数学140小学四年级上册数学教案-全册

2020年11月16日发(作者：熊克武)
第一单元 大数的认识
第一课时 亿以内数的读法
教学内容：人教版四年级上册教科书第2～5页的例1，例2
教学目标：1．使学生认识计数 单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”和“亿”。知道亿以内
各个计数单位的名称和相邻两个计数 单位之间的十进关系。掌握亿以内的数位顺序。
2．理解多位数的读法，在具体情境中，能够根据数级 正确地读出多位数，体会并能阐述多位
数读数的规律。
3．结合现实素材，使学生感受亿以内数的意义，培养学生的数感。
4．让学生在活动中体会 数学与现实生活的联系，培养学生用数学的眼光观察生活和应用数学
的意识，培养学生自主探究，自我评 价和善于合作的能力。
教学重点、难点、关键：
1．重点：教学读万级的数。
2．难点：亿以内中间和末尾有0的数的读法。
3．关键：让学生熟练掌握数位顺序表。掌握 数位的名称、顺序，进率关系。四位分级法以及
数的组成等知识。并以万以内数的读法为基础，把个级读 的方法推广到万级。能正确地读亿
以内的数。
教学准备：
师准备计数器，学生每人收集现实生活中有关万以内的及比万大的数的信息各两条。
教学过程：
一、复习
1．请学生说说自己所收集到的信息，教师将其中的数据进行记录。
2．考考你：这些数你会 读吗？（在万以内数据中选择4条：一般数、中间有0的数，末尾有
0的数、中间、末尾都有0的数，让 学生尝试读数）
3．说说你是怎么读的？小结万以内的数的读法。
4．关于万以内的数，你还知道什么知识？
（1）计数单位：一（个）、十、百、千。 （2）相邻两个单位之间的进率是10。如：10个一是十，10个十是一百，10个一百一千，10
个一千是一万。
（3）数位：个位、十位、百位、千位。
（4）组成：例8030是由8个千和3个十组成的。
二、导入新课
同学们，我们已经学习了万以内的数。在日常生活和生产中，我们还经常用到比万大的数。
同学们这些数据你会读吗？今天我们一起来学习亿以内数的读法，同学们有信心学好吗？
板书课题：亿以内数的读法
三、教学亿以内数的认识
通过预习课文，你了解了亿以内数的哪些新知识？
先四人小组讨论，在汇报，师在黑板上作简要记录。
1．数位名称：万位、十万位、百万位、千万位、亿位。
2．计数单位：万、十万、百万、千万、亿。
边汇报边整理成数位顺序表：

1
亿 千 百 十 万 千 百 十 个
……
万 万 万
位 位 位 位 位 位 位 位 位
3．计数方法：
用万作单位，一万一万地数 ，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，
10个一千万是一亿。
由此得出：每相邻两个单位之间的进率都是10。
要求学生在小组里拨珠数一数，然后请学生代表在全班进行示范。
4．分级方法：从个位起每四个数位都是一级。
（1）个位、十位、百位、千位是个级，表示的是多少个一。
（2）万位、十万位、百万位、千万位是万级，表示的是多少个万。
（3）亿位和亿位以上的数位是亿级，表示的是多少个亿。
在数位顺序表上补充数位。
亿级
亿 千
万
位
百
万
位
万级
十
万
位
万

位
千

位
百

位
个级
十

位
个

位
……

位
5．数的组成：在13819000 中8在十万位，表示8个万，说说其他数位上的数各表示多少？
6．总结：把计数单位按照一定的顺序排列起来，他们所占的位置叫做数位。一个数字所占的
数 位不同，它所表示的数的大小也不同。
7．练一练：
（1）一万一万地数，从九十六万数到一百零三万。
（2）十万十万地数，从七十万数到一百万。
（3）一千万一千万地数，从八千万数到一亿。（指名读，全班读。）
（4）说一说生活中有哪些地方用到万以上的数。（分小组读一读本小组成员收集的信息数据。）
四、数学亿以内数的读法。
看来大家对亿以内数的知识了解得真不少，那么这些亿以内的数你们会不会读呢？
2496 24960000 6407000 85000300
1．学生试读。
2．全班交流。
（1）在出现不同答案时，鼓励学生各抒己见，阐明理由。教师适当点拨，指正。
（2）把每个数的读法用汉字记录下来，开展小组讨论：读数时有哪些规则？
（3）小组推荐代表发言，其他同学补充，修正，最后进行归纳：
先读万级，再读个级。 < br>读万级时，按照个级的读法读，再在后面加读一个“万”字；每级末尾不管有几个0，都不
读，其 他数位有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。

2
（4）试一试：读出下面各数。
569000 24600 708000
（5）向读得又对又快的同学取经，看怎样读起来更方便？学生可能提出以下几种方法：
数出最高位后，按照数位顺序往下读；
先分级，用虚线把万级和个级隔开，先读万级，再读个 级；（可以进一步询问：为什么用虚线
隔开呢？）
标上数位再读。
肯定学生的方法，然后征求意见：你们会选用哪种方法呢？
五、巩固联系
1．课本第9页的第5题：你能正确地读出第2页上的数吗？（先个别读，再同桌互读。）
2．课本第8页的第2题：读出下面每组数。（重点是准确读出每一级中间，末尾有0的数。）
六、课堂小结
你有什么收获？还有什么不懂的地方或者有疑惑的地方？提问质疑。







第二课时 亿以内数的写法
教学内容：四年级上册教科书第6－7页例3、例4，相应的“做一做”和练习一的第6、9、
11、 12题。
教学目标：
1．使学生在己有知识基础上，掌握亿以内数的写法，能根据数级正确地写出亿以内的数。
2．培养学生主动迁移知识的思维习惯。
3．结合显示素材感受我国社会主义建设的成就，激发民族自豪感。
教学重点、难点、关键：
1．重点：教学写万级的数。
2．难点：亿以内中间和末尾有0的数的写法。
3． 关键：让学生熟练掌握数位顺序表。掌握数位的名称、顺序，进率关系。四位分级法以及
数的组成等知识 。并以万以内数的写法为基础，把个级写的方法推广到万级。能正确地写亿
以内的数。
教具、学具准备：
师：数位顺序表；生：收集现实生活中亿以内数的信息数条，计数器或算盘。
教学过程：
一、出示信息，复习万以内数的写法
你在刚才的画面中了解到了哪些数据？你能把这些数据写出来吗？
订正时，让学生说说万以内 数的写法：从高位写起，哪一位是几就在哪一位上写几，哪一位
上一个单位也没有就在哪一位上写0。

