脱蜡-罗塔
数学试题
考试时间：
90
分钟
2B
铅笔在相应位置涂黑。
卷面满分：
100
分
说明：所有答案
< br>一律书写在答题卡
上，在试卷上作答无效。其中，将所有选择题答案用
一、选择题（本大题共
6
小题，每小题
4
分，共
24
分，在每小题给出的四个选项中，有且只有
一个是正确的）
1
．在数轴上和有理数
a
，
b
，
< br>c
对应的点的位置如图所示，有下列四个结论：
①
a
2
?
a
?
2
?
0
；
②
|
a
?
b
|
?
|
b
?
c
|
?
|
a
?
c
|
；
(
a
?
b
)(
b
?
c
)(
c
?
a
)
?
0
；
④
|
a
|
?
1
?
bc
．
③
其中正确的结论有（
）个
A
．
4
B
．
3
C
．
2
a
?
1
b
c
0
1
D
．
1
2
．已知
a
，
b
，
c
分别是
Rt
△
ABC
的三条边长，
c
为斜边长，
?
C
?
90
?
，我们把关于
x
的形如
a
b
3
y
?
x
?
的一次函数称为“勾股一次函数”．若点
P
(
?
1,
)
在“勾股一次函数”的图象上，
c
c
3
且
Rt
△
ABC
的面积是
4
，则
c
的值是
A
．
2
6
B
．
24
C
．
2
3
D
．
12
3
．
5G
时代悄然来临，为了研究中国手机市场现状，中国信通院统计了
2019
年手机市场每月出
货量以及与
2018
年当月同比增长的情况，得到如下统计图：
单
2837.3
6.7
位
1.2
：
2000
1451.1
-6
万
部
1000
-
12.8
4000
3404.8
3000
3653
3829.4
3531
3419
3623.6
3596.9
3484.4
3087.5
3044.4
12
-1.5
0
-6.3
-7.5
-5.3
-7.1
-6.7
24
单
位
：
%
-12
-24
19.9
-
-14.
7
0
1
月
2
月
3
月
4
月
5
月
6
月
7
月
8
月
9
月
10<
/p>
月
11
月
12
月
中
国手机市场出货量当月值
(
万部
) <
/p>
当月同比
(
%
)
2019
年中国手机市场出货量统计及同比增长情况
< br>根据该统计图，下列说法错
误
的是
．
．
A
．
2019
年全年手机市场出货量中，
5
月份出货量最多
B
．
2019
年下半年手机市场各月份出货量相对于上半年各月份波动小
C
．
2019
年全年手机市场总出货量低于
2018
年全年总出货量
D
．
2018
年
12
月的手机出货量低于当年
8
月手机出货量
4
．已知函数
y
?
x
2
?
x
?
1
在
m
?
x
?
1
上的最大值是
1
< br>，最小值是
?
，则
m
的取值范围是
A
．
m
?
?
2
B
．
0
?
m
?
2
1
4
1
C
．
?
2
?
m
?
?
2
5
D
．
m
?
?
2
1
5
．如图，△
AOB
中
，
?
AOB
?
90
?
，
AO
?
4
，
BO
?
8
，△
AOB
绕点
O
逆时针旋转到△
A
'
OB
'
处，此时线段
A
'
B
'
与
BO
的交点
E
为
BO
的中点，则线段
B
'
E
的长度为
A
?
?
E
<
/p>
B
?
?
A
B
O
6
．如图
1
，在矩形
ABCD
中，动点
M
从点
A
出发，沿
A
?
B
?
C
方向运动，当点
M
到达点
C
时停止运动，过点
M
作
MN
?
AM
交
CD
于点
N
，设点
M
的运动路程为
x
，
CN
?
y
，图
2
表
示的是
y
与
x
的函数关系的大致图象，则矩形
ABCD
的面积是
y
D
N
C
A
M
B
2
3
图
1
A
．
24
B
．
20
O
图
2
C
．
12
10
x
D
．
10
二、填空题（本大题共
6
小题，每小题
4
分，共
24
分）
7
．
2020
年某校将迎来
70
周年校庆，
学校安排
3
位男老师和
2
位女老师一起筹办大型文艺晚会，
并随机地从中抽取
2
位老师主持晚会，则最后确定的主持人是一男一女的概率为
8
．在△
ABC
中，
AB
?
AC
，若
cos
A
??
4
，则
BC
?
5
AB
．
．
9
．如图
1
是个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小王按照如图
2
所示的方法玩
拼图游戏，两
两相扣，相互不留空隙，那么小王用
2020
个这样的图形（图
1
）拼出来的图形
的总长度是
．
（结果用
m
,
n
表示）
n
m
图
1
图
2