-
模拟电子技术基础中的常用公式
模拟电子技术基础中的常用公式
第
7
章
半导体器件
主要内容：半导体基本知
识、半导体二极管、二极管的应用、
特殊二极管、双极型晶体管、晶闸管。
重点：半导体二极管、二极管的应用、双极型晶体管。
难
点：双极型晶体管。
教学目标：掌握半导体二极管、二极管的应用、双极型晶体管。
了解特殊二极
管、晶闸管。
第
8
章
基本放大电路
主要内容：放大电路的
工作原理、放大电路的静态分析、共射
放大电路、共集放大电路。
重点：放大电路的工作原理、共射放大电路。
难点：放大
电路的工作原理。
教学目标：
掌握
放大电路的工作原理、
共射放大电路。
理解
放
大电路的静态分析。了解共集放大电路。
第
9
章
集成运算放大器
- 70 -
电子技术基础知识点
主要内容：运算
放大器的简单介绍、放大电路中的反馈、基本
运算电路。
重点：基本运算电路。
难点：放大电路中的反
馈。
教学目标：
掌握运算放大器在信号运算与信号处理方面的应用。
了解运算放大器的简单介绍、放大电路中的反馈。
第
10
章
直流稳压电源
主要内容：直流稳压电
源的组成、整流电路、滤波电路、稳压
电路。
重点和难点：整流电路、滤波电路、稳压电路。
教学目标：掌握直流电源的组成。理解整流、滤波、稳压电路。
第
11
章
组合逻辑电路
主要内容：集成基本门
电路、集成复合门电路、组合逻辑电路
的分析、组合逻辑电路的设计、编码器、译码器与
数码显示。
重点：集成复合门电路、组合逻辑电路的分析。
难点：组
合逻辑电路的设计。
教学目标：掌握集成复合门电路、组合逻辑电路的分析。了解
组合逻辑
电路的设计、编码器、译码器与数码显示。
- 71 -
模拟电子技术基础中的常用公式
第
12
章
时序逻辑电路
主要内容：双稳态触发器、寄存器、计数器。
重点：双稳态触发器。
难点：寄存器、计数器。
教学目标：掌握双稳态触发器。了解寄存器、计数器。
7.1
半导体器件基础
GS0101
由理论分析可知，
二极管的伏安特性可近似用下面的数
学表达式来表示：
i
D
?
I
R
(
sat
)
(
e
u
D
V
T
?
1
)
<
/p>
式中，
i
D
为流
过二极管的电流，
u
D
。为加在二极管
两端的电压，
V
T
称为温度的电压当量
，与热力学温度成正比，表示为
V
T
=
kT/q
其
中
T
为热力学温度，
单位是
K
；
q
是电子的电荷量
，
q=1.602
×
10
C
；
k
为玻耳兹曼常数，<
/p>
k
=
1.381
×
10
J
／
K
。
室温下，
可求得
V
T
=
< br>26mV
。
I
R(sat)
是二极管的反向饱和电流。
GS0102
直流等效电阻
R
D
直流电阻定义为
加在二极管两端的直流电压
U
D
与流过
二极管的
直流电流
I
D
之比，即
-23
-19
- 72 -
电子技术基础知识点
R
D
?
U
D
I
D
R
D
的大小与二极管的工作点有关。通
常用万用表测出来的二极
管电阻即直流电阻。不过应注意的是，使用不同的欧姆档测出来
的
直流等效电阻不同。其原因是二极管工作点的位置不同。一般二极
管的正向直流电阻在几十欧姆到几千欧姆之间，反向直流电阻在几
十千欧姆到几百千
欧姆之间。正反向直流电阻差距越大，二极管的
单向导电性能越好。
GS0103
交流等效电阻<
/p>
r
d
r
d
?
