助行-犯错误
二元一次方程组常见题型
二元一次方程组应用题
（分配调运问
题）
某校师生到甲、乙两个工厂参加劳动，如果从甲厂抽
9
人到乙厂，则
两厂的人数相同；
如果从乙厂
抽
5
人到甲厂，
则甲厂的人数是乙厂的
2
倍，
到两个工厂的人
数各是多少？
解：设到甲
工厂的人数为
x
人，到乙工厂的人数为
y
人
题中的两个相等关系：
1
、抽
9
人后到甲工厂的人数
=
到乙工厂的人数
可列方程为：
x
-
9=
2
、抽
5<
/p>
人后到甲工厂的人数
=
可列方程为：
（行程问题）
甲、乙二人相距
6km
，二人同向而行，甲
3
小时可追上乙；相向而
行，
1
小
时相遇。二人的平均速度各是
多少？
解：设甲每小时走
x
千米，乙每小时走
y
千米
题中的两个相等关系：
1
、同向而行：甲的路程
=
乙的路程
+
可列方程为：
2
、相向而行：甲的路程
+
=
可列方程为：
（百分数问题）
< br>某市现有
42
万人口，计划一年后城镇人口增加
0.8
％，农村人口增加工
厂
< br>1.1
％
,
这样全市人口将增加
1
％，求这个市现在的城镇人口与农村人口？
< br>
解：这个市现在的城镇人口有
x
万人，农村人口有
y
万人
题中的两个相等关系：
1
、现在城镇人口
+
=
现在全市总人口
可列方程为：
2
、明年增加后的城镇人口
+
=
明年全市总人口
< br>可列方程为：
（
1+0.8
％）
x+ =
（分配问题）
某幼儿园分萍果，若每
人
3
个，则剩
2
个，若每人
4
个，则有一个少
1
个，
问幼儿园有几个小朋友？
解：设幼儿园有
x
个小朋友，萍果有
y
个
题中的两个相等关系：
1
、萍果总数
=
每人分
3<
/p>
个
+
可列方程为：
2
、萍果总数
=
可列方程为：
（浓度分配问题）
要配浓度是
45%
的盐水
12
千克，现有
10%
的盐水与
85%
的盐水，这两
种盐水各需多少？
解：设含盐
10%
< br>的盐水有
x
千克，含盐
85%<
/p>
的盐水有
y
千克。
题中的两个相等关系
：
1
、含盐
10%
的盐水中盐的重量
+
含盐
85%
的盐水中盐的重量
=
可列方程为：
10%x+
=
2
、含盐
1
0%
的盐水重量
+
含盐
85%
的盐水重量
=
可列方程为：
x+y=
（金融分配问题）
需要用多少每千克售
4.2
元的糖果才能与每千克售<
/p>
3.4
元的糖果混合成
每千克售
3.6
元的杂拌糖
200
千克？解：设每千克售
4.2
元的糖果为
x
千克，每千克售
3.4
元的糖果
为
y
千克
题中的两个相等关系
：
1
、每千
克售
4.2
元的糖果销售总价
+
=
可列方程为：
2
、每千克售
4.2
元的糖果重量
+
=
可列方程为：
（几何
分配问题）
如图：用
8
块相同的长方形
拼成一个宽为
48
厘米的大长方形，每块小
长方形的长和宽分别是多少？
解：设小长方形的长是
x
厘米，宽是
y
厘
米
题中的两个相等关系
：
1
、小长方形的长
+
=
大长方形的宽
可列方程为：
2
、小长方形的长
=
可列方程为：
（材料
分配问题）
一张桌子由桌面和四条脚组成，
1
< br>立方米的木材可制成桌面
50
张或制
作桌脚
300
条，现有
5
立方米的木材，问应如何分配木材，可以使桌面和桌脚配套？
解：设
题中的两个相等关系
：
1
、制作桌面的木材
+
=
可列方程为：
2
、所有桌面的总数：所有桌脚的总
数
=
可列方程为：
（和差倍问题）
一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大
5
，如果把十位上的数字与
个位上的数字交换
位置，那么得到的新两位数比原来的两位数的一半还少
9
，求这
个两位
数？
解：设个位数字为
x
，十位数字为
y
。
题中的两个相等关系：
1
、
个位数字
=
-5<
/p>
，
可
列方程为：
2
、新两位数
=
可列方程为：
（分配调运）
一批货物要运往某地，货主准备租用汽运公司的甲、乙两种货车，已知过去
租用这两
种汽车运货的情况如左表所示，现租用该公司
5
辆甲种