-床头
金
融
市
场
学
公
式
汇
总
文档编制序号：
[KKIDT-
LLE0828-LLETD298-POI08]
第二章
回购交易计算公式：
其中，
PP
表示本金，
RP
表
示证券商和投资者所达成的回
购时应付的利率，
T
表示回购协议的期限，
I
表示应付利息，
RP
表示回购价格。
银行贴现收益率
I
< br>?
PP
?
RR
< br>?
T
/
360
< br>Y
BD
=
F
?
P
*
360
*100%
F
t
真实年收益率
债券等价收益率
银行贴现收益率<
/p>
<
债券等价收益率
<
真实年收益率
第三章
保证金投资收益率
=
（股票市值
-
借入资金
*
（
1+
保证金年利率）
-
自有
资金）
/
自有资金
投资者保证金比率
=
保证金账户的净
值
/
股票市值
=
（股票市值
-
自有资金）
/
股票市值
当投资者保证金比率小于
30%
，就应当追缴保障金比例。
简单算术股价平均数
修正的股价平均数
(1)
除数修正法：
< br>新除数
=
变动后的新股价总额
/
旧股价平均数
修正的股价平均数
=
报告期股价总额
/
新除数
(2)
股价修正法
加权股价平均数
1
n
加权股价平均数
?
?
P
i
Q
i
n
i
?
1
简单算术股价指数
i
(1)
相对法
1
n
P
股价指数
?
?
1
i
n
i<
/p>
?
1
P
0
(2)
综合法
加权股价指数
以基期成交股数
(
或总股本
)
为权数的指数称为拉斯拜尔指数，其计算公式为：
以报告期成交股数
(
或总股本
)
为权数的指数称为派许指数。其计算公式为：
第四章：
交叉汇率的计算
1.
如果两种货币的即期汇率都以美
元作为单位货币，那么计算这两种货币比价的方法
是
交叉相除<
/p>
。
（即一个直接盘的买入价
/
另一个直接盘的卖出价，一个直接盘的卖出价
/
另一个直接盘
的买入价。）
?
如果两个即期汇率都以美元作为计
价货币，那么，汇率的套算也是
交叉相除
。
2.
如果一种货币的即期汇
率以美元作为计价货币，另一种货币的即期汇率以美元为单
位货币，那么，此两种货币间
的汇率套算应为
同边相乘
。
（即一个直接盘的买入价
*
另外一个直接盘的
买入价，一个直接盘的卖出价
*
另外一个直
接盘的卖出价。）
远期汇率的标价方法与计算
?
若远期汇水
前大后小
时，表示单位货币的远期汇率贴水，计算远期汇率时应用即
< br>期汇率减去远期汇水。
?
<
/p>
若远期汇水
前小后大
时，表示单位货币的
远期汇率升水，计算远期汇率时应把即
期汇率加上远期汇水。
购买力平价的形式
?
绝对购
买力平价：这是指一定时点上两国货币的均衡汇率是两国物价水平之比。
R
?
P
/
P
< br>0
a
b
设
R0
为该时点的均衡汇率
,
则
式中
Pa
和
Pb
分别为
A
国和
B
国的一般
物价水平。绝对购买力平价说是以一价定律为基础的，将上式改变为
Pa =
R0
·
Pb
，即为一价定律的表达式。
?
相对购买力平价学说将汇率在一段
时期内的变动归因于两个国家在这段时期中的
(
P
?
P
)
/
< br>P
a
0
R
1
?
a
1
a
0
?
R
0
(
P
b
1
?
