加法结合律教案(3则)完整版

2021年1月15日发(作者：柯君)
《加法结合律教案》

加法结合律教案（一）：

教学目标：

1.理解和掌握加法结合律，并应用加法结合律使计算简便。

2.培养观察、归纳、概括的潜力。

教学重点：理解并掌握加法结合律。

教学难点：加法结合律的推导。

教学过程：

一、复习导入

20+34=（）+（）

36+（）=64+（）

A+700=+

二、新授

1．出示准备题：

37＋26＋63、37＋（26＋63）

59＋38＋732和59＋（38＋732）

讨论：比较两式题的异同。刚才的两个例子说明了什么？

2．上述两题贴合猜想，可能是偶然。请同学们自己来找一找贴合猜想的式题。

(学生自由举例，小组交流结果。汇报结果，找到许多式题贴合猜想。

3．能证明猜想正确，还有我们身边的一些生活实例。

请同学们用多种方法解决问题： 李叔叔骑车旅行第一天骑了88千米，第二天
骑了104千米，第三天骑了96千米，这三天李叔叔一共 骑了多少千米？

三、小组展示

1.学生先汇报

A.口头列式：

（88＋104）＋96

88＋（104＋96）

B．分别说说先求什么，再求什么？

C．决定，得数会相同吗？（相同）

D.计算结果。得出（88＋104）＋96＝88＋（104＋96）

2.提问：以上几个加法算式中，每个算式等号的左边和右边有什么相同和不
同的地方？

3.用字母表示加法结合律。

(1)谁能用符号（任意选3个符号）表示加法结合律？如：（□＋△）＋○＝
□＋（△＋○）

(2)如果用字母a、b、c分别表示3个加数，怎样表示加法的结合律呢？

三、练习

1.下面哪些等式贴合加法结合律？

a＋（20＋9）＝（a＋20）＋9

15＋（7＋b）＝（20＋2）＋b

（10＋20）＋30＋40＝10＋（20＋30）＋40

2.简便计算。

273＋352＋648

64＋36＋81＋19

3.五（1）班有学生51人，四（1）班有学生47人，四 （2）班有学生41人，
三个班共有学生多少人？（用两种方法解答）

板书设计：

加法结合律

37＋26＋63=37＋（26＋63）

59＋38＋732=59＋（38＋732）

（88＋104）＋96

88＋（104＋96）

加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

加法结合律教案（二）：

加法结合律

教学目标

(一)使学生理解并掌握．

(二)使学生理解和掌握加法交换律与的异、同点，及其特点．

(三)能正确、灵活地应用加法交换律和进行简便运算．

(四)培养学生分析推理的潜力．

教学重点和难点

使学生理 解并掌握，能正确、灵活地应用加法运算定律使计算简便，这是教
学的重点，引导学生透过讨论，计算从 而自己发现并总结出的过程是学习的难点．

教学过程设计

(一)复习准备

1．口答．

(1)根据运算定律在下面的(里填上适当的数．

46＋(=75＋

(＋38=(＋59

24＋19=(＋

a＋67=(＋(

要求学生说出根据什么运算定律填数．

(2)根据每组第一个算式直接说出第二个算式的结果．

632＋85=717304＋215=519

85＋632=215＋304=(

2．板演：

四年级一班有48人，二班有50人，四年级一共有多少人？

3．在多位数加法竖式计算中，已经学过一种简便算法，如

引导学生回忆说明，从个位加起，先把每个数位上能够凑成10的两个数加起
来，再和另一个数相加．

(二)学习新课

1．新课引入．

教 师指出：刚才那种计算方法实际上就是应用．那么什么叫做呢？这就是我
们这天要研究的课题．(板书课 题：)

教师指出，如果把刚才板演题再加上一个条件三班有49人，就是我们这天要
研究的例2．出示例2．

四年级一班有48人，二班有50人，三班有49人．四年级一共有多少人？

学生读题后，明确已知条件和问题、师生共同画出线段图．

让学生用两种方法，独立做在本上．

板书：(48＋50)＋4948＋(50＋49)

＝98＋49=48＋99

=147(人)=147(人)

答：四年级一共有147人．

提问：

(1)这两种解法有什么不同点？

启发学生说出：第一种解法是先把一班、二班的人数加起来，再加上三班的
人数，也就是先 把48和50相加，再加上49；第二种解法是先把二班、三班的人
数加起来，再加上一班的人数，也就 是先把50和49相加，再和48相加．

(2)这两种解法有什么相同点？

启发学生说出两种解法的计算结果相同．

(3)这两个算式有什么关系？

透过比较明确这两个算式是相等的关系，因此能够写成．

(48＋50)＋49=48＋(50＋49)

