-
一
.
两个
20
以内数的乘法
<
/p>
两个
20
以内数相乘
,
将一数的个位数与另一个数相加乘以
10,
然后再加两个尾数的积
,
就是应求的
得数。如
12
×
13
＝
156,
计算程序是将
12
的尾数
2,
加至
13
里
,13
加
2
等于
15,15
×
10
＝
150,
然后
加
各个尾数的积得
156,
就是应求的
积数。
二
.
首同尾互补的乘法
两个十位数相乘
< br>,
首尾数相同
,
而尾十互补
,
其计算方法是
:
头加
1,
然后头乘为前积
,
尾乘尾为后积
,
两
积连接
起来
,
就是应求的得数。如
26
×
24
＝
624
。计算程序是
:
被乘数
26
的头加
1
等于
3,
然后头乘头
,
就是
3
×
2
＝
6,
尾乘尾
6
×
4
＝
24,
相连为
624
。
三
.
乘数加
倍
,
加半或减半的乘法
在首同尾互补的计算上
,
可以引深一步就是乘数可加倍
,
加半倍
,
也可减半计算
,
但是
:
加倍、
加半
或减
半都不能有进位数或出现小数
,
如
48
×
42
是
规定的算法
,
然而
,
< br>可以将乘数
42
加倍位
84,<
/p>
也可以减半位
21,
也可加半倍位
63,
都可以按规定方法计算。
48
×
21
＝
1008,4
8
×
63
＝
3
024
，
48
×
84=4032
。有进
位数的不能算。如
87
×
83
＝
7221,
将
83
加倍
166,
或减半
41.5,
这都不能按规定的方法计算。
四
.
首尾互补与首尾相同的乘法
一个数首尾互
补
,
而另一个数首尾相同
,
其计算方法是
:
头加
1,
然后头乘头为前积
,
尾乘尾为后积
,
两
积相连为乘积。如
37
×
33
＝
1221,
计算程序是
(3
＋
1)
×
3
×
100
＋
7
×
3
＝
1221
。
五
.
两个头互补尾相同的乘法
两个十位数互补
< br>,
两个尾数相同
,
其计算方法是
:
头乘头后加尾数为前积
,
尾自乘为后积。如
48
×
68
＝
3264
。计算程序是
4
×
6
＝
24 24
＋
8
＝
32 32
为前积
,8
×
8
＝
64
为
后积
,
两积相连就得
3264
。
六
.
首同尾非互补的乘法
两个十位数相乘
< br>,
首位数相同
,
而两个尾数非互
补
,
计算方法
:
头加
1,
头乘头
,
< br>尾乘尾
,
把两个积连接起
来。<
/p>
再看尾和尾的和比
10
大几还是小几
,
大几就加几个首位数
,
< br>小几就减掉几个首位数。
加减的位置是
:
一位在十位加减
,
两位在百位加减。如
36
×
35
＝
1260,
计算时
(3
＋
1)
×
3
＝
12
6
×
5
＝
30
相连为
1230 6
＋
5
＝
11,
比
10
大
1,
就加一个首位
3,
一位在十位加，
1230
＋
30
＝
1260 36<
/p>
×
35
就得
12
60
。再如
36
×
32
＝
1152,
程序是
(3
＋
1)
×
3
＝
12,6
×
2
＝
12,12
与<
/p>
12
相连为
1212,6
＋
2
＝
8,
< br>比
10
小
2
减两个
3,3
×
2
＝
6,
一位在十位减
,121
2
－
60
就得
1152
。
七
.
一数相同一数非互补的乘法
两位数相乘
,
一数的和非互补
,
另一数相同
,
方法是
:
头加
1,
头乘头
,
尾乘尾
,
将两积连接起来后
,
再看被
乘数横加之和比
10
大几就加几个乘数首。<
/p>
比
10
小几就减几个乘数首
,
加减位置
:
一位数十位加
减
,
两位
数百位加减
< br>,
如
65
×
77
＝
5005,
计算程序是
(6
＋
1)
×
7
＝
49
，
5
×
7
＝
35,
相连为
4935,6
＋
5
＝
11,
比
10
大
1,
加一个
7,
一位数十位加。
4935
＋
70
＝
50
05
八
.
两头非互补两尾相同的乘法
两个头非互补
,
两个尾相同
,
其计算方法是
:
头乘头加尾数
,
尾自乘。
< br>两积连接起来后
,
再看两个头的和
比
10
大几或小几
,
比
10
大几就加几个尾数
,<
/p>
小几就减几个尾数
,
加减位置
:
一位数十位加减
,
两位
数百位
加减。如
67
×
87
＝
5829,
计算程序是
:6
×
8
＋<
/p>
7
＝
55,7
×
7
＝
49,
相
连为
5549,6
＋
8
＝
14,
比
10
大
4,
就加
四个
7,4
×
7
＝
28,
两位数百位加
,5549
< br>＋
280
＝
5829
九
.
任意两位数头加
1
乘法
任意两个十位数相乘
,
都可按头加
1
方法
计算
:
头加
1
后
,
头乘头
,
尾乘尾
,
将两个积连接起来后
,
有两
比
,
这两比是非
常关键的
,
必须牢记。
第一是比首
,
就是被乘数首比乘数首小几或大几
,
大几就加几个乘数
尾
,
小几就减几个乘数尾。第二是比两个尾数的和比
10
大几或
小几
,
大几就加几个乘数首
,
小几就减几
个乘数首。加减位置是
:
一位数十位加减
,
两位数百位加减。如
:35
×
28
＝
980,
计算程序是
:(3
＋
1)
×
2
＝
8,5
×
8
＝
40,
相连为
840,
这不是应求的积数
,
还有两比
,
一是比首
,3
比
2
大
1,
就要加一个乘数尾<
/p>
,
加
8,
二
是比尾
,5
＋
8<
/p>
＝
13,13
比
10
大
3,
就加
3
个乘数首
,3
×
< br>2
＝
6,8
＋
< br>6
＝
14,
两位数百位加
,840
＋
140
＝
980
。
再如
:28
×
35
＝
980,
计算程序是
:(2
＋
1)
×
3
＝
9,8
×
5
＝
40,
相连位
940,
一是比首
,2
比
3
< br>小
1,
减一个乘数
尾
,
减
5,
二是比尾
,8
＋
5
＝
13,
比
10
大
3,
加三个
3,3
×
3
＝
9,9
－
5
＝
4,
一位
数十位加
,940
＋
40
＝
980
。
十
.
首位都是
5
的乘法
两个十位数相乘
,
首位都是
5
时
,
先求出
5
的平方
,
再求出尾数和的一半
,
加平方数里
,
为
前积
,
然后求
两个尾数的积
,
为后积
,
连接起来就应
求的得数。如
58
×
54
＝
3132
，其计算程序是
:5
×
5
＝
2
5,8
＋
4
＝
12,12
的半数
6,25
＋
6
＝
31,
再加
8
×
4
＝
32
。两积相连为
3132
。
58
×
54
就得
3132
。
十一
.<
/p>
尾数都是
5
的乘法
两个十位数相乘
,
尾数都是
5
的乘法
,
先求出首位数的积
,
再加上首和的一半为前积
,
再加尾
5
的平方
,
就是应求的数。如
:65
×
85
＝
5525,
计算程序是
:6
×
8
＝
48,6
< br>＋
8
＝
14,
< br>半数为
7,48
＋
7
＝
55,5
×
5
＝
25,
连
接起来
,
就得
5525
。
十二<
/p>
.
减平方差的乘法
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