-
第一个问题：
先看一个感抗公式
XL=2πFL
XL
：感抗
,
表示对频率信号的阻碍能力强弱
F
：频率
,
表示频率变化的快慢
L
：电感
,
表示自感系数
于是从这个公式中你会发现感抗的大小取决于后两者
,
即频率越高电感量越大
,
阻碍能力越
强；反之频率越小
,
电感量越小
,<
/p>
阻碍能力也越小
.
于是可以很好的回答你
的问题
,
由于自感系
数小电感量小
,
低频说明频率小
,
那么最后的结论就是感抗小
.
通直流，阻交流
通直流，通低频，阻高频
定性的来讲
，相同的电压，电容值越小，储存的电荷越少；当电压交流变化时，容值小的电
容在同一
时间内流入流出的电荷也相对较少，
所以电容值越小，
表现出对
电流阻碍越大！
如
果学过大学的教程《
电路基础
》会发现，
容抗
为
1/2
πF
C
影响的相位
，
w
为
信号频率
，
C
为
容值。
电容
通交流
阻直流
通高频
阻低频
3
、
电阻、电感器、电容器对交变电流阻碍作用的区别与联系
电阻
定向移动的自由电荷
电感器
由于电感线圈的
自感现象阻碍电
流的变化
只对变化的电流
电容器
电容器两极板上积累的电
荷对向这个方向定向移动
的
电荷的反抗作用
不能通直流，
只能通
变化的
产生的原因
与不动的离子间的碰
撞
在电路中的
特点
对直流、交流均有阻
如交流有阻碍作
碍作用
用
电流．
对直流的阻碍作用无
限大，
对交流的阻碍作用随
频率的降低而增大
由导体本身（长短、
决
定
因
粗细、材料）决定，
素
与温度有关
电能的转化
与做功
电流通过电阻做功，
电能转化为内能
由导体本身的自
由电容的大小和交流的频
感系数和交流的
率决定
频率
f
决定
电能和磁场能往
复转化
电流的能与电场能往复转
化
典型例题
一、电感对交流电的阻碍作用
【例<
/p>
1
】
一个灯泡通过一个粗导线的线圈与一
交流电源相连接，如图所示．一块铁插进线
圈之后，该灯将
A
．变亮
B
．变暗
C
．对灯没影响
D
．无法判断
【解析】
线圈和灯泡是串联的，当铁插进线圈后，电感线圈的自感系数增大，所以电感器
对交变电流阻碍作用增大，因此电路中的电流变小，则灯变暗。
【答案】
B
二、电容对交流电的阻碍作用
【例
2
】
<
/p>
如
图
所示，接在交流电源上的电灯泡正常
发光，
以下说法正确的是
A
．把电介质插入电容器，灯泡变亮
B
．增大电容器两极板间的距离，灯泡变亮
C
．减小电容器两极板间的正对面积，灯泡变暗
D
．使交变电流频率减小，灯泡变暗
【解析】
把电介质插入电容器，电容
增大，电容器对交变电流阻碍作用变小，所以灯泡变
亮，
故
A
正确。
增大电容器两极板间的距离，
电容变小，
电容器对交变电流阻碍作用变大，
所以灯泡变暗故
B
错。减小电容器两极板间的正对面积，电容
变小灯泡变暗正确，故
C
正
确。交变电
流频率减小，电容器对交变电流阻碍作用增大，灯泡变暗，故
D
正确。
【答案】
ACD
三、电感、电容、电阻对交流电的阻碍作用的比较
【例
3
】
如
图
所示，把电阻
R
，电感线
圈
L
，电容
C
并联，接到一个交流电源上，三个电
流表示数相同，若保持电源电压大小不变，而将电源
频率增大，则三个电流表示数
I
1
、<
/p>
I
2
、
I
3
的关系是
A
、
I
1
=I
2
=I
3
B
、
I
1
>I
2
>I
3
C
、
I
2
>I
1
>I
3
D
、
I
3
>I
1
>I
2
【解析】
交流电频率增大，
电阻
R
对电流的阻碍作用不变所以
A
< br>1
表读数不变。
频率增大，
电感
线圈对交变电流阻碍作用增大，对电流的阻碍作用变大，所以电流变小，
A
2
表读数变
