-登记
概念题：
1
．计算机
控制系统中含有五种信号形式变换，
其中
采样、
量化、恢复
(
零阶保持
)
三种信号
变换最重要。
< br>
2
．为了加强滤波效果，可以同时使用几种滤波方法，
构成
复合
滤波算法。
3
．若已知系统被控对象的主要极点的时间常数为
T<
/p>
d
，经验上，采样周期
T
应取
T
≤
T
d
/10
。
4
．抑制共模干扰
< br>的方法之一是采用
差分放大器
作为信号的前置放大器。<
/p>
5
．
与连续系
统不同，
采样系统由于
采样开关
的位置
不同，
所得闭环系统脉冲传递函数不同。
6
．
若连续系统为
G
(
s
)
?
< br>k
π
9
，
当采样周期
T
等于
,
k
?
?
1,
< br>?
2
???
时，
采样系统是不可控
3
s
2
?
9
和不可观的。
7
．为了避免量化非性引起控制器产生死区或极限环，设计时应
尽量使控制器的
极点远离单
位圆
。
8
．
z
平面上
正实轴上
极点对应的脉冲响应是单调的，
其他位置
的极点对应的脉冲响应是振
荡
的。
9.
零阶保持器频率特性将会引起
<
/p>
-
?
T/
2
的相位延迟。
10
．离散系统频率特性的主要特点是
它的幅相特性是采样频率的周期函数。
11
．
当系统的极点位于
z
平面的
正
实轴上
时，
对应的脉冲响应是单调
的，
位于负实轴上的
极点对应的脉冲响应
是交替振荡的
。
12.
从控制算法的等效离散化角度出发，希望采样周期的取值
越小越好
；从量化分析的
角度出发，希望采样周期的取值
不要过小。
13
．常值状态反馈是否改变系统的可控性？
否
；是否改变系统的可观性？
可能
14.
离散环节产生变量量化产生极限环和死区的本质是
变量量化的阶梯非线段性
。
15.
若已知系统的闭环自然频率
?
n
，经验上采样周期应选为
?
s
?
(4
10)
?
n
。
简答：
1.
试简述零阶保持器时域响应的主要特点。
1
）时域响应为阶梯形状，阶梯大小与采样周期
成正比；
（
2
分）
2
）时域响应与输入信号相比，平均延迟
T/2
。
（
3
分）
2.
计算机控制系
统在选择
A
／
D
转换器时应注意哪几项指标，这些性能指标应根据什么原
则选取？
(1
）精度：应高于传感器的精度一个数量级；
(2
分
)
（
2
）分辨率：即字长，应根据测试信
号的动态范围确定；
(2
分
)
（
3
）
转换速率：根据系统的频带或信号的变化频率。
(1
分
)
3.
试简述
在计算机系统中加入看门狗电路的作用。
看门狗电路可以用于
检测由于干扰引起的系统出错并自动恢复运行，
提高控制系统
的
可靠性。
4.
若
G(s)
是最小相位系统，
Z
变换
后
G(z)
也是最小相位系统吗
?
为什么
?
不一定，可能是也可能不。
因为
z
变换后
G
(
z
)
的零点与采样周期有关，当
采样周期较
小时，
G
(
z
)
的零点可趋于单位圆外。
5
、为了使系统输出响应比较光滑，通常应怎样选用采样周期？
当响应为非周期时，要求在阶跃响应升起时间
T
r
内采样点
N
r
=
T<
/p>
r
/
T
?
(5
～
10)
；
（
2
分）
当响应为振荡时，要求在一个振荡周期
T
d
内采样点
N
r
=
T
r
/
T
?
(10
～
20)
。
（
3
分）
6
、已知
x
(
t
)=(0.5+5sin3
t
),
< br>采样周期
T
=2
?
