北师大版小学数学目录初中数学教学教学案例

2020年11月16日发(作者：柏古)
初 中 数 学 教 学 案 例

案例主题：让学生积极参与教学，关注学困生：给机会、促
信心。
案例背景：我在进 行北师大数学九（下）第一轮复习《圆的
有关性质》的练习评讲时，评讲到下面一道练习，随着教学过程
的发展，感触颇深……例题：如图所示：小华从一个圆形场地的A
点出发，沿着半径OA夹角为 α的方向行走，走到场地边缘B后，
再沿着与半径OB余角为α的方向折向行走，按照这种方式，小华< br>第五次走到场地边缘时处于弧AB上，此时∠AOE=56°，则α的度
数是（ ）
A、52° B、60° C、72° D、76°
师：谁能说一下自己的思路？

学生甲：由于△AOB、△B0C、△COD、△ODE是等腰三角形，
∠OAB= ∠OBC=……=α
∴∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOE=180-2α，故4（1 80-2α）
+∠AOE=360°，即：4(180-2α)+56°=360°,解得：α=52°
学生乙：由题意可知，∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOE，故只
要求出这些角度数，就 可求出α了。我这样求：
∠AOB=（360-∠AOE）÷4=(360-56)÷4 =76°

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∴∠α=（180-76）÷2=52°
“这么简单”，大家感叹!
师：非常好，这么难的题目，大家还能想出两种解法，说明
同学们都充分动脑思考了。本题乍一 看较难，理解题意后不难了，
还有其他做法吗？这时，我看见一位同学推旁边同学叫他举手。
我 一看，是一位平时学习中下的学生，我马上请他起来回答（同
学们都诧异看着他），他怯生生说：“老师 ，我的方法与他们不一
样，我用估计的方法”，看到我鼓励的目光，他又继续说：“把五
边形A BCDE看成正五边形（教室里哄堂大笑，一些同学插嘴说题
目都说那不是正五边形了……，我赶紧制止 ，请他继续讲思路）“若
它是正五边形，那么可求出一个内角为540÷5=108，则α=12∠BAE=54°。实际上，它不是正五边形，由图形可知它是正……（卡
住了）四点几边形（教室里 又传来质疑声：怎么有四点几边形）。
师赶紧说：“四点几边形这种说法固然不行，但是用此来说明本题 ，
恰恰能帮助大家理解后面的意思，请大家认真听××同学讲完。”
生（这下子来劲了，抛开之 前的羞涩）：“因为正四边形一个内角
为90°，正五边形一个内角为108°，其一半分别为45°和 54°，
即边数越多，内角越大，故正四点几边形，其内角的一半介于45°
~54°之间，只 有A答案介于45°~54°之间，故选A（话刚说完，
“对呀”一声，立刻全班报以雷鸣般的掌声，同 学们向他投以佩
服的眼光）。此时我发现××同学两眼亮晶晶的，脸蛋通红。

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师：从刚才××的发言中，我很有感触：我想同学们应学会如
何尊重别人，想想：换成自己在发 言，你希望别人怎样做呢？将
心比心，想一想……，对于刚才××的发言，你们有何感想？
学生A：“数学挺好玩的”。
学生B：“事隔三日，刮目相看，说明：只要有努力都会进步
的”。
学生C：“每个人都有长处和短处，我们要取长补短”。
学生D：“我对××表示道歉，我以为他不会做，所以……，我
不该笑他，以后我会注意的”。
学生E：“我们要多关心基础差的同学，让他们和我们一起进
步”。
师：“××同学有没有什么想法呢？”
××：“我要感谢很多同学，特别是××（数学科代表 ）对我的
帮助，我以前因不认真，没学好。第一轮复习开始后，同学们帮
助我补基础。若没有他 们帮助，今天这道题我绝对不会做……。以
后，我会更努力的……，谢谢大家！
师：“同学们 讲的都非常好，今天的表现也很出色，我希望我
们一起帮助基础差的同学度过难关，我也相信大家会做得 更好，
会吗？”“会”（齐答）

理念反思：

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从 同学们的质疑到佩服到反思，而学困生从羞涩不敢举手到
说得头头是道的“意外”中，我明白了：
学生需要一个宽松的课堂，一个能展示自我的空间，而教师
应该给学生一个自由、民主的课堂。
不同学生在认知方式和思维策略上存在不同的差异，教师要
及时了解并尊重学生的个体差异，教 学中应鼓励与提倡学生用多
样化的策略解决问题，尽可能地让所有学生都能主动参与、提出
各自 解决问题的方法，引导学生交流、吸取他人经验，提高思维
水平，对于学习有困难的学生应多给予关照与 帮助、鼓励，让他
们参与数学学习活动，尝试用自己的方法解题，敢于发表自己的
看法。对于他 们的点滴进步要给予肯定、表扬，增强他们学习数
学的信心和兴趣。同时在课堂上适时渗透些做人的道理 。
要增强学生自信心，老师首先对自己的学生要有信心，要给
予他们自主权，让他们体验成功 。教学过程中，尽可能给不同水
平学生创造一些成功的机会和条件。对于学习困难的学生，提一
些“起点低、坡度小”的问题，让他们尝到成功喜悦，获得情感
上满足，有利于自信心建立。同时应平等 尊重、友爱对待每个学
生。

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