初中物理总复习高一物理动能 动能定理教案

2021年1月9日发(作者：包崇让)
学习必备 欢迎下载
动能 动能定理
一、教学目标
1．理解动能的概念：
(1)知道什么是动能。

中动能的单位是焦耳(J)；动能是标量，是状态量。
(3)正确理解和运用动能公式分析、解答有关问题。
2．掌握动能定理：
(1)掌握外力对物体所做的总功的计算，理解“代数和”的含义。
(2)理解和运用动能定理。
二、重点、难点分析
1．本节重点是对动能公式和动能定理的理解与应用。
2．动能定理中总功的分析与计算在初 学时比较困难，应通过例题逐步提高
学生解决该问题的能力。
3．通过动能定理进一步加深功 与能的关系的理解，让学生对功、能关系有
更全面、深刻的认识，这是本节的较高要求，也是难点。
三、教具
投影仪与幻灯片若干。
四、主要教学过程
(一)引入新课 < br>初中我们曾对动能这一概念有简单、定性的了解，在学习了功的概念及功和
能的关系之后，我们再 进一步对动能进行研究，定量、深入地理解这一概念及其
与功的关系。
(二)教学过程设计
1．什么是动能？它与哪些因素有关？这主要是初中知识回顾，可请学生举
例回答，然后总结作 如下板书：
物体由于运动而具有的能叫动能，它与物体的质量和速度有关。
下面通过举例表 明：运动物体可对外做功，质量和速度越大，动能越大，物
体对外做功的能力也越强。所以说动能是表征 运动物体做功的一种能力。
学习必备 欢迎下载
2．动能公式 动能与质量和速度的定量关系如何呢？我们知道，功与能密切相关。因此我
们可以通过做功来研究能 量。外力对物体做功使物体运动而具有动能。下面我们
就通过这个途径研究一个运动物体的动能是多少。
用投影仪打出问题，引导学生回答：
光滑水平面上一物体原来静止，质量为m，此时动能是多 少？(因为物体没
有运动，所以没有动能)。在恒定外力F作用下，物体发生一段位移s，得到速
度v(如图1)，这个过程中外力做功多少？物体获得了多少动能？


由于外力 做功使物体得到动能，所以mv
2
就是物体获得的动能，这样我们就
得到了动能与质量 和速度的定量关系：
物体的动能等于它的质量跟它的速度平方的乘积的一半。用E
k
表示动能，则
计算动能的公式为：

由以上推导过程可以看出，动能与功一样，也是 标量，不受速度方向的影响。
它在国际单位制中的单位也是焦耳(J)。一个物体处于某一确定运动状态 ，它的
动能也就对应于某一确定值，因此动能是状态量。
下面通过一个简单的例子，加深同学对动能概念及公式的理解。
试比较下列每种情况下，甲、乙两物体的动能：(除下列点外，其他情况相
同)
①物体甲的速度是乙的两倍；②物体甲向北运动，乙向南运动；
③物体甲做直线运动，乙做曲线运动；④物体甲的质量是乙的一半。
在学生得出正确答案后总 结：动能是标量，与速度方向无关；动能与速度的
平方成正比，因此速度对动能的影响更大。
3．动能定理
(1)动能定理的推导
学习必备 欢迎下载
将刚才推导动能公式的例子改动一下：假设物体原来就具有速度v
1
，且水平
面存在摩擦力f，在外力F作用下，经过一段位移s，速度达到v
2
，如图2，则
此过 程中，外力做功与动能间又存在什么关系呢？

外力F做功：W
1
＝Fs
摩擦力f做功：W
2
＝-fs


可见，外力对物体做的 总功等于物体在这一运动过程中动能的增量。其中F
与物体运动同向，它做的功使物体动能增大；f与物 体运动反向，它做的功使物
体动能减少。它们共同作用的结果，导致了物体动能的变化。
将上 述问题再推广一步：若物体同时受几个方向任意的外力作用，情况又如
何呢？引导学生推导出正确结论并 板书：
外力对物体所做的总功等于物体动能的增加，这个结论叫动能定理。
用W
总
表示外力对物体做的总功，用E
k1
表示物体初态的动能，用E
k2
表示末态
动能，则动能定理表示为：
W
总
＝E
k2
-E
k1
＝ΔE
k