/3
，试求采样信号
x
(<
/p>
k
)
，并讨论。
x
(
k
)=0.5+5sin(3
k<
/p>
2
π
/3)=0.5
（
2
分）
。由于不满足采样定理，
采样后变为直流信号。
（
3
分）
7
、已知计算机控制系统的信号变换结构图如下图所示。
D
T
量化器
编码
C
CPU
解码
ZOH
f
(t)
A
B
试
说明
A
、
B
、
C
、
D
各点信
号特征。
A
时间断续幅值连续模拟信号
; B
时间断续幅值断续模拟信号
;
C
时间断续的数字信号
; D
时间连续幅值断续模拟信号。
8.<
/p>
连
续
信
号
幅
频
|F(j
ω
)|
如
图
1
所
示
，
试
画
出
它
的
采
样
信
号
的
图
1
*
幅频谱
|
F
(j
ω
)|,
（不考虑相位）
。图中，
ω
1
= 6 rad/s,
ω
2
= 8 rad/s,
采样频率
ω
s
=
10 rad/s
。
解
:
可得图
2
所示
图
2
9.
试简单说明连续传递函数
G
(
s
)
与对应的脉冲传递函数
< br>G
(
z
)
的零点、极点对应关系。
（
极点按
z
?
e
?
sT
映射，零点无对应映射关系
。
）
10.
试简单说明串模干扰产生的原因以及抑制串模干扰的主要方法。
(
是通过电磁耦合和漏电等传输形式叠加到信号及引线的干扰；
抑制主要方法是采用模
拟滤波、进行电磁屏蔽和良好接地。
)
11.
试说明何谓前置滤波器，计算机控制系统中
为什么常常加入这种滤波器。
(
前置
滤波器是加在
A/D
转换之前的模拟低通滤波器，其作用是衰减
高于
?
s
/
2
的高频
信号，以防止混叠现象发生
)<
/p>
；
12.
试简
要说明计算机控制系统中，采样周期
T
的大小，对系统性能和经
济性有哪些影响。
(
采样周期过大减
弱稳定性；增大信号失真；输出响应不光滑，系统相位延迟增大，降低系
统抑制噪声干扰
能力。采样周期过小，会增大量化误差，
增大对计算机硬件的要求，降低计
算机工作负荷，增大成本
)
13.
若已知
f
1
(
t
)=sin(
?
t
)
，
f
2
(
t
)= sin[(
?<
/p>
+n
?
s
)
t
],
采样频率为
?
s
，
n
为整
数，试求上述两
个信号的采样值，由此可得什么结论。
(
1
f
(
k
)
?
sin(
k
?
T
)
；
2
?
< br>f
2
[(
?
?
n
)
kT
]
?
f
2
[
k
?
T
?
2
kn
π
]
?
f
2
(
k
?
T
)
?
f
1
T
表明当两个连续信号频率相差
n
?
s
时，其采样信号值相等。
)
14.
试简单说明数字
PID
调节器中积分分离法抑制积分饱和的基本思想，
并写出积分分离
PID
位置算式。
(
积分分离法的基本控制思想是，当偏差大于某个规定的门限值时，取消积分作用；只
有当误差小于规定门限值时才引入积分作用，以消除稳态误差。
积分分离
PID
位置算式：
< br>
u
(
k
)
?
K
P
e
(
k
)
?
?
K
I
?
e
(
j
)
?
K
D
[
< br>e
(
k
)
?
e
(
k
?
1)]
j
?
0
k
当
e
(
k
)
?
?
值，
?
当
e
(
k
)
?
1
；
?
0
。
?
为规定的门限值。
)
?
10
t
?
?
值，
?
15
、若数字计算机的
输入信号为
f
(
t
)
?
5
e
，试根据采样定理选择合理的采样周期
T
。设
< br>信号中的最高频率为
?
m
定义为
F
(
j
?
m
)
?
0.1
F
(0)
。
解：
F
(
s
)
?
5
5
；
F
(<
/p>
j
?
)
?
；
j
?
?
10
s
?
10
所以有
5
2
?
m
?
10
2
?
0.1
F
(0)
?
0.1
?
5
?
0.05
10
2
0.05
2
(
?
max
?
10
2<
/p>
)
?
25
由此可得
?
max
?
99.
5
?
s
?<
/p>
2
?
max
?<
/p>
199
rad/s
依采样定理得：
< br>16
、对一信号进行采样，信号频谱如题图
A 2-9<
/p>
所示，其中感兴趣的频率范围为
(0~
ω
1
)
，
已
知干扰信号频率
ω
f
=5
ω
1
，试讨论采样周期及前置滤波器的选择。
题图
A 2-9
解：依采样定理要
求，为使采样信号不失真，要求采样频率应满足
?
s
?
