江苏省滨海中学初中数学各种公式(完整版).

2020年11月28日发(作者：洪盈)
数学各种公式及性质
1．乘法与因式分解
①(a
＋
b)(a
－
b)
＝
a
－
b
；
②(a±b)
＝
a
±2ab
＋
b；
③(a
＋
b)(a
－
ab
＋
b
)
＝
a＋
b
；
④(a－b)(a ＋ab＋b
)＝a
－b；a＋b＝(a＋b)－2ab；(a－b)＝(a＋b)－4ab。< br>2．幂的运算性质
①a
×a
＝a
⑥a
＝
-n
mnm+n
n
n
222
2
2
2
22233
2233222
；②a
÷a
＝a
mnm-n
；③(a
)＝a；④(ab)＝a
b
；⑤(
mnmnnnn
a
b
)
＝
n
a
b
；
1
a
n
-nn0，特别：
()
＝
()
；
⑦a
＝
1(a≠0)< br>。
3．二次根式
①()
＝
a(a≥0)
；
②
2
＝丨
a
丨；
③
＝
×
；
④
＝(a
＞
0
，
b≥0)
。
4．三角不等式
|a| -|b|≤|a±b|≤|a|+|b|（定理）；
加强条件：||a|-|b||≤|a±b|≤也成 立，这个不等式也可称为向量的三角不等式（其中|a|+|b|
为向量a和向量b）
|a+b |≤|a|+|b|；|a-b|≤|a|+|b|；|a|≤b<=>-b≤a≤；b
|a-b|≥ |a|-|b|
；
-|a|≤a≤
；
|a|
5．某些数列前n项之和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2；1+3+5+7+9+11+13 +15+…+(2n-1)=n；
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)； 1
+2+3+4+5+6+7+8
+…+n
=n(n+1)(2n+1)/6；
1+2+3+4+5+6+…ｎ=n(n+1)/4
；
1*2+2*3+3*4+4*5+5 *6+6*7+
6．一元二次方程
对于方程：
ax
＋
bx
＋
c
＝
0
：
①
求根公式是
x
＝
b< br>2
b4ac
，其中
△
＝
b
－
4ac
叫做根的判别式。
2a
2
a，b分别
2
222222222
333333322
…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
；
2
当
△
＞
0
时，方程有两个不相等的实数根；
当
△
＝< br>0
时，方程有两个相等的实数根；
当
△
＜
0
时，方程 没有实数根．注意：当
△≥０
时，方程有实数根。