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初中数学概念及定
义总结
三角形三条
边
的关系
定理:三角形两
边
的和大于第三
边
推
论
:三角形两
边
的差小
于第三
边
三角形内角和
三角形内角和定理
三角形三个内角的和等于
180°
推
论
1
直角三角形的两个
锐
角互
余
推
论
2
三角形的一个外角等于和它不相
邻
的两个内角和
推
论
3
三角形的一个外角大雨任何一个和它不相
邻
的内角
角的平分
线
性
质
定理
在角的平分线
上的点到
这
个角的两
边
的距离相等
判定定理
到一个角的两
边
的距
离相等的点,在
这
个角的平分
线
上
等腰三角形的性
质
等腰三角形的性
质
定理
等腰三角形的两底角相等
推
论
1
等腰三角形
顶
角的平分
线
平分底
边
并且垂直于底
边
推
论
2
等
边
三角形的各角都相等,并且每一个角等于
60°
等腰三角形的判定
判定定理
如果一个三角形有两个角相等,那么
这
两个角所
对
的
边
也相等
推
论
1
三个角都
相等的三角形是等
边
三角形
推
论
2
有一个角等于
60°
的等腰三角形是等
边
三角形
推
论
3
在直角三角形中,如
果一个
锐
角等于30°
,那么它所
对
的直角
边
等于斜
边
的一半
线
段的垂直平分
线
定理
线
段垂直平分
线
上的点和
这
条
线
段两个端点的距离相等
逆定理
和一条
线
段两个端点距离相等的点,在
这条
线
段的垂直平分
线
上
轴对
称和
轴对
称
图
形
定理
1
关于某条之
间对
称的两个
图
形是全等形
定理
2
如果两个
图
形关于某直
线对
称,那么对
称
轴
是
对应
点
连线
的垂直平分
线< br>
定理
3
两个
图
形关于某直
线对
称,若它
们
的
对应线
段或延
长线
相交,那么交
点在
对
称
轴
上
逆定理
若两个
图
形 的
对应
点
连线
被同一条直
线
垂直平分,那
这
两个
图
形关于
这
条直
线对
称
勾
股定理
勾股定理
直角三角形两直角
边
a
、
b
的平方和,等于斜
边
c
的平方,即
a2
+
b2
=
c2
勾股定理的逆
定理
勾股定理的逆定理
如果三角形的三< br>边长
a
、
b
、
c
有关系,那么
这
个 三角形是直角三角形
四
边
形
定理
任
意四
边
形的内角和等于
360°
多
边
形内角和
定理
多
边
形内角和定理
n
边
形的内角的和等于(
n
-
2
)
·
180°
推
论
任意多
边
形的外角和等于
360°
平行四
边
形及其性
质
性
质
定理
1
平行四
边
形的
对
角相等
性
质
定理
2
平行四
边
形的
对边
相等
推
论
夹在两条平行
线间
的平行
线
段相等
性
质
定理
3
平行四
边
形的
对
角
线
互相平分
平行四
边
形的判定
判定定理
1
两
组对边
分别平行的四
边
形是平行四
边
形
判定定理
2
两
组对
角分别相等的四
边
形是平行< br>四
边
形
判定定理
3
两
组对边
分别相等的四
边
形是平行四
边
形
判定定理
4
对
角
线
互相平分的四
边
形是 平行四
边
形
判定定理
5
一
组对边
平行 且相等的四
边
形是平行四
边
形
矩形
性
质
定理
1
矩形的四个角都是直角
性
质
定理
2
矩形的
对
角
线
相等
推
论
直角三角形斜
边
上的中
线
等于斜
边
的一半
判定定理
1
有三个角是直角的四
边
形是
矩形
判定定理
2
对
角
线
相等的平行四
边
形是矩形
菱形
性
质
定理
1
菱形的四条
边
都相等
性
质
定理
2 菱形的
对
角
线
互相垂直,并且每一条
对
角
线< br>平分一
组对
角
判定定理
1
四
边
都相等的四
边
形是菱形
判定定理
2
对
角
线
互
相垂直的平行四
边
形是菱形
正方形
性
质
定理
1
正方形的四个角都是直角,四条
边
都相等
性
质
定理
2
正方形
的两条
对
角
线
相等,并且互相垂直平分,每条
对
角
线
平分一
组对
角
中心
对
称和中心
对
称
图
形
定理
1
关于中心
对
称的两个
图
形是全等形
定理
2
关于中心
对
称的两个
图
形,
对< br>称点
连线
都
经过对
称中心,并且被
对
称中心平
分
逆定理
如果两个
图
形的
对应
点< br>连线
都
经过
某一点,并且被
这
一点平分,那么
这两个
图
形关于
这
一点
对
称
梯形
等腰梯形性
质
定理
等腰梯形在同一底上的两个角相等
等腰梯形判定定理
在同一底上的两个角相等的梯
形是等腰梯形
三角形、梯形中位
线
三角形中位
线
定理
三角形的中位
线
平行与第三
边
,并且等于它的一半
梯
形中位
线
定理
梯形的中位
线
平行与两底,并且等于两底和的一半
比例
线
段
1
、
比例的基本性
质
如果
a
∶
b
=
c
∶
d
,那么
ad
=
bc 2
、
合比性
质
3
、
等比性
质
平行
线
分
线
段成比例定理
平行
线
分
线
段成比例定理
三条平行
线< br>截两条直
线
,所得的
对应线
段成比例
推
论
平行与三角形一
边
的直
线
截其他两
边
(或两
边
的延
长线
),所得
的
对应线< br>段成比例
定理
如果一条直
线
截三角形的两
边
(或两
边
的延
长线
)所得的
对应线
段成比例, 那么
这
条
直
线
平行与三角形的第三
边
垂直于弦的直径
垂径定理
垂直于弦的直径平分
这
条弦,并且平分弦所
对
的两条
弧
推
论
1
(
1
)
平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所
对
的两条弧
(
2
)
弦的垂直平分
线过圆
心,并且平分弦所
对
的两条弧
(
3
)
平分弦所
对
的一条弧的直径,垂直平分弦 ,并且平分弦所
对
的另一条弧
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