2
?
1
；另外，对干
扰频率
?
f
来说，为使其不进入感兴趣的频率范围内，要求
(
< br>?
s
/
2
?
?
1
)
?
(
?
f
?
?
s
/
2)
，所
以，要求
?
s<
/p>
?
?
1
?
?
f
?
6
?
1
。因此有
2
种情况：
1)
如果
?
s
?
6
?
1
，那么干扰信号并不会与数据信
号相混叠，干扰可通过数字滤波器滤
掉；
2)
采用抗混叠前置滤波器进行滤除，则采样频率取<
/p>
?
s
?
2
?
1
。如要求干扰信号在信号
频率处衰减
20 dB
，那么一个
n
阶滤波器的最大衰减率为
20
n
dB
/
dec
，所以为了到达在
log
?
f
/
?
s
?
log5
?
0.699
十倍频程内衰老
20 dB
，应取
n
?
2
。
17
．以太网用于工业现场的关键技术是什么？工业以太网采用哪些机制来实现实时性？
解：关键技术是：实时性，工业以太网质量服务，网络生存性，网络安全
性，
总线供电与安全防爆，可互操作性。
实现实时性采用的机制有：
1
、限制总线上站点数目、控制网络
流量，使总线保持在轻负荷
工作条件。
2
、
快速以太网与交换式以太网技术的发展与应用。
3
、
在全双工交换式以太网上，
用交换机将网络切
分为多个网段，交换机之间通过主干网络进行连接。
分析计算题：
三、
< br>1.(10
分
)
连续传递函数<
/p>
D
(
s
)
?
5
，
采用一阶向前
差分方法离散，
试写出
D
(
z
)
表达
s
?
5
式，求使
D
(z)
稳定的采样周期
T
的极限值。
D
(
z
)
?
< br>5
5
T
?
；
(5
分
)
< br>s
?
5
s
?
z
?
1
z
?
(1
?
5<
/p>
T
)
T
稳定性要
求
1
?
5
T
?
1
,
所以有
1
?
5
T
?
1
，故
T
?<
/p>
0
；
1
?
5
T
?
?
1
，故
T
<2/5=0.4
(5
分
)
0
.
2
?
0
.
6
z
?
1<
/p>
四、
1.(10
分
)
已知控制器
D
(
z
)
?
，采用第一种直接编排
法实现，试画出实现
1
?
1
.
4
z
?
1
结构图。
若该控制器采用定点计算机实现，试为其配
置比例尺，并画出配置比例尺后的结构图。
解：
u
(<
/p>
k
)=0.2
e
(
k
)+0.6
e
(
k
-1)-1.4
u
(
k
-1)
结构图如下图所示。
(5
分
)
e(k
)
0.2
+
u(k)
z
-1
0.6
+
-1.4
因为
D
(
< br>z
)
z
?
1
,
?
1
?
1
，所以仅对系数配置比例尺。
配置比例尺后的结构图如下图所示。
(5
分
)
1/2
e(k)
0.1
+
2
u(k)
z-1
< br>0.3
+
-0.7
e
?
s
2.
（
10
分）已知某工业过程的开环传递函数为
G
(
s
)
?
，闭环期望传递函数为
s
?
1
e
?
s
Φ
(
s
)
?
，试按大林算法求取控制器，写出控制器输出序列。设采样周期
T<
/p>
=1s
。
0.
4
s
?
1
1<
/p>
?
e
?
Ts
e
?
nTs
z
?
(
n
?
1)
(1
?
e
?
T
/
T
1
)
0.632
z
?
2
解：
G
(
z
)
?
Z
[
（
2
分）
<
/p>
]
?
?
?
T
/
T
1
?
1
?
1
s
T
1
s
?
1
1
?
e
z
1
?
0.
368
z
1
?
e
?
s
e
?<
/p>
s
z
?
(1
?
1)
(1
?
e
?
1/0.4
)
0.9179
z
?
2
?
(
z
)
?
Z
[
]<
/p>
?
?
（
3
分）
<
/p>
?
1/0.4
?
1
?
1
s
0.
4
s
?
1
1<
/p>
?
e
z
1
?
0.0821
z
U
(
z
)
?