3
二、利用信息，学习有亿以内数的写法
1．播放新闻：
据统计，2000年有六千八百五十万少先队员参加了“手拉手”活动，三千零八十万人参加了
“保护母 亲河”行动。
2．提问：在刚才的新闻中你注意到了哪些数据？这些数据有什么共同的特点？
你能试着写出这些数吗？先独立写一写，再在小组内进行交流。
学生进行小组活动。教师倾听小组意见，了解学生的讨论情况。
各小组代表介绍自己的方法，学生可能会出现两种意见：
（1）先写出数位顺序表，对准数位 一位一位地往下写，如果哪一位上一个单位也没有就写0
占位。
（2）一级一级地写，先写万级，再写个级，哪一位上一个单位也没有，就在哪一位上写0。
3．即时练习：让学生试写第6页“做一做”的四个数。
（1）写完后可以把写出的数再写一遍，看是否与要求写的数一致。
（2）根据最高位的判断这个数是几位数，然后进行核对。
三、巩固练习
完成第9页第6题，先在计数器上拨出下面各数，然后再写下来。
四、课堂总结：你有什么收获？学生发言后，教师板书课题。
五、课堂独立作业：课本第10－11页7、9、12题。







第三课时 复习亿以内数的读写法
教学内容：教科书第9－13页第4、6、12、14、15题。
教学目标：
1．通过复习使学生理解数位、计数单位、数级等数学概念，掌握亿以内数的读写法。
2．通过“争当小老师”一事，培养学生反思的意识。
3．培养学生做事认真负责的态度。
教学重难点：亿以上数的中间和末尾有0的数的读写法。
教学关键：由学生自主复习巩固。
教学过程：
（一）创设情景：我们都想当小老师吧？今天我们就比一比谁是“优秀小教师”。
判断题：
（1）万级的计数单位是万位、十万位、百万位、千万位。（×）
（2）2496 读作：二千四百九十六 ？（×）；
24960000 读作：二千四百九十六万（√）；
6407000 读作：六百四十万零七千 ？ （√）；

4
85000030 读作：八千五百万零零三十（×）。
（3）六千八百五十万 写作：68500000 （×）
一百万七千 写作：1007000 （√）
四万零九十 写作：4090 （×）
（4）17860000米＝（1786）万米 （√）
17865000米≈（1786）万米 （×）
（二）判断反思：
（1）请小老师判断第一题。
反思：①第一题涉及哪些数学概念？
（数位、计数单位、数级）
② 谈谈你对数位的认识。
（把计数单位按一定的顺序 排列起来，它们所在的位置，叫做数位；所学的数位有个位、十
位、百位、千位、万位、十万位、百万位 、千万位）
③谈谈你对计数单位的认识。
（所学的计数单位有：个、十、百、千、万、十万 、百万、千万；计数单位与数位的字面的
区别是没有“位”字。）
④ 谈谈你对数级的认识。
（四位一分级，分为个级、万级、亿级）
⑤你对这三个数学概念还有什么疑问吗？
⑥提问：每相邻两个计数单位之间有什么关系？
（2）请小老师判断第二题。
①观察第一、二小题你有什么想法吗？
（亿以内数的读法与万以内数的读法相同，只是多加一个级称）
②观察第三、四小题你觉得应该提醒同学们注意什么？
（亿以内数每级末尾的零不读，数中间的零只读一个）
③谁能对亿以内数的读法进行总结？
（3）请小老师判断第三题。
①想一想怎样写出亿以内数？
②有什么需要提醒同学注意的地方吗？
（零占位的问题）
（4）就亿以内数的读写法你有什么建设性的意见？也就是怎样能迅速、快捷、避免错误。
（读、写法注意四位一分级；做完回查。）
（5）请小老师判断第四题。
①请说明判断的理由。
②你能说说改写和省略的异同之处吗？
（6）请你对自己评价一下，是否是一个好老师。
（三）巩固练习：
要想当一个好 老师光给别人挑出问题是不够的，自己必须概念清晰。下面请你们自己测
试一下自己。
1．出示书中的图片练习P9第4题，P10第8题，P11第11题。

5
通过这组练习请你为自己打分。
2．判断下面那些说法不合理。
珠穆朗玛峰高8848米；
我今天卖出二千万根冰棍；
我们学校有500多人；
我们学校有十万人。
3．用0、0、0、1、2、3、4这七个数字按要求组成七位数。
读两个0；
读一个0；
所有的0都不读；读三个0。
4．第16页第3题；第17页第5题；
5．合作小组用自己做的转盘练习读、写数。
（四）总结：请你谈谈当一名好老师的感受。







第四课时 比较亿以内数的大小
教学内容：教科书第13页例4，做一做及练习二第1～2、6题。
教学目标：
1．使学生学会比较亿以内数的大小。
2．培养学生比较、分析、类推的能力。
教学重点、难点、关键点：
1．重点：学会比较亿以内数的大小。
2．难点：学会比较位数相同亿以内数的大小。
3．关键：以比较万以内数为基础，把个级比较方法推广到万级，能正确比较亿以内数的大小。
教学过程：
一、复习准备
1．填空。
101010是（ ）位数，最高位是（ ）位；356000左起第二位是（ ）位，表示（ ）个（ ）。
2．在○里填上“＞”，“＜”或“＝”。
999○1010 601○564 687○678
（请学生说一说万以内数的比较两个数的大小的方法）。
二、导入新课 < br>教师：同学们，我们已经学会读、写万以内的数。在日常生活中，我们常常还需要对一
些大数目进 行比较。如：经调查我国面积最大的有六个省份，黑龙江454800平方千米，内蒙
古1100000 平方千米，青海720000平方千米，四川485000平方千米，西藏1210000平方千

6
米，新疆1660000平方千米。你知道哪个省份的面积大，哪个省份的面积小。
三、教学比较亿以内数的大小。
出示例4：你会比较每两个省面积的大小吗？
720000和1100000 ， 454800和485000
教师：这么大的数， 同学们比较过吗？（没有）能不能用以前学的数的大小比较的方法
来比较这些大数呢？
让学生 分组讨论例4：⑴两个数的数位相同时怎样比较大小？⑵两个数的数位不同时怎样
比较大小？教师加入学 生的讨论中，对有困难的学生加以辅导。
讨论完后，每一组推荐一个代表上台讲述讨论的结果。老师结 合学生的口述板书：720000
＜1100000，454800＜485000。让学生重点说一说 比较两个数的大小的方法。
教师引导学生位数相同和位数不同两种情况总结比较大小的方法：如果位数 不相同，位数多
的数就大；如果位数相同，就从左起的第一位比较；如果左起的第一位上的数相同，就比 较
左起的第二位上的数，直到比较出大小为止。
教师结合学生的总结板书：位数不同，位数多 的数就大；位数相同；左起第一位上的数
大的那个数就大；如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二 位上的数，直到比较出大小
为止。
学生完成第13面“做一做”的题目，并且说说比较的方法。
四、巩固练习
1．完成练习二第1题。
让学生先比较大小，再说出比较的方法。
2．完成练习二第2题。
由学生独立完成，订正时让他们说一说排列的过程和方法。
五、课堂小结
教师：同学们回忆一下，这节课我们都学了哪些知识？通过学习你有哪些收获？







