甘蔗的英文-khun
相遇问题
1
、
AB
两地相距
360
千米，客车与货车从
A
、
B
两地相向而行，客车先行
1
小时，货车才开出，客
车每小时行
60
千米，货车每小时行
4
0
千米，客车开出后几小时与货车相遇相遇地点距
B
地多远
分析：由题意可知：客车先行
1
小时，货车才开出
，先求出剩下的路程，再根据路程
÷
速度和
=
相遇时间，求
出相遇时间再加上
1
小时即可，然后用总路程减去客车
4
小时行驶的路程问题即可得到解决
.
解答：解：相遇时间：
(360-60)÷(60+40
)+1
，
=300÷100+1
，
=3+1
，
=4(
小时
)
，
360-60×4
，
=360-240
，
=120(
千米
)
，
答：客车开出后
4
< br>小时与货车相遇，相遇地点距
B
地
120
千米
.
2
、甲、乙两车同时从
A
、
B
两地出发相向而行，两车在离
B
地
64
千米处第一次相遇
.
相遇后两车仍以原速继续行
驶，并且在到达对方出发点后，立
即沿原路返回，途中两车在距
A
地
48
千米处第二次相遇，
A
、
B
之间的距离是
多少？
解答：
【分析】甲、乙两车共同走完一个
AB
全程时，乙车走了
64
千米，从上图可以看出：它们到第二次相
遇时
共走了
3
个
AB
全程，因此，我们可以理解为乙车共走了
3
个
64
千米，再由上图可知：减去一个
48
千米后，正
好等于一个
AB
全程
.AB
间的距离是
64×3-48=144(
千米
)
3
、一个圆的周长为米，两只蚂蚁从一条直径的两端
同时出发沿圆周相向爬行
.
这两只蚂蚁每秒分别爬行厘米和厘<
/p>
米
.
它们每爬行
1
秒，
3
秒，
5
秒
…(
连续的奇数
< br>)
，就调头爬行
.
那么，它们相
遇时已爬行的时间是多少秒
分析：
这道题难在蚂蚁爬行的方向不
断地发生变化，
那么如果这两只蚂蚁都不调头爬行，
相遇时它们
已经爬行了多长时
间呢非常简单，由于半圆周长为：
÷2=
米
=63
厘米，所以可列式为：
÷2÷+=7(
秒
)
；我
们发现蚂蚁爬行方向的变化是
有规律可循的，它们每爬行
1
秒、
3
秒、
5
秒、
…(
连续的奇数
)
就调头爬行
.
每只蚂蚁先向前爬<
/p>
1
秒，然后调头爬
3
秒，再调头爬
5
秒，这时相当于在向前爬
< br>1
秒的基础上又向前爬行了
2
秒
；同理，接着向后爬
7
秒，再向前爬
9
秒，再向后爬
11
秒，再向前爬
13
秒，这就相当于一共向前爬行了
1+2+
2+2=7(
秒
)
，正好相遇
.
4
、两汽车同时从
A
、
B
两地相
向而行，在离
A
城
52
千米处相遇，到达对方城市后立即以原速沿原路返回，在离
A
< br>城
44
千米处相遇。两城市相距
()
千米
选择
D
。
解析：
第
一次相遇时两车共走一个全程，
第二次相遇时两车共走了两个全程，
从
A
城出发的汽车在第二次相
遇时
走了
52×2=104
千米，从
B
城出发的汽车走了
52+44=94
千米，
故两城间距离为
(104+96)÷2=100
千米。
知识要点提示：甲从
A
地出发，乙从
B
地出发相向而行，两人在
C
地相遇，相遇后甲继续走到
B
地
后返回，乙
继续走到
A
地后返回，第二
次在
D
地相遇。一般知道
AC
和
AD
的距离，主要抓住第二次相遇时走的路程
是第一
次相遇时走的路程的两倍。
5
、甲乙两车同时从
A
、
B
两地相向而行，在距<
/p>
B
地
54
千米处
相遇，它们各自到达对方车站后立即返回，在
距
A
地
42
千米处相遇。请问
A
、
B
两地相距多少千米？
选择
A
。解析：设两地相距
x
千米，由题可知，第一次相遇两车共走了
x
，第二次相遇两车共走了
2x
，由于速度
不变，
所以，
第一次相遇到第二次相遇走的路
程分别为第一次相遇的二倍，
即
54×2=x-54+42
，
得出
x=120
。
6
、<
/p>
两汽车同时从
A
、
B
两地相向而行，在离
A
城
52
千米处相遇，到达对方城市后立即以原速沿原路返回，在离
A
城
44
千米处相遇。
两城市相距
()
千米
选择
D<
/p>
。解析：第一次相遇时两车共走一个全程，第二次相遇时两车共走了两个全程，从
A
城出发的汽车在第二
次相遇时走了
52×2=104
千米，从
B
城出发的汽车走了
52+44=94
千米，故两城间距离为
(104+96)÷2=100
千米。
7
、
8
、甲、乙两车同时从
A
、
< br>B
两地出发相向而行，两车在离
B
地
64
千米处第一次相遇
.