(
z
)
1.45<
/p>
?
0.534
z
?
1
D
(
z<
/p>
)
?
?
?
（
3
分）
<
/p>
E
(
z
)
G
(
z
)[1
?
?
(
z
)]
1
?
0.0821<
/p>
z
?
1
?
0.9179
z
?
2
u
(
k
)
?
1
.
45
e
(
k
)
?
0
.
534
e
(
k
?
1
)
?
0
.
0821
u
(
< br>k
?
1
)
?
0
.
9179
u
(
k
?
2
)
（
2
分）
<
/p>
1
?
e
?
Ts
1
0.005(
z
?
1)
]
?
3.
（
9
分）
已知计算机控制系统被控过程传递函数为
G
(
< br>z
)
?
Z
[
s
s
2
(
z
?
1)<
/p>
2
(T=0.1s)
，试进行
w
变换，求
G
(
w
)
。如通过设计已求得控制器
D
(
w
?
)
?
64(
'
'
'
w
?
?
1
)
，试
w
?
?
16
进行
w
反变换，求
D
(
z
)
。依所得
D
(
z
)
及
G
(
z
)<
/p>
，计算稳态速度误差系数
K
V
。
(
解：
G
(
w
< br>?
)
?
G
(
z
)
z
?
1
?
0.05
w
?
?
1
?<
/p>
0.05
w
?
1
?
0.05
w
?
(3
分
)
< br>2
(
w
?
)
D
(
z
)
?
64(
w
?
?
1
z
?
0.9048
)
?
37,333(
)
(3
分
)
z
?
1
?
w
?<
/p>
16
w
?
?
20(
)
z
?
0.1111
z
?
1
1
?
z
1<
/p>
1
?
z
?
1
z
?
0.9048
0.005(
z
?
1)
K
V
?
lim[
D
(
z
)
G
(
z
)]
?
lim[
37,333(
)(
)]
?
?
(3
分
)
z<
/p>
?
z
?
T
0.1
z
?
0.11
11
(
z
?
1
)
2
4.
（
1
0
分
)
已知离散系统状态方程
1
?
?
0
?
0
?
x
(
k
?
1)
?
?
?
x
(
k
)
?
?
1
?
u
(
k
)
-0.16
-1
?<
/p>
?
?
?
试依阿克曼公式求全状态反馈增益。期望特征方程为
?
(
z
)
解：阿克曼公式为
K
?
z
2
?
z
?
0
.
5
?
0
?
?
1
0
0
?
W
C
-1
a
c
(
F
)
?
1
0
?
式中
W
C
是系统可控矩阵，
W
C
?
?
FG
G
?
?
?
（
2
分）
?
；
?
1
1
?
?
a
c
(
F
)<
/p>
是给定的期望特征多项式中变量
z
用
F
代替后所得的矩阵多项式，即
1
?
?
0.5
0
?
?
?
0.16
?
1
?
?
0
a
c
(
F
)
?
F
2
?
0.5
F
?
0.5
I
?
?
?
?
?
?
0.16
?
1
?
?
?
0
0.5
?
0
.16
0.84
?
?
< br>?
?
?
?
?
?
?
?
0.34
?<
/p>
2
?
；
（
3
分）
?
?
0.32
2.34
?
?
1
?
1
0
?
?
?
0.34
?
2
?
K
?
?
1
0
?
?
2
?
（
5
分）
<
/p>
?
?
0.32
2
.34
?
?
?
0.34
?
1
1
?
?
?
?
5.
（
12
分）考虑图
3
所示系统，采样周期
T<
/p>
＝
0.2s
。
求：
（
1
）系统闭环传递函数
W
(
z
)
（
2
）
K
为何值时系统
稳定？
（
3
）
K
?
C
(
z
)
/
R
(
z
)<
/p>
。
?
2<
/p>
时系统的位置误差，速度误差。
图
3
?
sT
?
T
?
?
1
?
e
k
(1
?
e
)
k
0.1813
k
?
1
G
(
z
)
?
Z
?
?
解
:(1)
?
s
s
?
1
?
?
T
z
?
e
z
< br>?
0.8187
?
?
G
(
z
)
0.1813
k
?
(
z
)
?
?
1
?
G
(
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