小。频率增大，电容器对交变电流阻碍作
用变小，对电流的阻碍作用变小，所以电流变大，
A
3
表读数变大故答案为
D
。
【答案】
D
【例
4
】
如图所示是电视机电源部
分的滤波装置，当输入端输入含有直流成分、交流低频
成分的电流后，能在输出端得到较
稳定的直流电，试分析
其工作原理及各电容和电感的作用。
<
/p>
【解析】
当含有多种成分的电流输入到
C
1
两端，由于
C
1
的“通交流、隔直流”的功能，电流中的交流成分被衰
减，
而线圈
L
有“通直流、阻交流”的功能，直流成分电
流顺利通过
L
，一小部分交流通过
L
，到达
C
2
两端时，由于
C
2
的“通交流
、隔直流”的功
能，
C
2
进一步滤除电流中残余的交流成分，这样在输出端得到较稳定的直流电．这个直流
电供电视机内芯正常工作。
第
1
单元
交变电流
电感和电容对交变电流的影响
一、单
项选择题
(
本题共
6
< br>小题，每小题
7
分，共
42
分
)
1
．两个相
同的白炽灯泡
L
1
和
< br>L
2
接到如图
1
所示的电路中，灯
L
1
与
电容器串联，灯
L
2
与电感线圈串联．当
a
、
b
间接电压最大值为
U
m
、频率为
f
的正弦交流电源时，两灯都发光，且亮度相同．更<
/p>
换一个新的正弦交流电源后，灯
L
1
的亮度低于灯
L
2
的亮度．新
电源两极的电压最大值和频率可能是
(
) <
/p>
A
．最大值仍为
U
m
，而频率大于
f
B
．最大值仍为
U
m
，而频率小于
f
C
．最
大值
大于
U
m
，而频率仍为
f
D
．最大值小于
U
m
，而频率仍为
f<
/p>
解析：
根据电感、电容对交变电流的作
用，电源频率可能减小了，故选
B.
答案：
B
图
2
甲、
乙分别表示两种电压的波形，
其
中图甲所示电压按正弦规律变化．
下列说法正
确的是
(
)
A
．图甲表示交变电流，图乙表示
直流电
B
．两种电压的有效值相等
C
．图甲所示电压的瞬时值表达式为
U
＝
311sin100π
t
V
1
D
．图甲所示电压经匝数
比为
10
∶
1
的变压器变压后，频率变为原来的
10
解析：
由图象的纵坐标知，电压的正、负分别表示电压的方向，因此两图均为交变电<
/p>
U
m
流，
A
错；对于正弦式电流才有
U
有效
＝
，虽然两图的最大值相同，但图乙所示的
2
非正弦
(
余弦
)<
/p>
式电流不适用上式，故
B
错；正弦式电流
瞬时值表达式为
u
＝
U
m
sin
ωt
，
2π
－
由图象可知
U
m
＝
311 V
，<
/p>
T
＝
2
×
10
2
s
，
可得
ω
＝
＝
100π
，
代入上式得
u
＝
311sin100π
t
T
V
，故
C
对；由变压器原理可知变压器只能根据匝数比改变电压和电流，它不会改
变
交变电流的周期和频率，故
D
错．<
/p>
答案：
C
3
．如图
3
所示，单匝矩形线圈的一半放
在具有理想边界的匀强磁
场中，线圈轴线
OO
< br>′与磁场边界重合，线圈按图示方向匀速转
动，
t
＝
0
时刻线圈平面与磁场方向垂直，规定电流
方向沿
abcda
为正方向，则线圈内感应电流随时间变化的图
象是图
4
中的
(
)
解析：
由楞次定律可知前半个周期感应电流沿
adcba
方向，后半<
/p>
个周期沿
abcda
的方
向，因线圈绕垂直磁场的轴匀速转动，所以产生正弦式电流，
A
正确．
答案：
A
4
如图
5
所示，
图甲和图乙分别表示正弦
脉冲波和方波的交变电流与时间的变化关系．
若
使这两种电流分
别通过两个完全相同的电阻，则经过
1
min
的时间，两电阻消耗的
电功之比