相遇后两车仍以原速继续行
驶，并且在到达对方出发点后，立即沿原路返
回，途中两车在距
A
地
48
千米处第二次相遇，
A
、
B
之间的距离是
多少
。
解答：
【
分析】甲、乙两车共同走完一个
AB
全程时，乙车走了
64
千米，从上图可以看出：它们到第二次相遇时
共走了
3
个
AB
全程，因此，我们可以理解为乙车共走了
3
个
64
千米，再由上图可知：减去一个
48
千米后，正好等
于一个
AB
全程
.AB
间的距离是
64×3
－
48
＝
144<
/p>
（千米）
9
、
甲每分钟走
50
米
,
< br>乙每分钟走
60
米
,
丙每分钟走
70
米
,
甲乙两人从
A
地
,
丙一人从
B
地同时相向出发
,
丙遇到乙
后
2
分钟又遇到甲
,A
、
B
两地相距多少米
10
、解答：丙遇到乙后此时与甲相距（
50
＋
70
）
×2=240
米，
也是甲乙的路程差，所以
240÷
（
6
0-50
）
=24
分，
即乙丙相遇用了
24
分钟，
A
、
B
相距（
7
0+60
）
×24=3120
米．
10
、
甲乙两队
学生从相隔
18
千米的两地同时出发相向而行．
一个同学骑自行车以每小时
15
千米的速度在两队
之间不停地往返联络．甲队每小时行
5
千米
，乙队每小时行
4
千米．两队相遇时，骑自行车的同学共行多少
千米
分析：甲队每小时行
5
千米，乙对每小时行
4
千米，两地相距
18
千米，根据路程
÷
速度和
=
相遇时间可知，两人
相遇时共
行了
18÷
（
4+5
< br>）
=2
小时，在这两小时中，这名骑自行车的学生始终在
运动，所以两队相遇时，骑自行
车的学生共行：
15×2=30
千米．
解答：解：
18÷
（
< br>4+5
）
×15
=18÷9×15
，
=30
（
千米）
．
答：两队相遇时，骑自行车的学生共行
30
千米．
点评：
明确两队相遇时，
骑自行车的学生始终在运动，
然后根据时间
×
速度
=
所行路程求出骑自行车的学生行
的路程是完成本题的关键．
11
、
12
、甲乙二人分别从
A
、
B
两地同时出发，并在
两地间往返行走。第一次二人在距离
B
点
400
米处相遇，第二次
二人又在距离
B
点
100
米处相遇，问两地相距多
少米
答案：
(1)
< br>第一次二人在距离
B
点
400<
/p>
米处相遇
.
说明第一次相遇时乙行
400
米
.
