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第六单元
运算律（
5.7
）
知识点一
< br>:
加法交换律
加法结合律
书本例题：
提问：跳绳的有多少人？
第一种：<
/p>
28
＋
17=45
（人）
第二种：
17
＋
2
8=45
（人）
发现：
这两个算式算出都是
“跳绳的一共有多少人”
，
结果相同
，因此可以用
等号连接
。
28
＋
17 =
17
＋
28
随堂练一练：
在下面○里填上合适的符号
38
＋
12
○
12
＋
38
23
＋
35
○
35
＋
23
420
＋
30
○
30
＋
420
像这样的等式你能再写几个吗
?
因此你猜想到了什么
?
（
加法交换律
）
定
义：
两个数相加，交换加数的
位置
，和
不变
如果用字母
a
、
b
分别表示两个加数
,
可以写成
:
a +
b =b+a
提问：跳绳和踢毽子一共有多少人？
一：先算出跳绳的有多少人；
二：先算出女生有多少人。
（
28
＋
17
）＋<
/p>
23
28
＋（
17
＋<
/p>
23
）
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=45+23
=28+40
=68
（人）
=68
（人）
发现：
这两个算式算出都是
“跳绳和踢毽子的一共有多少人”
，
结果相同
，因
此可以用
等号连接
。
（
28
＋
17
）＋
23
=
28
＋
（
17
＋
23
）
探
索
研
究
一、想一想下面的○里能填上等号吗？
（
1
）
（
2
8+17
）
+23
○
< br>28+
（
17+23
）
（
2
）
（
13+45
）
+25
○
13+
（
45+25
）
（
3
）
（
36+18
）
+22
○
36+
（
18+22
）
二、观察和比较每组的两个等式，再比较这三组
算式，我们就发现
它们
相同的地方<
/p>
是：▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁
不同的地方
是：▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁
▁▁▁▁▁▁
三、猜想
加法结合律
定义：三个数
相加，
改变
运算顺序<
/p>
,
和不变
如果
用字母
a
、
b
、
c
分别表示三个加数
,
可以写成
:
随堂练习：
你能把得数相同的算式连
一连吗？
（
1
）
72
＋
16
A.
(75
＋
48)
＋
25
（
2
）
45
＋（
88
＋
12
）
B. 16
＋
72
（
3
）
75
＋（
48
＋
25
）
C.
(45
＋
8
8)
＋
12
比一比
,
看
谁算得快
?
45
＋
(88
＋<
/p>
12)
(45
＋
88)
＋
12
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75
＋
(48
＋<
/p>
25)
(75
＋
25)
＋
48
知识点补充：加减混合以及有括号的加减运算（联系加法交换
与结合律）
①
a-b-c=a-
（
b+c
）
举例：
②
a
-b+c=
（
a+c
）
-b
举例：
③
a
-b+c=
（
a-b
）
+c
举例：
④
a
-b-c=a-
（
b+c
）
举例：
以上这些都可以运用在简便计
算中，需要根据数据和运算符号合理运用方法。
知识点二：乘法交换律
乘法结合律
例题：一
共有
25
个小组，每组里
4
人负责挖坑、
种树。负责挖坑种树的一共有
多少人？
我是这样计算的：
25
×
4=100
(
人
)
两种计算，结果相同，
我这样算也可以：
4
×
2
5=100(
人
)
因此可以用等号连接。
25
×
4
=
4
×
25
你能再举几个这样的例子吗？
18
×
7
○
7
×
18
124
×
35
○
35
×
124
上面的每组算式有什么共同点？从上面的算式，可以发现什么规律？
发现：
①每组算式中有
两个乘数
，而且两个乘数
相同
，只是
< br>交换了位置
。
②每个等式中，左右两边的乘数的
乘
积相等
。
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