-
第
5
章第一节交变电流练习题及答案解析
1
．
(20
11
年龙岩高二检测
)
甲、
乙两电路中电流与时间关系如图
5
－
1
－
12
所示，
属于交变电
流的是
(
)
图
5<
/p>
－
1
－
12
A
．甲、乙都是
B
．甲是乙不是
C
．乙是甲不是
D
．甲、乙都不是
< br>解析：选
B.
甲图电流大小不变、方向变化，是交流电，
乙图大小变化、方向不变，是直流
电，故选
B.
2
．在图
5
－
1
－
13
中，不能产生交变
电流的是
(
)
图<
/p>
5
－
1
－
13
解析：选
A.
矩形线圈绕着垂直于磁场方向的转轴做匀速圆周运动就产生交流电，而
A
图中
的转轴与磁场方向平行，线圈中无电流产生，所以选
A.
3
．
交流发电机在工作时的电
动势
e
＝
E
m
sin
ωt
.
若将线圈匝数、
线圈面积都提高到原来的两倍，
其他条件不变，
则电动势变为
(
)
A
．
e<
/p>
＝
2
E
m
sin
ωt
B
．
e
＝
4
E
m
sin
ωt
1
1
C
．
e
＝
E
m
sin
ωt
D
．
e
＝
< br>E
m
sin
ωt
2
4
解析：
选
B.
由电动势最大值表达式
E
m
＝
NBSω
，
N
、
S
变
为原来的两倍，
则最大值变为
4
E
m
，
故
B
正确．
4.
矩形线圈
的匝数为
50
匝，在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，
穿过线圈的磁通
量随时间的变化规律如图
5
－
1
－
14
所示．下列结论正确的是
(
)
图
5<
/p>
－
1
－
14
A
．在<
/p>
t
＝
0.1 s
和
t
＝
0.3
s
时，电动势最大
B
．在
t
＝
0.2 s
和
t
＝
0.4
s
时，电动势改变方向
C
．电动势的最大值是
157 V <
/p>
D
．在
t
＝
0.4
s
时，磁通量变化率最大，其值为
3.14 Wb/s
解析：选
CD.
在
t
＝
0.1
s
和
t
＝
0.3
s
时，矩形线圈的磁通量最大，但磁通量的变化率为
0
，
电动势为
0
，此时
电动势改变方向．故
A
、
B
错误．由图象可知，周期为
0.4 s
，故角速度
ω
2π
＝
T<
/p>
＝
5π
，而最大电动势为
E
m
＝
nBSω
＝
157 V
，
C
正确．在
t
＝
0.4
s
时，磁通量为
0
，磁通
量变化率最大，其值为
3.14 Wb/s.
故
D
正确．
5. (2009
年高考天津卷
)
如图
5
－
1
－
15
所示，
单匝矩形闭合导线框
abcd
全部处于磁感应强度
为
B
的水平匀强磁场中，线框面积为
S
，电阻为
R
.
线框绕与
cd
边重合的竖直固定转轴以角
π
速度
ω
匀速转动，线框从中性面开始转过
的过程中，求通过导线
横截面的电荷量
q
.
2
图
5
－
< br>1
－
15
< br>Δ
Φ
BS
解析：
q
＝
I
Δ
t
＝
R
Δ
t
＝
R
＝
R<
/p>
.
BS
答案：
R
E
一、选择题
1
．矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，下列说法中不正确的是
(<
/p>
)
A
．在中性面时，通过线圈的磁通量最大
B
．在中性面时，感应电动势为零
<
/p>
C
．穿过线圈的磁通量为零时，感应电动势也为零
D
．线圈每通过中性面一次，电流方向改变一次
解析：选
C.
由
中性面的特点可知，应选为
C.
2
．
线圈在匀强磁场中转动产生电动势
e
＝
10sin20π
t
V
，则下列说法正确的是
(
)
A
．<
/p>
t
＝
0
时，线圈
平面位于中性面
B
．
t
＝
0
时，穿过线圈的磁通量
最大
C
．
t
＝
0
时，导线切割磁感线的有效速率最
大
D
．
t<
/p>
＝
0.4 s
时，
e
有最大值
10
2
V
解析：选
AB.