(2)
甲、乙从出发到第二次相遇共
行
3
个全程。从第一次相遇后时到第二次相遇他们共行
2
个全程。在这
2
个全
程中甲行
400+100=500
米。
说明甲在每个全程中行
500/
2=250
米。
（
3
）因此
在第一次相遇时（一个全程）
250+400=650
米
答：两地相距
650
米。
火车过桥
火车过桥问题是行程问
题的一种，也有路程、速度与时间之间的数量关系，同时还涉及车长、桥长等问题。基本
数量关系是火车速度
×
时间
=
车长
+
桥长
【例题解析】
例
1
一列火车长
150
米，每秒钟行
19
米。全车通过长
800
米的大桥，需要多少时间？
分析列
车过桥，
就是从车头上桥到车尾离桥止。
车尾经过的距离
=
车长
+
桥长，
车尾行驶这段路程所用的时间
用车长与桥长和除以车速。
解：
(800+150)÷19=50(
秒
)
答：全车通过长
800
米的大桥，需要
50
秒。
【边学边练】
一列火车长
200
米，它以每秒
10
米的速度穿
过
200
米长的隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道共需要多
少秒？
例
2
一列火车长
200
米，以每秒
8
米的速度通过一条隧道，从车头进洞到车尾离洞
，一共用了
40
秒。这条
隧道长多少米
？
分析先求出车长与隧道长的和，然
后求出隧道长。火车从车头进洞到车尾离洞，共走车长
+
隧道长
。这段路
程是以每秒
8
米的速度行了<
/p>
40
秒。
解：
(1
)
火车
40
秒所行路程：
8×40=320(
米
)
(2)
隧
道长度：
320-200=120(
米
)
答
：这条隧道长
120
米。
【边学边练】
一支队伍
1200
米长，
以每分钟
80
米的速度行进。
队伍前面的联络员用
6
分钟的时间跑到队伍末尾传达命令。
问联络员每分钟行多少米？
例
3
一列火车长
119
米，它以每秒
15
米的速度行驶，小华以每秒
2
米的速度从对面走来，经过几秒钟后火
车从小华身边通过？
分析本题是求火车车头与小华相遇时到车尾与小华相遇时经过
的时间。
依题意，
必须要知道火车车头与小华
< br>相遇时，车尾与小华的距离、火车与小华的速度和。
解：
(1
)
火车与小华的速度和：
15+2=17(
米
/
秒
)
(2)
相距距离就是一个火车车长：
119
米
(3)
经过时间：
119÷17=7(
秒
)
答：经过
7
秒钟后火车从小华身边通过。
一人以每分钟
< br>60
米的速度沿铁路步行，一列长
144
米的客车对面开来，从他身边通过用了
8
秒钟，列车的
速度
是每秒多少米？
例
4
一列火车通过
530
米的桥需
40
秒钟，以同样的速
度穿过
380
米的山洞需
30
秒钟。求这列火车的速度
是每秒多少米车长多少米？
分析与解火车
40
< br>秒行驶的路程
=
桥长
+
车长；
火车
30
秒行驶
的路程
=
山洞长
+
车长。
比较上面两种情况，
由于
车
长与车速都不变，所以可以得出火车
40-30=10
秒能行驶
530-380=150
米，由此可以求出火车的速度，车长也
好求了。
解：
(1)
火车速度：
(530-380)÷(40-30)=150÷10=15(
米
/
秒
)
(2)
火车长度：
15×40-530=70(
米
)
答：这列火车的速度是每秒
15
米，车
长
70
米。
【边学边练】
一列火车通过
440
米的桥需要
40
秒，以同样
的速度穿过
310
米的隧道需要
30<
/p>
秒
.
这列火车的速度和车身长
各是多少？
例
5
某人沿着铁路边的便道步行，一列客车从身后开来，在身旁通过的
时间是
15
秒钟，客车长
105
米，每
小时速度为千米
.
求步行人每小时行多少千米？
分析一
列客车从身后开来，在身旁通过的时间是
15
秒钟，实际上就是
指车尾用
15
秒钟追上了原来与某人
1
05
米的差距
(
即车长
)
，因为车长是
105
米，追
及时间为
15
秒，由此可以求出车与人速度差，进而求再求人的
速
度。
解：
(1)
车与人的速度差：
105÷15=7(
米
/
秒
)=(
千米
/
小时
)
(2)
步
行人的速度：千米
/
小时
)
答：步行人每小时行千米。
1.
少先队员
346
人排成两路纵队去参观画展
.
