-
?
?
?
?
?
?????????????????????????????????
??
?
?????????????????????????
??
?
?
?
?
???
二
??
四年一月
?
1
1
渗流基本理论
1.1
水工渗流的危害及渗流分析计算的任务
流体在多孔介质中的运动称为渗流。
水是最为常见的流体，
水利水电工程中由于广泛建
造堤、坝、围堰、水闸等挡水建筑物形成了水头差，
这些建筑物或其地基通常是透水的多孔
介质，因此水工渗流现象十分普遍。
水工渗流造成多方面的危害。渗流造成水库、渠道水量损失；渗流使堤坝、
围堰土体饱
和，
降低坝体的有效容重和抗剪强度，
可能导致坝坡失稳；
建筑物地基渗流对建筑物底部产
生扬压力，
也不利于建筑物的稳定；
渗流流速过大时，
还可能造成坝体或建筑物地基的土体
颗粒流失，发生渗透变形，从而使堤
坝崩塌或建筑物滑移、倾覆；水库渗流还可能引起下游
地下水位升高，
< br>导致农田冷浸渍害、
盐碱化，
使作物减产；
拦污坝渗流造成地下水环境污染。
水工渗流分析计
算的任务就是要研究水在渗流区域的渗流流速、
流量、
水头分布
及浸
润线等，从而为采取合理的渗流控制措施提供依据，以避免或减缓渗流危害。
1.2
达西定律
19
世纪
50
年代，法国工程师亨利·达西（
）通过对装在圆筒中的均质砂土
进
行渗透试验发现，通过两个渗流断面间的平均渗流流速，正比于两断面间的水头差△<
/p>
h
，反
比于渗径长度
L
，
且与土粒结构及流体性质有关。
这就是著名的达西定律，
可用公式表达为：
v
?
?
k
?
h
dh
?
?
k
?
kJ
(1.2.1)
L
ds
v
2
式中
h
—测压管水头，
h
?
z
?
?
?
，
z
为位置高度，
p
为压强，
γ
为水的容重。因为
?
2
g
p
p
v
2
渗流的流速一般很小，流速水头
?
< br>可忽略，故
h
?
z
?
。
?
< br>2
g
k
—反映土粒结构及流体性
质的系数，即渗透系数，对于某一具体的流体（比如水）而
言，
k
值仅与土粒结构有关。
J
—渗透坡降，
J
?
dh
。
ds
,<
/p>
式中的负号“
-
”表示水总是流向水头减
小的方向。
应当注意，达西定律中的流速是全断面上的平均流
速
v
，而不是土体孔隙中的流速
v
，
这两种流速存在以下关系：
v
?
nv
,
(1.2.2)
式中
n
为体积孔隙率
，可见达西流速小于土体孔隙中的流速。
还应注意，达西定律
只能适用于层流状态的渗流运动。在水利工程中，除了堆石坝、堆
石排水体等大孔隙介质
中的渗流为
流之外，
绝大多数渗流都
属于层流，
达西定律都可适用。
对于非层流渗流，其流动规律可
用以下公式形式表达
:
2
v
?
kJ
（
1.2.3
）
上式中当
m=1
时，为层流渗流；
当
m=2
时，为完全紊流渗流；当
1<
/p>
＜
m
＜
2
时，为层流到紊流
的过渡区。
将式（
1.2.1
）等号两边向
x
、
y
、
z
轴投影，便得到空间直角坐标系中的达西公式：
1
m
v
x
?
?
k
x
v
y
?
?
k
y
?
h
?<
/p>
k
x
J
x
?
x
?
h
?
k
y
J
y
（
1.2.4
）
?
y
?
h
?
k
z
J
z
?
z
1.2.3
渗流运动连续性方程
v
z
?
?
< br>k
z
z
dz
x
dy
dx
y
图
1.2.1
微元体进出流量示意
从渗流场中取某
一微分单元体（如图
1.2.1
）
，其
体积
V
?
dxdydz
，流入左侧面的水体
质量的速率为
?