(
du
D
)
Q
di
D
r
d
亦随工作点而变化，是非线性电阻。通常，二极管的交流正向
电阻在几～几十欧姆之间。
需要指出的是，由于制造工艺的限制，即使是同类型号的二极
管，其参
数的分散性很大。通常半导体手册上给出的参数都是在一
定测试条件下测出的，使用时应
注意条件。
GS0104
I
Zmin
＜
Iz<
/p>
＜
I
Zmax
其中稳定电流
I
Z
是指稳压管正常工作时的参考电流。
I
Z
通常在
最小稳定电流
I
Zmin
与最大稳定电流
I
Zmax
之间。其中
I
Zmin
是指稳压管
开始起稳压作用时的最小电流，电流低于此值时，稳压效果差；
I
Zmax
- 73 -
模拟电子技术基础中的常用公式
是指
稳压管稳定工作时的最大允许电流，超过此电流时，只要超过
额定功耗，稳压管将发生永
久性击穿。故一般要求
I
Zmin
＜<
/p>
Iz
＜
I
Zma
x
。
GS0105
I
C
=
I
NC
+
I
CBO
≈
I
NC
GS0106
I
B
=
I
PB
+
I
PE
-
I
CBO
≈
I
PB
-
I
CBO
GS0107
I
E
＝
I
NE
＋
I
PE
≈
I
NE
GS0108
I
NE
＝
I
NC
＋
I
PB
GS0109
I
E
＝
I
C
＋
I
B
GS0110
?
GS0111
?
GS0112
GS0113
?
?
I
NC
I
C
?
I
CBO
?
I
PB
I
B
?
I
CBO
I
C
I
B
I
C
?
?
I
B
?<
/p>
(
1
?
?
)
I
CBO
I
C
?
?
I
B
?
I
CEO
GS0114
I<
/p>
E
?
(
1
?
?
)
I
B
?
I
CEO
GS0115
?
?
GS0116
?
?
I
NC
I
E
I
C
?
I
< br>CBO
I
C
?
< br>I
E
I
E
GS017
I
C
?
?
I
E
?
I
CBO
GS0118
I
B
?
(
1
?
?
)
I
E
?
I
CBO
GS0119
?
?
I
NC
I<
/p>
NC
I
NC
I<
/p>
NC
?
?
?
?
?
I
E
(
1
?
?
)
I
B
?
< br>I
CEO
(
1
< br>?
?
)
I
B
(
1
?
?
)
I
PB
1<
/p>
?
?
- 74 -
电子技术基础知识点
GS0120
I
B
?
f
(
U
BE
)
|
U
GS0121
GS0122
GS0123
CE
?
C
(C
表示常数
)
表示常数
)
I
C
?
f
(
U
CE
)
|
I<
/p>
B
?
C
(C
?
?
I
C
I
B
?
?
?
I
C
|
U
?
< br>I
B
CE
?
I
C
|
U
CB
?
I
E
GS0124
?
?
GS0125
I
CEO
?
(
1
?
?
)
I
CBO
GS0126
P
CM
＝<
/p>
I
C
U
CE
GS0127
V
P
称为夹断电压。
I<
/p>
D
?
I
DSS<
/p>
(
1
?
U
GS
2
I
DSS
是
U
GS
＝
0
时的漏极饱和电流，
)
，
V
P
7.2
基本放大电路
GS0201
I
B
?
E
C
< br>?
U
BE
E
C
?
R
b
R
b
GS0202
I
C
?
?
I
B
?
I
CEO
?
?
I
B
GS0203
U
< br>CE
?
E
C
?
I
C
R
C
基本放大
电路
(
固定偏置电路
)
静态工作点求解公
式。
GS0204
A
< br>u
?
U
O
U
i
- 75 -
模拟电子技术基础中的常用公式
GS0205
A
i
?
GS0206
GS0207
A
p
?
I
o
I
i
P
o
U
o
I
o<
/p>
?
?
A
u
A
i
P
i
U
i
I
i
U
O
?
20
lg
A
u
(
dB
)
U
i
A
u
(
dB
)
?
