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点位位差极值方向计算公式的直接推导*
李伟东，林 楠，张文春
【摘 要】摘要：文中根据点在任意方向的真误差的协因数计算公式，利用极值
条件 中角度与坐标协因数之间的关系，直接导出位差极大值、极小值方向的计
算公式。该推导过程具有简单、 直接等特点，有助于对该知识点的掌握、理解
和应用。
【期刊名称】矿山测量
【年(卷),期】2017(045)005
【总页数】3
【关键词】误差椭圆; 点位位差; 极值方向; 协因数
doi:.1001-358X.2017.05.017
* 基金项目：吉林省高等教育教改研究课题(JYT201602)
引用格式：李伟东，林 楠 ，张文春.点位位差极值方向计算公式的直接推导[J].
矿山测量,2017,45(5):68-7 0.
《测量平差基础》是本科测绘工程专业的核心课程。在误差椭圆一章，现有教
科 书中关于平面点位位差的极大值、极小值所在方向的计算，主要有两种途径：
一是基于位差取得极值的条 件tan2φ=，结合Qxy与sin2φ的正负情况判断极
大值(极小值)所在象限[1-3]，确定 相应的极值方向；二是根据矩阵理论中实对
称矩阵的Rayleigh商的极性性质[4]，通过求实对 称矩阵特征值所对应的特征
向量，间接获得极大值、极小值方向的计算公式[5]。
实际上，根据点位真误差在任意方向φ上的协因数计算公式，结合该公式取得
极值的条件中方向值与坐标 协因数之间的关系，利用不同三角函数之间的转换，
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本文更新与2020-11-19 04:07，由作者提供，不代表本网站立场，转载请注明出处：https://www.bjmy2z.cn/gaokao/447268.html
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