< br>v
x
dydz
，流出右侧面的水
体质量的速率为
(
?
v
z
?
进出流量之差为
?
v
z
dz
)
dxdy
，则左右面
?
z
?
?
?<
/p>
v
x
dxdydz
?
x
同样，
对于前后面和上下面作流进流出的流入量计算，
最后累加各净有流入量，
得到微
元体内总得流入量为
?
?
?
?
?
?
?
?
v
?
?
v
?
?
v
?
?
x
x
?
y
< br>y
?
z
z
?
?
V
?
?
将上式展开为
?
?
v
x
?
v
y
?
v<
/p>
z
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
V
?
v
?
v
?
v<
/p>
V
x
y
z
?
?
?
?
x
?
?
y
?
z
?
?
y
?
z
?
?
?
x
?<
/p>
式中后一项与前一项相比，小得可以忽略，故改写成
3
?<
/p>
?
v
x
?
v
y
?
v
z
?
?
?
?
?
?
x
?
?
y
?
?
z
?
?
V<
/p>
（
1.2.5
）
?<
/p>
?
上式即为水体质量在微元体内积累的速率，
根据质量守恒原理，
它应等于微元体内水体
质量
M
随时间的变化速率：
?
M
?
?
n<
/p>
?
V
?
?
V
?
n
?
?
（
1.2.6
）
?
?
n
?
?
?
V
?
nV
?
t
?
t
< br>?
t
?
t
?
t
式中，
n
为土体的孔隙率，
ρ
为水的密度，
V
为微元体的体积。式（
1.2.6
）右
边三项分别代
表土体骨架、孔隙体积及流体密度的改变速率。
引入弹性压缩理论，可导出（
1.2.6
）式中得等价表达为：
?
M
?
h
（
1.2.7
）
?
?
2
g
?
?
?
n
?
?
V
?
t
?
t
式（
1.2.7
）中
α<
/p>
——土颗粒骨架的压缩性（即压缩模量）
β
——水的压缩性
h
——渗流测压管水头（
m
）
，
h
< br>?
z
?
p
?
g
根据质量守恒原理，式（
1.2.5
）与式（
1.2.7
）相等，则得到
?
?<
/p>
v
x
?
v
y
?
v
z
?
?
h
?
?
?
（
1.2.8
）
?
?
?
?
?
?
g
?
?
n
?
?
?
x
?
?
y
?
z
?
t<
/p>
?
?
假定水和土不可压缩时，上式变为：
?
v
x
?
v
y
?
v
z
?
?
?
0
（
1.2.9
）
?
x
?
y
?
z
式（
1.
2.9
）为不可压缩流体在刚体介质中流动的连续性方程。
1.2.4
渗流微分方程
将达西公式代入渗流连续性方程（
1.2.8
）可
得：
?
?
?
h
?
?
?
?
h
?
?
?
?
h
?
?
h
?
h
< br>?
（
1.2.10<
/p>
）
?
?
k
?
k
?
?
g
?
?
n
?
?
S
?
k
x
?
?
?
?
?
y<
/p>
s
?
?
z
z
?
z
?
x
?
?
x
?
?
y
?
?
y
?
t
?
t
?
?
?<
/p>
?
式
（
1.2.
10
）
为非稳定渗流微分方程的一般形式，
既适合于承压含水层，
也适合于无压渗流。
式中
S
s
?
?
g
?
?
?
n
?
?
称为单位储存量（尺度为<
/p>
1/L
）
，其含义是：单位体积得饱和土
体在
水头下降
1m
时，由于土体压缩（
?
g
?
）和水
体膨胀（
?
gn
?
）所释放出来得储存水量。
当介质为均质各向同性（即<
/p>
k
x
?
k
y
?
k
z
?
k
）时，式（
1.2.
10
）变为
?
2
h
?
2
h
?
2
h
S
s
?
h
（
1.2.11
）
?
2
?
2
?