20
lg
GS0208
A
i
(
dB
)
?
20
lg
GS0209
A
p
(
dB
)
?
10
lg
GS0210
r
i
?
GS0211
r
o
?
U
i
R
L
=
∞
I
i
U
o
I
o
U
i
= 0
I
o
?
20
lg
A
i
(
dB
)
I
i
P
o
?
10
lg
A
p
(
dB
)
P
i
'
?
(
R
L
GS0214
u
ce
?
?
i
c
R
L
< br>?
R
c
R
L
)
GS0218
为了避免瞬时工作点进入截止区而引起截止失
真，则应使：
I
c
?
I
CM
?
I
CEO
GS0219
为了避免瞬时工作点进入饱和区而引起饱和失
真，则应使：
U
CE
?
U
O<
/p>
M
?
U
CES<
/p>
GS0220
r
be
?
r
< br>bb
?
(
1
?
?
)
26
(
mV
)
'
I
E
(
m
A
)
式中
r
bb
表示晶体管基区的体电阻，对于一般的小功率管约为
'
300
Ω
左右
(
计算时，若未给出，可取为
300
Ω
)
，
I
E
为通过管于发射
极的静态电流，单位是
mA
。在
I
E
≤
5mA
范围内，式
GS0220
计算结
果与实际测量值基
本一致。
GS0221
U
B
?
-
76 -
R
b
2
E
C
R
b
1
?
R
b<
/p>
2
电子技术基础知识点
分压式直流电流负反馈放大电路，分压点电压
U
B
计算公式。
GS0222
R
< br>b
2
?
U
B
/
I
R
R
b
< br>1
?
(
E
C
?
U
B
)
I
R
R
e
?
U
E
I
E
?
U
B
I
E
偏置电路元件参数的计算。
由图
I0286
所示电路的直流通路可得：
GS0223
U
GS
?
U
G
?
U
S
?
?
I
D
R
S
< br>
GS0224
U<
/p>
D
S
?
U
D
?
U
S
?
E
D
?
I
D
(
R
S
?
R
D
)
估算结型场效应管自给偏压电路的静态工作点计算公式
GS0225
I
< br>D
?
I
DSS
< br>(
1
?
U
GS
2
)
，
(
(
V
P
?<
/p>
U
G
S
?
0
)
V
P
结型场效应管的转移特性。式中
I
DSS
为饱和漏电流，
V
P
为夹断电
压。
联立求解
GS0231
～
GS0233
各式，
便可求得静态工作点
Q(I
D<
/p>
，
U
GS
，
U
DS
)
。
GS0226
U
GS
?
R
2
V
DD
?
I
D
R
s
R
1
?
R
2
结型场效应管分压式偏置电路，栅源回路直流负载线方程。
A
u
?
GS0227
U
o
U
o
1
U
o
2
U
o
?
?
?
?
?
?
A
u
1
A
u
2
?<
/p>
?
?
A
un
U
i
U
i
U
o
1
U
o
(
n
< br>?
1
)
式中
A
u1
、
A
u2
、?、
A
un
为多级放大电路各级的电压放大倍数。
GS0228
A
< br>u
(
dB
)
?
A
u
1
(
dB
)
?
A
u
2
(
dB<
/p>
)
?
?
?
A
un
(
dB
)
多级放大电路电压放大倍数的分贝值等于各级的电压放大倍数
-
77 -
模拟电子技术基础中的常用公式
分贝值之和。
?
U
U
?
GS0229
A
u
(
j
?
)
?
O
?
O
e
j
?
?
A
u<
/p>
(
?
)
e
j
?
(
?
)
?
U
U
i
i
该函数关系称为放大电
路的频率特性或频率响应。其中
Au
(
ω
)
?
(
j<
/p>
?
)
大
称为幅频
特性，它反映
A
u
φ
< br>(
ω
)
称为相频
特性，它反映输出信号与输入信号的相位差与频率之间的关系。
GS0230
'
?
