property-弹力带
第一章
绪论
1.
列出
5
种使用
ESA
和
5
种使用
MSA
的分离操作。
答：属于
ESA
分
离操作的有精馏、萃取精馏、吸收蒸出、再沸蒸出、共沸精馏。
属于
MSA
分离操作的有萃取精馏、液
-
液萃取、液
-
液萃取（双溶剂）<
/p>
、吸收、
吸附。
2.
比较使用
ESA
与
MSA
分离方法的优缺点。
答：
当被分离组分间相对挥发度很小
，
必须采用具有大量塔板数的精馏塔才能分
离时，就要考虑采用
萃取精馏（
MSA
）
，但萃取精馏需要
加入大量萃取剂，
萃取剂的分离比较困难，需要消耗较多能量，因此，分离混合物优先选
择能
量媒介
(ESA)
方法。
3.
气体分离与渗透蒸发这两种膜分离过程有何区别？
答：气体分离与渗透蒸发式两种正在开发应用中的膜技术。气体分离更成熟些，
渗透蒸发是有相变的膜分离过程，利用混合液体中不同组分在膜中溶解与扩
散性能的
差别而实现分离。
5.
海水的渗透压由下式近似计算：
π=RTC/M
，
< br>式中
C
为溶解盐的浓度，
g/c
m
3
；
M
为离
子状态的各种溶剂的平均分子量。若从
含盐
0.035 g/c
m
3
的海水中制取纯水，
M=31.5
，操作温度为
298K
。问反渗透膜两
侧的最小压差应为多少
kPa?
答：
渗透压
π=RTC/M
＝
8.314<
/p>
×
298
×
0.
035/31.5=2.753kPa
。
所以反渗透膜两侧的最小压差应为
2.753kPa
。
9.
假定有一绝热平衡闪蒸过程，所有变量表示在所附简图中。求：
（
1
）
总变更量数
Nv;
（
2
）
有关变更量的独立方程数
Nc
；
（
3
）
设计变量数
Ni;
（
4
）
固定和可调设计变量数
Nx ,
Na
；
（
5
）
对典型的绝热闪蒸过程，你
将推荐规定哪些变量？
< br>
思路
1
：
3
股物流均视为单相物流，
总变量数
Nv=3(C+2)=3c+6
独立方程数
Nc
L ,
x
i
,
T
L
, P
L
习题
5
附图
F
zi
T
F
P
F
V-2
V , yi ,Tv ,
Pv
物料衡算式
C
个
热量衡算式
1
个
相平衡组成关系式
C
个
1
个平衡温度等式
1
个平衡压力等式
共
2C+3
个
故设计变量
Ni
=Nv-
Ni=3C+6-(2C+3)=C+3
固定设计变量
Nx<
/p>
＝
C+2,
加上节流后的压力，共
C+3
个
可调设计变量
Na
＝
0
解：
（
1
）
Nv = 3 ( c+2 )
（
2
）
Nc
物
c
能
1
相
c
内在
(P
，
T)
2
Nc = 2c+3
（
3
）
Ni = Nv
–
Nc =
c+3
（
4
）
Nxu =
( c+2 )+1
= c+3
（
5
）
Nau =
c+3
–
(
c+3 ) = 0
思路
2
：
<
/p>
输出的两股物流看成是相平衡物流，所以总变量数
Nv=2(C+
2)
独立方程数
Nc
：物料衡算式<
/p>
C
个
，热量衡算式
1
个
,
共
C+1
个
设计变量数
Ni=Nv-
Ni=2C+4-(C+1)=C+3
固定设计变量
Nx:<
/p>
有
C+2
个加
上节流后的压力共
C+3
个
可调设计变量
Na
< br>：有
0
11.
满足下列要求而设计再沸汽提塔见附图，求：
（
1
）
设计变更量数是多少？
（
2
）
如果有，请指出哪些附加变
量需要规定？
解：
N
x
u
进料
c+2
压力
9
c+11=7+11=18
N
a
u
串级单元
1
传热
1 <
/p>
塔底产物
习题
6
附图
进料，
227K
，
2068kPa
组分
N
2<
/p>
C
1
C
2
C
3
C
4
C
5
C
6
Kmol/h
1.0
54.4
67.6
141.1
54.7
56.0
33.3
9
塔顶产物
< br>2
合计
2
N
V
U
=
N
x
u
+N
a
u
= 20
附加变量：总理论板数。
第二章
单级平衡过程
2.
计算在
0.1013MPa
和
378.47K
下苯
(1)-
甲苯
(2)-
对二甲苯
(3)
三元系，当
x
1
=0.3125
，
x
2
=0.2978
，
x
3
=0.3897
时的
K
值。汽相为理想气体，液相为非理想
溶液。并与完全理想系
的
K
值比较。已知三个二元系的
Wil
son
方程参数。
?
12
?
?
11
?
?
1035<
/p>
.
33
;
?
12
?
?
22
?
977
.
83<
/p>
?
23<
/p>
?
?
22
?
442
.
15
;
?
23<
/p>
?
?
33
?
?
460
.
05<
/p>
?
13<
/p>
?
?
11
?
1510
.
14
;
?
13
?
?
33
?
?<
/p>
1642
.
81
(
单位：
J/mol)
在
T=378.47K
时液相摩尔体积为：
L
L
?
136
.
69
?
10
?
3
?
117
.
55
?
10
?
3
；
v
3
v
1
L
?
100
.
91
?
10
?
3
m
3
kmol
；
v
2
安托尼公式为：
苯：
ln
P
1
s
?
20<
/p>
.
7936
?
2
788
.
51
?
T
?
52
.
36
?
；
甲苯：
ln
P
2
s<
/p>
?
20
.
906
5
?
3096
.
52
?
T
?
53
.
67
?
；
对二甲苯：
ln
P
3
s
?
20
.
9891
?
3346
.
65
?
T
?
57
.
< br>84
?
