-beaver
试卷二：
固定收益分析与估值
衍生产品分析与估值
投资组合管理
试题
最终考试
2010
< br>年
3
月
问题
1:
固定收益证券估值与分析
(56
分
)
假设你在一家国际性银行的财务部门工作，该银行在业界非常
著名，如果必要它能够
发行政府担保的证券。银行管理层期望你针对当前金融市场动荡和
混乱的现状提出建
议。
根据互换中间利率
(Mid-Swap rate)
计算的当前收益率曲线如下（日期计算方式：
30/360
；一个基点＝
0.01%
）
。
年
1
2
3
4
互换中间利率
3.50%
3.00%
2.70%
2.50%
隐含即期利率（零息利率）
?
?
?
2.48%
折现因子
?
?
?
0.90653
表
1
a)
首先，请你提供一些初步答案和简单计算。
a1)
你将如何定义上述收益率曲线？
(2
分
)
a2)
计算上表中一年期到三年期
的隐含即期利率（零息利率）和折现因子。
(9
分
)
a3)
根据“纯期望假说”，从第一
年到第三年的预计年收益率是多少？
(6
分
)
a4)
请
画图描绘当收益率不变时
4
年期平价债券从今天开始直至到期日
的价格变化
（不必计算债券价格，仅判断债券价格是高于、低于或者恰好等于票面价
值）。
价格
100%
到期年限
0%
4
0
(6
分
)
b)
你发
现银行需要一笔
3
年期限的融资，因此你建议发行总量为
30
亿欧元的三年期
债券。你所在银行发行非
政府担保证券的相应利差为互换中间利率＋
195
个基点。
另外，你也可以建议管理层发行政府担保债券，利差为互换中间利率＋
30
个基
点。为了得到政府担保，银行需要支付给担保人（政
府）
i)
每年
50
个基点作为办
理费用和
ii)
每年
100
个基点作为担保成本。
b1)
请
以基点为单位计算获得政府担保的融资优势（或者劣势）。
(5
分
)
b2)
请
使用
a2)
中算出的折现因子，计算计划中的
30
亿欧元债券发行时
b1)
中提到
的融资优势（或者劣势）的现值
。如果你没能算出这些折现因子，请把表
1
中
< br>的收益率当作即期利率来计算折现因子；如果你没有得到
b1)
< br>的答案，请假设
融资优势为
10
个基点。
(5
分
)
b3)
从
你所在银行的角度简要描述当前环境下使用政府信用担保的优点和缺点。
(4
分
)
c)
作为
一个附加的危机防范措施，你准备建立一个价值
250
亿欧元的
、由具有高度流
动性的政府债券构成的投资组合。假设这个投资组合的平均到期期限为<
/p>
3
年，相关
政府债券的平均利差为互换中
间利率－
70
个基点。假设再融资利差为互换中间利
率＋
195
个基点，请以欧元为单位计算持有这样
一个流动性投资组合的年度成本。
(4
分
)
d)
你的管理层也希望你提出方案，
看看如何从金融市场的动荡中最好地获利。在这个
背景下你考虑投资一种一年期资产支持
证券
(ABS)
，该证券每年按
4.5
%
的息票利率
支付，当前利差为互换中间利率＋
295
个基点。
d1)
假设该证券
100%
偿付，计算此投资一年的总回报（持有期回报率）。用表
1
中给出的
1
年的互换利率作为今天
< br>ABS
定价所用利差的基准。
(3
分
)
d2)
概
述当前动荡市场环境下这样一项投资的
3
个最重要的风险因素。
(3
分
)
e)
最后
，你的管理层对
ABC
公司发行的可转债感兴趣，该公司通过股
权和可转债募集
资金，没有其它债务。该公司共有
1
百万股股票，股价为
100
美元。该可转债是零<
/p>
息票债券（也就是贴现债券），面值为
1
亿美元，期限
1
年，转股价格为
100
美
元。假设可转债到期时，根据公司价值（股权和可转债的总价
值）的具体情况，可
以转换成股权、作为债券赎回或者违约。管理层询问你如下的问题：
e1)
如果可转债被转换成股票，
ABC