P
b
0
)
/
P
b
< br>0
物价或货币购买力的变动：
式中
R1
和
R
0
分别代表计算期和基期的均衡汇率，
Pa1
< br>和
Pa0
分别代表
A
国计
算期和基期的物价水平，
Pb1
和
Pb0
分别代表
B
国计算期和基期的物价水平。
相对购买力平
价学说与绝对购买力学说相比更富有意义，因为它从理论上避开了一
价定律的严格假设。
国际收支说的原理
当国际收支处于均衡状态时，其经常项目收支差额应等于（自主性）资本流出入的差
额。如果我们用
CA
表示经常帐户收支差额，
KA
表示资本帐户差额，则国际收支的均
衡条件可表
示为：
CA
＋
KA
＝
0
第五章
贴现债券
贴现债券的内在价值公式
其中，
V
代表内在价值，
A
代表面值，
y
是该债券的预期收益率，
T
是债券到期时间。
直接债券的内在价值公式
统一公债的内在价值公式
判断债券价格被低估还是或高估
——
以直接债券为例
方法一：比较两类到期收益率的差异
预期收益率（
appropriate yield-to-
maturity
）：即公式（
2
）
中的
y
承诺的到期收益率（
promised yield-to-
maturity
）：即隐含在当前市场上债券价格中
的到期
收益率，用
k
表示
< br>如果
y>k
，则该债券的价格被高估；
< br>
如果
合理的水平。 <
br>是债券的市场价格，
y
，则该债券的价格被低估；
当
y=
k
时，债券的价格等于债券价值，市场也处于均衡状态。
方法二：比较债券的内在价值与债券价格的差异
NPV
：债券的内在价值
(V)
与债券价格
(P)
两者的差额，即
当净现值大于零时，该债券被低估，买入信号。
当净现值小于零时，该债券被高估，卖出信号。
债券的预期收益率近似等于债券承诺的到期收益率时，债券的价格才处于一个比较
赎回收益率
(YTC)
：
P
C
是利息，
F*
是赎回价格，
YTC
是每期的赎回
收益率，
N*
是直到
赎回日前的期数。
到期收益率
(YTM)
：
其中，
P
是债券当前的市场价格，
C
是利息，<
/p>
F
是债券面值，
N
为距到期日的年数，
YTM
是每年的到期收益率。
马考勒久期
其中，
D
是马考勒久期，是债券当前的市场价格，
ct
是债券未来第
t
次支付的现金
流
(
利
息或本金
)
，
T
是债券在存续期内支付现金
流的次数，
t
是第
t
< br>次现金流支付的时间，
y
是
债券
的到期收益率，
PV(ct)
代表债券第
t
期现金流用债券到期收益率贴现的现值。
债券组合的马考勒久期
计算公式：
其中，
< br>Dp
表示债券组合的马考勒久期，
Wi
< br>表示债券
i
的市场价值占该债券组合市场价
值的比重，
Di
表示债券
i
的马考勒久期，
k
表示债券组合中债券
的个数。
马考勒久期定理
?
定理一
：
只有贴现债券的马考勒久期等于它们的到期时间。
?
定理二
：
直接债券的马考勒久期小于或等于它们的到期时间。只有仅剩最后一期
就要期满的直接债
券的马考勒久期等于它们的到期时间，并等于
1
。
?
定理三
：统一公债的马考勒久期等于
，其中
y
是计算现值采用的贴现率。<
/p>
?
定理四
：
在到期时间相同的条件下，息票率越高，久期越短。
?
定理五：
在息票率不变的条件下，到期时间越长，久期一般也越长。
?
定理六：
在其他条件不变的情况下，债券的到期收益率越低，久期越长。
马考勒久期与债券价格的关系
债券价
格的变动比例等于马考勒久期乘上到期收益率微小变动量的相反数
修正久期
修正久期的定义：
修正的久期公式：
凸度
如果说马考勒久期等于债券价格
对收益率一阶导数的绝对值除以债券价格，我们可以把
债券的凸度
(C)
类似地定义为债券价格对收益率二阶导数除以价格。即：
考虑了凸度的收益率变动和价格变动关系：
当收益率变动幅度不太大时，收益
率变动幅度与价格变动率之间的关系就可以近似表示
为
：
第六章
收入资本化法的一般形式
收入资本化
法认为任何资产的内在价值取决于持有资产可能带来的未来现金流收入的现
值。
一般数学公式：
其
中，假定对未来所有的预期现金流选用相同的贴现率，
V
代表资
产的内在价值，
Ct
表
示第
t
期的预期现金流，
y
是
贴现率。
股息贴现模型
：收入资本
化法运用于普通股价值分析中的模型。
基本的函数形式：
其中，
V
代表普通股的内在价值，
Dt
< br>是普通股第
t
期预计支付的股息和红利，
y
是贴现
率，又称资本化率
(the capitalization rate)
。
?