；
(
P
s
:
Pa
;
T
:
K
)
解
1
：由
Wi
lson
参数方程
?
ij
?
v
L
j
< br>v
L
i
exp
< br>?
?
?
ij
?
?
ii
?
RT
?
?
L
v
2
?
12<
/p>
?
L
exp
?<
/p>
?
?
?
12
?
?
11
?
RT
?
v
1
117
.
55
?
10
?
3
ex
p
?
?
?
?
1035
.
33
?
?
8
.
314
?
378
.
47
?
?
?
?
3
100
.
91
?<
/p>
10
=1.619
?
21
v
1
L
?
L
exp
?
?
?
?
21
?
?
22
?
RT
?
v
2
100
.
91
?
10
?
3
ex
p
?
?
?
977
.
83
?
?
8
.
< br>314
?
378
.
47
?
?
?
?
3
117
.
55
?
10
=0.629
同理：
?
13
?
0
.
838
；
?
31
?
1
< br>.
244
?
23
?<
/p>
1
.
010
；
?
32<
/p>
?
0
.
995<
/p>
?
?
?
ki
x
k
?
?
x
?
由
Wilson
方程
ln
?<
/p>
i
?
1
?
ln
?
?
?
ij
j
?
?
?
x
：
?
j
?
k
?
kj
j
j
?
1
?
0
.
9184
；
?
2
?
0
.
9718<
/p>
；
?
3
?
0
.
9930
根据安托尼方程：
P
1
s
?
0
.
2075<
/p>
MPa
；<
/p>
P
2
s
?
8
.
693
?
10
4
Pa
；
P
3
s
?
3
.
823
?
10
4
Pa
由式
(2-3
8)
计算得：
K
1
?
1
.
88
；
K
2
?
0
.
834
；
K
3
?
0
.
375
如视为完全理想系，根据式
(2-36)
计算得：
K
1
?
2
.
048
；
K
2
?
0
.
858
；
K
3
?
0
.
377
解
2
：在
T=378.47K
下
苯：
ln<
/p>
P
1
s
?
20
.
7936
?<
/p>
2788
.
5
/
(
378
.
47
?
52
.
36
)
；
?
P
1
s
=207.48Kpa
甲苯：
ln
P
2<
/p>
s
?
20
.
9065
?
3096
.
52
/(
378
< br>.
47
?
53
< br>.
67
)
；
?
P
2
s
=86.93Kpa
对二甲苯：
ln
P
3
s
?
20
.
9891
?
3346
.
65
/(
378
.
47
< br>?
57
.
84
< br>)
；
?
P
3
s
=38.23Kpa
Wilson
方程参数求取
v
1
L
?
12
?
?
11
100
.
91
?
10
?
3
?
1035
.
33
?
12
?
L
exp(
?
)
?
exp(<
/p>
?
)
?
1
.
193
?
3
RT
8
.
314
?
378
.
47<
/p>
v
2
117
.<
/p>
55
?
10
L<
/p>
v
2
?
12
?
?
22
117<
/p>
.
55
?
10<
/p>
?
3
977
.<
/p>
83
?
21
?<
/p>
L
exp(
?
)
?
exp(
?
)
?
0
.
85
4
RT
8
.
314
?
378
.
47
v
1
100
.
91
?
10
?
3
L
?
23
?
?
2
2
117
.
55
?
10
?
3
v
2
442
.
15
?
L
exp(
?
)
?
exp(
< br>?
)
?
0
.
7472
?
3
RT
8
.
314
< br>?
378
.
47
v
3
136
.
69
?
10
?
23
?
32
?
L
v
3
L
v
2
exp(
< br>?
?
23
?
?
33
RT
136
.
69
?
10
?
3
?
460
.
05
)
?
< br>exp(
?
)
?
1
.
346
8
.
314
?
378
.
47
117
.
55
?
10
?
3
?
13
?
?
11
136
.
69
?
10
?
3
v
1
L
1510
.
14
?
13
?
L
exp(
?
)
?
exp(
?
)
?
0
.
457
?
3
RT
8
.
314
?
378
.
47
v
2
100<
/p>
.
91
?
10<
/p>
?
31
?
L
v
3
v
1
L
exp(
?
?
13
?
?
33
RT
136
.
69
?
10
?
3
?
1642
.<
/p>
81
)
?
exp
(
?
)
?
2<
/p>
.
283
8
.<
/p>
314
?
378
.
47
100
.
91
?
10
?
3
ln
r
1
?
1
?
ln
(
x
1
?
?<
/p>
12
x
2
?
?
13
x
3
)
?
(
?
31
x
3
x
1
?
21
x
2
?
?
)
x
1
?
?
12
x
2
?
?
13
x
3
?<
/p>
21
x
1
?
x
2
?
?
23
x
3
?
31
x
1
?
?
32
x
2
?
x
3
0.3125
?
1
?
ln(0.31
25
?
1.193
?
< br>0.2978
?
0.457
?<
/p>
0.3897)
?
(
0.3125
?
1.193
?
0.2978
?
0.457
?
0.3897
0.854
?
0.2978
2.283
?
0.3897
?
?
)
0.854
?
0
.3125
?
0.2978
?
0.74
72
?
0.3
897
2.283
?
0.3125
?
1.346
?
0
.2978
?
0.3897
?
?
0.09076
?
r
1
=0.9132
ln
r
2
?
< br>1
?
ln(
x
< br>1
?
21
?
x
2
?
x
3
?
23
)
?
(
?
32
x<
/p>
3
x
1
?
12
x
2
?
?
)
x
1
?
?
12
x
2
?
?
13
< br>x
3
?
21
x
1
?
x
2
?
?
23
x
3
?
31
x<
/p>
1
?
?
32
x
2
?
x
3
0.2125
?
1.
193
?
1
?
ln(0.3125
?
0.854<
/p>
?
0.2978
?
0.7472
?
0.3897)
?<
/p>
(
0.3125
?