(4)观察下面两组算式，每组的两个算式有什么样的关系？○里应填什么？

(32＋40)＋19○32＋(40＋19)

(75＋25)＋40○75＋(25＋40)

启发学生明确：每组的两个算式是相等的关系，○里应填上=．

(5)继续观察这三个等式，它们有什么共同的特点？等号左边算式和等号右边
算式各有什么共同点？

在小组讨论的基础上归纳：

①这三个等式中，每组算式两边都有三个加数，加数不一样．

②三个等式中，等号左边算式加的顺序相同，都是先把前两个数相加，再同
第三个数相加．

③三个等式中，等号右边的算式加的顺序也相同，都是先把后两个数相加，
再同第一个数相加．

(6)那么等号左、右两边加的顺序一样吗？它们的和怎样呢？(不变)

引导学生总结发现的规律．

教师明确：三个数相加，先把前两个数相加， 再同第三个数相加；或者先把
后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变．这一规律就叫做．

(7)怎样用比较简单的形式表示呢？如果用字母a，b，c表示三个加数，那么
的字母公式是什么？

学生阅读课本第49页结论．

板书：(a＋b)＋c=a(b＋c)

3．教学和加法交换律的异同点及它们的特点．

教师启发学生讨论：在加法运算中，加法交换律和有什么异同点？从而得出

相同点：加法交换律和都是加法的运算定律．其计算结果――和不变．

不 同点：加法交换律是变换了加数的位置，如a＋b=b＋a；不改变加数的位
置，而改变了加数的运算顺 序，如a＋b＋c=(a＋b)＋c=a＋(b＋c)．

特点：

应用加法交换律改变加数的位置后，计算时仍要按照从左到右的顺序依次计
算；应用改变运算顺序后，要 先算小括号里面的，再算括号外面的．

4．教学的应用．

在加法中应用运算定律能够使计算简便．

(1)教学例3：计算480＋325＋75．

提问：

这道题怎样算比较简便？为什么？应用了什么运算定律？

在讨论的基础上明确，因为3 75和25相加能得整百数(400)，再算480＋400
比较简便，那里应用了．

板书：

(2)教学例4．

计算325＋480＋75怎样算简便？应用了什么定律？

启发学生想出325和75 相加能够得到整百，先用加法交换律交换480和75
的位置，再计算325加75，那里又应用了．

板书：

(3)比较例3、例4在应用运算定律方面有什么不同？

在比较中使学生明确，例3只 应用了，而例4是先用加法交换律把75和480
交换位置，再应用把325和75相加才能使计算简便 ．

教师概括：

在加法中应用加法运算定律进行简便计算，有 时要用到交换律，有时要用到
结合律，有时既要用到交换律还要用到结合律．无论如何应用，在计算时为 使计
算简便应思考，哪些数相加能够得到整十、整百、整千的数，要先用加法交换律
把这些数移 在一齐，再应用把这些数结合起来先算，最后求这几个数的和．

练一练

完成课本第50页做一做的题目．说明怎样算简便，用了什么运算定律．

提问：

过去哪些知识应用了？

例如，做口算加法36＋48 ，透过讨论使学生明确，把36＋48先改写成36＋
(40＋8)，然后算(36＋40)＋8这就是 应用了．

(三)巩固反馈

1．根据运算定律在下面的□里填上适当的数．

369＋258＋147=369＋(□＋147)

(23＋47)＋56=23＋(□＋□)

654＋(97＋a)=(654＋□)＋□

2．下面哪些等式贴合？

a＋(20＋9)=(a＋20)＋915＋(7＋b)=(20＋2)＋b

(10＋20)＋30＋40=10＋(20＋30)＋40

3．用简便方法计算下面各题．

91＋89＋11

78＋46＋154

168＋250＋32

85＋41＋15＋59

(四)作业

练习十一第8～10题．

课堂教学设计说明

学生过去对有过 一些感性认识，本节课主要是透过学生熟悉的事例，采用不
同的方法解答后，进行一系列的比较，把感性 认识上升到理性认识，从而抽象概
括出．

新课分为三部分．

第一部分学习例2，透过一系列的启发、讨论，逐步总结出．

第二部分透 过比较和加法交换律的相同点和不同点，使学生进一步理解这两
个运算定律，并掌握它们的特点．

第三部分学习应用加法运算定律使计算简便．透过计算让学生懂得加法应用
了什 么定律，怎样应用的定律．只有真正理解定律的好处，才能做到灵活运用．

本节课的练习目的明确．围绕重点使学生在理解两个运算定律的基础上，进
行简便运算．

板书设计

例2四年级一班有48人，二班有50人，三班有49人，四年级一共有多少人？

(48＋50)＋49=98＋49=147(人)