2
?
x<
/p>
?
y
?
z
k
?
t
当假定水和土
为不可压缩时，式（
1.2.10
）
、
（
1.2.11
）分别变成
4
?
?
?
h
< br>?
?
?
?
h
?
?
?
?
h
?
k
y
?
?
?
k
z
?
?
0
（
1.2.1
2
）
?
k<
/p>
x
?
?
?
?
?
?
x
?
?
x
?
?
y
?
?
y
?
?
z
?
?
z
?
?<
/p>
2
h
?
h
?
2
h
?
2
?
2
?
0
（
1.2.13
）
2
?
x
?
y
?
z
式（
1.2.12
）
、
（
1.2.13
）分别为各向异性、各向同性时的三维稳定渗流微
分方程。
对于堤坝渗流及建筑物地基渗流，在许多情况下可简
化为垂直剖面上的二维渗流问
题，则式（
1.2.12
）
、
（
1.2.13<
/p>
）可变成
?
?
?
h
?
?
?
?
h
?
?
k
x
?
?
?
k
z
< br>?
?
0
（
1.2.14
）
?
x
?
?
x
?
?
z<
/p>
?
?
z
?
?
2
h
?
2
h
?
2
?
0
(1.2.15)
2
?
x
?
z
1.2.5
有自由面
变动的渗流微分方程
对于土坝（或堤防）在水库（或河道）水
位下降时的非稳定渗流情况，自由面下降
引起的土体压缩或弹性释放水量与自由面下降时
所排出的水量相比很小，
故可令式
（
1
.2.10
）
中的
S
< br>s
?
0
，因此，有自由面的三维
非稳定渗流微分方程为
?
?
?
h
?
?
?
?
h
?
< br>?
?
?
h
?
?
k
x
?
?
?
k
y
?
?
?
?
z
?
k
z
?
z
?
?
< br>0
（
1.2.16
）
?
x
?
?
x
?
?
y
?
?
y
?
?
?
?
其二维非稳定渗流微分方程为
?
?
?
h
?
?
?
?
h
?
?
k
x
?
?
?
< br>k
z
?
?
0
（
1.2.17
）
?
x
?
?
x
?
?
z
< br>?
?
z
?
上面二式虽然在形式上与稳定渗流方程式
（
1.2.12
）
、
（
1.2.1
4
）
完全相同，
但结合自由
面变动的边界条件所得到的水头分布是空间座标与时间的函数，
而不象稳定
渗流方程式的解
答，只是空间座标的函数。
1.2.6
水工渗流问题的定解条件
发生在有限空间流场内的渗流运动，
不仅受渗流微分方程支配，
也受流场边界条件和初
始渗流状态条件支配。下面以土坝非稳定
渗流状态介绍水工渗流定解条件的几种类型。
图
1.2.2
土坝非稳定渗流定解条件
5
初始条件：
h
t
?
0
?
h
0
?
x<
/p>
,
z
,
t
?
（仅对非稳定渗流）
< br>（
1.2.18
）
边界条件：
⑴水头边界
h
?
1
?
f
1
(
x
,
z<
/p>
,
t
)
（
1.2.19
）
在图
1.2.2
中，水头边界包
括：
上游已知水头边界：
h
ABC
?
H
1
(
t
)
下游已知水头边界：
h
EFG
?
H
2
下
游坡渗出段已知水头边界：
h
DE
?<
/p>
z
⑵流量边界：
q
?
k
n
?
h
?
n
?
2
?
f
2
(
x
,
z
,
t
)
(1.2.20)
在图
1.2.2
中
，自由面
AD
下降时，由自由面流进的单宽流量为：
q
?
?
?
h
cos
?
（
A
）
?
t
式中
θ
—自由面的法线与铅直线的夹角
<
/p>
μ
—给水度，即单位体积土体在饱和含水情况下，当自由面下降<
/p>
1m
后排出的空隙水
量，又称土体的排水
空隙率或有效空隙率。
又因
q
?
?
k
n
?
h
?
h
?
?
k
n
cos
?