1.193
?
0.2978
?
0.457
?
0.3897
< br>0.2978
0.3897
?
1
.346
?
?
)
0.854
?
0.3125
?
0.2978
?
0.7
472
?
0.3897
2.283<
/p>
?
0.3125
?
1.346
?
0.2978
?
0.3897
?
0.0188
?
r
2
=1.019
< br>x
1
?
13
?
23
x
2
x
3
?
?
)
x
1
?
?
12
x
2
?
?
13
x
3
?
21
x
1
?
x
2
?
?
23
x
3
< br>?
31
x
1
?
?
32
x
2
?
x
3
0
.3125
?
0.457
1
?
ln(0.3125
?
0.457
?
0.2987
?
1.346
?
0.3
897)
?
(
0.3125
?
1.193
?
0.29
78
?
0.457
?
< br>0.3897
0.7472
?
0
.2978
0.3897
?
?
)
0.854
?
0.3
125
?
0.297
8
?
0.7472
?
0.389
7
2.283
?
0.3125
?
1.346
?
0.2
978
?
0.3897
?
0.2431
ln
r
3
?
1
?
ln(
x
1
?
31
?
x
2
?
23
?
x
3
)
?
(
?
< br>
r
3
=1.2752
故
s
r
P
1
1
K
1
?
s
r
P
2
2
< br>K
2
?
?
0
.
9132
?
207
.
48
?
< br>1
.
87
P
101
.
3
P
P
?
1
.
019
?
86
.
93
?
0
.
8744
101
.
< br>3
?
1
.
2752
?
38
< br>.
23
?
0
.
4813
101
.
3
K
3
< br>?
r
3
P
3
s
而完全理想系：
s
P
1
K
< br>1
?
s
P
K
2
?
2
P
?
207
.
4
8
?
2
.
04
8
101
.
3
?
86
.
93
?
0
.
858
1
P
101
.
3
?
38
.
23
?
0
.<
/p>
3774
P
101
.
3
和
Ki
值。
K
3
?
P
3
s
3.
在
361K
和
41
36.8kPa
下，
甲烷和正丁烷二元系呈汽液平衡，
汽相含甲烷
0.60387%
（
mol
）
,
与其平衡的液相含甲烷
0.1304%
。用
R
-
K
方程计算
.
5
0
.
42748
R
2
?
T
c
2
1
解：
a
11
=
p
c<
/p>
1
=3.222MPa
?
dm
6
?
k
0.5
?
mol
-2
.
5
0
.
42748
< br>R
2
?
T
c
2
2
a
2
2
=
p
c
2<
/p>
=28.9926
MPa?dm
6
?k
0.5
?mol
-2
0
.
08664
R
2
?
T
c
1
b
1
=
p
c<
/p>
1
=0.0298 dm
3
mol
-1
0
.
42748
R
2
?
T
2
.
5
c
2
b
p
2
=
c
2
=0.0806 dm
3
mol
-1
其中
T
c1
=190.6K,
P
c1
=4.60Mpa
T
c2
=425.5K,
P
c2
=3.80Mpa
均为查表所得。
< br>a
12
=√a
11
?a
22
=9.6651MP
a?dm
6
?k
0.5
?mol
-2
液相：
a
＝
a
11
x<
/p>
12
+2a
12
x
1
x
2
+a
22
x
22
=3.22×
0.1304
2
+2×
9.6651×
0.1304×
0.8696+28.9926×
0.86
96
2
=24.1711
b=b
1
x
1
+b
2
x<
/p>
2
=0.0298×
0.1304+0.
0806×
0.8696=0.0740
< br>由
R
－
K
方程：
P=RT/(V-b)-a/[T
< br>0.5
V(V+b)]
0
.<
/p>
0083145
?
361
24
.
1711
l
0
.
4.1368
＝
V
m
?
0
.
0740
－
361<
/p>
5
V
l
m
(
V
l
m
?
0
.
0740
)
解得
V
m
l
=0.1349
ln
?
?<
/p>
l
1
=ln[V/(V-b)]+[b<
/p>
i
/(V-b)]-2
y
i
a
ij
/bmRT
1.5
*ln[(V+b)/V]+ab
i
/b
2
RT
1.5
{ [ln[(V+b)/V]-[b/(V+b)]
}-ln(PV/RT)
(
ln
?
?
0
.
1349
0
.
0298
l
)
1
=ln
0
.
1349
?
0
.
0740
+
0
.
1349
?
0
.
0740
< br>－
2
?
(
0
.
1
304
?
3
.
222
?
0
.
8696
?
9
.
6651
)
0
.
1349
?
0
.
< br>0740
0
.
0740
?
0
.
0083145
?
361
1
.
5
×
ln(
0
.
1340
)+
24
.
17
11
?
0
.
0
298
0
.
1347
< br>?
0
.
0740
0
.
0740
2
?
0
.
0083145
?
361
1
.
5
×
[ln(
0<
/p>
.
1349
)
0
.
0740
4
.
1368
?
0
.
1349
－
0
.
1347
?
< br>0
.
0740
]-ln
0
.
0083145
?
361
=1.3297
?
?
l
1
=3.7780
同理
ln
?
?
l
2
＝
-1.16696
，
< br>?
?
l
2
=0.3113
汽相：
a
＝
3.222×
0.60387
2
+2×
9.66
51×
0.60387×
0.39613+28.9926×<
/p>
0.39613
2
= 10.3484
b=0.0298×
0.60387+0.0806×
0.39613=0.0499
0
.
0083145
?
3
61
10
.
3484
< br>由
4.1368=
V
v
m
?
0
.
0499
0
.
5
v
v
－
361
V
m
(
V
m
?
0
.
0499
)
< br>得
V
v
m
=0.5861
Σ
0
.
5861
0
.
0298
v
ln
Φ
1
=ln(
0<
/p>
.
5861
?
0
.
0499
)+
0
.
5861
?
0
.
