弹火柴《数学教育学》总复习

2020年11月26日发(作者：熊映梧)

一、 填空题1、《全日制义务教育数学
课程标准》 指出，“人人学有价值的数学；人人都能获得必需
的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。”这一提法反映了义务教育阶段面向全体学 生，体现基础性、普
及性、发展性的基本精神，代表着一种新的数学课程理念和实践体系。
2、 2000年8月，日本数学家藤田宏教授在第九届国际数学教育大会上指出，人类 历史上有四个数学高
峰：
（1 ）以《几何原本》为代表的古希腊的公理化数学；（ 2）以牛顿发明微积分为代表的无穷， 小算法数
学；（3）以希尔伯特为代表的现代公理化数学；（ 4）以现代计算机技术为代表的 信息时代数学。
3、 荷兰数学教育家弗赖登塔尔所指出的数学教育的五个主要特征是：
（1）情境问题是教学的平台；（2）数学化是数学教育的目标；（3）学生通过自己努力得到 的结论和创造是
教育内容的一部分；（ 4）“互动”是主要的学习方式；（5）学科交织是数 学教育内容的呈现方式。
4、 陈重穆和宋乃庆教授主持的“提高课堂效益的初中数学的教改实验”，简称为
是以 减轻师生负担，提高课堂效益 为主旨。
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5、 数学教学设计是为数学教学活动制定蓝图的过程，完成数学教学设计，教师主要需 考虑明 确教学目
标、形成设计意图、制定教学过程
6波利亚的“怎样解题表”的四个主要步骤是（
（4）校核所得的解答。_
7.1908年，在四届国际数学家大会上成立了国际数学联盟
国际数学教育委员会、克莱因 _____ 当选为该委员会第一届主席。
8. 说课的主要展示方面有（1）点题：（阐述教材地位，勾画知识脉络）（ 2）分析教学背景：
（IMU）的一个新的下属组织一一
1） 了解问题；（2）找出已知数和未知数之
（3）实行计划； 间的关系，假使你不能找出关系，就得考虑辅助问题，最后拟定一个计划；
— 开教学内容、安排教学环节、选择反馈方式）（4）评价教学设计与实施结果：（自评与预测、 他评与反
思）
9. 微格教学的主要训练技能有 （1）语言技能（2）导入技能（3）讲授技能（4）提问技能（5）
（至少列 8条） 板书技能（6）变化技能（7）强化技能（8）结束技能
二、 简答题：
1、 教案三要素是什么
（1）明确教学目标（2）形成设计意图（
2、 什么是教学的重点、难点以及关键点
3）制定教学过程
（1 ）在学习中那些贯穿全局、带动全面、应用广泛、对学生认知结构起核心作用， 在进一步学习中起基础
作用和纽带作用的内容式教学的重点
（2 ）教学中的难点是指学生接受起来比较困难的知识点
（3）关键点是指对掌握某一部分知识或解决某一问题能起决定作用的知识内容
3、 谈谈你对数学教学三维目标的理解
制定了三维教学目标后， 可以根据三维教学目标进行教学的设计， 从三维教学目标可以
看出这节课要让学生学会哪些知识点和要达到怎样的目的。三维目标是设计者希望通过数学
教学活动达到的理想状态，是数学教学活动的结果，也是数学教学设计的起点

4、形成数学

教学的设计意图需要注意什么问题
（1）需要整体设计（2 ）需要分析教学内容的重点和难点（
5、数学发展史上的四大高峰是什么
（1 ）以《几何原本》为代表的古希腊的公理化数学
小算法数学；（3）以希尔伯特为代表的现代公理化数学；（
信息时代数学
6、 波利亚“怎样解题”中关于解题过程主要分为那几部
（1） 了解问题；（2）找出已知数和未知数之间的关系，假使你不能找出关系，就得考
虑辅助问题，最后拟定一个计划；（
7、 数学教学设计的基本要求是什么
（1 ）创造性的使用数学教材，关注数学知识的发生、发展过程
（2） 教学内容的设计要注意体现数学的文化价值和人文精神
（3） 进行教学内容组织的设计，要关注相关数学内容之间的联系，帮助学生全面地
理解和认识数学
（4） 提供必要的数学情境，按照数学学科形式化的特点，选择符合学生数学认知规
律的教学方式
（5） 编制合适的数学问题，用问题驱动数学学习
&弗赖登塔尔的数学教育理论的主要特征是什么
（1） 情境问题是教学的平台；（2）数学化是数学教育的目标；（3）学生通过自己努力得到 的结论和创造
是教育内容的一部分；（ 4）“互动”是主要的学习方式；（5）学科交织是数 学教育内容的呈现方式
9.详细叙述数学说课的具体内容及注意事项。
说课内容：说教材、说教法、说学法、说教学程序、说板书设计
注意事项：（1）处理好教学大纲与教材的关系。（教学大纲是国家教委颁发的指导性文件， 是教学的依据，
具有法定的指导作用。它的制订是经过教委领导、专家学者和有丰富经验的 教师共同努力的结果，真是字斟句
酌、反复推敲。说课教师在说课前应认真学习教学大纲中 的指导思想、教学原则和要求等，把它作为确定教学
目标、重点难点、教学结构以及教法、 学法的理论依据。教材是根据教学大纲编写的，也是学生学习的主要依
据。 教师说课应“以
3）实行计划；（4）校核所得的解答。
；（2）以牛顿发明微积分为代表的无穷
4）以现代计算机技术为代表的
3）分析学生的状况
本为本”，但不能“照本宣科”，要能驾驭教材，发挥教师的创造性。因此，说课教师应在熟 练地掌握教材内
容的前提下， 牢牢把握教学大纲和教材的关系， 要把教学大纲和教材结合起
） 来认真钻研，反复揣摩编者的意图，只有这样才能正确地有分寸地发挥创造性。
（2） 处理好说课和备课的区别。（备课是教师在吃透教材、掌握教学大纲的基础上精心写 出的教案。它有
明确的教学目标，具体的教学内容，有连贯而清晰的教学步骤，有启发学生 积
极思维的教学方法，有板书设计和目标测试题等。而说课，则是教师在总体把握教材内容的
基础上，说出在教学过程中，教师对各个环节具体操作的想法和步骤，以及这些想法和采用这 些步骤的理论依
据。简单地说，说课主要是回答了自己为什么这样备课的问题。因此，说课教 师不能只按照自己写好的教案把
上课的环节作简单概述。）
（3） 说课详略得当。（说课教师对所说课内容应作详略取舍，切不可平均使用力量、面面 俱到，对重点难