U
?
R
L
?
?
O
?
A
?
?
18
0
?
u
?<
/p>
r
be
U
i
中频段单级放大电路的电压放大倍数。
GS0231
20
lg
A
uL
A
1
?
20
lg
uH
?
20
lg
?
?
3
dB
A
uo
A
uo
2
式中：
A
uL
、
A
uH
和
A
uo
分别是低频段、高频段和中频段放大电路
的电压放大倍数。
< br>
GS0232
B
?
f
H
?
f
L
式中：
B
放大电路的通频带，下限频率
f
< br>L
和上限频率
f
H
。
GS0233
GS0234
f
< br>L
?
f
H
?
f
H
1
2
1
n
?
1
f
L
1
2
?
1
1
n
上两式中
f
H
、
f
L
是多级放大电路上、下限频率，
f
H1
、
f
L1
是单级
放大电路上、下限频率。
7.3
负反馈放大电路
- 78 -
电子技术基础知识点
GS0301
?
X
?
A
?
O
?
'
X
i
基本放大电路的放大倍数
GS0302
?
X
?
?
f
F
?
X
O
基本放大电路的传输系数，也称为反馈系数。
GS0306
?
?
X
A
O
?
A
f
?
?
?
?
F<
/p>
?
X
1
?
A
i
反馈放大电路的闭环放大倍数
GS0307
A
f
?
A
1
?
FA
?<
/p>
、
F
当工作信号在中频范围，
且反馈网络具有纯电阻性质，
因此，
?
均可用实数表示。于是
A
GS0306
式变为该式形式。
GS0308
A
f
?
1
F
当
|1
＋
FA| >>1
时，由
GS0307
式可得。
GS0309
A
f
?
A
uf
< br>?
A
u
1
?
F
u
A
u
GS0310
F
?
F
u
< br>?
U
f
U
O
电压串联负反馈电路时，
A<
/p>
uf
、
F
u
分别称为闭环电压放大倍数和
电压反馈系数。
GS0311
A
f
?
A
if
?
GS0312
F
?
F
i
?
I
f
I
O
I
O
A
i
?
I
i
1
?
F
i
A
i<
/p>
电流并联负反馈电路时，
A
if
、
F
i
分别称为闭环电流放大倍数和
- 79 -
模拟电子技术基础中的常用公式
电流反馈系数。
A
< br>g
I
O
GS0313
A
f
?
A
gf
?
?
U
i
1
?
F
r
A
g
< br>
GS0314
F
?
F
r
?
U
f
I
O
< br>
电流串联负反馈放大电路时，
A
gf
、
F
r
分别称为闭环互导放大倍
数和互阻反馈系数。
GS0315
dA
f
A
f
?
1
dA
?
1
?
FA
A
< br>该式表明，闭环放大倍数的相对变化量仅为开环放大倍数相对
变化量的
(1
＋
FA)
分之一。
也就是说闭环放大倍数的稳定性比开环
放大倍数的稳定性提高了
(1
＋
FA)
倍。
GS0316
f
H
f
?
(
1
?
FA
)
f
< br>H
GS037
f
Lf
?
f
L
(
1
?
FA
)
GS0318
B
f
?
f
H
f
?
(
1
?
FA
)
f
H
?
(
1
?
FA
)
< br>B
B
：未引入负反馈放大电路
的通频带，
B
f
：引入负反馈放大电路
的通频带。
U
i
U
i
'
G
S0319
r
i
< br>?
|
X
f
?
0
?
I
i
I
i
开环输
入电阻
r
i
(
即基本放大电路的输入电阻
)
计算公式。
GS0320
'
U
i
U
i
?
U
f
r
if
?
?
I
i
I
i
闭
环输入电阻
r
if
计算公式。
- 80 -
电子技术基础知识点
GS0321
U
i
'
r
if
< br>?
(
1
?
FA
)
?
(
1
?