0499
－
< br>
2
?
(
0
.
60387
< br>?
3
.
222
< br>?
0
.
39613
?
9
.
6651
0
.
5861
?
0
.
0499
10
.
3484
?
0<
/p>
.
0298
?
l
n(
)
?
0
.
5861
0
.
0499
?
0
.
0083145
?
361
1
.
5
0
.
0499
2
?
0
.
0083145
?
36
1
1
.
5
<
/p>
0
.
5861
?
0
.
0499
0
.
0499
4
.
1368
?
0
.
5861
)
?
< br>0
.
5861
0
.
5861
?
0
.
0499
]
－
ln(
0
.
008314
5
?
361
)
×
[ln
(
=0.0334942
故Φ
1
＝
1.0341
v
?
l
?
l
?
?
2
同理，
ln
＝
-0.5
22819
，
2
=0.5928
v
?
l
?
故
K
1
=y
1
/x
1
=0.60387/0.1
304=4.631
( K
1
=
1
/
Φ
1
)
1
?
0
.
60387<
/p>
K
2
＝
y
2
/x
2
＝
1
?
0
.
1304
＝
0.4555
4.(1)
一液体混合物的组分为：苯
0.50
；甲苯
0.25
；对
-
二甲苯
0.25
（
摩尔分数）。分别用平
衡常数法和相对挥发度法计算该物系在
1
00kPa
时的平衡温度和汽相组成。假设为完全理想
物系。<
/p>
解：
(1)
平衡常数法
因为汽相、液相均为完全理想物系，故符合乌拉尔定律
py
i
=p
i
sx
i
y
i
p
i
s
x
而
K
i
=
i
=
p
设
T
为
80
℃时
,
由安托尼公式（见习题
1
）求出格组分的饱
和蒸汽压。
s
s
p
p
1
s
＝
101.29kPa
，
p
2
3
=38.82kP
a,
=15.63kPa
故
y
1
?
y
2
?
y
3
=K
1
x
1
+K
2
x
2
+K
3
x
3
s
s
p
3
p
1
s
p
2
x
1<
/p>
?
x
2
?
x
3
p
p
=
p
101
.
29
< br>38
.
82
15
.
63
?
0
< br>.
5
?
?
0
.
25
?
?
0
.
25
1
00
100
100
=
=0.64<1
故所设温度偏低，重设
T
为
95
℃时
s
s
p
p
1
s
＝<
/p>
176.00kPa,
p
2
3
=63.47kPa,
=27.01kPa
y
1
?
y
2
?
y
3
=1.11>1
故所设温度偏高，重设
T
为
91.19
℃，
s
s
p
p
1
s
＝
160.02kPa,
p
2
3
=56.34kPa,
=23.625kPa
y
1
?
y
2
?
y
3
＝
1.0000125≈1
故用平衡常数法计算该物系在
100
kPa
时的平衡温度为
91.19
℃<
/p>
p
1
s
x
1
160
.
02
?
0
.
5
汽相组成：
y
1
＝
K
1
x
1
＝
p
＝
100
＝
0.8001
s
p
2
x
2
56
.
34
?
0
.
25
y
2
＝
K
2
x<
/p>
2
＝
p
＝
100
＝
0.1409
s
p
3
x
3
23
.
625
?
0
.
25
y
3
K
3
x
3
＝
＝
p
＝
100
＝
0.059
(2)
相对挥发度法
?
1
i
?
(
由于是理想混合物，所以
y
1
x
1
< br>y
1
)
/(
)
y
i
?
y
i
x
i
，<
/p>
得
?
1
i
(
x
1
/
x
i
)
p
1
S
?
1
i
P
2
S
对于理想混合物，得
＝
设
T
为
80
℃时，
s
S
< br>p
p
1
s
＝
101.29kPa,
p
2
3
=38.82kPa,
=15.63kPa
故
?
12
＝
2.61, <
/p>
因为
?
13
＝<
/p>
6.48,
y
2
＝
y
1
/5.22,
＝
1
，故
y
1
＝
0.788
y
3
y
1
=
/12.96
y
1
?
y
2
?
y
3
s
p
py
1
1
又因为
＝
100×
0.788
＝
78.8kPa
，而
x
1
＝
101.29×
0.5
＝
50.645kPa<
py
1
故所设温度偏低；
s
s
S
p
p
p
重设
T
＝
92
℃时
1
＝
163.31kPa,
2
=57.82kPa,
3
=24.31kPa
得故
?
12
＝
2.824,
因为
?
1
3
＝
6.718,
y
2
＝
y
1
/5.648,
y
3
y
1
=
/13.436
y
3
=0.0595
y
1
?
y
2
?
y
3
＝
1
，故
y
1
＝
0.799
，
y
2
＝
0.141,
s
p
x<
/p>
1
＝
163.31×
0.5
＝
81.655kPa
，基
本相等
py
1
1
且
＝
1
00×
0.799
＝
79.9kPa<
/p>
，而
因此，由相对挥发度计算该物系平衡温度为
< br>92
℃，
< br>此时
y
1
＝
0.799
，
y
2
＝
0.141,
y
3
=0.0595
4.(2)
一液体混合物的组成为：苯
0.50
；甲苯
0.25
；对二甲苯
0.25(
摩尔分率
)
。
分别用平衡常数法和相
对挥发度法计算该物系在
100kPa
式的平衡温度和汽相组<
/p>
成。假设为完全理想系。
解
1
：
(1)
平衡常数法：
设
T=368K
用安托尼公式得：
P
1
s
?
156
.
24<
/p>
kPa
；<
/p>
P
2
s
?
63
.
28
kPa<
/p>
；
P
3
s
?
26
.
88
kPa
由式
(2-36)
得：
K
1
?
1
.
562
；
K
2
?
0
.
633
；
K
3
?
0
< br>.
269
y
1
?
0
.
781
；
y
2
?
0
.
158
；
y
3
?
0
.
