得
328824
。
十五
.
首同是
9
的乘法
两个十位数相乘
,
首位都是
9
时
,
其计算方法是
:
将一
数的补数从另一数中减掉
,
为前积
,
然后加上两个尾补
的积为后积
,
连接起来
,
就为得数。
如
:97×
94
＝
9118,
计
算程序是
:97
－
6
等于
91,<
/p>
为前积
,
两个尾补的积是
3×
6
＝
18,91
和
18
相连就得
911
8
。
十六
.
9
的倍数乘法
9
的倍数是指
18 27 36 45
54 63 72 81 198 297
等
等
,
都是
9
的倍数
,
都可以用一位数计算。如
18=20-2,297
=300-3,3996=4000-4
等等
,
用一位去乘
任何数
,
得出积来
错位相减即可得到乘积。
如
:27×
3
5=945,(27=30-3)
30×
35=1050,1
050-105=945
。
十七
.
以
11
为标准的
排积法
以
11
为标准的速算
,
已经形成规律
,
这里要解决的
是小数码的计算
,
要以
11
为标准见数排积
,
如
:11×
32
＝
352,
计算方法是
:
见
3
读
3,
为第一位数
,
第二位数是
3
与
2
相加等于
5,
尾数
2
是第三位数。实际是
:
乘数
32
横加等
于
5,
排在
2
与
3
中间
,11×
32
就得
352
。再
如
:11×
23125
＝<
/p>
254375
。看数就能直接报数
,23
125,
第一位数是
2,
第二位数是<
/p>
2
＋
3
的和
5,
第三位是
3
＋
1
的和
4,
第
四位是
1
＋
2
的和
3,
第五位是
2
< br>＋
5
的和
7,
< br>第六位是尾数
5
。
利用以
11
为标准的排积法，可以对
12
，
22
等都
能直接报数。如：
12×
321
< br>＝
3852
。在排
321
时，首
位
3
不动，还
首
3
，第二位是首位加倍加下位，首位
3
加倍为
6
，再加下位
2
，
3
＋
3
＋
2
＝
8
第二位我
8
、
第三位是本位加倍加下位
2
＋
2
＋
1
＝
5
，第四位是尾
数加倍落下来。
十八
.
稍大于
100
－
500
的乘法
两个乘数都稍大于
100,
可以采
用一百零几的规律
计算
,
如
:106×
107
＝
11
342
。计算方法是
:
首位不动
,
尾
相加
,
尾相乘
,
把得数连接起来
,
就是得数。计算程序是
:
先排首位
1,
次排尾数和
,
再排尾数积。
106×
107
是<
/p>
:
排
首位
1,<
/p>
排尾数和
,6
＋
7
＝
13,
排尾数积
< br>6×
7
＝
42,
把
1
、
13
< br>、
42
连接起来
,
就得
11342
。
以一百零几为标准，
可对稍大于一百几的任何数码
进行计算。
如：
112×
113<
/p>
＝
12656
，
计算程序是：
（
112
＋
13
）
×
100
＋
12×
13
，
12500
＋
156=12656
。
以一百零几为标准，可对稍大于
200
－
500
的数进
行计算：
要扩大倍数，
几百就扩大几百倍，<
/p>
如
205×
208
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