第五课时改成用“万”作单位的数
教学内容：教科书第14－15页例5、例6，“做一做”及练习二第3－5、7－8题。
教学目的：
1．会将整万的数改成用“万”作单位的数。
2．会用“四舍五入”法省略亿以内数万后面的尾数，求出它的近似数。
3．引导学生观察、 体验数学与生活的密切联系，让学生体会数学知识来源于生活，服务于生
活，培养学生主动探究的精神和 用数学的意识。
教学重点、难点、关键：
1．重点：能把整万的数改写用“万”作单位的数。

7
2．难点：能正确地省略万后面的尾数写出它的近似数。
3．关键：把生活中的某些镜头带到 学生面前，由果到因，让学生体会“近似值”在社会生活
中的实际应用。
教学过程：
一、教学把整万的数改写成用“万”作单位的数。
1．投影出示白细胞和红细胞的图片，介绍 白细胞：能消灭病菌，清洁血液；红细胞：能输送
氧气。一小滴血液含有：红细胞：5000000个， 白细胞：10000个。
2．让学生把红细胞 和白细胞的个数读出来。
①按照四位分级的方法把上面三个数表示成下面形式：
500 0000 1 0000
②让学生读出二个数：五百万、一万。
③教师：读了这些数以后，你发现了什么？
④教师根据学生的读数过程作如下板书：
500 0000＝500万 1 0000＝1万
3．学生观察、比较等号右边与等号左边的数。
①同学们仔细观察一下，等号右边的数与等号左边的数有什么不同？
（等号右边的数省略了万位后面的尾数，等号左边的数没有省略万位后面的尾数。
②它们有哪些相同的地方？（等号两边的数大小完全相同）
4．学生小组讨论：
① 请同学们想一想，怎样用“万”作单位表示整万的数？（用万作单位表示整万的数只需要
去掉万位后面的 四个“0”，并写上“万”字。）
②用万作单位表示数有什么好处？
（用万作单位表示数既简单又不容易写错，使人一看就知道数的大小。）
5．小结：为了读数和写数的方便，今后我们可以直接用“万”作单位表示整万数。
6．练习：
让学生独立完成第14页“做一做”1、2题，师巡视。
二、教学用“四舍五入”法求近似数。
1．导入：
有些较大的数，有时没有必要或 者无法说出它的准确数。比如，重庆市开展万人长跑活
动，参加的人数约15000人，这个15000 人就是一个近似数。又比如北京申办2008年奥运会
的经费是20000000（2千万）美元，折合 人民币约为1亿6千万元，这个1亿6千万也只是
一个大概数据。既然生活中用到近似数这么多，那我们 就应重视近似数的学习，怎样求一个
数的近似数呢？
我们已经学过用四舍五入法求一个数的近似数。
2．复习：
用什么方法省略492 6和9375千位后面的尾数？两个数的省略方法有什么不同？（引导
学生说出省略千位后面的尾数要根 据百位上的数进行“四舍五入”的方法。）
师：如果把数扩大到比万大的数，还可以用同样的方法来求它的近似数吗？
3．教师出示例6
①让学生试做，同时指定一名学生在黑板上完成。

8
②集本订正，然 后分组议一议：⑴在省略12756和1389000万位后面的尾数时，要根据哪一
位上的数进行“四 舍五入”？⑵在求近似数时，12756的千位上的数不满5，应该怎么办？
1389000千位上的数 比5大，该怎么办？⑶求出的近似数为什么不使用“等号”而要使用“约
等号”？
③引导学生 通过讨论，解决以上三个问题。要特别注意让学生搞清楚：因为是求一个数的近
似数，不是准确数，所以 要使用“约等号”。
④让学生完成第15页“做一做”的题目，然后抽学生说说是怎样想的？
4．小结：
①同学们，我们学习了把一个较大的数省略万位后面的尾数，求出近似数；我们还 学习了把
一个整万的数改写成用“万”作单位的数。这两方面内容在意义和方法上有什么相同的地方和不同的地方？
②学生分小组讨论，然后由每小组推荐一个代表汇报讨论结果，最后由教师总结： 求近似数
和改写数都要改变数的表现形式，但它们的实质是不同的，求近似数改变了原数的大小，而用“万”作单位只改变了数的表现形式，没有改变数的大小。
三、巩固练习
①完成练习二第3、5题。
订正时让学生说说改写成用“万”作单位的数和省略万后面的尾数 求出近似数在方法上有什
么不同。
②学生独立完成练习二第4题。
四、课堂小结
教师：同学们回忆一下，这节课我们都学了哪些知识？把一个数改写成用“万”作单位
的数以及 求一个数的近似数时要注意些什么？
学生小结后教师做概括性的总结和评价。







第六课时 用“万”作单位的数的改写复习课
教学内容：教科书第17－18页的练习二第4、5、7、8。
教学目的：
1．使学生学会比较亿以内数的大小。
2．培养学生比较、分析、类推的能力。
3．会将整万的数改成用“万”作单位的数。
4．会用“四舍五入”法省略亿以内数万后面的尾数，求出它的近似数。
5．引导学生观察、 体验数学与生活的密切联系，让学生体会数学知识来源于生活，服务于生
活，培养学生主动探究的精神和 用数学的意识。
教学重点、难点、关键点：

9
1．重点：学会比较亿以内数的大小。能把整万的数改写用“万”作单位的数。
2．难点：学会比较位数相同亿以内数的大小。能正确地省略万后面的尾数写出它的近似数。
3．关键：以比较万以内数为基础，把个级比较方法推广到万级，能正确比较亿以内数的大小。
把生活中 的某些镜头带到学生面前，由果到因，让学生体会“近似值”在社会生活中的实际
应用。
教学过程：
一、复习
1．复习比较两个数的大小。
师：我们已经学了怎 样比较亿以内数的大小，谁来说一说比较大小的方法。（指名1、2
个学生回答）
师让学生自 己完整的总结：首先要看数位是否相同，相同的数位就要从最高位比起，如
果不能比较出来，就一位一位 往下比，直到比出大小为止。如果数位不相同，就看哪一个数
的数位多那个数就大。
2．复习把整万的数改写成用“万”作单位的数。
1100000＝110万 1210000＝121万 720000＝72万
师：要写成以“万”作单位的数就要把万后面的零去掉，要加上一个“万”字。
3．做一做练习 学生独立完成，全班核对。
二、复习求近似数的方法
1．让学生表演地球与太阳（课本例6）。
2．师：“大约130万个”是一个什么数？
生：是一个大概数，近似数。
师：求一个近似数要用什么方法？
生：四舍五入。
3．12756≈10000＝1万 1389000≈1390000＝139万
≈13000＝13千 ＝1389千
① 师：我们要省略万后面的尾数应该怎么做？
生：首先找出万位，再看千位上的数是否满5，不满5就四 舍，满5就五入，然后在把万后
面的数改写成零或加一个万字。
② 请同学思考：如果是省略千、百后面的尾数又该怎么办呢？
做练习15页的“做一做”，然后在小组内交流。请小组派代表来汇报。
生总结：省略哪一个 数位上的数要先找出那个数位，然后看到右边下一位是否满5决定四舍
五入，但必须在后面加上省略那一 数位上的计数单位。
三、巩固练习
1．第4题 由师生对答哪些是近似数，哪些是准确数。
2．第5题 第7题 、第8题 学生独立完成
四、课堂小结：让学生说说这节课的体会，并答解疑难问题。