点、教学步骤及理论依据等一定要详讲，对一般问题要“略”讲，若不分
“详
略”，不分主次，必然会使听者感到茫然或厌烦。）
（4） 处理好说课与上课的区别。（上课是教师在特定的环境中，依据自己所编制的教案，实现
教学目的、完成教学任务的过程。上课有具体的教学主体对象，有具体的师生配合过程，
有一定的教学程序和具体的操作方法，是具体的教学实践活动。说课则不同，这是由说课教师 给特殊听众（教
师）唱“独角戏”，是教师唱给教师听的，它侧重于理论阐述。因为它带
有相互学习、共同探讨教学方法、提高教学质量的性质，也可以说，它是集体备课的一种特 殊形式。因此，说
课与上课的性质是根本不同的，在某种程度上说，说课回答了自己怎样上 好这堂课的问题。）


(5)
设问“为什么”
说课中多问几个“为什么” 。(说课教师在说课时应不断
,而且自己应该


做出令人满意的解释。如果对有些问题尚未搞清楚，应在说课前认真钻研教材，多查阅资料或请 教别人，切忌说课时使
用“可能”、“大概”、“或许”等词语，以免听者不知所措。当然， 说课质量高低取决于教师的教学理论水平和实践
经验以及对教材把握的程度。说课有一般环节 的要求，但无固定的模式。）
10. 普通高中数学课程标准确定教学目的的依据是什
么？ （ 1）数学教育要适应社会的需求。
（2） 数学学科的特点决定着数学教育目标的达成，
（3 ）学生的年龄特征是决定数学教育目标的主要依据。
11. 普通高中数学课程标准提出的数学课程的基本理念是什
么？ （ 1）给高中数学课程定位：基础性和选择性
（2 ）高中课程倡导积极主动，勇于探索的学习方式，以提高学生的数学思维能力， 加强学生的数学应用意识
（3） 高宗课程与时俱进的认识“双基”，防止过渡形式化，注意揭示数学文化的人文价值
（4） 高中课程重视“数学教育技术”的使用。
12. 普通高中数学课程标准提出的具体课程目标是什么？
（1 ）获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解
概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习 中的作用。通过不同形式的
自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程。
（2）提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。
（3 ）提高数学地提出、分析和解决问题（包括简单的实际问题）的能力，数学表达
和交流的能力，发展和获取数学知识的能力。
（4 ）发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思
考和作出判断。
（5） 提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。
（6） 具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性
的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进一步树立辩证唯物主义和 历史唯物主义世界观。
13. 中学数学传统教学方法有哪些？各有什么优缺点？
中学数学的传统教学方法主要有讲解法、谈话法、演示法、讨论法
1 .讲解法
优点：教学时间和进度便于控制，可以高效率地向学生传授本节课的重点难点，易于帮助学生 抓住问题的关键，更系统
的掌握本节课所学内容。
缺点：学生参与性不强，被动接受知识，不利于能力的培养；不易照顾学生中思维反应快与 慢的两端，只能面向中等学
生。
2. 谈话法
优点：有利于及时了解学生对知识的掌握情况；课堂气氛活跃，有利于促进学生积极思维，
有利于对学生能力的培养。
缺点：教学组织比较困难，教学时间不易控制。


