加法交换律和加法结合律教案

2021年1月15日发(作者：汤子博)

加法交换律和加法结合律

教学目标：
1、让学生在经历探 索加法交换律和结合律的过程中，理解并掌握加法交换律和
结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结 合律，初步感受到应用加法交换律
和结合律可以使一些计算简便，发展应用意识。
2、在探索运算律的过程中，发展学生的分析、比较、抽象、概括能力，培养学
生的符号感。
3、让学生在学习过程中，感受到数的运算与日常生活的密切联系。获得探究的
乐趣和成功的体 验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考、
合作交流的意识和习惯。
教学重点：使学生理解并掌握加法交换律和结合律，能用字母表示加法交换律和
结合律。
教学难点：学生经历探索加法交换律和结合律的过程。
教学过程：
一、情境引入
出示例1场景图，谈话引入：我们大课间时都会玩一些体育项目，看，图上
的小朋友也在玩呢。
提问：从这张图片中，你们获得了哪些数学信息？（学生获取信息）
那你们能根据这些信息提出几个用加法解决的问题吗？（强调：加法）
根据学生的回答，课件展示：（1）参加跳绳的一共有多少人？
（2）女生有多少人？
（3）参加活动的一共有多少人？......
谈话：同学们提出了很多问题，那接下来我们就来解决其中的几个问题吧！
二、自主探索，掌握规律
1、探索加法交换律
（1）师：我们先来解决第一个问题：参加跳绳的一共有多少人？怎么列式？
（生口答，师板书）

生：28+17=45（人）

或者：17+28=45（人）
（2）谈话：这两道算式都可以算出跳绳的人数一共是45人。就 是说这两道算
式的得数是（相同的）。那么这两个式子我们可以用什么符号连接起来？（等号）
引入等式：对了，我们可以用等号把它们连起来就组成了一个等式。
（3）我们再来解决“女生有多少人？”
问：怎样列式？板书两个算式：23+17、17+23
追问：这两道算式之间可以用“=”连接吗？为什么？（都求的女生有多
少人，结果一样）
（4）引导观察：仔细观察这两个等式，你有什么发现？
生：相同的都是加法运算，加数相同，和相同
不同：两个加数的位置交换了
（5）师：是不是像这样交换两个加数的位置，和都不变呢？请同学们自己在
练习本上写几组这 样的算式，并计算出结果来验证一下。（学生汇报验证结果）
（6）那你可以用字母、图形或其它方式概括出这样的规律吗？4人一小组一
起讨论。
生展示：甲数+乙数=乙数+甲数 △+○=○+△ a+b=b+a等等
（7）师：像这样的规律就是我们今天所学习的加法交换律。
（8）课件显示完整概念：交换 两个加数的位置，和不变。这就是加法交换律。
（学生默读）数学中我们一般用a、b表示两个加数。加 法交换律可以表示为：
a+b=b+a
（9）巩固练习
现在你能用我们学习的加法交换律填写下面式子吗：38＋12=（）+38、23＋
35=35+（）
其实啊，加法交换律已经是我们的老朋友了，请看：出示之前课本上的运用。
2、探索加法结合律
（1）接下来我们解决第三个问题：参加活动的一共有多少人？
怎样列式？生汇报并说说先求什么？
板书：（28+17）+23、28+（17+23）
（2）问：这两道算式的结果相等吗？为什么？（求的问题一样，算出的得数一

样）
那我们也可以用等号把它们连接起来。
（3）出示（45+25）+16○45+ （25+16）、（39+18）+22○39+（18+22）
我们再来看下面这两组算式，能用等号连接吗？
请你们算一算，验证一下。
（4）仔细观察，比较这几个等式，你有什么发现？提醒：什么变了？什么没变？
生：加数、位置、结果都没变；运算顺序改变了。（适当引导：前面先算……
后面先算……）
（5）你能用字母表示这样的规律吗？
讲解：像这样的规律就是我们今天学习的另一个运算律——加法结合律。
课件完整展 示：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数，也
可以先把后两个数相加，再加上第一个数 ，它们的和不变。（生默读）这就是加
法的结合律。加法结合律用字母a、b、c表示为：（a+b）+ c=a+（b+c）
（6）根据加法结合律，完成下面横线上要填的数。
369＋253＋147＝369＋（____ ＋147）
（27＋44）＋56＝27＋（ ___＋ ___）
654＋（46＋a）＝（654＋___）＋__
三、综合练习
1、我们刚刚学习了哪两个运算律？下面有三个等式，说说各运用了什么运算律。
出示59 + 0 = 0 + 59
（74 +49）+ 51 = 74 +（49+ 51）
33 +（48 + 67）=（33 + 67）+ 48 还有其他意见吗？你是怎么想的？
概说第四个：像这样加数位置有变化说明运用了加法交换律；运算顺 序也有改变，
说明也用了加法结合律。
2、渗透简便运算。
师：看来同学们掌握的很棒，接下来我们玩个比赛好不好？
第一轮：
男同学计算（287+75）+25，女同学计算287+（75+25）！
师：为什么女生速度这么快？

女同学算式中先算76 加24，正好凑成100。男同学呢? (凑不成100)
第二轮： 好，再来两题!
师出示：（478+85）+15、478+（85+15），说明：这次公平一点，自己选择！
问：这次大家的速度怎么这么快?生：选第二道。（因为先算85加15 正好得到
100。）
引导：刚刚通过比赛，我们发现巧妙地运用加法交换律和加法结合律可以使计算
变得简便。
四、全课总结
我们一起来回忆一下，今天这节课我们都学习哪些知识？你还有什么疑问吗？