W
甲
∶
W
乙
为
(
) <
/p>
A
．
1
∶
2
B
．
1
∶
2
C
．
1
∶
3
D
．
1
∶
6
解析：
电功的计算，
I
要用有效值计算，图甲中，由有效值的定义得
(
10
2
＋
0
＋
(
－
1
< br>2
)
R
×
2
×
2
1
2
3
－
－
)
R
×
2
×
10
2
＝
I
1
2
R
×
6
×
10
< br>2
，得
I
1
＝
A
；图乙中，
I
的值不变
3
2
I
2
＝
< br>1 A
，由
W
＝
UIt
＝
I
2
Rt
可以得到
W
甲
∶
W
乙
＝
1
∶
3.C
正确．
答案：
C
5
．通有电流
i
＝
I
m
sin
ωt
的长
直导线
OO
′与断开的圆形导线圈在同一平面内，如图
6
所示
(
设电流由
O
至
O
′为正
)
，为使
A
端的电
势高于
B
端的电势且
U
AB
减小，交变
电流必须处于每个周期的
(
) <
/p>
1
1
A
．第一个
周期
B
．第二个
周期
4
4
1
1
C
．第三个
周期
D
．第四个
周期
4
4
Δ
Φ
Δ
i
Δ
i
解析：
由
E
∝
∝
可知，要
E<
/p>
减小，即要
减小，题中要求
φ
A
＞
φ
B
，由楞次定律
Δ
t
Δ
t
Δ
t
1
知，只有在第一个
周期才符合要求，
A
项正确．
4
答案：
A
6
．将硬导线中间一段折成不封闭的正方形，每边长为
l
，它在磁
感应强度为
B
、方向如图
7
所示的匀强磁场中匀速转动，转速
为
n
，
导线在
a
、
b
两处通过电刷与外电
路连接，
外电路接有额
定功率为
P
的小灯泡并正常发光，
电路中除灯泡外，
其
余部分
的电阻不计，灯泡的电阻应为
(
)
(
2π
l
2
nB
)
2<
/p>
2(
π
l
2
nB
)
2
A.
B.
P
P<
/p>
(
l
2
nB
)
2
(
l
2
nB
)
2
C.
D.
2<
/p>
P
P
解析：
单匝
正方形线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，
将产生正弦式电流，
则电动势
E
m
2π
< br>nBl
2
的最大值
E
m
＝
Bl
ω
＝
2π
nBl
，
其有效值
E
＝
＝
，
计算小灯泡的额定功率
P
要用
2
2
2
2
E
2
其有效值，即
P
＝
.
R
< br>E
2
2(
π
Bnl
2
)
2
R
＝
＝
，故只有
< br>B
选项正确．
P
P
答案：
B
二、多项选择题
(
本题共
4
小题，每小题
7
分，共<
/p>
28
分．每小题有多个选项符合题意，全
部选对的得
7
分，选对但不全的得
3<
/p>
分，错选或不答的得
0
分
)
7
．
一正弦式电流的电压
随时间变化的规律如图
8
所示．
由图可
知
(
)
A
．该
交变电流的电压瞬时值的表达式为
u
＝
100sin(25
t
)V
B
．该交变电流的频率为
25 Hz
C
．该交变电流的电压的有效值为
10
0
2
V
D
．若将该交流电压加在阻值为
R
＝
10
0 Ω
的电阻两端，则电阻消耗的功率是
50 W
解析：
从图中可知，交变电流周期
T
＝
4
×
10
2
s
，峰值电压
U
m
＝
100 V
，故交
变电流的
－
1
U
m
频率
f
＝
＝
25
Hz
，有效值
U
＝
＝
50
< br>2
V
．加在
R
＝
100
Ω
的电阻上时的热
功率
P
T
2
U
2
2π
＝
＝<
/p>
50 W
，瞬时值表达式
u
＝
U
m
sin
t
＝
100sin(50π
t
) V
，故正确选项为
B
、
D.
R
T
答案：
BD