blindness代数几何的上帝：他的理论养活了当今过半数的数学家,却拒领菲尔兹奖,在事业巅峰期就退出数学界

2021年1月28日发(作者：sstm)

代数几何的上帝：他的理论养活了当今过半数的数学家，却

拒领菲尔兹奖 ，在事业巅峰期就退出数学界

仿佛来自虚空

很久很久以前，

超模君介绍了一位拒绝一切大奖的“数学高冷

之王”——佩雷尔曼（传 送门）

，其实，数学界还有这样一位

同样是拒绝了菲尔兹奖的“ 怪才”——格罗滕迪克

（

Grothendieck

< p>
，

1928-2014

）

，

这两位大师后来均选择退出

数学界、隐居起来，更神奇的是， 两人相貌竟然有点。

。

。

左→右：格罗滕迪克、佩雷尔曼

今天 ，超模君就来介绍一下这位代数几何的上帝吧。

1928

年，亚 历山大·格罗滕迪克出生在德国柏林的一个犹太家庭，

父母均是无政府主义者。

1933

年，纳粹党上台后，父亲逃

往更自由的 巴黎，同年

12

月，母亲也跟着去了巴黎，年幼

的格罗滕迪克就被留在了汉堡市的一个牧师兼教师家，并开

始读书。

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小格罗滕迪克没用了父母的陪伴，

只能寄情于学习，

那个时候的他，对于自己感兴趣的知识（算术）

，可以沉迷

研 究一整天。

1939

年，格罗滕迪克 升上初中，然而，这个时候，战争一

触即发，纳粹党开始了残酷的种族歧视政策，犹太人 成为被

屠杀的对象。尽管当时无人知晓格罗滕迪克的真实身份，但

是他那张典型“犹太脸”使得照顾他的那位牧师压力山大，只

能将他送回母亲身边。来 到巴黎的格罗滕迪克终于得以与父

母团聚，同时也在法国继续自己的学业。

不过，

这样的好日子并没有持续几天，

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父亲就被送进有“死亡

工厂”之称的奥斯维辛集中营，最终也丧命在此。< /p>

纳粹把欧洲各国的犹太人押运到奥斯维辛母亲与格罗滕迪

克也被送进了法国南部的一个集中营里，幸运的是，这个集

中营的当局 “不太尽职”，

因此，

在这里，

人们可 以自由进出，

而格罗滕迪克作为年纪最大的孩子，还被允许上学！尽管当

时那间学校距离集中营超过

5

公里，但是，格罗滕迪克 还是

风雨无阻，每天坚持穿着湿透了的靴子去上学。

在这段时间，格罗滕迪克学到了很多基础知识，不过，格罗

滕迪克对那位 教他数学的老师很有意见。因为在一次数学测

验中，题目是证明三角形全等的三种情形之 一，格罗滕迪克

没有应用课本上的证明方法，而是自己给出了全新的证明，

然而老师死扣课本，给格罗滕迪克打了很低分。

老 师这种“臣服于教科书的权威”的心态着实让格罗滕迪克震

惊，渐渐地，格罗滕迪克开始 独立研究一些数学问题。这样

相对稳定的时光持续了两年之后，

格罗滕迪克被送到了“瑞士

救济团”为避难的儿童设立的一个儿童福利院，

而母亲则被迁

移到了另外一个集中营。

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在福利院，格罗滕迪克继续在混乱不安定的环境下，一边躲

躲藏藏，一边继 续学业，并得到业士学位（即通过中学毕业

会考）

。

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1945

年，战争结束后，格罗滕迪克跟母亲重 逢，并在蒙彼

利尔大学上学。由于格罗滕迪克的成绩优异，靠着他的奖学

金以及葡萄收获季节打零工，

母子俩的生活还算稳定。

不过，

后来格罗滕迪克就越来越少去上课了，因为这间大学同样是

令人失望的照本宣科，根本接触不到核心的问题，那时的蒙

彼利尔是“法国大学里面教 授数学最落后的地区之一”。

因此，在蒙彼利尔的三年时间， 格罗滕迪克的大部分时间都

是放在“重新编写高中教材”上，他给出了令人满意的长度、

面积和体积的定义，还独立重新发现了测度论和勒贝格积分

的概 念。

格罗滕迪克后来谈到那段经历时说：

“我在孤独工作

中学会了成为数学家的要素……我从内心就知道我是一位

数学家，做数 学的人。就好像是种本能。”1948

年，格罗滕

迪克完成蒙彼 利尔大学理学学士课程之后，来到巴黎高等师

范学院求学，并且凭借惊人的才华通过了奖 学金申请。

经手格罗滕迪克奖学金申请的法国教育官员回忆道 ：

'