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第七课时 数的产生、十进制计数法
教学内容：教科书第19－20页的数的产生与十进制计数法，练习三中的习题P1－2。
教学目标：
1．了解数的产生。
2．初步认识自然数。
3．认识亿级的 数和计数单位“亿”、“十亿”、“百亿”、“千亿”，掌握千亿以内的数位顺序表
和十进制计数法。
教学重难点：认识亿级的数和计数单位，掌握千亿以内数位顺序和十进制计数。
教学关键：能够根据已学过的万级数的数位顺序表迁移类推亿级数的数位顺序表。
教学过程：
一、数的产生
读一读这些数：7、29、9000、136。
我们已经认识了很多数，这些数是怎样产生的呢？
很久以前，人们在生产劳动中就有了计数的 需要。例如，人们出去打猎的时候，要数一
数共出去了多少人，拿了多少件武器；回来的时候，要数一数 捕获了多少只野兽等等，这样
就产生了数。
在远古时代人们虽然有计数的需要，但是开始还不 会用一、二、三这些数词来数物体的
个数。只知道“一样多”、“多”或“少”。
①计数方法
那时人们只能借助一些物品来计数。
②符号
以后，随着语言的发展逐渐出现了数词 ，随着文字的发展又发明了一些记数符号，也就
是最初的数字。各个国家和地区的记数符号是不同的。
现在表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11等是自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。
师问：你们观察一下，这些自然数是怎样排列的？每相邻两个自然 数的差是几？最小的
自然数是谁？最大的呢？
生小组讨论完派代表发言，最后请同学进行总结。
最小的自然数是零，自然数的个数是无限的 。无限的就是一个一个地数，总也数不完，
数出一个很大很大的数以后还可以数出一个比它多1的大数。
二、十进制计数法
随着社会的发展，人们交往的增多，需要相互交换物品，又经过了很长时间 ，产生了较
完善的计数方法。
就象我们已经学过亿以内的数及计数单位和亿以内的数位顺序。 在日常生活中还经常用
到比亿大的数，例如我国人口已达到13亿，世界人口已有50多亿，银行存款已 超过百亿等。
你能从亿接着往下数吗？
1．数位顺序表。
（1）猜一猜
师问：“亿”后面的计数单位是谁？你是怎么知道的。
生可能会说从前面学过的万级、个级类推出来，这时师从学生所说的引导生说出10个亿

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是十亿等。
（2）师小结：每相邻的两个计数单位之间的进率是十，这种计数方法叫做十进制计数法。
师：相邻是什么意思？谁来说一说？
师：像个与十，十与百，万与十万，千万与亿这样紧挨着的就是相邻的两个计数单位。
（3）学生独立补充完整课本数位顺序表
1．填写数位和计数单位。
按照我国的计数习惯，为读写方便，把数位分级，学过的亿以内的数是怎样分级的？
数级……（ ）级（ ）级（ ）级
计数单位……
（小组合作完成）填写完整并回答下面的问题：
①10个一是多少？10个十是多少？ ……10个千万是多少？
②10个亿是多少？10个十亿是多少？10个百亿是多少？
③亿位、十亿位、百亿位、千亿位叫什么级？每级各表示什么？
2．个、十、百、千、万……千亿都是用来计数的，叫什么？ （计数单位）
直到现在我们一共学了哪些计数单位？
亿以内每相邻两个计数单位之间的关系是怎样的？（小组讨论）
（每相邻两个单位之间的进率是10，即十进关系）
写数的时候，把计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
三、练习
1．填一填
①一百亿有（ ）个十亿，（ ）个百亿是一千亿。
②从个位起，第（ ）位是万位，第（ ）位是亿位。
③和亿位相邻的两个数位是（ ）和（ ）。
④（ ）个一百亿是一千亿，10个（ ）是一百亿、10个亿是（ ）。
⑤4在十亿位，表示（ ）个（ ）。
2．写出一些多位数，说说每个数字所在的数位和表示的意义。
四、课堂小结
今天你有什么收获？






第八课时 亿以上数的读法亿以上数的读法
教学内容：教科书第21页例1、“做一做”和练习三P3－5。
教学目的：
1． 理解多位数的读法，在具体情境中能够根据数级正确地读出多位数，体会并能阐述多位数
读数的规律。
2．让学生在活动中体会数学与现实生活的联系，培养学生用数学的眼光观察生活和应用数学

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的意识，培养学生自主探索，自我评价和善于合作的能力。
教学重点：教学读亿级的数。
教学难点：亿以上中间和末尾有0的数的读法。
教学 关键：以亿以内的数的读法为基础，把个级、万级读的方法推广到万级。能正确地读亿
以上的数。
教学过程：
一、复习引入：
以小组为单位交流。（重点处理亿以内的数，引导学生 看亿以内的数是怎么读的，怎么写
的。在交流时，教师可以让学生说说数据的来源，培养学生搜集信息的 能力。）
二、讲授新课：
（一）亿以上数的读法
1．出示一些亿以上数的信息。（有学生搜集的、也有教师提供的）例如：
①地球到太阳的平均距离是149600000千米。
②我国平均每月生产和丢弃的一次性筷子大约是3700500000双。
③2002年我国出口总额约为325600000000美元。
④截止到2003年一月，我国青少年上网人数约为102000300人。
师：请你比较一 下这些数和刚才读的数有什么不同的地方吗？（目的是让学生观察到数级扩
展成是三级数。）
2．以小组为单位合作研究：
要求：
（1）先自己试着读读这样含有三级的数，再在小组内互相读读。
（2）和小组内的同学交流一下，你是怎样读这些数的？试着说说读数方法是什么？
3．全班反馈：
（1）让学生以小组为单位到前边来读数。
（2）在学生读的基础上，让学生说说读亿以上的数的方法是什么？
方法：
①从高位读起，一级一级往下读。
②读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。
③数中间有一个0或连续有几个0，都只读一个零；每级末尾的零都不读。
4．说读法时，重点处理0的读法：（如果刚才学生说到的数中有0的可以指着让学生读读。）
5．师：你觉得读含有2级的数和含有3级的数在读法上有什么相同的地方，有什么不同的地
方？（读 法一样，数级扩展）
6．做练习：
1．六个数，你读对了（ ）个数？
2．你是怎么读出比亿大的数的？（多选）（ ）
3．亿以上数的读法你是怎么学会的？（ ）
课本“做一做”。学生独立完成。
三、课堂小结
有什么收获？还有什么不懂的地方或者有疑惑的地方？提问质疑。


