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数学是什么？
恩格斯曾说：“数学是现实世界中的空间形式与数量关系。”这说明数学的研究对象是“形”与“数”。其实，近二三十年来，由于科学技术，特别是信息
技术的迅猛发展，产 成了“混沌（Chaos）”、“分形几何（Fractal Geometry）”
等新的数学分支， 而这些内容已经超出一般意义下“形”与“数”的范畴。今天，
我不想从数学的研究对象或者从数学的内 容来回答“数学是什么”这个问题，而
是从外部世界，即从数学与其他学科之间的关系来说明这个问题。
一、数学是一种语言，是一切科学的共同语言
享有“近代自 然科学之父”尊称的大物理学家伽利略（Galeleo）说过：“展
现在我们眼前的宇宙像一本用数学 语言写成的大书，如不掌握数学符号语言，就
像在黑暗的迷宫里游荡，什么也认识不清。”由于在量子电 动力学方面做出突出
贡献于1965年获得了Nobel奖的物理学家费格曼（Richard Feg nman）曾说过：
“若是没有数学语言，宇宙似乎是不可描述的。”最著名的例子是有关牛顿（Iss ac
Newton）的。他想用一理论框架来表示在重力作用下物体的运动，这包括Kepler行星运动法则，这种渴望是他建立了万有引力定律和微积分学，那时科学史上伟
大成就之一。另一个 例子是有关爱因斯坦（Albert Einstein）的传说。据说
Einstein曾花了数年时 间试图形成引力实际上只是空间的曲率这种可能性，但
他不知道如何从数学上加以表述。一天，他求助于 他的密友格洛斯曼（Marcel
Grossman）时说：“Gross- man，你必须帮助我，否则我会发疯的。” Grossman
就将黎曼（Bernhard Rie mann）关于弯曲空间的工作（后称为Riemann几何学）
告诉他，这才使Eiemann几何在 Einstein得以继续广义相对论的研究。其实，
Riemann几何在Einstein需要它之 前60年已经产生了。
另一个Nobel物理学奖获得者温伯特格（Steven Weinberg）也说过：“这
是不可思议的，当一个物理学家得到一个思想时，然后却发现在他之前 数学家已
经发现了。”一个著名的例子是关于群论的。群论是由法国数学伽利略瓦
（Evari ste Galois）在19世纪初发明的，目的是要解决高于四次的代数方程能
否用代数方法求根的 问题。这是一个纯粹的数学问题，当物理学家在20世纪上
半叶发现群论时，他们发现这正是索性要的数 学语言，利用它可以统一伟大的能
量守恒定、动量守恒定律、自旋守恒定律、电荷守恒定律等理论。这些 定律是客
观世界对称性的反映。
社会的数学化程度正日益提高，数学语言已成为人类 社会中交流和贮存信息的重
要手段。
二、数学是一把钥匙，一把打开科学大门的钥匙
在17世纪工业革命时代， 弗培根（）曾提出“知识就是力量”的响
亮口号，同时还说“数学是打开科学大门的钥匙”。
回顾科学的发展历史，凡具有划时代意义的科学理论与实践的成就，无一例
外地都借助于数学的 力量。例如: 没有马克斯威尔（Maxwell）方程就不可能有
电磁波理论，也就不会有现代的通讯 技术；没有Riemann几何，也不可能产生广
义相对论；没有纳维-斯托克司（Navier-st okes）方程，就不会有流体力学的理
论基础，也不可能产生航空学；有了数理逻辑和量子力学，才会 产生现代的电子
计算机；没有Newton万有引力定律（含行星运动三大定律），就没有天文学、物理学和其他自然科学；没有微积分学，就谈不上发展力学和现代的科学技术。
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本文更新与2020-11-26 10:22，由作者提供，不代表本网站立场，转载请注明出处：https://www.bjmy2z.cn/gaokao/464370.html
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