匹配英语-chau
第二章
力系的简化习题解
[
习题
2-1]
一钢结构节点
,
在沿
OA
,OB,OC
的方向上受到三个力的作用
,
已知
F
1
?
1
kN
,
F
2
?
1
.
4
1
kN
,
F
3
?
2
kN
,<
/p>
试求这三个力的合力
.
解
:
F
1<
/p>
x
?
0
<
/p>
F
1
y
?
?
1
kN
F
2
x
?
?
1
.
41
cos
45
0
?
?
1
(
kN
)
F
2
y
?
1
.
41
sin
45
0
?
1
(
kN
)
F
2
1
35
0
F
3
F
3
x
?
2
kN
F
3
y
?
0
O
90
0
F
1
F
Rx
?
?
F
xi
?
0
?
1
?
2
?
1
(
kN
)
i
?
0
3
3
F
Ry
?
?
F
yi
?
?
1
?
1
?
0
?
0
i
< br>?
0
F
R
?
F
Rx
?
R
Ry
?
1
作用点在
O
点
,
方向水平向右
.
[
习题
2-2]
计算图中已知
F
1
,
F
2
,
F
3
三个力分别在
x
,
y<
/p>
,
z
轴上的投影并求合力
.
已知
2
2
F
1
?
2
kN
,
F
2
?
1
kN
,
F
3
?
3
kN
.
解
:
F
1
x
?
2
kN
F
1
y
?
0
F
1
z
?
0
z
3
?
0
.
424
(
kN
)
5
4
F
2
y
?
F
2
sin
4
5
0
sin
?
?
1
?
0
.<
/p>
7071
?
?
0
.
567
(
k
N
)
5
F<
/p>
2
z
?
F
2
sin
45
0
?
1
?
0
.
707
?
0
.
707
(
kN
)
F
3
x
?
0
F
3
y
?
0
F
3
z
?
3
kN
F
2
x
?
F
2
sin
4
5
0
cos
?
?
1
?
0
.<
/p>
7071
?
F
R
x
?
?
F
xi
?
2
?
0
.
424
?
0
?
2
.
424
(
kN
)
i
?
0
3
3
A
45
0
F
1
5
< br>F
3
O
F
2
y
?
4
3
x
F
Ry
?<
/p>
?
F
yi
?
0
?
0
.
567
?
0
?
0
.
567
(
kN
)
i
?
0
F
Rz
?
?
F
zi
?
0
?
0
.
707
?
3
?
3
.
707
(
kN
)
< br>i
?
0
3
合力的大小
:
F
R
?
F
Rx
?
< br>F
Ry
?
F
Rz
?
2
.
424
2
?
0
.
567
2
?
3
.
707
2
?
4
.
465
(
kN
)
方向余弦
:
2
2
2
cos
?
?
F
Rx
2
.
424
?
?
0
.
4429
F
R
4
.
4
65
F
Ry
0
.
567
cos
?
?
?
?
0
.
1270
F
R
4
.
465
1
cos
?
?
F
Rz
3
.
707
?
?
0
.
8302
F
R
4
.
465
作用点
:
在三力的汇交点
A.
[
习题
2-3
]
已知
F
1
?
2
6
N
,
F
2
?
2
3
N
,
F
3
?
1
< br>N
F
4
?
4
2
N
,
F
5
?
7
N
,
求五个力合成
的结果
(
提示
:
不必开根号
,
可使计算简化
).
解
:
F
1<
/p>
x
?
0
F
1
y
?
0
F
1
z
?
?
2
6
N
F
2
x
?
0
<
/p>
F
2
y
?
2
3
N
F
2
z
?
0
F
3
x
?
?
1
N
F
3
y<
/p>
?
0
F
3
z
?
0
F
4
z
F
1
F
5
?
2
6
2
1
F
4
x
?<
/p>
F
4
cos
45
0
cos
60
0
?
4
2
?<
/p>
?
?
2
(
N
)
2
2
45
0
A
60
0
F
2
y
?
F
3
< br>4
x
3
2
3
F
4
y
?
?
F
4
cos
45
0
sin
60
0
?
?
4
2
?
?
?
?
2
3
(
N
)
2
2
2
F
4
z
?
F
4
sin
45
0
?
< br>4
2
?
?
4
(
N
)
2
5
3
F
5
x
?
F
5
sin
?
cos
?
?
7
?
?
?
3
(
N
)
4
< br>2
?
3
2
?
(
2
6
)
2
5
F
5
y
?
F
5
sin
?
sin
?
?
7
?
F
5
z
?
F
5
cos
?
?
7
?
5
5
< br>4
2
?
3
2
?
(
2
6
)
2
2
6
2
2
?
4
?
4
(
N
)
5
4
< br>?
3
?
(
2
6
)
2
?
2
6
(
N
)
F
Rx
?