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第九课时 亿以上数的写法
教学内容：
教科书第22页的例3、例4、“做一做”和练习三 6、7、8、9。
教学目的：
1．使学生在已有知识基础上，掌握亿以上数的写法，能根据数级正确地写出亿以上数。
2．培养学生主动迁移知识的思维习惯。
教学重点：教学亿以上数的写法。
教学难点：亿级中间和末尾有0的数的写法。
教学关键：以亿以内数的写法为基础，把个级、万级的写法推广到亿级，能正确写亿级的数。
教学过程：
一、复习旧知
1．让学生看一看数位顺序表，说一说从数位顺序表中可 以知道哪些方面的知识（从数位顺序
表中可以知道从右边起第一位是个位，第五位是万位……，还可以知 道从个位到千位组成个
级，从亿位到千亿位组成亿级）。
2．让学生回答亿以上数的读法法则。做练习第28页第5题。
3．写出下面各数。
四千八百三十二万 二万八千五百八十七 七千零三万五千
二、导入新课 师：同学们，我们已经学会了亿以上数的读法，但是在日常生活中仅仅会读这些大数目
是远远不够的 ，我们必须会写这些数，这节课，我们就来学习亿以上的数的写法。
板书课题：亿以上数的写法
三、教授新课
师：请同学们回忆一下，我们学过的亿以内数是怎样写的呢？在写法上要注意什么问题？
师： 那么，亿以上数的写法和亿以内数的写法有什么联系呢？我们一起来探讨，看看下
面这些数该怎么写？
1．整亿数的写法。
2．非整亿数的写法。
三十亿九千万 写作：
七千零三亿零二十万 写作：
师：这两个数比较复杂，但你们都是聪明的孩子，我相信你 们都能写出来，有没有信心？
打开课本22页，写在书上，写完后四人小组讨论以下几个问题：
① 这些数包含几级？（写数时先写哪一级，再写哪一级？）
② 百万位到个位为什么写0？（哪一个数位上没有单位，就用0占位）
③ 百亿位到十亿位为什么连续写两个0？
3．在这里教师要重点处理0的写法。
（1）哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上用0占位。
（2）使学生意识到，不能读几个0就写几个0。
4．组间交流。学生手中有很多数据，可以 充分利用，可以安排这样一个活动，两人间读一条
自己喜欢的大数的数据，1人读，1人记录。
师：谁来根据大家说的总结一下亿以上数的写法。

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5．课本做一做练习1，学生独立完成。
四、巩固练习
课本练习三，6、7、8、9题。
五、小结：怎么写亿以上数的？






第10课时 改写和省略
教学目标：
1．使学 生掌握把整亿的数改写成以亿为单位的数。四舍五入省略“亿”后面的尾数求近似数
的方法。理解改写与 省略的相同与不同。
2．培养学生收集、整理信息的能力。
3．让学生感到数学与生活的紧密联系，激发他们的学习乐趣。
教学重难点：使学生掌握改写、省略的方法。
教学关键：能够把用“万”作单位的数的改写方法迁移到改写用“亿”作单位的数。
教学过程：
一、改写：
1．今天，我们全班进行一下信息的交流。（分小组汇报）
要求：先说说你们收集的是哪方面的信息，是怎样得到的。再每组选一条你们最喜欢的
信息，介 绍给大家。其他同学，如果听到你感兴趣的信息可以记录下来。
2．刚才，同学们分组介绍了自己收集 的信息。通过交流我们对居住的北京有了进一步的了解。
谁来说说你记录了哪些信息？（学生实物投影展 示）
3．抓住学生用不同记录方式记录的信息，引导学生观察：
（1）两位同学记录了相同方面的信息，看看一样吗？例如：
①北京每年因漏水浪费水资源100000000立方米。
北京每年因漏水浪费水资源1亿立方米。
②北京天然气供应量超过1400000000立方米。
北京天然气供应量超过14亿立方米。
③2000年全市从事科研活动人员240000人，科技活动经费23000000000元。
2000年全市从事科研活动人员24万人，科技活动经费230亿元。
（2）引导学生观察、比较，100000000、1亿两种记录形式你有什么发现？
计数单位不同：个、亿。 数值相同：大小相等。
两种方法你喜欢哪种，为什么？
为了读、写、算时更方便，我们常常会把这样的大数改写成以亿为单位的数。
（3）总结改写的方法：
1．学生试着将收集的信息进行改写。（汇报反馈）
2．根据改写的过程，你有什么体会？（怎样改写成以亿为单位的数？去掉万级、个级的8个

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0，换一个亿字。）还有什么问题？
二、省略：
1．出示：全市 公交线路776条，年客运量约47亿人次。你是怎样理解这句话的？（大约是
47亿人次，可以是47 亿多也可以不到47亿，是一个近似数。）
2．小组合作（先把下面的数省略亿后面的尾数，改写成用 亿作单位的数。再总结你们小组的
方法。）
全年订阅报纸1170000000份。 收寄函840000000份。
西城区大型商场年营业额达到9580000000元。
开发区工业总产值0元。
3．汇报，交流：
1170000000≈ 12亿 （五入）
840000000 ≈ 8亿 （四舍）
958000000元 ≈10亿元 （进位）
0元≈1990亿元（进位）
4．小练：老师这儿有一组信息：
2000年北京的铁路年运送乘客239000000人次。
2001年北京的铁路年运送乘客2510000000人次。
①自己独立完成，省略亿后面的尾数。
②订正 239000000人次≈2亿人次
2510000000人次≈3亿人次
③ 师：都是2亿多，为什么一个是2亿，一个是3亿。
④看图。
（4）小结方法：看千万位四舍五入。
三、总结：
今天我们一起研究了改写和省略，对于今天的学习，你有什么想法？把你的体会写下来。







第11课时计算工具的认识
教学目标：
1．通过教学使学生认识各种计算工具，对算盘和计算器有一定的了解。
2．培养学生学习数学的兴趣。
3．使学生感受生活中处处有数学。
教学重难点：认识算盘、计算器，计算器的使用。
教学关键：能够自学了解算盘与计算器的使用方法。
教具准备：算盘、计算器。

