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设
V
是数域
F
上的
n
维线性空间
,
，
，
…，
是它的一个基。
由上节可知，
对任意的
α
< br>，
β
V,
它们在这个基下有唯一确定的坐标
α
=
（
<
/p>
，
，
…，
）
，
β
=
（
，
，
…，
）
。
于是，
对
任意的
λ
F,
α
+
β
=
（
，
，
…，
）<
/p>
,
α
=
（
，
，…，
）
.
之间
=
这样，可以在线性空间
V
与有序
n
元素组所张成的向量空间
建
立
起
一
个
一
一
对
应
:V
,
使
.
显然，影射
还保持了线性空间
V
与
=
=
λ
+
.
上的同构
的线性运算关系，即
我们把具这些性质的映射
称为从线性空间
V
到
映射，一般说来，有
定义
18.1
设
,
是数域
F
上的两个线性空间，如果从
到
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