FA
)
r
i
I
i<
/p>
上式表明，串联负反馈使闭环输入电阻增加到开环输入电阻的
(1
＋
FA)
倍。
GS0322
r
< br>i
?
U
i
U
|
X
f
?
0
?
'
i
I
i
I
i
并联负反馈电路的开环输入电阻计算公式。
GS0323
r
if
?
U
i
U
i
?
I
i
I
f
?
I
i<
/p>
'
并联负反馈电路的闭环输入电阻计算公式。
GS0324
r
if
?
1
r
i
1
?
F
g
A
r
电压并联负反馈输入电阻计算公式。
GS0325
r
< br>if
?
1
r
i
1
?
F
i
A
i
电流
并联负反馈输入电阻计算公式。
GS0326
r
< br>O
?
V
O
1
|
R
L
?
?
,
X
i
?
0
?
r
O
I
O
1
?
A
O
< br>F
上式表明，电压负反馈使放大电路的闭环输出
电阻减小到开环
输出电阻的
1
1
?
A
O
F
。
V
O
|
R
?
?
,
X
i
?
0
?
(
1<
/p>
?
A
S
F
)
r
O
I
O
L
GS0327
r
Of
?<
/p>
引入电流负反馈后，电路的闭环输出电阻增加到开环输出电阻
的<
/p>
(1
＋
AsF)
倍。
对于电流串联负反馈有
r
O
f
?
(
1
?
A
gS
F
r
)
r
< br>O
；
对于电流并
联负反馈则为<
/p>
r
O
f
?
(
1
?
A
iS
F
i
)
r
O
。
- 81 -
模拟电子技术基础中的常用公式
7.4
功率放大电路
GS0401
?
?
P
O
?
< br>100
%
p
< br>E
式中：
P
O
< br>放大电路输出功率，
P
E
电源提
供的直流功率。
GS0402
U
CE
?
E<
/p>
C
?
I
E
R
e
典型的甲类单管功率放大电路的直流负载线方程。
GS0403
U
CE
?
E
C
因为变压器初级的直流电阻
r
T
很小，故可视为短路、功放电路
中
R
e
一般选的较小
(
约几
Ω
)
，其上的压降也可忽
略不计。于是上式
(GS0402)
可被化简为该式。
GS0404
R
'
1
L
?
(
N
N
)
2
R
L
2
放大电路的交流负载，式中：
R
< br>L
放大电路的负载。
GS0405
P
cm
I
om
1
1
OMAX
?
U
O
I
O
?
U
2
?
2
?
2
U
cm
I
cm
?
2
E
C
?
I
C<
/p>
功放管的最大交流输出功率。
GS0406
P
1
T
E
?
T
?
0
E
C
?
i
C
d
(
?
t
)<
/p>
?
E
C
?
I
C
直流电源供给的功率。
1
GS0407
< br>E
?
?
P
o
max
m
P
?
2
C
I
C
E
E
?
50<
/p>
%
C
I
C
晶体管的集电极最大效率。
- 82 -
电子技术基础知识点
GS0408
P
T
?
P
E
< br>?
P
O
直流电源供给集电极的功率除输出给负载的功率
P
O
外，其余消
耗在晶体管的集电结上，即管子的损耗功率。
GS0409
静
态时，
P
O
?
0
，则：
P
T
?
P
c
max
?
P
E
?
E<
/p>
C
I
C
?
2
P
o
max
可见，单管甲类功放电路，静态时管耗最大。
GS0410
P
o
max
2
U
cem
I
cm
1
U
cem
1
E
c
2
?
?
?
?
?
2
R
L
2
2
2
R
L
乙类互补电路的最大输出功率的计算公式。
< br>2
2
E
C
GS0411
P
E
?
?
R
L
在输出最大功率时，两个电源供给的总直流功率。
2
P
o
max
1
E
C
?
R
L
?
GS041
2
?
m
?
?
?
?
?