公司
的股票将增加多少？
(3
分
)
e2)
如
果可转债在
1
年末被转换成股票，这
意味着公司价值处在何种状况？
(3
分
)
e3)
如
果可转债在
1
年末违约，这意味着公
司价值处在何种状况？
(3
分
)
问题
2:
衍生产品定价与分析
(13
分
)
Drescotts
公司是一家不
付任何红利的上市公司。它的股票价格目前为
50
美元。一家<
/p>
证券公司提供了一份期限为一年、执行价格为
40
美元的该股票的欧式买入期权。期权
价格为
10
美元。假定连续复利利率为每年
10%
。做如
下计算。请四舍五入保留小数点
后
2
位
数字。到期日的股票价格表示为
S(1)
。
a)
你认为将
Drescotts
公司股
票与证券公司提供的欧式买入期权组合起来会产生一
个套利机会。在目前时点上你需要持
有什么样的头寸，以利用这种套利机会？在你
的答案中假定股票头寸为
< br>1
单位。
(4
分
)
b)
请问该投资的到期收益是多少？
请画图，在坐标轴上标出相应的价值，并写出计算
过程。
(5
分
)
收益
0
c)
请解释为何在
a)
中的投资被称为“
套利机会”。如果在许多投资者利用了这种套
利机会后期权价格仍保持不变，股票价格将
上升还是下降？请简要解释。
(4
分
)
S(1)
问题
3:
衍生产品估值与分析
(46
分
)
对上市公司
Rocket
公司（标的实
体），考虑一个
3
年期信用违约互换（
CDS
）。在一
个简化模型中，标的实体在以前没有违约的条件
下，未来一年之内违约的（条件）概
率为
2%
< br>。假定回收率为
40%
，并且违约仅发生在年中。为了简
化，我们也假定
CDS
费
用每年年底支
付，年费率为
s
。无风险连续复利年利率为
3%
。本题中，忽略
CDS
的对<
/p>
手风险。
a)
请用通用的词语解释什么是
CDS
？阐述其使用的目的。
(5
分
)
b)
计算上述情形下
1
到
3
年中
< br>Rocket
公司的生存概率（也就是在
0
时点来看，直到
时间
t = 1, 2, 3
时公司依然生存的概率）和无条件违约概率（也就是在
0
时点来
看，公司在时间
t = 1, 2,
3
时违约的概率）
时间
(
年份
)
在时间
t
时的违约概率
直到时间
t
的生存概率
t = 1
t = 2
t = 3
(4
分
)
c)
假定该
CDS
的名义本金为
1
美元，年费为<
/p>
s
，请采用生存概率计算
CDS
的预期费用
的现值，并完成下表。
时间
(
年份
)
生存概率
预期费用
折现因子
预期费用的现值
1
0.98
0.98
?
s
0.9704
2
3
总计
(10
分
)
d)
完成
下表填写，计算
CDS
预期收入的现值和预期应计支付的现值。
请你对用于计算
的公式进行解释。
时间
违约概率
回收率
预期收
预期应计
折现因
预期收入
预期应
(
年
入
费用
子
的现值
计费用
份
)
(
美元
)
的现值
0.5
0.02
0.4
0.9851
1.5
0.4
2.5
0.4
Total
(14
分
)
e)
使用
c)
和
d)
中得到的结果计算理论
CDS
利差
。
(6
分
)
f)
假设
投资者已经按
e)
中计算的利差买入上述
CDS
，随后
CDS
利差扩大到
200
个基
点。假设认购的名义值为
100
万美元，请计算损益值。
(7
分
)
问题
4:
投资组合管理
(16
分
)
你是一个个人理财顾问。你的一个客户要求你回答有关房地产
市场的问题
[
注：以下问
题是根据一般
的房地产市场，而不是特定国家出现的特殊情况
]
a)
你的客户仅有金融资产。他现在
也想考虑房地产投资。请与股票和债券的风险和回
报的同类参数相比较，对他解释房地产
的风险和回报参数。
对他解释以下哪一种投资风险最小，说明原因。
?
居住地产
?
商业地产
?
工业地产
?
