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第二章：速算乘法（首尾特征）
第一节：
首同（
十位数为首，个位数为尾
）
1
、首同尾和
10
（十位数相同，个位数互补），首位乘首位加
1
连上个
位乘
积。
87
×
83=8
×（
8+1
）连
7
×
3=7221
94
×
96=9
024
，
62
×
68=4216
2
、首同尾和不够
10
，首积连尾积加尾和乘首位，或先按尾和
10
的方法算，
再减去尾和不够
10
的差乘首位。
43
×<
/p>
42=4
×
4
连
3
×
2+
（<
/p>
3+2
）×
40
=1606+200=1806
或
=2006-200=1806
3
、
首同
尾和超过
10
，
先按尾和
10
的方法算，
再加上尾和超
10
的差乘首位。
39
×
36=1254+
（
9
+6-10
）
×
30=1254+15
0=1404
习题：
17
×
13=
14
×
12=
18
×
16=
26
×
24=
23
×
25=
27
×
28=
35
×
35=
32
×
36=
32
×
39=
42
×
18=
41
×
47=
49
×
48=
59
×
51=
53
×
52=
56
×
57=
68
×
62=
65
×
61=
65
×
66=
74
×
76=
76
×
73=
77
×
79=
83
×
87=
87
×
82=
86
×
85=
91
×
99=
98
×
91=
94
×
97=
第二节、尾数是
5
的两个两位数相乘
1
、首位数都是奇数或首位数都是偶数：首位数相乘的积加
上首位数和的一半
连上
25
85
×
65=8
×
6+
（
8+6
）÷
2
连
25=48+7
< br>连
25 =5525
75
×
35=7
×
3+
（
7+3
）
÷
2
连
25=21+5
连
25 =2625
95
×
15
=9
×
1+(9+1)
÷
2
连
25=9+5
连
25=1425
2
、首位数一个是奇数，一个是偶数，首位数相乘的积，加上首位数相加的和
减去
1
的一半，连上
75
85
×
75=8
×
7+
（
8+7-1
）÷
2
连
75=56+7<
/p>
连
75 =6375
45
×
35=4
×
3+
（
4+3-1
）
÷
2
连
< br>75=12+3
连
75 =1575
15
×
65=1
×
6+
（
1+6-1
）÷
2
连
75=
6+3
连
75
= 975
习题：
85
×
65=
75
×
95=
65
×
45=
35
×
55=
95
×
35=
25
×
85=
75
×
15=
45
×
85=
85
×
75=
75
×
65=
65
×
35=
35
×
45=
95
×
85=
25
×
35=
75
×
25=
45
×
75=
第三节、首位和
10
的两个两位数相乘
1
、首和
10
，尾相同的两个两位数相乘，首位乘积加一个个位数，再连
上尾的乘
积
26×86=2×8+6
连
6×6
68×48=24+8
连
64
=2236
=3264
36×76=2736
47×67=3149
96×16=1536
2
、首和
10
，尾不相同的两个两位数相乘，按尾相
同的方法算，再调整尾差
36×72=32×72+4×72
36×72=36×76
-
36×4
=2304+288
=2736-144
=2592
=2592
47×68=47×67+1×47
47×68=48×68
-
1×
68
=3149+47
=3264-68
=3196 =3196
84×29=2436
46×62=2852
49×65=3185
习题：
27×87=
84×24=
83×23=
78×38=
72×32=
74×37=
43×62=
57×54=
63×46
=
84×26=
第四节、尾
5
同尾偶的两个两位数相乘，同时扩大和缩小相同倍数
45×18=
90×
9=810
75×76=150×38=5700
85×64= 170×32=5440
95×38=190×19=3610
习题：
65×36=
35×48=
65×82=
28×25=
85×48=
42×45=
15×48=
75×46=
第五节、首位相差
1
的两个两位数相乘
1
、首位差
1
尾和
10
的两个两位数相乘，大数首自乘的积，减大数尾自乘的积
< br>
82×78=80×80
-
2×2
94×
86=90×90
-
4×4
=6396
=8084
73×87=6351
57×63=3591
36×24= 864
93×87=8091
46×54=2484
87×73=6351
习题：
97×83=
68×52=
64×76=
43×37=
57×43=
64×56=
84×96=
84×76=
2
、首位差
1
尾和不够
10
的两个两位数相乘，按尾和
10
的方法算，再减
去尾和
不够
10
的差乘大数的积
76×83=6400
-9-
1×83
84×72=6400
-16-
4×84
< br>
=6308
=6048
63×76=4788
43×54=2322
92×83=7636
43×34=1462
34×23= 792
96×82=7872
习题：35×23=
35×43=
58×41=
58×61=
83×74=
83×94=
73×64=
46×52=
3
、首位差
1
尾和超过
10
的两个两位数相乘，按尾和
10
的方法算，再加
上尾和
超
10
的差乘大数的积
96×87=8100
-
36+3×96
63×79=4900
-
81+2×79
=8352
=4977
79×86=6794
78×
65=5070
38×46=1748
习题：59×47=
67×56=
76×67=
69×54=
第六节、
首位不同，尾数相同的两个
两位数相乘：首积连尾积，加上首位的和
乘尾数
76×46=2836+110×6
94×54=4516+140×4
=3496 =5076
38×68=1864+90×8
53×83=4009+130×3
=2584 =4399
习题：
62×82=
87×67=
32×42=
57×67=
86×56=
第七节、首位不同，尾和
10
：按首位相同尾和
10
的方法算，再加差积<
/p>
86×34=1224+50×34
78×42=2016+30×42
=2924 =3276
或
=7224-<
/p>
50×86
或
=5616-
30×78
=2924
=3276
习题：
63×97=
48×72=
57×63=
86×54=
29×71=
第八节、
乘数首尾成倍，用乘数中小的乘被乘数，再前后移位加倍
38×63=38×3+2280
59×24=1180+236
=2394 =1416