队伍行进的速度是
23
米
/
分，前面两人都相距
1
米
.
现在队伍要通过
< br>一座长
702
米的桥，整个队伍从上桥到离桥共需要几分
钟？
解答：解：队伍长：
1×(346÷2-1)
，
=1×(173-1)
，
=172(
米
)
；
过桥的时间：
(702+172)÷23
，
=874÷23
，
=38(
分钟
).
答：整个队伍从上桥到离桥共需要
3
8
分钟
.
考点：列车过桥问题；植树问题．
1
、
一个人站在铁道旁
,
听见行近来的火车鸣汽笛声后
,
再过
< br>57
秒钟火车经过他面前
.
已知
火车汽笛时离他
1360
米
;(
轨
道是笔直的
)
声速
是每秒钟
340
米
,
< br>求火车的速度
(
得数保留整数
)
【
2
、某人沿着铁路边的便道步行
,
一列客车从
身后开来
,
在身旁通过的时间是
15<
/p>
秒钟
,
客车长
1
05
米
,
每小时速度为千
米
.
求步行人每小时行多少千米
3
、一人以每分钟
60
米的速度沿铁路边步行
,
一列长
144
米的客车对面而来
,
从
他身边通过用了
8
秒钟
,
求列车的速度
.
4
、一条单线铁路上有
A,B,C,D,E5
个
车站
,
它们之间的路程如图所示
(
单位
:
千米
).<
/p>
两列火车同时从
A,E
两站相对开出
,
从
A
站开出的每
小时行
60
千米
,
从
E
站开出的每小时行
50
千米
.
由于单线铁路上只有车站才铺有停车的
轨道
,
要使对
面开来的列车通过
,
必须在车站停车
,
才能让开行车轨道
.
因此
,
应安排哪个站相遇
,
才能使停车等候的时间最短<
/p>
.
先到
这一站的那一列火车至少需要停车
多少分钟
火车过桥答案
1
、
火车拉汽笛时离这个人
1360
米
.
因为声速每秒种
340
米
,
所以这个人听见汽笛声时
,
经过了
(1360÷340=)4
秒
.
可见火
车行
1360
米用了
(57+4=)61
秒
,
将距离除以时间可求出火车的速度。
1360÷(57+1360÷340)=1360÷61≈22(
米
)
2
、火车
=×1000÷3600=8(
米
/
秒
)
，人步行
15
秒的距离
=
车行
15
秒的距离
-
车身长。
(8×15-105)÷15=1(
米
/
秒
)
，
1×60×60=3600(
米
/
小时
)=(
千米
/
小时
)
。答
:
人步行每小时千米
.
3
、人
8
秒走的距离
=
车身长
-
车
8
秒走的距离。
(144-60÷60×8)÷8=17(
米
/
秒
)
< br>答
:
列车速度是每秒
17
米。
4
、
两列火车同时从
A,E
两站相对开出
,
假设途中都不停
.
可求
出两车相遇的地点
,
从而知道应在哪一个车站停车等待
时间最短。
^
从图中可知
,AE
的距离是
:225+25+15+230=495(
千米
)
，两车相遇所用的时间是
:495÷(60+50)=(
小时
)
，相遇处距
A
站
的距离是
:60×=270(
千米
)
，而
A,D
两站的距离为
:225+25+15=265(
千米
)
由于
270
< br>千米
>265
千米
,
因此从
A
站开出的火
车应
安排在
D
站相遇
,
才能使停车等待的时间最短
.