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教学过程：
课前参与：查找有关计算工具的资料，准备一下，把你所认识的 计算工具用最清楚的方
式介绍给大家。
一、计算工具的历史
（一）课前参与反馈（学生介绍计算工具）
（二）老师根据学生介绍的情况补充介绍计算工具的发展历史
从17世纪到19世纪长达两百 多年的时间里，一批杰出的科学家相继进行了机械式计算
机的研制，其中的代表人物有帕斯卡、莱布尼茨 和巴贝奇。这一时期的计算机虽然构造和性
能还非常简单，但是其中体现的许多原理和思想已经开始接近 现代计算机。
最古老的计算工具：
中国人发明算盘
随着计算技术的发展，在求解 一些更复杂的数学问题时，算筹显得越来越不方便了。于
是在大约六、七百年前，中国人发明了算盘，它 结合了十进制计数法和一整套计算口诀并一
直沿用至今，被许多人看作是最早的数字计算机。
算盘可以进行加减乘除各种运算。时至今日，用算盘计算加减法的速度毫不逊色于计算
器。利用算盘进行 计算时，不仅要用手指不断的拨动算珠，还要用眼睛看数，同时要不停的
动脑筋。这是非常典型的手脑并 用，对提高智力，开发右脑是一种好方法。有学者指出，学
珠算练手指是开发智力的有效途径。由于用算 盘计算有这么多的优点，所以这个在中国已使
用了二千多年的计算工具，现在在世界各地仍得到广泛应用 。
计算机
1946年美国宾夕法尼亚大学经过几年的艰苦努力，研制出世界上第一台电子计 算机──
埃尼阿克（ENIAC）。随着科学技术的进步，计算机不断更新。目前，速度快的计算机1秒 钟
能计算几十万亿次。计算机的大小也发生了很大的变化，世界上第一台计算机大约有一间房
间 那么大，现在有台式电脑、笔记本电脑，还有掌上电脑。
计算机发展史：
二、算盘和计算器的认识与使用
1．算盘。
刚才同学们介绍了许多的计算工具，其 中算盘是我们中国所特有的，现在在许多地方还
能见到。你认识算盘吗？对算盘有哪些了解？
（1）算盘各部分名称
（2）两种不同的算盘：
出示两种不同的算盘（书23页图）：
观察有什么不同。
左边的算盘是中国算盘，上面有两颗珠子，每颗代表5。
后来算盘发展到日本，逐渐演变成右边这样，上面变成了一颗珠子。
（3）算盘的两种功能：计算和计数
2．计算器。
（1）计算器的使用非常的广泛，你认识计算器吗？
（2）让学生看课本自学，边看自己的计算器边看书，然后小组交流。
（3）计算器的使用与算盘相比有什么优势？

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三、总结
计算器的使用为我们带来了许多的方便，通过使用计算器，你觉得计算器如果具备哪些
功能就更好了
四、作业：
1．继续查找有关计算工具的资料。（有兴趣的同学，如果能根据计算工具的发展 史将其罗列
就更好了。）
2．了解计算器的其他功能。






第12课时 用计算器计算
教学内容：教科书第26页例1例2，做一做。
教学目的：
1．使学生能够利用电子计算器进行简单的计算。
2．使学生知道用电子计算器计算顺序和笔算顺序是一样的。
3．让学生善于观察发现数学的秘密，能够对一些有规律的数进行口算。
教学重点：能够利用计算器进行简单的计算。
教学难点：懂得观察发现一些有规律的数的计算。
教学过程：
一、利用计算器计算：
386＋179＝
说说你是怎样使用的。
（先按 “386”，屏幕上显示386，再按“＋”，屏幕显示不变，再按“179”，屏幕显示179，
按“ ＝”，显示结果565。）
试试ce键有什么功能？（清除）
自己试试看：
26×39＝ 312÷8＝
l．你觉得使用计算器需要注意些什么？
看清数，别摁错了；每次计算前要清0。
2．计算。
计算后说一说你怎么算的这么快？（并不是任何时候用计算器计算都是最好的，像 可以直接
口算的、能简算的题目，就不需要使用计算器了。）
3．做一做练习。让学生在小组内做一做，然后同桌做一做。
二、观察发现
1．比一比，看谁做的又对又快。（以四人小组为单位进行）
9999×1＝ 9999×2＝ 9999×3＝ 9999×4＝
说说你为什么做的又对又快。

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观察上面的算式和结果，你发现什么规律？
生畅所欲言。
师：根据你们的发现大胆猜测，能不用计算器，直接写出下面各题的答案吗？
9999×5＝ 9999×7＝ 9999×9＝
师总结：碰到9999乘9以内的自然数（0除外）答案都是五 位数，最高位和个位就是自然数
与9的乘积，中间三位数都是9。
三、练习
做一做。练习30页的第11、12题。
第11题用比赛的方式进行，以巩固学生使用计算器计算。
第12题学生独立完成，全班讲评。
四、课堂小结
今天你有什么收获？






第13课时 1亿有多大（活动课）
教学内容：第33页～34页的内容。
活动目标：
1．通过收集信息、操作实验、 讨论交流等活动，使学生在具体情境中体验一亿的大小，发展
数感，感受数学与现实生活的密切联系。
2．初步获得解决问题的一些策略和方法，发展学生解决问题的能力。
3．获得成功的体验，初步树立运用数学解决问题的自信心。
活动重点：让学生亲自动手实践操作，从而能主动总结研究方法。
活动难点：形成1亿有多大的空间观念。
活动准备：纸张、书、大米、黄豆等。
活动过程：
包括四个阶段：设计方案──动手实际──获得结论──表达交流
阶段一：确立问题 设计方案
1．明确活动目的、要求。
以小组为单位，通过创设现实情境，结合具体素材描述。一亿的大小，从中体会一亿的大小。
2．确立研究的问题。
例：一亿粒大米有多少？一亿个学生在一起占用多大面积？口算一亿道 口算题需要多少
时间？一亿个硬币摞在一起有多高？步行（汽车、飞机行驶）一亿米需要多少时间？几滴 血
中有一亿个红细胞？一亿滴水有多少？一亿双一次性筷子需要砍伐多少棵大树？
3．制定活动方案。
（1）活动步骤。
（2）活动准备和分工安排。

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并把活动步骤、活动准备和分工安排填写在活动记录表中。
阶段二：动手实践
各小组依据方案开展活动，并将获得的数据、推算过 程补充记录在记录表中。教师参与
到学生活动中有针对性的指导、帮助。
阶段三：获得结论
学生根据对信息、数据的分析，结合具体情境描述出一亿的大小。
阶段四：表达交流
1.各小组陈述整个活动过程。
2．活动小结。A 进一步想象一亿有多大。B 对小组的活动过程进行评价。





第14课时整理与复习（一）
教学目的：
1．进一步复习亿以内数的数位顺序表。
2．进一步复习巩固亿以内数的读法和写法，比较大小，省略亿、万后面的数。
3．结合练 习素材使学生感受亿以内数的意义，培养学生数感。
教学重点：
进一步复习巩固亿以内数的读法和写法，省略亿、万后面的数。
教学关键：
以练习的方式来巩固亿以内数的读法和写法。
教学过程：
一、复习数位顺序表
1．让学生回忆一下亿以内数的数位，并指名同学背诵。
2．在黑板上挂数位顺序表，问：你们还记得如何分级吗？
3．师：个级表示有几个什么？万级表示有几个什么？亿级表示有几个什么？
4．师：我们还知道每两个相邻单位之间的进率是多少？
5．讲评练习有关这方面的练习。
二、复习亿以内数的读法
1．师：我们已经学习了亿以内数的读法，那么在读的时候要注意什 么问题？第一步做什么？
第二步？
2．亿级、万级和个级的读法有什么不同。
3．复习中间和末尾有零的读法。
①每一级的末尾有零。
②中间和末尾有零的情况。
师：零放在什么位置要读？
师：中间两个零或多个零要怎样读呢？
4．请同学把读法的法则在总结一遍，然后全班读一遍加深印象。