48＋(50＋49)=48＋99=147(人)

答：四年级一共有147人．

(48＋50)＋49=48＋(50＋49)

(32＋40)＋1932＋(40＋19)

(75＋25)＋4075＋(25＋40)

三个数相加，先把前两个数相加，再同第 三个数相加；或者先把后两个数相
加，再同第一个数相加，它们的和不变．这叫做．

(a＋b)＋c=a＋(b＋c)

加法交换律和

相同点：计算结果――和不变

不同点：

应用加法交换律改变加数位置后，仍按从左到右顺序计算．

应用改变运算顺序后．要先算(里面的，再算(外面的．

加法结合律教案（三）：

加法结合律和简便算法

教学目标

1、使学生理解、掌握加法结合律．

2、能够应用加法的交换律和结合律进行简便计算．

教学重点

对加法结合律的理解、掌握和应用．

教学难点

加法结合律的运用．

教学步骤

一、铺垫孕伏．

1、什么叫加法交换律？用字母如何表示？

2、根据运算定律在下面的（）里填上适当的数．

43＋67＝（）＋（）35＋（）＝65＋（）

（）＋18＝19＋（）a＋100＝（）＋（）

3、下面各等式哪些贴合加法交换律？

270＋380＝390＋26020＋50＋80＝20＋80＋50

a＋400＝400＋a140＋60＝60＋140

谈话引入：以上，我们运用了加 法的好处及交换律解决了一些问题，那么关
于加法还有没有其他的规律性知识？这些知识又有什么用途呢 ？这节课我们继续
学习这方面的知识――加法结合律和简便运算．（板书课题）