< br>由电动势的瞬时值表达式，计时从线圈位于中性面时开始，所以
t
＝
0
时，线
圈平面位于中性面
，磁通量为最大，但此时导线速度方向与磁感线平行，切割磁感线的有
效速率为零，
A
、
B
正确，
C
错误．当
t
＝<
/p>
0.4 s
时，
e
＝
10sin20π
t
＝
10
×
sin(20π
×
0.4) V
＝
0
，
D
错误．
3.
(2011
年雅安高二检测
)
一矩形线圈，绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转
动．
线圈中的感应电动势
e
随时间
t
的变化如图
5
－
1
－
16
所示．
下面说法中正确的是
(
< br>
)
图
5
－
1
－
16
A
．
t
1
时刻通过线圈的磁通量为零
B
．
t
2
时刻通过线圈的磁通量的绝对值最大
C
．
t
3
时刻通过线圈的磁通
量变化率的绝对值最大
D
．每当
e
变换方向时，通过线圈的磁通量绝对值都为最大
< br>
解析：
选
D.
t
1
、
t
3
时刻感应电动势为零，
线圈位于中性面位置，
所以穿过线圈的磁通量最大，
磁通量的变化率为零，
A
、
C
错误；
t
2
时刻感应电动势最大，线圈位于中性面的垂面位置，
穿过线圈的磁通量为零，
B
错误；由于线圈
每过一次中性面时，穿过线圈的磁通量的绝对
值最大，
e
变换方向，所以
D
正确．
4
．
闭合线圈在匀强磁场中匀速
转动时，
产生的正弦式交变电流
i
＝<
/p>
I
m
sin
ω
t
.
若保持其他条件
不变，使线圈的匝
数和转速各增加
1
倍，则电流的变化规律为
(
)
A
．
i
′＝
I
m
sin
ωt
<
/p>
B
．
i
′＝
I
m
sin
2
ωt
C
．
i
′＝
2
I<
/p>
m
sin
ωt
D
．
i
′＝
2
I
m
sin 2
ωt
解析：选
D.
由电动势的最大值知，最
大电动势与角速度成正比，与匝数成正比，所以电动
势最大值为
4
E
m
，匝数加倍后，其电阻也应该加
倍，此时线圈的电阻为
2
R
，根据欧姆
定律
4
E
m
可
得电流的最大值为
I
m
′＝
＝
2
I
m
，因此，电流的变化规律为
i
′＝
2
I
m
sin
2
ωt
.
2
R
5.
如图
5
－
1
－
17
所
示是一多匝线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动所产生的感应
电动势的图象，根
据图象可知
(
)
图
5<
/p>
－
1
－
17 <
/p>
A
．此感应电动势的瞬时表达式为
e
＝
2
00sin0.02
t
B
．此感应电动势的瞬时表达式为
e
＝
200sin100π
t
C
．
t
＝
0.01 s
时，穿过线圈的磁通量为零
D
．
t
＝
0.02
s
时，穿过线圈的磁通量的变化率最大
答案：
B
6.
一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，
穿过线圈的磁通量随时间变
化
的图象如图
5
－
1
－
18
所示．则下列说法中正确
的是
(
)
图
5
－
1
－
18
A
．
t
＝
0
时刻，线圈平面与中性面垂直
B
．
t
＝
0.01 s
时刻，
Φ<
/p>
的变化率最大
C
．
t
＝
0.02
s
时刻，感应电动势达到最大
D
．该线圈转动的角速度为
50π
rad/s
Δ
Φ
解析：选
BD.
由图象可知
t
＝
0
、
0.02 s
、
0.04 s
< br>时刻线圈平面是中性面位置，
Φ
最大
.
＝
0
，
Δ
t
Δ
Φ
故<
/p>
E
＝
0.
t
＝
0.01
s
、
0.03
s
、
0.05
s
时刻线圈平面与磁感线平行，
Φ
最
小，
最大，故
E
最
Δ
t
2π
大，从图象可知，交变电
流变化的周期
T
＝
0.04 s
，则
ω
＝
T
＝
50π rad/s.
所以
< br>B
和
D
正确．
< br>
7.(2011
年包头高二检测
)
如图
5
－
1
－
19
所示，单匝矩形线圈的一半放
在具有理想边界的匀
强磁场中，线圈轴线
OO
< br>′与磁场边界重合，线圈按图示方向匀速转动
(
ab
向纸外，
cd
向纸
内
)
．若从图所示位置开始计时，并规定电流方向沿
a
→
b
→
c
→
d
→
a
为正方向，则线圈内感
应电流随时间变化的图象是图中的
(
)
图
5
－
1
－
19