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三、复习亿以内数的写法
1．师：我们已经学习了亿以内数和亿以上数的写法，那么在写的时候要注意什么问题？
2．师：每一级的末尾没有单位时该怎么办？谁举一个例子。
3．师：是不是读零的地方都写一个零？七千万零五十。（7000 0050）
4．请同学总结写法，个别请，这里比较简单，可以请中等的学生回答。
四、比较大小
师：在比较大小的时候，我门应该怎么做？第一步？有几种情况？
师：如果数位相同和不同怎么办？
师：如果碰到这样的数时，应该怎么办？
师：然后在按照比较的方法。
如：3458＜123456
五、省略“亿”“万”后面的尾数
1．整亿整万的数。如：470 0000＝470万，127 0000 0000＝127亿
师：这样的数要怎样省略？
2．求近似数
如：1292 4800≈1292万 2 7200 0000≈3亿 35 0720 0000≈35亿
师：求近似数要怎么求？
生：省略万后面的尾 数要看千位上的数，然后省略后面的数，加一个万字。省略亿后面
的尾数要看千万位上的数，然后省略后 面的数，加一个亿字。
在这里要重点强调整数和近似数是不同的，要注意符号。
六、总结
让学生自己总结，然后回去好好复习。





第15课时整理与复习（二）
教学目标：
1．使学生在认识万以内数的基础上，进 一步认识计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”
和“亿”，知道亿以内及以上各个计数单位的 名称和相邻两个单位之间的关系。
2．掌握数位顺序表，根据数级正确地读写大数，会比较大数的大小 ，会将整万、整亿的数分
别改写成用“万”和“亿”作单位的数，会用“四舍五入”法把一个大数省略万 位或亿位后
面的尾数，求出它的近似数。
3．认数过程中，使学生体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感。
教学重点：在认数过程中，使学生体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感。
教学难点：在认数过程中，使学生体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感。
教学关键：
掌握数位顺序表，根据数级正确地读写大数，会比较大数的大小，会将数万、整亿 的数分别
改写成用“万”和“亿”作单位的数，会用“四舍五入”法把一个大数省略万位或亿位后面
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的尾数，求出它的近似数。
教学过程：
第一关：明辨概念。（以抢答形式出现，师给予点评）
一、填空。
⑴10个一千是（一万），（10）个百万是一千万。
⑵从个位起，第五位是（万位），计数 单位是（万），第九位是（亿位），计数单位是（亿），
第十二位是（千亿位），计数单位是（千亿）。
⑶1702030009是（10）位数，它的最高位是（十亿位）。
⑷十万十万地数，数100次是（一千万）。
⑸一个数是由7个十万、6个万和3个十组成的，这个数写做（76？0030）。
⑹一个数千万位上是8，万位上是5，其它各位上都是0，这个数是（8005？0000）。
⑺1个百万是（10）个十万，1个千万是（10）个百万，（100）个百万是一亿。
⑻在4和6之间填上（5）个0，这个数就万为四百万零六。
⑼30300030最高位上的 3表示（3个千万），中间的3表示（3个十万），最后的3表示（3个
十）。
⑽一个六位数，最低位上是1，任意两个相邻数位上数字的和都是6，这个数写作（515151）。
⑾591000是由（59）个（万）和（1000）个（一）组成。
二、判断对错
⑴读数和写数都要从最高位读起或写起。
⑵4321＞4320万
⑶9□000≈9万，□里最小填0。
⑷四万零五百写作：40000500
⑸404040读作四十万四千四十。
三、选择正确答案的序号填在（ ）里。
⑴13500000元＝（ ）。
A、135元 B、1350元 C、1350万 D、1350万元
⑵读5000505这个数时，要读（ ）个零。
A、1 B、2 C、3 D、4
⑶一个数最高位是（ ）位，这个数是八位数。
A、百万 B、十万 C、千万 D、亿
⑷有一个数，万级是207，个级是375，这个数是（ ）。
A、207375 B、2070375 C、2073750
⑸下面各数中，最接近20000的数是（ ）。
A、19998 B、20003 C、21000
第二关：细答基本（先让学生独立完成，集体讲评）
一、在〇里填上“＞”、“＜”或“＝”。
567765〇576756 3560000〇356万
二、按要求写数。
9吨＝900亿吨 810000千克＝81万千克
三、求近似数。

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74380≈74万（四舍五入到万位）。
1309998572≈13亿（四舍五入到亿位）。
第三关：勇闯万难（先让学生独立思考，再讲评）
一、根据数的组成填写下面各题。
（500000000）＋（2000000）＋（700000）＝502700000
（3000000）＋（800000）＋（9）＝3800009
二、用2、7、0、3、 1这五个数组成一个五位数，其中最大的数是（73210），最小的数是（10237），
约等于7万 的最小的数是（70123），约等于3万的最大的数是（32710）。
三、用5、4、7和2个0组成五位数，使这个数：
⑴只读一个零：50047，50074，40057，40075，70045，70054
⑵读两个零：50407，40507，70405，50704，40705，70504
⑶一个零也不读：54700，45700，75400，57400，47500，74500






第二单元 角的度量
第一课时：直线、射线和角
教学目标：
1、使学生认识射线，直线，能识别射线、 直线和线段三个概念之间的联系和区别。2、使学
生认识角和角的表示方法，知道角的各部分名称。3、 培养学生观察、比较和概括的初步能力。
4、培养学生关于射线、直线、线段和角的
5、通过观察、操作学习活动，让学生经历直线、射线和角的表象的形成过程。
6、体会到数学知识与实际生活紧密联系，能够感受到生活中处处学。
重点：角的意义
难点：射线、直线和线段三者之间的关系
教具：课件、活动角、尺或三角板
教学过程：
一、认识射线，直线
1、复习线段的特点。
出示线段：它有什么特点？
2、认识射线。
（1）课件显示，学生感知线段一端无限延长就得到一条射线。
（2）射线有什么特点？
（3）生活中你见过射线吗？
指导学生用尺或三角板画射线。
3、认识直线。
（1）课件显示，学生感知线段两端无限延长就得到一条直线。

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（2）学生尝试画直线。
（3）线段和直线有什么关系？
4、线段、射线和直线三者之间的联系和区别。
出示表格：以小组为单位填表
名称
线段
射线
直线
图形