（
B
）
?
n
?
z
?
h
（
C
）
?
z
由式
（
A
）
、
（<
/p>
B
）
，自由面流量边界条件改写成：
?
?
h
k
n
?
t
?
?
当坝体土各向异性
时，
k
n
取
k
z
值。
因渗流自由面与大气相通，压力水头为零，故在自由面上还应满足：
h
?
z
?
。
2 SEEP
V3.0
的功能和特色
（
1
）
适用于各种工况
（如
水位固定或上游水位快降）
、
复杂边界
（包括各种防渗、
排水设施）
和复杂土层条件下的：
堤防、
土石坝渗流计算；
各类不透水材料坝
（如混凝土坝和浆砌石坝）
、
水闸、泵房的地
基渗流计算。
（
2
< br>）采用有限元法计算，可得到渗流量、浸润线、等水头线等计算结果。
（
3
）采用可视化界面建立原始数据文件
,
也可在记事本中建立原始数据文件。
（
4
）计算成果既可打印成表格，也可自动
绘制出浸润线、等水头线图。
3 SEEP V3.0
解题要点
6
3.1
坐标系的选取及计算范围的确定
如图
3.1.1
所示，水平坐标
x
取向右为正，竖直坐标与当地高程体系一致。
对于上游入渗段长度
L1
及下游渗
出段长度
L2
，一般取
0.5~1
倍的水头（或取实测值）
。
X
H1
L1
L2
H2
O
Y
图
3.1.1
3.2
单元剖分
a)
单元自动剖分的分组、分块与结点编号
根据渗流场的几何形状、土层分布等，将整个渗流场划分为一些四边形的子域，如
<
/p>
图
3.2.1
所示。这些子域称为块，为
使结点优化并满足自由面调整迭代的需要，将所划分的
块又分成若干组，每组内由若干块
组成。具体规定：每组内各块首尾相接，上下贯穿整个渗
流场：
每组内的块由上而下逐块编号，
且从左到右一组一组地进行，
但
块的结点标号是任意
的（建议按照从左到右，从上到下的顺序）
。图
3.2.1
中由结点
3
，
7
，
11
，
12
，
15
连成的折
线为事先假定的浸润线。
2
H1
3
（）
2
（）
7
11
3
（）
（）
3
（）
3
［］
2
8
［］
5
（）
3
12
4
（）
3
（）
3
3
< br>［］
6
（）
［］
3
4
（）
3
< br>13
9
（）
7
< br>（）
［］
4
3
< br>（）
3
［］
10
2
（）
14
（）
5
5
（）
［］
8
5
（）
［］
9
5
（）
15
3
（）
4
5
1
（）
1
（）
3
［］
（）
3
2
6
4
（）
< br>（）
3
18
H2
3
16
［］
（）
（）
3
19
（）
10
（）
4
4
21
12
（）
（）
3
［］
（）
3
11
［］
3
22
4
4
（）
17
20
（）
图
3.2.1
b)
四条边剖分点布置
本软件进行渗流有
限元计算的基本微小单元为三角形单元，
为此还需将上述四边形块单
元剖分为三角形单元。如图
3.2.2
< br>所示，从渗流场中取出任意一块，图中
n1
，
n2
，
n3
，
n4
分别表示相应边上剖分点数（剖分点数决定三角形单元的数目或大小）
，且按顺时针方向编
号，
n1
与
n3
、
n2
与
n4
分别为两组对边，两对边上的剖分点数可
相等，也可不相等，但为
避免出错，
最好使各对边的点数相等或
相差小一些。
剖分点的疏密应按水力条件来确定，
在
下列部位的剖分单元应加密：水力坡降大的部位、坝轴线附近、截水槽及上游铺盖进水处，
下游出口及排水沟附近。此外，剖分点数的拟定还必须满足以下三点：
①
三角形单元总数
< br>?