?
F
xi
?
0
?
0
?
1
?
2
< br>?
3
?
4
(
N
)
i
?
0
5
F
Ry
?
?
F
yi
?
0
?
2
3
?
0
?
2
3
?
< br>?
4
?
4
(
N
)
i
?
0
F
Rz<
/p>
?
?
F
zi
?
?
2
6
?
0
?
0
?
4
?
2
< br>6
?
4
(
N
)
i
?
0
5
合力的大小
:
F
R
?
F
Rx
?
F
R
y
?
F
Rz
?
4
2
?
4
2
?
4
2
?
4
3
?
6
.
93
(
N
)
方向余弦
:
2
2
2
cos
?
?
F
Rx
4
3
?
?
F<
/p>
R
4
3
3
2
cos
?
?
cos
?
?
F
Ry
F
R
?
4
4
3
?
3
3
F
Rz
4
3
< br>
?
?
F
R
4
3
3
3
?
54
0
44
'
8
3
?
?
?
?
?
?
arccos
作用点
:
在三力的汇交点
< br>A.
[
习
题
< br>2-4]
沿正
六面
体的
三棱
边作用
着三
个力
,
在平
面
OABC
内作
用一个
力偶
.
已
知
F
1
?
20
N
,
F
2
?<
/p>
30
N
,
F
3
?
50
N
,
M
?
1
N
?
m
.
求力偶与三个力合成的结果
.
A
z
B
M
O
O
1
F
2
x
F
3
D
200
m
m
C
解
:
题
2
?
4
图
把
F
1
,
F
2
,
F
3
向
O
< br>1
平移
,
得到
< br>:
主矢量
:
F
R
?
F
3
< br>?
F
1
?
F
2
?
50
?
20
?
30
?
0
F
1<
/p>
150
mm
y
E
150
mm
M
x
(
F
1
)<
/p>
?
?
F
1
?
0
.
2
?
?
20
?
0
.
2
?
< br>?
4
(
N
?
m
)
M
y
(
F
1
)
?
0
M
z
(
F
1
)
?
0
< br>
M
x
(
F
2
)
?
?
F
2
?
0
.
2
?
?
30
?
0
.
2
?
?
6
(
N
?
m
)
M
y
(
F
2
)
?<
/p>
F
2
?
0
.
15
?
30
?
0
.
15
?
4
.
5
(
N
?
m
< br>)
M
z
(
F
2
)
?
0
M
x
(
F
3
)
?
0
M
y
(
F
3
< br>)
?
?
F
3
?
0
.
1
5
?
?
50
?
0
.
15
?<
/p>
?
7
.
5
(
N
?
m
)
M
z
(
F
3
)
?
0
M
的方向由
E
指向
D.
?
M
OC
?
< br>M
O
1
(
F
1
)
?
M
O
1
(
F
3
)
?
2
.
5
?
6
.
25
?
8
.
25
(
N
< br>?
m
)
M
x
?
M
s
in
?
?
1
?
200
2
2
2
00
?
150
150
< br>M
y
?
?
M
cos
?
?
?
1
?
?
?
0
.
6
(
N
?
m
)
2
2
200
?
150
?
0
.
8
(
N
?
m
)
< br>O
?
E
?
M
90
0
O
1
3
D
C
M
z
?
0
?
M
?
M
?
M
x
?
?
M
x
< br>(
F
i
)
?
M
x
?
?
4
?
6
?
0
?
0
.
8
?
?
9
.
2
(
N
< br>?
m
)
i
?
1
3
3
y
?
?
M
y
(
F
i
)
?
M
y
?
0
?
4
< br>.
5
?
7
.
5
?
0
.
6
?
?
3
.
6
(
N
?
m
)
i
?
1
3
< br>z
?
?
M
z
(
F
i
)
?
M
z
?
0
?
0
?
0
?
0
?
0
i
?
< br>1
主矩
:
M
< br>O
?
(
?
M
x
)
2
?
(
?
M
y
)
2
?
(
?
M
z
)
2
?
(
?
< br>9
.
2
)
2
?
(
?
3
.
6
)
2
?
0
2
?
9
.
88
(
N
?
m
)
方向余弦
:
M
?
cos
?
?
M
0
M
?
cos
?
?
M
0
cos
?
?
x
?
?
?
?
9
.
2
?
?
0
.
93
12
9
.
8
8
?
3
.
6<
/p>
?
?
0
.
3644
9
.
88
0
?
0
9
.
88
'
'
y
?
M
M
0
'
< br>z
[
习
题
2-5]
一
矩
形
体
上
作
用
着
三
个
力<
/p>
偶
(
F
1
,
F
1
)
,
(
F
2
,
F
2
)
,
(
F
3
,
F
3
)
.<
/p>
已
知
'
F
1
?
F
1
?
10
N
,
F
2
?