78
.
5
%
2
P
E
2
R
L
2
E
C
4
放大电路在最大
输出功率时的效率。
GS0413
P
T
?
P
T
1
?
P
T
2
?
P
E
?
P
o
< br>max
2
2
2
< br>E
C
1
E
C
4
?
?
?
P
o
max
(
?
1
)
?
0
.
27
P
o
max
?
R
L
2
R
L
?
互补对称放大电路在输出功率最大的情况下，
两管的管耗。
GS0414
P
T
1
?
P
T
2
?
1
P
T
?
0
.
134
P
o
max
2
互补对称放大电路在输出功率最大的情况下，单管的管耗。
GS0415
?
?
I
C
?
?
1
?
2
I
b
复合管的电流放大系数。
- 83 -
模拟电子技术基础中的常用公式
GS0416
r
be
?
R
be
1
?
(
1
< br>?
?
1
)
r
be
2
复合管的等效输入电阻。
7.5
直接耦合放大电路
GS0501
温度变化产生
的零点漂移，称为
温漂
。它是衡量
放大
电路对温度稳定程度的一个指标，定义为：
?
U
ip
?
?
U
op
A
u
< br>?
T
O
(
?
C
)
即
温度每升高
1
℃时，输出端的漂移电压△
U
OP
折合到输入端的
等效输入电压
△
U
iP
。
式中
A
u
为放
大电路总的电压放大倍数，
△
To(
℃
)
为温度变化量。
GS0502
I
< br>E
1
?
E
E
E
?
E
1
2
R
e
2
R
e
?
R
W
2
，
Re
》
R
W
。
GS0503
I
BI
?
I
CI
?
U
BI
?
?
I
B
R
S
< br>
U
CI
?
E
C
?
I
CI
R
C<
/p>
(
对地
)
基本差动放大电路的静态分析。
GS0504
A
id
?
U
od
U
O
1
?
U
O
2
?
U
id
U
i
1
?
U
i
2
差动放大电路对差模信号的放大能力用差模放大倍数表示。
GS0505
U
od
?
U
o
1
?
U
o
< br>2
?
A
u
1
U
i
1
?
A
u
2
U
i
2
?
A
u
1
(
U
i
1
?
U
< br>i
2
)
- 84 -
电子技术基础知识点
差动放大电路的输出电压。
GS0506
A
Od
?
U
od
A
u
1
(
U
i
1
?
U
i
2
)
?
?
A
u
1<
/p>
U
id
U
i
1
?
U
i
2
在差模输
入时，
U
i1
–
U
i2
= U
id
，由式
< br>GS0504
和式
GS0505
可
得。这表明差动放大电路双端输入一双端输出时的差模电压放大倍
数等于单管放大电路的放大倍数。
?
(
R
C
//
R
L
)
1
R
S
?
r
be<
/p>
?
(
1
?
?
)
R
W
2
1
2
GS0507
A
ud
?<
/p>
A
u
1
?
?
单管放大电路的放大倍数。
1
2
GS0508
A
ud
?
?
?
(
R
C
//<
/p>
R
L
)
1
R
S
?
r
be
?
(
1
?
?
)
R
< br>W
2
1
2
(
单端输出：
T
1
集电极输出
)
若输出信号取自差动放大电路某一管
的集电极即单端输出方
式，此时，输出信号有一半没有利用，即
U
od
= U
o1
< br>(
双端输出时
U
od
=
2U
o1
)
，放大倍数必然减小一半。
GS0509
A
uc
?
U
O
< br>R
?
?
C
U
i
2
R
e
(
单端输出时的共模放大倍数
)
只要
2Re>>Rc
，则
< br>Auc(
单
)<<1
，电路对共
模信号就有较强的抑
制能力。
GS0510
CMRR
?
|
A
ud
|
|
A
< br>uc
|
共模抑制比的定义式。
C
MRR
越大，说明差动放大电路的质量越
- 85 -