女主人-擎天柱英文
第三章
电磁波传播测井
在前面曾提到地层介质的电磁特性时，可用一些物理参数来表
述：
ρ
，
σ
，
μ
，
ε
。普通
电阻率测井和侧向测井都是测得的电阻率
ρ
，
感应测井测量的是电导率
σ
；<
/p>
对于沉积岩来说，
除非含有较多的铁磁性矿物，
< br>否则它的导磁率就和真空导磁率没有什么差别。
因此，
在
以沉
积岩为主要目的层的油气勘探中，
导磁率
< br>μ
这个参数没什么作用，
因此，
不予考虑。
那么介
电常数
ε
就只有电磁波传播测井来完成测量了。
电磁波传
播测井又称为介电测井。
它是用来测量井下地层介电常数。
由于
地层水
（淡水）
的介电常数为
78
—
81
，
原油的介
电常数为
2
—
2.4
< br>，
天然气介电常数为
1
，
岩石骨架介电常数
为
4
—
9
，当储层的空隙度达到一定数值时，含油气层的介电常数
与水层的介电常数有明显
的差别，据此可以划分油气水层。
<
/p>
那么为什么要用电磁波传播测井呢？因为普通电阻率测井测向测井和感应测井都是利
用地层孔隙流体的导电性质来区分含油气和含水地层的。当地层水是淡水或水矿化度极低，
上述测井方法就无法对地层孔隙中的油气水含量进行正确的判断，
这
是因为地层水的导电性
已不再是油气，
岩石骨架的导电性存在明
显的差别。
因此，
在此情况下就要用电磁波传播测
井了。介电常数是反映介质电学性质的另一个重要物理量，实际
EPT
测量的是无损耗传播
时间
TPD
是反映了地层介质介电常数变化的物理量。
3.1
电磁场传播测井的物理基础
在定态条
件下，电磁波在耗散介质中传播的电场强度
E
满足亥姆霍兹方程
，即
(
?
2
?
k
2
)
E
?
0
（
3-1
）
其中，
k
2
?
?
2
?
?
?
?
?
?
i
?
（
3-2
）
?
令
?
?
?
?
，
?
?
?
?
，则复介电常数
可表示为：
?
?
?
?
?
i
?
（
3-3
）
复介电常数的实部表征介质的介电特性，
虚部表征介质的耗散特
性。
K
为电磁波传播的波数。
对耗散介
质情况，
k
也是复数，不妨写为：
k=<
/p>
β
-i
α
(3-4)
方程（
3-1
）沿
z
方向的平面波解为
E
?<
/p>
E
0
e
i
(
?
t
?
kz
)
?
E
0
e
?
az
e
i
(
?
t
?
?
z
)
（
3-5
）
式中，
E
0
为
Z=0
处的电场强度。于是，在真空中，因
?
?
0
?
?
?
(
??
0
)
0
.
5
?
0
.
5
平面电磁波将以相
速度：
V
?
(
??
0
)
沿
Z
方向作无衰减传播。
0
.
5
在介电常数
?
?
?
r
?
0
的绝缘介质中：
?
?
0
?
?
?
(
??
0
?
r
)
平面电磁波将沿
Z
方向作无
衰减传播，但相速为：
V
?
(
??
0
?
r
)
?
0
.
5
随介质相对介电常数的
增加而降低。
因此，
对绝缘介质来说，
介质的相对介电常数可以通过
测量电磁波在介质中传播的相速度而得到。
在实际测量中，
更多的是用测量传播时间来代替
对速度
的测量。用
T
P1
代表传播时间，它表
示平面电磁波通过
1
米介质所需的时间。
T
P
1
?
1
V
2
0
.
5
对于具有复介电常数的导电介质，
?
?
?
?
(
?
?
?
?
)
2
?
sin(
< br>0
.
5
tg
?
1
?
?
)
?
?
?
1
?
?
?
?
(
?
?
?
?
)
< br>2
2
0
.
5
?
cos(
0
.
5
tg
?
?
)
?
?
这时，
α
为负实数，这意味着平面电磁波在沿
Z
方向
的传播过程，将按指数规律衰减。由于
“
复介电常数的虚部
ε
与角频率
ω
，电
导率
σ
都有关，因此电磁场传播的相速度具有频散性，
且受介质电导率的影响。
这个说明，
介质的导电
性不仅会损耗介质中传播的电磁波能量，
同
时也在一定程度上改
变了电磁波传播的相速度。
对于某一固定频率的电磁波，
它在耗
散介质
中的传播时间
T
P1
不只是介质介电常数
ε
的单一函数，而应该是
ε
和
σ
的函数。左
上图为单
频平面电磁波在真空和耗散介质中的传播对比图。
<
/p>
一般说来，
测井所遇到的地层都应被认为是耗散介质，
我们当然就不能忽视因地层电导
率的变化给传播时间
T
P1
带来的影响。为此对式（
3-
2
）
,(3-3)
和
< br>(3-4)
进行简单的代数运算，
并考虑到
T
P
1
?
< br>?
?
，可得关系式：
?
2
?
?
?
?
2
（
3-6
）
?
?
?
T
P
1
2
?
?
2
?
T
P
1
??
< br>
（
3-7
）
式
（
3-6
）
中的传播时间
T
P1
< br>是在耗散介质中的实际测量值它反映了介质介电常数
?
?
的变化，
也包含介电导率变化的影响。如果引入无损耗传播时间
T
PO
，并定义
?
?
?
合
并式
(3-6),(3-8)
两式，得：
T
P
0
2
?
（
3-8
）
T
2
P
0
?
2
?
T
?
2
（
3-9
）
?
2
P
1
式（
3
－
9
）是对传播时间
T
P1
的修正公式。
T
PO
是
T
P1
经过对耗散影响修正后的传播时间。
由式（
3
－
8
）知道，
T
PO
与介质
电导率无关，它的取值仅反映地层介质介电常数，并用于评
价地层的含水孔隙度，这就是
电磁波传播测井解释中普遍使用的
TPO
法。
< br>
对于饱和水地层，
根据单矿物骨架岩石的体积模型，<
/p>
用无损耗传播时间计算岩石孔隙度