F
< br>2
?
16
N
,
F
3
?
F
3
?
20
N
,
a
?
0
.
1
m
,
求三个力偶合成的结果
.
解
:
先把
F
1
<
/p>
在正
X
面上平行移动到
< br>x
轴
.
则应附加力偶矩
:
M
x
(
F
1
)
?
F
1
a
?
10
?
0
.
1
?
1
(
N
?
m
)
'
'
z
M
x
1
< br>?
M
x
(
F
1
)
?
1
(
N
?
m
)
M
y
1
?
?
F
1
?
2
a
< br>?
?
10
?
0
.
2
?
?
2
(
N
?<
/p>
m
)
F
1
'
F
2
'
a
y
M
z
1
?
0
把
F
2
沿
y
,
z
轴上
分解
:
F
2
y
?
F
2
co
s
45
?
16
?
0
.
7071
?
11
.
314
(
N
)
F
2
z
?
F<
/p>
2
sin
45
0
?
16
?
0<
/p>
.
7071
?
1
1
.
314
(
N
)
M
x<
/p>
2
?
0
0
F
2
F
3
F
3
x
'
F
1
2
a
a
题
2
?
5
图
M
y<
/p>
2
?
?
F
2
z
?
2
a
?
?
11
.
314
?
0
.
2
?
?
< br>2
.
263
(
< br>N
?
m
)
M
z
2
?
F
2
y
?
2
a
?
11
.
314
?
0
.
2
?
2
.
263
(
N
?
m
)
M
x
3
?
0
M
y
3
?
0
M<
/p>
z
3
?
?
F
3
?
a
?
?
20
?
0
.
1
?
< br>?
2
(
N
?
m
)
4
?
M
?<
/p>
M
?
M
x
?
?
M
xi
?
1
?
0
?
0
?
1
< br>
i
?
1
3
3
y
?
?
M
yi
?
?<
/p>
2
?
2
.
263
?
0
?
?
4
.
263
(
N
?
m
)
i
?
1
3
z
?
?
M
zi
?
0
?
2
.
2
63
?
2
?
0
.
263
(
N
?
m
)
i
?
1
主矩
:
M
O
?
(
?
M
x
)
2
?
(
< br>?
M
y
)
2
?
(
?
M
z
)
2
?
1
2
?
(
?
4
.
263
)
2
?
0
.
263
2
?
4
.
387
(
N
?
m
)
< br>
方向余弦
:
?
M
cos
?
?
M
0
cos
?
?
cos
?
?
M
0
x
1
< br>?
?
0
.
2280
4
.
387
?
4
.
263
?
?
0
.
9717
4
< br>.
387
0
.
< br>263
?
?
0
< br>.
0599
4
.
387
z
100
mm
100
mm
2
N
2
N
2
N
7
N
?
M
y
?
M
z
M
0
5
N
O
4
N
3<
/p>
N
3
N
120<
/p>
0
y
4
N
[
习题
2-6]
试求图诸力合成的结果
.
解
:
主矢量
:
F
R
?
5
?
2<
/p>
?
7
?
0
x
竖
的
向
矩
力
产
生
面
顶
习题
2
?<
/p>
6
图
M
x
(
5
N
)
?
0
M
y
(
5
N
)
?
?
5
?
0
.
1
?<
/p>
?
0
.
5
M
y
(
7
N
)
?
7
?
0
.
1
?
0
.
7
M
z
(<
/p>
5
N
)
?
0
M
z
(
7
N
)
?
0
M
z
(
2
N
)
?
0
M<
/p>
x
(
7
N
)
?
?
7
?
0
.
1
?
?
0
.
7
M
x
(
2
N
)
?<
/p>
2
?
0
.
1
?
0
.
2
M
y
(
2
N
)
?
0
M
y
1
?
0
<
/p>
M
y
2
?
0
M
y
3
?
0
0.2
M
x
1
?
0
M<
/p>
x
2
?
0
M
x
1
?
0
.
2
底
面
M
x
2
?
0
.
4
M<
/p>
x
3
?
3
cos
60
0
?
0
.
1
?
0
.
15
0.75
M
x
3
?
?
3
s
in
60
0
?
0
.
1
?
?<
/p>
0
.
26
斜
面
?
-0.76
主矩
:
方向余弦
:
M
O
?
(
?
M
x
)
2
?
(
?
M
y
)
< br>2
?
(
?
M
z
)
2
?
(
?
0
.
76
)
2
?
0
.
2
2
?
0
.
75
2
?
1
.
< br>086
(
N
?
< br>m
)
M
?
cos
?
?
M
0
x
?
?
0
.
76
?<
/p>
?
0
.
6996
1
.
086
5
M
?
cos
?
?
M
0
M
?
cos
?
?
y
?
?
0
.
2
?
0
.
1842
1
.