因
为相遇处离
D
站距离为
270-265
=5(
千米
),
那么
< br>,
先到达
D
站的火车至少需要等
待
也就是
11
分钟，此题还有别的解法
,
同学们自己去想一想。
一人每分钟
60
米的速度沿铁路步行，一列长
144
米的客车对面而来，从他身边通过用了
8
秒，求列车的速度
解答：
【
可以看成一个相遇问题，总路程就是车身长度，所以火车与人的速度之和是
144÷8=
18
米，而人的速
度是每分钟
60
米，也就是每秒钟
1
米，所以火车的速度是
每秒钟
18
－
1=17
米．
两列火车，一列长
12
0
米，每秒钟行
20
米；另一列长
160
米，每秒行
15
米，两车相向而行，从车头相遇到车尾离开
需要几秒钟？
解答：
如图：从车头相遇到车尾离开，两列火车一共走的路程就是两
辆火车的车身长度之和，即
120
＋
1
60=280
米，所以从车头相遇到车尾离开所用时间为
280
÷
（
20
＋
1
5
）
=8
秒．
某人步行的速度为每秒钟
2
米，一列火车从后面开来，越过他用了
10
秒钟
，已知火车的长为
90
米，求列车的速度。
解答：
【分析】此题是火车的追及问题。火车越过人时，车比人多行驶的路程是车长
90<
/p>
米，追及时间是
10
秒，
所以速度差是
90÷10=9
米
/
秒，因此车速是
2+9=11
米<
/p>
/
秒。
填空题
1.
一列火车长
200
米
,
它以每秒
10
米的速度穿过
200
米长的隧道
< br>,
从车头进入隧道到车尾离开隧道共需要
_______
时间
.
~
2.
某人沿着铁路边的便道步行
,
一列客车从身后开来
,
在身旁通过的时间是
15
秒
,
客车长<
/p>
105
米
,
每小
时速度为千
米
,
求步行人每小时走
______
千米
3.
一人
以每分钟
60
米的速度沿铁路步行
,<
/p>
一列长
144
米的客车对面开来
,
从他身边通过用了
8
秒钟
,
列车的速度是
______
米
/
秒
.
4.
马路上有一辆车身为
15
米的公共汽车
,
由东向西行驶
,
车速为
每小时
18
千米
,
马路一旁的人行道上有甲、乙两
名年轻人正在练长跑
,
甲由东向西跑
,
乙由西向东跑
.
某一时刻
,
汽车追上甲<
/p>
,6
秒钟后汽车离开了甲
;
半分钟之后汽车
遇到迎面跑来的乙
;
又过了
2
秒钟
,
汽车离开了乙
.
问再过
__
___
秒后
,
甲、乙两人相遇
.
5.
一列火车长
700
米<
/p>
,
以每分钟
400
米的速度通过一座长
900
米的大桥
.
从车头上桥到车尾离桥要
_____
分钟
.
6.
一支队伍
1200
米长
,
以每分钟
80
米的速度行进
.
队伍前面的联络员用
6
分钟的时间跑到队伍末尾传达命令
.
问
联络员每分钟行
_____
米
.
7.
一列火车通过
530
米的桥需
40
秒钟
,
以同样的速度穿过
380
米的山洞需
30
秒钟
.
求这列火车
的速度是
______
米
/
秒
,
全长是
_____<
/p>
米
.
8.
已知快车长
182
米
,
每秒行
20
米
,
慢车长
1034
米
,
每秒行
18
米
.
两车同向而
行
,
当快车车尾接慢车车头时
,
称快车
穿过慢车
,
则
快车穿过慢车的时间是
_____
秒
.
9.<
/p>
一座铁路桥全长
1200
米
,
一列火车开过大桥需花费
75
秒
;
火车开过路旁电杆
,
只要花费
15
秒
,
那么火车全长是
_______
米
.
10.
铁路沿线的电杆间隔是
40
< br>米
,
某旅客在运行的火车中
,<
/p>
从看到第一根电线杆到看到第
51
根电线
杆正好是
2
分
钟
,
火车每小时行
______
千米<
/p>
.
答案
》
1.
火车
过隧道
,
就是从车头进隧道到车尾离开隧道止
< br>.
如图所示
,
火车通过隧道时所
行的总距离为
:
隧道长
+
车长
.
(200+200)÷10=40(
秒
)
<
/p>
答
:
从车头进入隧道到车尾离开共需
40
秒
.
2.
根据
题意
,
火车和人在同向前进
,
这是一个火车追人的
追及问题
< br>
由图示可知
:
人步行
1
5
秒钟走的距离
=
车
< br>15
秒钟走的距离
-
车身长
.