067
；
?
y
i
< br>?
1
.
006
< br>
由于
?
y<
/p>
i
>1.001
，表明所设温度偏高。<
/p>
由题意知液相中含量最大的是苯，由式
(2-62)
得：
K
1
K
1
'
?
?
1
.
553
可得
T
'
?
367
.
78
K
y
i
?
重复上述步骤：
'
< br>?
0
.
6284
；
K
3
'
?
0
.
2667
K
1
'
?
1
.
553
；
K
2
'
'
?
0
.
066675
；
?
y
i
?
1
.
0003
?
0
.
1511
；
y
3
y
1
'
?
0
.
7765<
/p>
；
y
2
在温度
为
367.78K
时，存在与之平衡的汽相，组成为：苯
0.7765
、
甲苯
0.1511
、对二甲苯
0.066675
。
(2)
用相对挥发度法：
设温度为
368K
< br>，取对二甲苯为相对组分。计算相对挥发度的：
?
13
?
5.807
；
?
23
?
2.353
；
?
33
?
1
.
000
组分
i
x
i
苯
(1)
甲苯
(2)
对二甲苯
(3)
0.50
5.807
0.25
2.353
0.25
1.000
0.2500
0.0668
?
1.000
3.7418
1.0000
?
ij
?<
/p>
ij
x
i
2.9035
0.5883
?
ij
?
x
i
0.7760
0.1572
?
?
x
?
ij
i
解
2
< br>：
(1)
平衡常数法。假设为
完全理想系。设
t=95
℃
苯：
ln<
/p>
P
1
s
?
20
.
7936
?<
/p>
2788
.
5
/
(
95
?
273
.
15
?
52
.
36
)
?
11
.
96
；
?
P
1
s
?
1
.
569
?
10
5
Pa
甲苯：
ln<
/p>
P
2
s
?
20
.
9065
?<
/p>
3096
.
52
/(
95
?
273
.
15
?
53
.
67
)
?
11
.
06
；
?
P
2
s
?
6
.
358
?
10
4
Pa
对二甲苯：
ln
P
3
s
?
20
.
9891
?
3346
.
65
/(
95
?
273
.
15
?
57
.
84
)
?
10
.
204
；
?
P
3
s
?
2
.
702
?
10
4
Pa
K
1
?
P
1
s
P
5
1
.
569
?
10
?
10
5
?
1
.
56
9
；
K
2
?<
/p>
P
2
s
P
?
0
.
6358
K
3
?
P
3
s
P
?
0
.
2702
?
?
K
i
x
i
?
1
.
596
?
0
.
5
?
0
.
2702
?
0
.
25
?
0
.
6358
?
0
.
25
?
1
.
011
选苯为参考组分：
K
12
?
1
.
569
?
1
.
552
；解得
T
2
=94.61
℃
1
.
011
?
ln
P
2<
/p>
s
?
11
.
05
；
P
2
s
?
6
.
281
?
10
4
Pa
P
3
s
?
2
.
6654
?
10
4
Pa
ln
P
3
s
?
10
.
19
；
?
K
2
=0.6281
K
3
=0.2665
?
?
K
i
x
i
?
1
.
552
?
0
.
5
?
0
.<
/p>
6281
?
0
.
25
?
0
.<
/p>
2665
?
0
.
25
?
0
.<
/p>
9997
?
1
故泡点温度为
94.61
℃，且
y
1
?
1
.
552
?
0
.
5
?
0
.
776
；
y
2
?
0
.
6281
?
0
< br>.
25
?
0
.
157
；
y
3
?
0
.
2665
?
0
.
25
?
0
.
067
(2)
相对挥发度法
设
t=95
℃，同上求得
K<
/p>
1
=1.569
，
K
2
=0.6358
，
K
3
=0.2702
?<
/p>
?
13
?
5
.
807
，
?
23
?
2
.
353
，
?
33
?
1
?
?
?
i
x
i
?
5
.
< br>807
?
0
.
< br>5
?
2
.
353
?
0
.
25
?
1
?
0
.
25
?
3
.
74
?
y<
/p>
i
?
?
?
i
x
i
5
.
807
?
0
.
5
2
.
353
?
0
.
25
1
?
< br>0
.
25
?
?
?
?
1
.
0
3
.
74
3
.
74
3<
/p>
.
74
?
?
i
x
i
5
.
807
?
0
.
5
?
0
.
776
；
3
.
74
故泡点温度为
95
℃，且
y<
/p>
1
?
y
2
?
2
.
353
?
0
.
25
1
?
0
.
25
?
0
.
067
?
0
.
157
y
3
?
3
.
74
3
< br>.
74
；
6.
一烃类混合物含甲烷
5%(mol)
，
乙烷
10%
，丙烷
30%
及异丁烷
55%
，试求混
合
物在
25
℃时的泡点压力和露点压力。
解
1
：因为各组分都是烷烃，所以汽、
液相均可以看成理想溶液，
K
i
值只取
决于
温度和压力。可使用烃类的
P-T-K
图。
⑴泡点压力的计算：
75348
假设<
/p>
P=2.0MPa
，因
T=25
℃，查图求
K
i
组分
i
x
i
K
i
y
i
?
K
i
x
i
甲烷
(1)
乙烷
(2)
丙烷
(3)
异丁烷
(4)
0.05
8.5
0.425
0.10
1.8
0.18
0.30
0.57
0.171
0.55
0.26
0.143
∑
1.00
0.919
∑
1.00
1.005
?
K
x
i
i
=0.919
＜
1
，说明所设压力偏高
，重设
P=1.8MPa
甲烷
(1)
乙烷
(2)
丙烷
(3)
异丁烷
(4)
0.05
9.4
0.47
0.10
1.95
0.195
0.30
0.62
0.186
0.55
0.28
0.154
x
i
K
i
组分
i
y
i
?
K
i
x
i
?