086
0
.
75
?
0
.
6906
M
0
1
.
086
[
习题
2-7]
柱子上作
有着
F
1
,
F
2
,
F
3
三个铅直力
,
已知
F
1
?
80
kN
,
F
2
?
60
kN
,
F
3
?
50
k
N
,
三力位置如图所示
.
图中长度单位为
mm
,
求将
该力系向
O
点简化的结果
.
z
z
F
3
F
1
A
(
0
,
?
250
,
Z
A
)
F
2
C
(
?
170
,
150
,
0
)
y
O
B
(
170
,
150
,
0
)
解
: <
/p>
习题
2
?
7
图
F
R
?
?
80
?
?
60
?
50
?
?
190
(
kN
)
主
矢
量
: <
/p>
x
生
竖
的
向
矩
力
产
M
x
(
F
1
)
?
80
?
0
.
25
?
20
M
x
(
F
2
)
?
?
60
?
0
.
15
?
?
9
3.5
M
y
(
F
1
)
?
0
M
z
(
F
1
)
?
0
M
y
(
F
2
)
?
60
?
0
.
17
?
10
.
2
1.7
M
z
(
F
2
)
?
0
0
M
x
(
F
3
)
?
?
50
?
0
.
1
5
?
?
7
.<
/p>
5
M
y
(
F
3
)
?
?
50
?
0
.
17
?
?
8
.
5
M
z
(
F
3
)
?
0<
/p>
?
主矩
: <
/p>
M
O
?
(
?
M
x
)
2
?
(
?
M
y
)
2
?
(
?
M
z
)
2
?
3<
/p>
.
5
2
?
1
.
7
2
?
0
2
?
3
.
891
(
N
?
m
)
方向余弦
:
cos
?
?
?
M
M
0
x
?
3
.
5
?
0
.
8995
3
.
891
cos
< br>?
?
cos
?
< br>?
?
M
M
0
y
?
?
1
.
7
?
0
.
4369
3<
/p>
.
891
0
?<
/p>
0
3
.
891
?
M
M
0
z
[
习题
2-8]
求图示平行力系合成的结果
(
小方格边长为
100
mm
)
6
解
:
主
7<
/p>
kN
y
o
(
0
,
0
)
3
kN
9
kN
7
kN
B
(
400
,
200
)
A
(
450
,
0
)
12
kN
D
(
300
,
600
)
x
矢
A
B
C
D <
/p>
?
C
(
600<
/p>
,
500
)
量<
/p>
:
习题
2
?<
/p>
8
图
F
R
?
12
?
7
?
7
?
3
?
9
?
0
< br>
M
y
(
3
kN
)
?
3
?
0
.
45
?
1
.
35<
/p>
M
y
(
9
kN
)
?
9
?
0
.
4
?
3
.
< br>6
M
x
(
3
kN
)
?
0
M
x<
/p>
(
9
kN
)
?
?
9
?
0
.
2
?
?
1
.
8
< br>
M
x
(
12
kN
)
?
12
?
0
.
5
?
6
M<
/p>
x
(
7
kN
)
?
7
?
0
.
6
?
4
.
2
8.4
M
y
(
12
kN
)
?
?
12
?
0
.
6
?
?
7
.
2
M
y
(
7
kN
)
?
?
7
?
0
.
3
?
?
2
.
1
-4.35
主矩
:
M
O
?
(
?
M
x
)
2
?
(
?
M
y
)
2
?
< br>8
.
4
2
?
(
?
4
.
35
)
2
?<
/p>
9
.
46
(
kN
?
m
)
方向余弦
:
M<
/p>
?
cos
?
?<
/p>
M
0
M
?
cos
?
?
M
0
x
?
?
8
.
4
?
0
.
8879
9
.
46
?
4
.
35
?
< br>0
.
4598
9
.
46
y
< br>[
习题
2-9]
平板
OABD
上作用空间平行力系如图所示
,
问
x
,
y
应等于多少才能使该力系合力作用
线通过板中心<
/p>
C.
解
:
主矢量
:
F
R
?
?
7
?<
/p>
8
?
5
?
6
?
4
?
?
30
(
kN
)
由合力矩定理可列出如下方程
:
?<
/p>
4
y
?
5
?
8
?
8
?
8
?
?
30
?
4
< br>2
Ｎ，
—
9
图
[
习题
2-10]
一力系由四个力组成。已知
F
1
＝
60
Ｎ，
F
2
＝
题
400
F
3
＝
500
Ｎ，
F
4
＝
200
Ｎ，试
< br>
将该力系向Ａ点简化
(
图中长
度单位为
mm)
。
4
y
?
40
?
64
?
120
y
?
4
(
m
)
4
x
?
5
?
6
?
< br>6
?
6
?
30
?
3
x
?
6
(
m<
/p>
)
长度单位
:
m
7