所以
,
步行人速度
×1
5=×1000÷(60×60)×15-105
步行人速度
=[×1000÷(60
×60)-105]÷5=1(
米
/
秒
)
=(
千米
/
小时<
/p>
)
答
:
步行人每小时行千米
.
[
3.
客车与人是相向行程问题
,
可以把人看作是有速度而无长度的火车
,<
/p>
利用火车相遇问题
:
两车身长
÷
两车速之
和
=
时间
,
可知
,
两车速之和
=
两车身长
÷
时间
=(144+0)÷8
=18.
人的速度
=60
米
/
分
=1
米
/<
/p>
秒
.
车的速度
=18-1
=17(
米
/
秒
).
答
:
客车速度是每秒
17
米
.
4.(1)
先把车速换算成每秒钟行多少米
$$
18×1000÷3600=5(
米
).<
/p>
(2)<
/p>
求甲的速度
.
汽车与甲同向而行
,
是追及问题
.
甲行<
/p>
6
秒钟的距离
=
车行
6
秒钟的距离
-
< br>车身长
.
所以
,
甲速
×6=5×6-15,
甲速
=(5×6-15)÷6=(<
/p>
米
/
每秒
).<
/p>
(3)<
/p>
求乙的速度
.
汽车与乙相向而行
,
是相向行程问题
.
乙
行
2
秒的距离
=
车身长
-
车行
2
秒钟的距离
.
乙速
×2=15-5×2,
乙速
=(
15-5×2)÷2=(
米
/
每秒
).
(4)
汽车从离开甲到离开乙之间的时间是多少
×60+2=32
秒
.
(5)
汽车离开乙时
,
甲、乙两人之间的距离是多少
~
××60+2)=80(
米
).
(6)
甲、乙两人相遇时间是多少
80÷+=16(
秒
).
答
:
再过<
/p>
16
秒钟以后
,
甲、乙两人相遇
.
5.
从车头上桥到车尾离桥要
4
分钟
.
6.
队伍
6
分钟向前进
80×6=480
米
,
队伍长
1200
米
,6
分钟前进了
480
米
,
所以联络员
6
分钟走的路程是
:
1200-480=720(
米
)
720÷6=120(
米
/
分
)
答
:
联络员每分钟行
120
米
< br>.
7.
火车的速度是每秒
15
米
,
车长
70
米
.
`
÷(20-18)=517(
秒
)
9.
火车速度是
:1200÷60=20(
米
/
秒
)
火车全长是
:20×15=300(
米
)
×(51-1)÷2×60÷1000=60(
千米
/
小时
)
解答题
1.
一个人站在铁道旁
,
听见行近来的火车鸣汽笛声后
,
再过
57
秒钟火车经过他面前
.
已
知火车汽笛时离他
1360
米
;(
轨道是笔直的
)
声速是每秒钟
340
米
,
求火车的速度<
/p>
(
得数保留整数
)
2.
某人沿着铁路边的便道步行
,
一列客车从身后开来
,
在身旁通过的时间是
15
秒钟
,
客车长
105
< br>米
,
每小时速度为
千米
.
求步行人每小时行多少千米
3.
一人
以每分钟
60
米的速度沿铁路边步行
,
一列长
144
米的客车对面而来
,
从他身边通过用了
8
秒钟
,
求列车的速
度
.
4.
一条单线铁路上有
A,B,C,D,E5
个车站
,
它们之间的路程如图所示
< br>(
单位
:
千米
< br>).
两列火车同时从
A,E
两站
相对开
出
,
从
A
站开出的每小时行
60
千米
,
从
E
站开出的每小时
行
50
千米
.
由于单线铁路上只有车站才铺有停车的轨道
,
要
使对面开来的列车通过
,
必须在车站停车
,
才能让开行车轨道
.
因此
,
应安排哪个站相遇
,
才能使停车等候的时间最短
.
先到这一站的那一列火车
至少需要停车多少分钟
答案
{
1.
火车拉汽笛时离这个人
1360
米
.
因为声速每秒种
340
米
,
所以这个人听见汽笛声时<
/p>
,
经过了
(1360÷340=)4
秒
.
可
见火车行<
/p>
1360
米用了
(57+4=)61
秒
,
将距离除以时间可求出火车的速度
.