K
x
i
i
=1.005≈
1
，故泡点压力为
1.8MPa
。
⑵露点压力的计算：
假设
P=0.6MPa
，因
T=25
< br>℃
,
查图求
K
< br>i
组分
i
甲烷
(1)
乙烷
(2)
丙烷
(3)
异丁烷
(4)
∑
y
i
0.05
0.10
0.30
0.55
1.00
K
i
26.0
5.0
1.6
0.64
y
0.0019
0.02
0.1875
0.8594
1.0688
x
i
?
i
K
i
y
i
?
K
i
=1.0688
＞
1.00
，说明压力偏高，重设
P=0.5
6MPa
。
组分
i
甲烷
(1)
乙烷
(2)
丙烷
(3)
异丁烷
(4)
∑
y
i
0.05
0.10
0.30
0.55
1.00
1.006
K
i
27.8
5.38
1.69
0.68
y
0.0018
0.0186
0.1775
0.8088
x
i
?
i
K
i
?
y
i
K
i
=1.006≈1
，故
露点压力为
0.56MPa
。
解
2
：
(1)
求泡点压力：
设
P
1
=1000KPa
，由
25
℃，
1000KPa
，
查
P-T-K
列线图得
K
i
K
1
=16.5
K
2
=3.2
K
3
=1.0
K
4
=0.43
所以
?
y
i
?
0
.
05
?
16
.
5
?
0
.
1
?
3
.
2
?
0
.
3
?
1
.
0
?
< br>0
.
55
?
0
.
43
?
1
.
68
?
1
选异丁烷为参考组分
K
43
?
K
42
?
0
.
256
?
y
i
0
.
907
?
0
.
282
，查得
P=1771KPa
在此条件下求得
?
y
i
=1.02
?
1
，继续调整
K
44
?
K
43
?
0
.
282
?
0
.
279
，查得
P=1800KPa
1
.
02
y
?
i
求得：
?
y
i
?
1
.
001
?
1
，故混合物在<
/p>
25
℃的泡点压力为
1800KPa
序号
组分
1
2
3
4
甲烷
乙烷
丙烷
x
i
1000KPa
K
i
y
i
2000KPa
K
i
y
i
1770KPa
K
i
y
i
1800KPa
K
i
y
i
0.05
16.5
0.825
8.4
0.10
3.2
0.30
1.0
1.00
0.32
0.30
1.68
1.75
0.57
0.42
9.6
0.48
9.4
0.47
0.192
0.186
1.001
0.175
1.95
0.171
0.63
0.907
0.195
1.92
0.189
0.62
异丁烷
0.55
0.43
0.24
0.256
0.141
0.285
0.157
0.279
0.153
?
(2)
求露点压力
< br>设
P
1
=1000KPa
，由
25
℃，
100
0KPa
，查
P-T-K
列线图得
K
i
K
1
=16.5
K
2
=3.2
K
3
=1.0
K
4
=0.43
所以
?
x
i
?
?
y
i
K
i
?
0
.
05
?
0
.
10
?
0
.
55
?
1
.
614
16
.
5
3
.
2
0
.
43
选异丁烷为参考组
分
K
42
?
K
41
?
?<
/p>
x
i
?
0
.
43
?
1
.
614
?
0
.
694
由
25
℃，
K
42
=0.694
查得
P=560KPa
，查得各组分的
K
i
值
求得
?
x<
/p>
i
?
0
.
990
?
1
故混合物
在
25
℃时的露点压力为
560KPa
序号
组成
1
2
3
4
甲烷
乙烷
丙烷
组成
1000KPa
K
i
x
i
560KPa
K
i
x
i
0.05
16.5
0.003
27.5
0.10
3.2
0.30
1.0
0.031
5.20
0.30
1.70
0.002
0.019
0.176
0.990
异丁烷
0.55
0.43
1.28
0.694
0.793
?
1.614
7.
含有
80%
（
mol
）醋酸乙酯（
A
）和
20%(mol)
乙醇（
E
）的二元物系。液相活度系数用
Van Laar
方程计算，
A
AE
=0
.144
，
A
EA
=0.170
。试计算在
101.3kPa
压力下的泡点温度和露点温
度。
解：由
Vanlaar
方程得：
ln
r
A
?
A
AE
0
.
144
?
x
A
0
.
144
?
0
.
8
2
)
(
1
?
AE
AE
)
2
(
1
?
0
.
17
?
0
.
2
，得
r
A
＝
1.0075
x
EA
A
EA
A
EA
0
.
170
?
x
A
0
.
170
?
0
.
2
2
)
(
1
?
EA
EA
)
2
(
1
?
0
.
144
?
0
.
8
,
得
r
B
=1.1067
x
AE<
/p>
A
AE
ln
r<
/p>
E
?
因为低压气体可视为理想气体，故<
/p>
r
i
p
i
s
x
i
y
i
?
py
i
?
r
< br>i
p
i
s
x
i
p
，得
（
1
）
泡点温度时，设
T
＝
348.15K
，由安托尼方程得
S
s
p
A
＝
94.377kPa,
p
E
＝
88.651kPa
s
s
r
A
p
A
x
A
r
E
p
E
x
E
1
< br>.
0075
?
94
.
377
?
0
.
8
1
.
< br>1067
?
88
.
651
?
0
.
2
y
?
y
< br>?
y
?
?
?
i
A
E
p
p
101
.
3
101
.
3
故
+
=
=0.945<1,
可知所设温度偏低，重设
T
＝
349.82K
：
S
s
p
p
A
E
此时
＝
99.685kPa,
＝
94.819kPa
s
s
r
A
p
A
x
A
r
E
p
E
x
E
1
.
00
75
?
99
.
685
?
0
.
8
1
.
1067
?
94
.
819
?
0
.
2
y
?
y
?
y<
/p>
?
?
?
i
A
E
p
+
p
101
.
3
101
.