500
；
< br>②
n
3
?
n
1
?
n
2
,
n
4
<
/p>
n
4
?
n
2
?
n
1
,
n
3
；
③浸润线变动范围内
n
1<
/p>
?
n
3
7
4
（）
3
n4
（）
5
n1
7
（）
3
n2
5
n3
(6)
8
图
3.2.2
c)
剖分顺序
剖分顺序依次为：划分块单元、分组并编组号、编块号并核对块单元的结点数、编结点<
/p>
号、在各块边上布置剖分点数。
同一块内的渗透系数必须相同，但同一渗透系数土层可划分为若干块。
每个块都必须是四边形块。
在渗流区域边界上有时不可避免
地出现三角形块，
此时在该
块的边界边上任取一点作为结点，这
样一来，三角形块可以看成是蜕化的四边形块。
4 SEEP
V3.0
的操作步骤与文件内容介绍
4.1
DQB
文件的产生
详细的操作步骤如下：
第一步
：运行
文件，弹出工程及视图相关参数界面<
/p>
(
如图
4.1.1)
：
图
4.1.1
工程及视图参数界面
工程相关参数
：
(1)
填入“分块组数”和“土层种类数”
；
(2)
等势线间距有
5%
和
10%
两个数可供选择
，分别表示在渗流场分布图中相邻两条等
势线之间的水头势能相差
5%
和
10%
；
(3)
渗流情况：如果计算非
稳定渗流，需要填写水位降落经历的时间、初始水位和降后
水位；如果计算稳定渗流，需
要选择是否计算渗流量。
视图相关参数：
(1)
“最大坐标”和“最小坐标”
：是您在绘图过程中所能输入的最大最小坐标
值，为了
方便绘图，建议将断面的最大
X
、
Y
坐标值分别加上
30
，将断面的最小
X
、
Y<
/p>
坐标
值分别减去
30
后输入；
(2)
“
1m=( )P
”表示绘图时一米长
度所显示的象素个数，如果图形中有比较短的线条，
8
可填入较大值，比如
10
；如果图形中线条都较长，建议采用默认值
4
；<
/p>
(3)
“点的选取半径”
默认为
3
个像素，设置大些可以更好地捕捉点，但过大会影响
线条的选取，建议采用默认值；
“字体大小”一般默认为
1
0
。
第二步
：单击“工程及视图参数界面”中的确定按钮，进入图形绘制界面
(
如图
4.1.2)
：
图
4.1.2
图形绘制界面
默认状态
下进行图形绘制：
(1)
图形绘制：在右下角“
Line
From
”的后面直接输入节点坐标并按回车键；
(2)
如果节点坐标有错误，可以
点击
(3)
点击
切换到状态
进行修改；
，用左键选中线条，再单击右键可以删除线条
进行单元剖分：
加大
(1)
节点编号：按编号顺序直
接点击该节点，如果不能选中该节点，可以点击
“点的选取半径”
；
(2)
剖分控制：先选中块的
四条边（如果不能选中该边，可以点击
半径”
，或者将图形放大
）
，然后点击
其它块的剖分。
数据填写和文件保存：
(1)
填写土层渗透系数：点击
减小“点的选取
进行剖分填写，最后按块的编号顺序进行
输入每层土的水平和垂直渗透系数
K
x
、
K
y
（
cm/s
）
，
注意
：每输入一层土的渗透系数，都要点击确定按钮进行数据保存；
(2)
剖分块信息修改：如果剖分信
息有错误，点击
的编号，再单击修改按钮）
；
< br>
(3)
设置相关参数：点击
打开相关参数设置对话框，检查“分组数”
、
“等势线百分
进行修改（先选中
Reg
下某一块
数间距”和“渗流情况”是否正确，
注意
：当计
算工况为稳定渗流且计算渗流量的
时，需填写“渗流断面穿过的块号”
< br>；
(4)
保存
文件：
点击
弹出
dqb
文件保存对话框，
选择保存路径后点击保存
(S)
按钮，
注意
：计算时文件名必须为
；
(5)
生成断面轮廓图：如果需要断面轮廓图，直接在图中点
击鼠标左键选中所有要保存
9
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