二、探究新知．

（一）教学例3、观察下面每组的两个算式，它们有什么样的关系？

（12＋13）＋14○12＋（13＋14）

（320＋150）＋230○320＋（150＋230）

1、教师提问：（1）上面等式两边算式有什么相同点？有什么不同点？

相同点：都有三个加数，左右两边的三个数相同；

不同点：加的顺序不同．

（2）每组两个算式的结果怎样？用什么符号连接？每组算式说明什么？

2、归纳加法的结合律．

3、用字母表示加法结合律．

如果用字母a、b、c分别表示3个加数，怎样用字母表示加法结合律呢？

教师板书：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）

等号左边（a＋b）＋c表示先把前两个数相加，再同第三个数相加．

等号右边a＋（b＋c）表示先把后两个数相加再用第一个数相加．

a、b、c表示的数是什么范围的数？

4、练习：根据运算定律在下面的□里填上适当的数．

（25＋68）＋32＝25＋（□＋□）

130＋（70＋4）＝（130＋□）＋□

（二）教学简便算法．

应用加法结合律我们能够改变一些数的运算顺序，但应用加法交换律更主要
的一点是能够使 一些计算简便．

1、例4计算480＋325＋75

教师提 问：同学们想要计算480＋325＋75，怎样计算比较简便？为什么？应
用了什么运算定律？（学生 试算）

教师板书：

480＋325＋75

＝480＋（325＋75）

＝480＋400

＝880

2、例5计算325＋480＋75

教师提问：这道题怎样算比较简便？为什么？应用了什么运算定律？（群众
订正）

325＋480＋75

＝325＋75＋480

＝（325＋75）＋480

＝400＋480

＝880

教师提示：哪一步能够省略？

325＋480＋75

＝325＋75＋480

＝400＋480

＝880

3、比较例4、例5在应用运算定律方面的不同．

例4没有调换加数的位置，直接应用了加法结合律进行了简算；

例5要使 325与75相加，则务必先应用加法交换律将75交换到480的前面，
再应用加法结合律简算．

4、反馈练习：137＋31＋63，怎样计算比较简便？用了什么定律？

5、想一想，过去哪些计算应用了加法的结合律？

（在做口算加法时应用了加法结合律）

如：36＋48

36＋48＝36＋（40＋8）＝（36＋40）＋8＝76＋8＝84

教师说明：根据加法结合律不仅仅能够做口算加法，还使一些计算简便．简
算时要注意数字特点．

三、巩固发展．

1、根据运算定律在下面的□填上适当的数．

369＋258＋147＝369＋（□＋147）

（23＋47）＋56＝23＋（□＋□）

654＋（97＋a）＝（654＋□）＋□

2、下面哪些等式贴合加法结合律？

a＋（20＋9）＝（a＋20）＋9

15＋（7＋b）＝（20＋2）＋b

10＋20＋30＋40＝10＋（20＋30）＋40

3、下面各题怎样算简便就怎样算．

88＋75＋12

6＋2＋7＋4＋8

79＋145＋21

14＋9＋2＋11＋6

25＋97＋15＋3

7＋39＋43＋61＋8＋32

4、选取比较简便的方法填在括号里．

（1）399＋154＋201＝（）

①399＋（154＋201）②（399＋201）＋154

（2）374＋268＋126＋432＝（）

①（374＋126）＋（268＋432）②（374＋126）＋268＋432

四、全课小结．

这天我们学习了哪些新知识？什么叫做加法结合律？与加法交换律有什么不
同之处？

五、布置作业．

光明小学篮球队队员的身高分别是：160厘米、164 厘米、158厘米、156厘
米、162厘米．队员的平均身高是多少？

六、板书设计

加法结合律和简便算法

例3观察下面每组的两个算式，它们有什么样的关系？

例4计算480＋325＋75


























480＋325＋75
480＋（325＋75）
＝480＋400
＝880
例5计算325＋480＋75
325＋480＋75
＝325＋75＋480
＝（325＋75）＋480
＝400＋480
＝880
< br>珍惜眼前的学习机会，当你现在有机会学习各种经验时，一定要倍加珍惜。靠混日子是混不了一辈子的，许 多过程都是不能省略的，至少学会这些经验可以让你少走很多
弯路。每个人的选择都是在自己力所能及的 范围内做出的最优的选择，大部分人都是安全感的奴隶，当你觉得生活轻而易举，成就感爆棚时，很有可能你只是 选择了基础
难度，而在你的圈子外，还有很多很多比你厉害几倍甚至几十倍的人，从一开始就是最高难度 且现在比你财富多几十倍，甚至上百倍。你所谓的成功，也许只是他们眼中
短暂歇脚的驿站。不要做温水 里的青蛙，只有走出自己的心灵舒适区，你的人生才真正开始!快乐总和宽厚的人相伴，财富总与诚信的人相伴， 聪明总与高尚的人相伴，魅
力总与幽默的人相伴，健康总与阔达的人相伴。人生就有许多这样的奇迹，看 似比登天还难的事，有时轻而易举就可以做到，其中的差别就在于非凡的信念。影响我们人
生的绝不仅仅 是环境，其实是心态在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野和成就，甚至一生。无论你觉得 自己多么了不起，也永远有人比更强;无论
你觉得自己多么不幸，永远有人比你更不幸。也许有些路好走 是条捷径，也许有些路可以让你风光无限，也许有些路安稳又有后路，可是那些路的主角，都不是我。至少
我会觉得，那些路不是自己想要的。在别人肆意说你的时候，问问自己，到底怕不怕，输不输的起。不必害怕， 不要后退，不须犹豫，难过的时候就一个人去看看这世界。
多问问自己，你是不是已经为了梦想而竭尽全 力了?人往往有时候为了争夺名利，有时驱车去争，有时驱马去夺，想方设法，不遗余力。压力挑战，这一切消极 的东西都是
我进取成功的催化剂。真想干总会有办法，不想干总会有理由;面对困难，智者想尽千方百计 ，愚者说尽千言万语;老实人不一定可靠，但可靠的必定是老实人;时间，抓起
来是黄金，抓不起来是流 水。成功的道路上，肯定会有失败;对于失败，我们要正确地看待和对待，不怕失败者，则必成功;怕失败者，则 一无是处，会更失败。一句简单
的问候，是不简单的牵挂;一声平常的祝福，是不平常的感动;条消息送 去的是无声的支持与鼓励，愿你永远坚强应对未来，胜利属于你!行为胜于言论，对人微笑就是向人
表明 ：我喜欢你，你使我快乐，我喜欢见到你。最值得欣赏的风景，就是自己奋斗的足迹。人生从来没有真正的绝境。 无论遭受多少艰辛，无论经历多少苦难，只要一个
人的心中还怀着一粒信念的种子，那么总有一天，他就 能走出困境，让生命重新开花结果。当机会呈现在眼前时，若能牢牢掌握，十之八九都可以获得成功，而能克服偶
发事件，并且替自己寻找机会的人，更可以百分之百的获得成功。相信自己，坚信自己的目标，去承受常 人承受不了的磨难与挫折，不断去努力去奋斗，成功最终就会是
你的!相信你做得到，你一定会做到。不 断告诉自己某一件事，即使不是真的，最后也会让自己相信。当你感到悲哀痛苦时，最好是去学些什么东西。领悟 会使你永远立于
不败之地。