(2)对动能定理的理解
动能定理是学生新接触的力学中又一条重要规律，应立即通过举例及分析加
深对它的理解。
a．对外力对物体做的总功的理解
有的力促进物体运动，而有的力则阻碍物体运动。因此它们 做的功就有正、
负之分，总功指的是各外力做功的代数和；又因为W
总
＝W
1
+W
2
+…＝F
1
·s+F
2
·s+…
＝ F
合
·s，所以总功也可理解为合外力的功。
b．对该定理标量性的认识
因动能定理中各项均为标量，因此单纯速度方向改变不影响动能大小。如匀
速圆周运动过程中，合外力方 向指向圆心，与位移方向始终保持垂直，所以合外
力做功为零，动能变化亦为零，并不因速度方向改变而 改变。
学习必备 欢迎下载
c．对定理中“增加”一词的理解 由于外力做功可正、可负，因此物体在一运动过程中动能可增加，也可能减
少。因而定理中“增加” 一词，并不表示动能一定增大，它的确切含义为末态与
初态的动能差，或称为“改变量”。数值可正，可 负。
d．对状态与过程关系的理解
功是伴随一个物理过程而产生的，是过程量；而动能是状 态量。动能定理表
示了过程量等于状态量的改变量的关系。
4．例题讲解或讨论
主要针对本节重点难点——动能定理，适当举例，加深学生对该定理的理解，
提高应用能力。
例1．一物体做变速运动时，下列说法正确的
是 [ ]
A．合外力一定对物体做功，使物体动能改变
B．物体所受合外力一定不为零
C．合外力一定对物体做功，但物体动能可能不变
D．物体加速度一定不为零
此例 主要考察学生对涉及力、速度、加速度、功和动能各物理量的牛顿定律
和动能定理的理解。只要考虑到匀 速圆周运动的例子，很容易得到正确答案B、
D。
例2．在水平放置的长直木板槽中，一木块以 6.0米秒的初速度开始滑动。
滑行4.0米后 速度减为4.0米秒，若木板槽粗糙程度处处相同，此后木块还可
以向前滑行多远？
此例是为 加深学生对负功使动能减少的印象，需正确表示动能定理中各物理
量的正负。解题过程如下：
设木板槽对木块摩擦力为f，木块质量为m，据题意使用动能定理有：

二式联立可得：s
2
＝3.2米，即木块还可滑行3.2米。
此题也可用运 动学公式和牛顿定律来求解，但过程较繁，建议布置学生课后
作业，并比较两种方法的优劣，看出动能定 理的优势。
学习必备 欢迎下载
例3．如图3，在水平恒力F作用下 ，物体沿光滑曲面从高为h
1
的A处运动
到高为h
2
的B处，若在A 处的速度为v
A
，B处速度为v
B
，则AB的水平距离为多
大？

可先让学生用牛顿定律考虑，遇到困难后，再指导使用动能定理。
A到B过程中， 物体受水平恒力F，支持力N和重力mg的作用。三个力做功
分别为Fs，0和-mg(h
2< br>-h
1
)，所以动能定理写为：


从此例可以看出，以我 们现在的知识水平，牛顿定律无能为力的问题，动能
定理可以很方便地解决，其关键就在于动能定理不计 运动过程中瞬时细节。
通过以上三例总结一下动能定理的应用步骤：
(1)明确研究对象及所研究的物理过程。
(2)对研究对象进行受力分析，并确定各力所做的功，求出这些力的功的代
数和。
(3)确定始、末态的动能。(未知量用符号表示)，根据动能定理列出方程
W
总
＝E
k2
-E
k1
)
(4)求解方程、分析结果
我们用上述步骤再分析一道例题。
例4．如图4所示， 用细绳连接的A、B两物体质量相等，A位于倾角为30°
的斜面上，细绳跨过定滑轮后使A、B均保持 静止，然后释放，设A与斜面间的
滑动摩擦力为A受重力的0.3倍，不计滑轮质量从摩擦，求B下降1 米时的速度
大可。
学习必备 欢迎下载

让学生自 由选择研究对象，那么可能有的同学分别选择A、B为研究对象，
而有了则将A、B看成一个整体来分析 ，分别请两位方法不同的学生在黑板上写
出解题过程：


三式联立解得：v＝1.4米秒
解法二：将A、B看成一整体。(因二者速度、加速度大小均 一样)，此时拉
力T为内力，求外力做功时不计，则动能定理写为：

f＝0.3mg
二式联立解得：v＝1.4米秒
可见，结论是一致的，而方法二中 受力体的选择使解题过程简化，因而在使
用动能定理时要适当选取研究对象。
五、课堂小结
1．对动能概念和计算公式再次重复强调。
2．对动能定理的内容，应用步骤，适用问题类型做必要总结。
3．通过动能定理，再次明确功和动能两个概念的区别和联系、加深对两个
物理量的理解。
六、说明
1．由于计算功时质点的位移和动能中的速度都与参照系有关。因此对学习
基础较好的学生，可以补充讲解功和动能对不同惯性系的相对性和动能定理的不
变性。如时间较紧。可在 教师适当提示下，让学生在课下思考解答。
2．一节课不可能对动能定理的应用讲解的非常全面、深刻 ，但一定要强调
公式中各物理量的正确含义，因为动能定理实质上就是能的转化和守恒定律的一
学习必备 欢迎下载
种表达形式，掌握好动能定理，以后才能顺利地深入研究动 能关系、机械能守恒
定律及能的转化和守恒定律。如果一开始就概念不清，很可能影响以后知识的学习。