3. 演示法
优点：可以使学生获得丰富的感性材料， 加深对概念本质的理解， 有利于培养学生的形象思
维能力；能够激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性和主动性。
缺点：实用范围受教学内容、教学设施所限。
4. 讨论法
优点：学生的发言可以及时获得反馈信息，
拓
思维，发挥**思考与创新精神，使课堂气氛活跃；
讨 以学生
自己的活动为中心， 每个学生都有发言的机会，
论前需要学生自学并准备发言提纲，培养了学生的自学能力。
缺点：课堂组织教学不易控制；比较耗费教学时间。
14. 举例说明几种重要的数学思想方法？
有利于培养学生的语言表达能力；
调节自己的观点； 集体讨论学习过程中易于开
课本88页
15. 探究式教学模式的特征有哪些？
自主探究式学习，是当今新课程理念所提倡的一种学习方式。它要求学生要做课堂的主人，
要在老师的引导下发挥自己的主观能动性，调动自己的各种感觉器官，通过动手、动眼、动嘴、 动脑，主动的去获取知
识。其具有，创新性、问题性、实践性、差异性、指导性的特点。
1. 创新性
探究式教学内容范围较大既来自学科也来自社会、 来自生活学生学习途径、 方式、视角、方
法探究结内容和表达形式均具有较大灵活性教师要有创新意识，
探究式教学基石和核心
2. 问题性|_
把学生当作学习真正主人也
探究式教学要学生去探究问题而非简单地让学生理解记忆现成结论即使已知问题
说未知）也需要学生经过自己探究来加深理解因此问题探究式教学起点问题学科性也
综合；课程内也社会生活和学生生活；思维性也操作类；已经证明结论也未知知识领 域
3. 实践性
探究式教学学生实践活动主组织探究学习时要学习间接经验同时注重提供直接经验学生实
践活动动手和动脑结合做学和学做思维发展核心
4. 差异性
由于学生之间存体差异同学生表现出同特点因此内容选择时要注意提供给同学生都发挥空
间与层次组织合作小组时要注意学生之间组合使同层次同特长学生取长补短互相学
习共同进步实现人人都学必须数学同人数学上得同发展目标理念
5. 指导性
自主探究盲目地探究必须教师有目、

（对学生来
有步骤指导下和调控下实现当教师积极参与学生探究活

动时像学生样热情地学习时身指导；当学生排忧解难指点方向时言指导；还有时种行指导没 有教师指导和调控探究式会
变成放羊式了
16. 常见的数学教学模式有哪些？
（1）讲授式教学模式（2）讨论式教学模式（3）学生活动式教学模式（4 ）探究式教学模式
（5 ）发现式教学模式
17. 什么是数学教学原则？并说明有哪些数学教学原则。
（1 ）数学教学原则是依据数学教学目的和教学过程的客观规律而制定的指导数学教学工作
的一般原理，它是数学教学经验的概括总结。它来自数学教学实践，反过来有指导数学教学 实践。


（2）学习数学化原则； 适度形式化原则； 问题驱动原则；渗透数学思想方法原则。
18. 数学建模的步骤有哪些？
（1）建模准备（2）模型假设（3）建立模型（4）模型求解（5）模型分析（6）模型检验
19. 说课和讲课的区别有哪些？
说课和讲课的主要区别：
（1 ）说课与讲课要求不同：说课的重点在提高教学效果，讲课要求必须有效地向学
生传达知识
（2 ）说课与讲课的对象不同：说课的对象是同行的教师、专家，讲课的对象是学生
（3 ）说课与讲课的内容不同
（4）说课与讲课的意义不同：说课的意义主要是提高课堂教学的效率以及教研活动的实
效，讲课的意义是增加学生的知识和修养
{区别：（1）说课是一种课前行为，讲课是一种课堂行为；
（2 ）说课在于说明对一定的教学课题怎样教为什么这样教的数学思想的分析，概括，原则
上是对教案的设计阐述；
场课堂教学实践来体现教学设计，分析
技能。
（3 ）也就是说，说课是指教学的设计与分析，讲课时制教学的设计及其分析的实施；
（4） 说课重在阐述，说明，讲课中在讲述，解疑；
（5） 说课的对象是教师，教研人员，讲课的对象是学生；
（6） 说课的听课人数和场地不一定严格受限，讲课的听课人数和场地严格受限；
（7 ）说课花费时间少，讲课用的时间较长；
（8 ）说课属于教学研究范畴，讲课属于课堂教学范畴。
两种答案任选一
}
、讲课时通过现
与教学
三、论述题
、教学是一种涉及教师与学生双方的活动过程。所以它一定是动态变化的过程是一种涉及
两个人以上的实践活动。教学又是一种特殊的计划的学冯活动 这是一种指向性很强的
戸泪活动
教师
11
织稱动也括讲解讲追 賠水」辅导 也包括餵示八演示胚血括纹织荐仲参观、操
作 活动 包拡擀疑词能 激励评忙喘氓 教帀还应选择适当的学习内容设计料学的我学方
糜刨
设宽松的教学环境米取丰富多样的教学形式组织实施科学的教学过
程。 在新课程中教材与教
参只是作为教学活动重要的参考资料而并非唯一依据学校和教师必须根据教学环境、 际结合自身对
学生实