基础设施
b)
(6
分
)
你
对他解释了一个过去的研究结果：几年前在某些国家房地产证券化产品的回报
和股票回报之间的相关性相对较高，导致
0.6-0.7
< br>范围内的相关系数比较常
见。然而，随着房地产证券化市场的有效性不断增加，该
相关系数已经降低
了。
你的客户愿意间接投资房地产，他问你，从长期来看间接投资房地产的回报是倾向
< br>于与股票市场相关性更高，还是与房地产市场的相关性更高。请给出你的答案。
(4
分
)
c)
你的
客户决定间接投资居住地产。他问你是否这种投资会改进其目前的投资组合
（仅有股票和
债券）的风险与回报特征。你如何答复他？请解释。
d)
(6
分
)
问题
5
：
投资组合管理和投资组合管理中的衍生产品
(49
分
)
你是
BAT
欧洲股票基金（
BAT Euro Stock Fund
）的
基金经理。在和你的职员讨论之
后，你建议部分或者全部保护你的股票投资组合，因为你
担心金融市场会出现一个深
度调整趋势，原因是第一，最近一段时期房地产市场有明显而
公认的投机泡沫，并且
第二，
VIX (CBOE
波动性指数
)
逐步递增。在向董事会解释你的观点
之后，你被要求去
实施保护方案。
a)
在你实施投资组合保险计划之前
，你分析了基金过去
6
个月的绩效。你尤其关注过
去半年你所管理的投资组合的股票构成，投资组合中
65
％是欧洲价值型股票，余
下的
35
％是欧洲增长型股票。
a1)
过
去这一阶段欧洲价值型和增长型股票的总回报率分别为
4.5%
和
3.2%
。请计
算
BAT
欧洲股票基金过去半年的总回报率。
(4
分
)
a2)
就
回报率来说，价值型和增长型股票等权重的投资组合是否有更好的表现？请
分析说明。
(6
分
)
你命令你的职员为下半年的
BAT<
/p>
欧洲股票基金设计保护策略，策略的第一个目标是所
管理的投资组
合总资本在以后
6
个月内不会下降超过
10
％。股票投资组合的价值目前
是
1
.2
亿欧元，并且是充分分散化的。股票投资组合对应于
DJ
EURO STOXX 50
指数的
贝塔值（
< br>Beta
）为
1.12
，
DJ EURO STOXX 50
指数的最近一次报价为
3,050
。指数的分
红收益率为每年
2
％，股票投资组合的分红收益率为每年
2.5%
(
半年复利
)
。最后，无
风险利率为每年
5
％。
b)
首先
，你的金融团队提议采用指数卖出期权为整个投资组合提供保险。
b1)
假
设保险成本来自于所管理基金的外部，对于刚好
6
个月后到期的期权，你应
该考虑何种执行价格？
(10
分
)
b2)
假
设
DJ EURO STOXX 5
0
指数期权合约的规模为每一指数点位
10
欧元，你应该
买入或者卖出多少份期权合约？
(4
分
)
c)
上述
股票投资组合是充分分散化的。如果该股票投资组合未充分分散化将会有什么
影响？从风
险管理的观点，讨论未充分分散化投资组合的套期保值问题，并与充分
分散化投资组合的
套期保值情形进行比较。
(7
分
)
d)
上述保护性卖出期权策略被称为
静态策略：一旦采用，无论金融市场如何变化都不
需要进一步调整。
d1)
静
态投资组合保险有哪些主要的实际问题？列出其中三个并简要解释之。
(6
分
)
d2)
简要比较静态保险策略和所谓的动态投资组合保险策略。
(7
分
)
e)
用合成卖出期权的方法来为股票
投资组合提供保险，能够帮助投资者克服静态投资
组合保险遇到的一些实际问题。基于问
题
b)
中情形，描述当
N(d
1
)
= 0.5942
时，
怎样通过直接交易标的资产建立一个多头合成卖出期权。
(
其中
N
是
正态分布的累
计分布函数，
d
1
是著名的
Black & Scholes
模型的特征系数
)
。
< br>
(5
分
)
试卷二
固定收益估值与分析
衍生产品估值与分析
投资组合管理
答案
最终考试
2010
< br>年
3
月