通信与电子信息科技英语北京邮电大学出版社翻译Unit1

Unit 1

Random Processes

确定一个实验的各种可能 结果的概率，它重复多次实验是必要的。那么假设我们有兴趣建立抛

模具相关的统计。我 们可以在两种方式。一方面，我们可以使用一个单一的模具，把它反复。或者，

我们可以 同时多个骰子掷。直观地说，我们希望两种方法得到相同的结果。因此，我们可以预期一个

单一的模具会产生特定的结果，平均而言，

1

出

6

次。同样，许多骰子我们希望

1 / 6

的骰子掷将产

生一个特定的结果

类推，让我们考虑一个随机过程等噪声波形

n

(t)

。若要确定噪声的统计数字 ，我们可能会

使重复的测量的噪声电压输出的一个单一的噪音源，

或我们可能，

至少在概念上，

做出的统

计学上相同的噪声源的收集了大量输出的同时测量。

源的集合称为合奏，

个别噪声波形称为

样本函数。可以从一些固定的时间

t

进行测量确定统计平均值

=

t1

在合奏的所有样本函

数。因此，确定

n2 (t)

，我们会在

t = t1

，测量电压

n (t1)

每个噪声源，方形并添加电压和

除以合奏中的源

（大）

数。所以确定的平均是

n2

的合奏平均

（

t1

）

。

现在

n

(t1)

是一个随机变量，并将会有与之关联的概率密度函数 。合奏平均值将与统计平

均数相同，可能由相同的符号表示。因此统计或

n2

合奏平均可能写入

（

t1

）

E [n2 (t1)] =

n2

（

t1

）

。在连续的时间取决于测量单 个样本函数的平均数将产生时间平均，我们代表

as

〈

n2 (t)

〉

。

一般情况下，合奏平均，

而且时间平 均数是不相同的。例如，

假设在合奏中的示例函数的统

计特征随 时间而变化。

这种变异可能不会反映在固定的时间，

所作的测量 和合奏平均值会在

不同的时间不同。

当统计特征的示例函数不改 变随着时间的推移时，

随机过程是被描述为固

定式。

即使被固定的属性不确保合奏和时间的平均值是相同。

它可能会发生虽然每个

示例函数是平稳个别样本函数可能不同统计上从另一个 。

在这种情况下，

时间平均将取决于

特 定的样本函数，

用于形成平均。

当随机过程的性质是相同的合奏 和时间的平均值，

该过程

被称为遍历。遍历进程是引水

.......

在整个这个文我们承担我们应拥有处理的场合的随机过程是遍历

[2]

。

因此，

合奏平均

E {n

(t)}

是时间

average

〈

n (t)

〉

，合奏平均

E

相同

{n2 (t)}

是相同，时间平均

〈

n2 (t)

〉

等

自相关

一 个随机过程

N

（

t

）

，既不是周期也不是有限能量的自相关功能

在确定性的波形，我们是

能够使物理 意义

(f)

的功率谱密度

G

概念并显示

G (f)

和

R(

τ

)

构 成傅里叶变换对。

作为

该搜索结果的扩展我们应在相同的方式中 定义一个随机过程的功率谱密度。

因此对于一个随

机过程我们采 取

G (f)

是

它是感兴趣，询问是否

G (f)

在

Eq

中定义。

(1.2)

为一个

随机过程具有对应于

G (f)

为确定性波形的物理意义的物理意义。