该式同样适用于持有期
t
为有限的股票价值分析
每期股息增长率：
用股息贴现模型指导证券投资
目的：通过判断股票价值的低估或是高估来指导证券的买卖。
方法
一：计算股票投资的净现值
NPV
当
NPV
大于零时，可以逢低买入
当
NPV
小于零时，可以逢高卖出
方法二：比较贴现率与内部收益率的大小
内部收益率
(internal rate of
return ),
简称
IRR
，是当
净现值等于零时的一个特殊的贴现率
即：
净现值大于零，该股票被低估
净现值小于零，该股票被高估
零增长模型
模型假设：股息不变
，即
把式（
5
）代入（
1
）中可得零增长模型：<
/p>
当
y
大于零时
，
小于
1<
/p>
，可以将上式简化为：
不变增长模型
假定条件：
股息的支付在时间上是永久性的，即：式
(1)
中的
t
趋向于无穷大
t
?
( )
?
股息的增长速度是一个常数，即：式
(5)
中的
gt
等于常数
(gt = g)
模型中的贴现率大于股息增长率，即：式
(1)
中的
y
大于
g
(yg
）。
由假设条件可得不变增长模型：
其中的
、
分别是初期和第一期支付的股息。
三阶段增长模型
g
g
g
?
t
?
A
?
t
?
a
?
?
g<
/p>
a
?
n
?
?
B
?
A
?
(9)
股息增长率
(g t)
三阶段增长模型的计算公式
式
(10)
中的三项分别对应于股息的三个增长阶段
。
H
模型
模型假定：
股息的初始增长率为
g a
，然后以线性的方式递减或递增
从
2H
期后
，股息增长率成为一个常数
g
n
，即长期的正常的股息增长率
。
在股息递减或递增的过程中，在<
/p>
H
点上的股息增长率恰好等于初始增长率
g a
和常数增
长率
g
n
的平均数
当
g a
大于
g n
时，在
2H
点之前的股息增长率为递减
H
模型的股票内在价值的计算公式
:
H
模型
VS.
三阶段增长模型
与三阶段增长模型的公式
(10)
相比，
H
模型的公式
(11)
有以下几个特点：
一．
二．
可以推出
,
在考虑了股息增长率变动的情况下，大大简化了计算过程；
<
/p>
在已知股票当前市场价格
P
的条件下，可
以直接计算内部收益率，即：
D
0<
/p>
?
P
?
0
?
?
1
?
g
n
?
?
H
?
g
a
?
g
n
?
?
?
?
?
y<
/p>
?
g
n
?
在假定
H
位于三阶段增长模型转折期的中点<
/p>
(
换言之，
H
位于股息增长率从
ga
变化到
gn
的时间的中点
)
的情况下，
H
模型与三阶段增长模型的结论非常接近
四．
当
ga
等于
gn
时，式
(11)
等于式
(8)
，所
以，不变股息增长模型也是
H
模
型的一
个特例；
五．
如果将式
(11)
改写为
股票的内在价值由两部分组成
：
1.
式
(12)
的第一项，根据长期的
正常的股息增长率
gn
决定的现金流贴现价值；
2.
式
(12)
的第二项，由超常收益率
ga
决定的现金流贴现价值，且这部分价值与
< br>H
成正比例关系。
多元增长模型
假定在某一时点
T
之后股息增长率为一常数
g
，但是在这之前股息增长率是可变的
。
多元增长模型的内在价值计算公式
：