1360÷(57+1360÷340)=1360÷61≈22(
米<
/p>
)
2.
火车
=×1000÷3600=8(
米
/
秒
)
人步行
15
秒的距离
=
车行<
/p>
15
秒的距离
-
车身长
.
(8×15-105)÷15=1(
米
/
秒
)
1×60×60=3600(
米
/
小时
)=(
千米
/
小时
)
答
:
人步行每小时千米
.
3.
人<
/p>
8
秒走的距离
=
车身长
-
车
8
秒走的距离
(144-60÷60×8)÷8=17(
米
/
秒
)
答
:
列车速
度是每秒
17
米
.
{
4.
两列火车同时从
A,E
两站相对开出
,
假设途中都不停
< br>.
可求出两车相遇的地点
,
从而
知道应在哪一个车站停车
等待时间最短
.
从图中可知
< br>,AE
的距离是
:225+25+15+230=495
(
千米
)
两车相遇所用的时间是
:495÷(
60+50)=(
小时
)
相遇处距
A
站的距离是
:60×=270(
千米
)
而
A,D
两站的距离为
:225+25+15=265(
千米
)
< br>
由于
270
千米
>265
千米
,
因此从
A
站开出的火
车应安排在
D
站相遇
,
才能使停车等待的时间最短
.
因为相遇处离
D
站距离为
270-265=5(
千米
),
那么
,
先到达
D
站的火车至少需要等待
:(
小时
)
小时
=11
分钟
此
题还有别的解法
,
同学们自己去想一想
.
1
.
某列
车通过
250
米长的隧道用
25
秒，通过
210
米的铁桥用
< br>23
秒，该列车与另一列长
320
米，速度为每小时行千米
的火车错车时需要（）秒。
)
解：火车过桥问题
公式：
(
车
长
+
桥长
)/
火车车速
=
火车过桥时间
速度为每小时行千米的火车，每秒
的速度为
18
米
/
秒，
某列车通过
250
米长的隧道用
25
秒，通过
210
米的铁桥用
23
秒，则
该火车车速为：
(250-210)
/(25-23)=20
米
/
秒
路程差除以时间差等于火车车速
.
该火车车长为：
< br>20*25-250=250(
米
)
或
20*23-210=250(
米
)
所以该列车与另一列长
320
米，速度为每小时行千米的火车错车时需要的时间为
(320+250)/
(18+20)=15(
秒
)
~
2.
一列火车长
160m
< br>，匀速行驶，首先用
26s
的时间通过甲隧道（即从车头
进入口到车尾离开口为止）
，行驶
了
1
00km
后又用
16s
的时间通过乙隧
道，到达了某车站，总行程。求甲、乙隧道的长
解：
设甲隧道的长度为
xm
那么乙隧道的长度是（）
（单位是千米！
）
*1000-x
＝（
352-x)
那么
<
/p>
(x+160)/
26=(352-x+160)/16
解出
x
＝
256
那么乙隧道的长度是
352-256=96
火车过桥问题的基本公式
（火车的长度
+
桥的长度）
/
时间＝速度
3.
甲、
乙两人分别沿铁轨反向而行，此时，一列火车匀速地向甲迎面驶来，列车在甲身旁开过，用了
15
秒，
然后在乙身旁开过，用了
17
秒，已知两人的步行速度都是千米
/
小时，这列火车有多长
)
分析
：从
题意得知，甲与火车是一个相遇问题，两者行驶路程的和是火车的长
.
< br>乙与火车是一个追及问题，
两者行驶路程的差是火车的长，因此，先设这列火车的
速度为
χ
米
/
秒，两人的步行速度千米
/
小时＝
1<
/p>
米
/
秒，所
以根
据甲与火车相遇计算火车的长为
(15χ
＋
1×15)
米，根据乙与火车追及计算火车的长为
(17χ
-1×17)
米，两种运算
结果火车的
长不变，列得方程为
15χ
＋
1×15
＝
17χ
-1×17
解得：
χ
＝
16
故火车的长为
17×16-1×17
＝
255
米
流水行船