3
=
＝
1.00033≈1
故泡点温度为
349.82K
（
2
）
求露点温度，此体系可视为理想气体，由
设
T
＝
349.8K
py
i
?
r
< br>i
p
i
s
x
i
x
i
?
，得
py
i
p
i
s
r
i
S
s
p
p
A
E
由安托尼方程得
＝
99.620kPa,
＝
94.743kPa
，
101
.
3
?
0
.
8
101
.
3
?
0
.
2
?<
/p>
x
?
x
A
?
x
B
99
.
620
?
1
.
0075
94
.
743
?
1
.
1067
故
?
i<
/p>
＝
＝
1.4>1
，故所设温度偏低
重设
T
＝
350.1K
时
?
x
i
?
x
A
?
x
B
＝
0.992≈1
故露点温度为
350.1K
11.
组成为
60 %
苯，
25
%
甲苯和
15 %
对
-
二甲苯
(
均为
mol
百分数
)
的液体混合
物
100kmol
，
在
101.3kPa
和
100
℃
下闪蒸。
试计算液体和气体产物的数量和组成。
假设该物系为理
想溶液。
用安托尼方程计算蒸汽压。
解：设苯为组分
1
，甲苯为组分
2
，
对二甲苯为组分
3
。
100
℃时，
【
P33
例
2-7
< br>】
s
s
p
p
1
s
＝
198.929kPa
，
p
2
3
=74.165k
Pa,
=32.039kPa
对于低压气体，气相可视为理想气体，液相可视为理想溶液，
s
p
i
s
p
3
s
p
1
s
p
2
K
K
故
< br>i
＝
p
，得
K
1
＝
p
＝
1.964
，
K
2
＝<
/p>
p
＝
0.732
，
3
＝<
/p>
p
＝
0.316
（
1
）
核实闪蒸温度
假设
100
℃为进料的泡点温度，则
?
(
K
z
)
＝
1.9
64×
0.6+0.732×
0.25+0.316×
0.15
＝
1.41>1
i
i
假设<
/p>
100
℃为进料的露点温度，则
?
(
z
i
/
K
i
)
=1.21>1
说明实际的进料泡点温度和露点温度分别低于和高于规定的闪蒸温度，闪蒸问题成立。
（
2
）
求
ψ
，令
ψ
＝
0.1
(
0
.
964
?
1
)
?
0
.
6
(
0
.
732
?
1
)
?
0
.
< br>25
(
0
.
316
?
1
)
?
0
.
15
?
f
(
?
)
＝
1
?
?
?
(
1
.
964
?
1
)
＋
1
?
?
?
(
0
.
< br>732
?
1
)
< br>1
?
?
?
(
0
.
316
?
1
)
(
0
.
964
?
1
)
?
0
.
6
(
0
.
732
?
1
)
?
0
.
25
(
0
.
316
?
1
)
?
0
.
15
?
f
(
0
.
1
)
＝
1
?
0
.
1
?
(
1
.
964
?
1
)
＋
1
?
0
.
1
< br>?
(
0
.
732
?
1
)
1
?
0
.
1
?
(
0
.
316
?
1
)
＝
0.366
f
(
0
.
1
)
>0
，应增大
ψ
值。
计算
R-K
方程导数公式为：
(
K
3
?
1
< br>)
2
z
3
(
K
1
?
1
)
2
z
1
(
K
2
?
1
)
2
z
2
2
2
2
< br>[
1
?
?
(
K
?
1
)
]
[
1
?
?<
/p>
(
K
?
1
)]
[
1
?
?
(
K
?
1
)]
3
1
2
＋
＋
}
f
'
(
?
)
＝－
{
0
.
558
0
.
018
0
.
07
2
2
2
(
1
?
0
.
2684
?
)
(
1
?
0
.
6844
?
)
(
1
?
< br>0
.
964
?
< br>)
＝－
{
+
+
}
而
以
?
i
?
1
＝
?
i
?
f
(
?
i
)
df
(
?
i
)
d
?
?
＝
0.1
为初值进行迭代，得下表
?
0.1
0.75
0.84
迭代次数
1
2
3
可知
f
(
?
)
0.366
0.0436
0.0092
< br>df
(
?
)
/
d
?
0.564
0.511
—
f
(
?
3
)
x
i
数值已达到
P
－
T
－
K
图的精确度
(3)
计算
，
y<
/p>
i
x
1
?
z
1
0
.
6
1
?
?
(
K
1
?
1
)
=
1
?
0
.<
/p>
84
?
(
0
.
964
?
1
)
=0.332
K
1
z
1
1
.
964
?
0
.
6
1
?
?
(
K
1
?
1
)
=
1
?
0
.
< br>84
?
(
0
.
964
?
1
)
=0.651
y
1
?
同理，
x
2
＝
0.323
，
y
2
＝
0.236
x
3
＝
0.353
，
y
3
＝
0.112
（
4
）计算
V
，
L
V<
/p>
＝
?
F
＝
0.84×
100
＝
84kmol
L
＝
F
?
V
＝
100-84
＝
16kmol
（
5
）核实
?
y
i
，
3
?
x
i
i
?
x
i
?
1
3
< br>i
＝
0.999
，
?
y
i
< br>?
1
＝
1.008
，结果以满意
98
14.
在
101.3
kPa
下，对组成为
45
%
（摩尔百分数，下同）正已烷，
25
%
正庚烷及
30
%
正辛烷的混合物计算。
（
1
）泡点
和露点温度
（
2
）
将此混合物在
101.3kP
a
下进行闪蒸，
使进料的
50 % <
/p>
汽化。
求闪蒸温度，
两相的组成。
解：因为各组分都是烷烃，所得的汽、液相均可看成理想溶液，
力，若计算精度不要求非常高可使用烃类的
P
－
T
－
K
图
，见图
2-1
假设
T
＝
82
℃，由
P
＝
101.3kPa
得下
表：
组分
正己烷
正庚烷
正辛烷
K
i
只取决于温度和压
x
i
K
i
y
i
?