本来我

以为

20

分钟会面就足够了，结果他不停的讲了两个小时，

向我解 释他如何利用

'

现有的工具

'

，

重新构造前人花了数十年

时间构建的理论。< /p>

他显示出来非凡的聪慧。

''

格罗滕迪克 给了

我这样的印象：他是一位才气惊人的年青人，但是所受的苦

痛和自由被剥夺的经历让他的发展很不均衡。

'

不久之后，格罗滕迪克被之前在蒙彼利尔大学的微积分老师< /p>

推荐给大数学家埃利·嘉当，

在此之前，

无论是已经退休的埃

利·嘉当，还是他的儿子，

40

< p>
多岁的亨利·嘉当，格罗滕迪克

都是一无所知的，都足以让他震惊，他还曾 经以为自己是世

界上唯一一位认真搞数学的人。

在巴黎高师学院，

格罗滕迪克认识到了包括包括克劳德·夏瓦

雷

(Claude Chevalley)

，让·德尔萨

(Jean Delsar te)

，让·丢多

涅

(Jean Dieudonne)

，罗杰·苟德曼

(Roger Gode ment)

，洛

朗·施瓦兹

(Laur ent Schwartz)

和安德烈·韦依

(Andre W eil)

等

在内的许多数学界响当当的人物，然而，巴黎高雅的 学术氛

围使他无法适应，

在导师亨利·嘉当的建议下，

格罗滕迪克于

1949

年离开巴黎前往法国泛函 分析的中心——南锡大学。

在南锡相对轻松的氛围下，格罗滕迪克开始他真正的学术研< /p>

究生涯。格罗滕迪克几乎没怎么看书，他不喜欢通过读书而

学习新 知识，他喜欢的是自己去重构这些知识（又是重新编

写教科书的节奏）

< br>，而且他会经常沉迷研究工作无法自拔。

由于对拓扑线性空间非常感兴趣，他参加 了丢多涅和施瓦兹

在南锡开办的关于拓扑线性空间的研讨班。而那个时候，关

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于这一课题还有一系列的问题还没解决（例如局部凸空间对

偶的一般理论）

，教授们看着格罗滕迪克这么勤奋，便决定

将这些难题交给格罗 滕迪克研究研究。

令教授们吃惊的是，几个月后，格罗滕迪克 竟然将所有问题

都解决了，还十分淡定地开始研究泛函分析的其他问题。与

此同时，

21

岁的格罗滕迪克还一口气发表了

6

篇高质量论文，

每一篇都是可以让他评上博 士的！而到了

1953

年，应当授

予他 博士学位的时候，导师要他选出其中一篇作为博士论文。

这着 实让格罗滕迪克头疼，谁让每一篇都那么优秀呢？！最

后，

他选 择了

《拓扑张量积和核型空间》

作为他的博士论文，

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在这篇论文中，格罗滕迪克首次提出核空间的概念，如今已

得到广泛应用。

第二年，

导师施瓦兹在一次巴黎的学 术会议上进行了题为“格

罗滕迪克的张量空间”的演讲，

首次将 格罗滕迪克的理论公布

于众，并出版了讲稿。

而格罗滕迪克的论文就作为专著于

1955

年出版在美 国数学

会的

Memoir

系列，这一专 著到

1990

年已经进行了

7

次重

印。格罗滕迪克被认为是“走在时代前面的人”，他在泛函分

析方面的杰出工作，很多都让其他数学家花上十几年才能完

全搞清楚， 甚至可以媲美这门学科的创始人——巴拿赫

（

Stefan B anach

）

。

“他可能是第一个意识 到二战后迅猛发展

的代数和范畴工具可以用来研究如此高度解析的数学分支

泛函分析的人了。”

巴拿赫

然而，如此牛逼的格罗滕迪克 却仍然面临着“毕业即失业”！

他是个没有国籍的自由人，而在法国一个普通的研究员都 是

需要法国国籍的，要成为法国公民就必须去参军，从小深受