K
i
x
i
0.675
0.158
0.084
45
％
25
％
30
％
1.5
0.63
0.28
?
K
x
i
i
＝
0.917<1
，说明所设温度偏低
，重设
T
＝
85.8
< br>℃，得
组分
正己烷
正庚烷
正辛烷
x
i
K
i
y
i
?
K
i
x
i
0.72
0.175
0.093
45
％
25
％
30
％
1.6
0.7
0.31
?
K
x
i
i
＝
1.008≈1
，故泡点温度为
85.8
℃。
同理，可迭代求出露点温度设
T
＝
95
℃，此时
组分
正己烷
正庚烷
正辛烷
y
i
K
i
x
i
＝
y
i
/
K
i
45
％
25
％
30
％
2.0
0.9
0.425
0.225
0.278
0.705
?
y
i
/
K
i
=1.2068>1
，所设温度偏
低，重设
T
＝
102.4
℃，得
组分
正己烷
正庚烷
正辛烷
y
i
K
i
x
i
＝
y
i
/
K
i
45
％
25
％
30
％
2.35
1.08
0.520
0.1915
0.2315
0.5769
< br>?
y
i
/
K
i
=0.9999≈1
，满足精度
要求，故露点温度为
102.4
℃。
?
?
（
1
）
进料
50
％气化，则由公式
组分
< br>
正己烷
正庚烷
正辛烷
T
?
T
B
T
D
?
T
B
得
T
＝
94.1
℃为闪蒸温度，查表
2-1
得：
y
i
x
i
31.0
％
27.0
％
42.85
％
58.90
％
22.45
％
17.14
％
结果
<
/p>
（
1
）泡点：
8
5.8oC
，露点：
102.4oC
；
（
2<
/p>
）闪蒸温度
94.1oC
；
气相组成：正已烷
—<
/p>
0.31
，正庚烷
—
0.27
，正辛烷
—
0.43
；
液相组成：
正已烷
—
0.59
，正庚烷
—
0.23
，正辛烷
—<
/p>
0.17
。（均为摩尔分数）
第三章
多组分精馏和特殊精馏
1.
附图为脱丁烷塔的物料平衡图。全塔平均操作压力为
522kPa
。求①最
小理论塔板数
；②估计非分配组分的分配。【
P75
例
3-4
】
习题
6
附图
解：（
1
）根据题意可列表如下：
编号
组
X
i,F
X
i,F
F
X
i,D
分
1
C
3
0.0139
12
0.0256
2
iC
4
0.511
448
0.944
3
nC
4
0.0411
36
0.0278
4
iC
5
0.0171
15
2.137*10
-3
5
C
6
0.0262
23
0
6
C
7
0.0446
39.1
0
7
C
8
0.311
272.1
0
8
C
9
0.0354
31.0
0
Σ
1.000
F=876.2
1.000
（
2
）塔顶温度和塔釜温度的计算：
塔顶温度的计算：
第一次试差：假设
TD=37.5
℃
,
< br>查
Ki(37.5
℃
,522k
Pa)
X
i,D
D
12
442
13
1
0
0
0
0
468
X
i,B
0
0.0147
0.0563
0.0343
0.0563
0.0958
0.667
0.0759
1.000
X
i,B
B
0
6
23
14
23
39.1
272.2
31
408.3
K1=2.91,
K2=0.93,
K3=0.68,
K4=0.30,
A1=3.22,
a2=1.368,
a3=1.0
a4=0.441,
再由
y
i,D
=x
i,D<
/p>
a
c
=1
a
i
y
i
/a<
/p>
i
Σy
i
/a
i
Kc=Σy
i
/a
i
=0.727
查得
Kc
值相应于
37.5
℃。故假设正确，露点温度
T
D
=37
.5
℃
塔釜温度的计算：第一次试差
温度：假设
TB=155
℃
编号
组分
X
i,D
D
X
i,B
Ki
ai
aixi
1
C
3
12
0
9.80
1.842
0
2
iC
4
442
0.0147
6.14
1.154
0.0169
3
nC
4
13
0.0563
5.32
1.0
0.0563
4
iC
5
1
0.0343
3.0
0.564
0.0193
5
C
6
0
0.0563
1.42
0.267
0.0150
6
C
7
0
0.0958
0.79
0.148
0.01418
7
C
8
0
0.667
0.47
0.0883
0.0589
8
C
9
0
0.0759
0.28
0.0526
3.99*10
-3
所以：
Kc=5.414
；
再有
P-T-K
图查塔
釜温度为
TB=155
℃
,
因与假设值符合，
结束试差。
< br>（
3
）最小理论塔板数和组分分配：
首先计算
a
值，
a
LH,D
=1.368,
a
LH,B
=1.154
a
LH,w
=(
a
LH,D
a
LH,B
)
0.5
=1.265;
lg[
x
iD
,
L
/
x
iB
,
L
x
iD
,
H
/
xiB
,
H
]
lg
?<
/p>
LH
,
av
有<
/p>
代入芬斯克方程
Nm
< br>?
Nm=lg[(0.944/0.0147)*(0.0563/0.0278
)]/lg1.256
=21.37
其他组分的分配：
a
13,w
=(
3.22*1.842)
0.5
=2.435
X
1,D
D/
X
1,B
B=(
a
13,w
)
Nm
*
X
3,D
D/
X
3,B
B=(2.435)
Nm<
/p>
*(13/23)=1.0273*10
8
又
X
1,F
F=12= X
1,D
D/+X
1,B
B
由以上两式得：
d
1
=12
同理可得：
d
2
=447,
d
3
=13,
d
4
=2.138*10
-7
d
5
=d
6
< br>=d
7
=d
8
< br>≈0
3.
估计习题
6
脱丁烷塔的最小回流比。
已知进料的液相分率
q
=0.8666
。
【
P77
例
3-5
】
解：
由恩特伍德公式计算最小回流比
property-弹力带
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property-弹力带
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-
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