联系



区别



小组汇报
5、练习，下面那些图形是线段、哪些是射线、哪些是直线？（P39、1）
引导想象
二、认识角
从一点引出的射线中留下两条，问：这个图形认识吗？
什么叫做角？角该用什么符号表示？下面我们来研究角。
1、你能举例见过的角吗？
学生举实例，教师随着学生举例课件显示实物并抽象成各种形状的角，让学生感知生活
中角的存在。
2、建立角的概念。
(1)根据学生的发言总结画角的步骤：①画出一点，从这一点引出一条 射线；②从这一点再引
出另一条射线；③写出各部分名称。用∠1表示。
(2)问：到底什么叫角？总结角的概念。
从一点到引出两条射线所组成的图形叫做角。这个 点叫做和角的顶点，这两条射线叫做
角的边。角的符号用“∠”表示。
三、巩固练习：
1、P36“做一做”1、2 2、P39、2、
四、课堂小结
问：今天我们学习了什么内容？你知道什么？
我们这节课研究了直线、射线和角（板书课题：直线、射线和角）
五、课后作业：P40、8
板书设计： 直线、射线和角
名称
线段
射线
直线
图形



联系 区别
都是直的
两个端点，可以度量
线段是直线
一个端点 无限
的一部分
没有端点
长
从一点到引出两条射线所组成的图形叫做角。

24
第二课时：角的度量
教学目标：
1、认识量角器、角 的度量单位，会在量角器上找出大小不同的角，并知道它的度数，会用量
角器量角2、通过一些操作活动 ，培养学生的动手操作能力。3、通过联系生活，使学生理解
量角的意义。
4、通过观察、操作学习活动，形成度量角的技能，同时使学生经历和体验知识的形成过程。
5、在学习过程中，感受数学与生活密切联系，激发学生学习数学的兴趣。。
重点、难点：认识量角器，会用量角器量角
教具：量角器、尺或三角板
教学过程：
一、创设情境，引入课题。
出示下列三种椅子问学生：你喜欢坐哪种椅子，为什么？
学生回答后作如下小结：根据刚才同学们的交流，看来椅子靠背的角度不同，它的作用
也不同，像第2 种椅子就是专门给登月的宇航员设计的，要造这样的椅子就要知道靠背的角
度，你有办法知道它的角度吗 ？(根据学生的回答板书课题：角的度量)
二、自主探究，认识量角器。
1、认识量角器的中心、0刻度线、内外圈刻度。
（1）师：量角用什么工具？
师：请大家仔细观察自己的量角器，认真地研究研究，看看你有什么发现。
（2）小组合作研究量角器。
（3）学生汇报研究的结果。注意这里要尽量让学生说出自己的 想法，有的问题还可以让学生
来解答。
教师根据学生的回答，要说明哪里是量角器的中心，哪 里是0度刻度线及内刻度和外刻
度，量角器是把半圆平均分成180份等。根据回答作出下列板书：中心 、0度刻度线、内刻
度和外刻度。(如果学生答不到量角器是把半圆平均分成180份，教师可提下列问 题启发：根
据量角器上的刻度和数，你想一想量角器是把半圆平均分成多少份的？)
2、建立1°角的观念。
（1）让学生把量角器上平均分成180份中的每一份所对的角用细 丝游戏棒（在一种塑料扫帚
上剪下的）在课桌上摆一摆大约有多大。
（2）与学生共同讨论，得出同学们刚才摆出的这个角就是1°角。
3、认识几度角。
（1） 在量角器上出示下列角，问学生这是多少度的角，为什么？
（在量角器上画出20°的角，其中每一个刻度都用虚线标出，便
于学生讲出为什么20°的道理，图略）
（2）在量角器上出示60°、120°角（把角画 在印在纸上的量角器上）。和学生一起讨论为
什么同一个刻度，一个表示60°，另一个却表示120° ？从而让学生谈谈在量角器上读角时
要注意什么？突破读内外圈刻度易错这一难点。
（3） 量角器上找出30°、100°、135°的角。
三、尝试量角，探求量角的方法。
1、出 示下列角（P37），问：这个角你能读出它的度数吗？（因为没有标角的度数，所以学生

25
读不出）。接着问：要读出这个角的度数该怎么办？指导学生实际操作，按步骤去量角。
第一 步，使量角器的中心点与角的顶点重合；第二步，使量角器的零刻度线与角一条边重合；
第三步，看角的 另一条边所对量角器上的刻度，就是这个角的度数。教师边说明边演示，巡
视加以指导。
2、 量出下列角的度数（P39、3）。（突出第二个角的边不够长可以延长边来量，要问学生为什
么可以延 长边来量的道理）。
四、比较角的大小。
用量角器量下面的两组角，比较一下它们的大小。（P38例1）
讨论：角的大小和什么有关？
总结结论：角的大小与角的两边画出的长短没有关系。角的大小 要看两条边叉开的大小，
叉开得越大，角越大。
五、巩固练习：
1、P38“做一做”
2、P39、4先估算每个角的度数，然后验证。
3、P40、6用一副三角板拼出下面度数的角。
75° 105° 120° 135° 150° 180°
六、课堂小结
问：今天我们学习了什么内容？你有什么收获？
七、课后作业：P40、5、7






第三课时：角的分类
教学目标： < br>1、学习角的分类，使学生学会根据角的度数区分直角、锐角、钝角、平角和周角，并知道直
角、 平角和周角的关系。2.初步培养学生自主探索的学习能力
3、通过观察、操作学习活动，让学生经历平角和周角形成过程，并根据角的度数加以区分
4、体会到数学知识与实际生活紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。
重点：区分直角、锐角、钝角、平角和周角
难点：培养学生自主探索的学习能力
教具：量角器、活动角、尺或三角板；各种角的学具
教学过程：
一、导入：
师：最近讲了什么知识？（角的知识）
谁愿意说说什么叫做角？
师打开一个口袋，里面是各种角：
师：我们每组都准备了许多角，面对这些角，你们打算怎么研究？（分类）

26
二、探究新知：
1．以小组为单位把每组的角进行分类。
师：你们是怎么分的？为什么这样分？ 你们知道比直角大的角、比直角小的角叫什么角吗？
学生边小结什么是直角、锐角、钝角。
板书：锐角：小于90°直角：等于90°钝角：大于90°
2．你们是按角的度数进行分类的吗？
师：你们量了吗？量一量。这些角各有什么特点？在这 三类角中，哪一类角比较特殊？（直
角）你能说出身边有哪些是直角？
3．请选择适当的学具，每人画一个直角。
指名汇报，你选择了什么学具？怎么画的？
4．用最快的速度画一个锐角、一个钝角。
指出你用什么方法帮同学检查的？（板书：目测、量、比三角板）
5．小结：以90°的直角 为标准，来判断锐角、钝角，所以直角很重要。（出示一个直角贴在
黑板上）
6．认识平角和周角。
①师：除了这些角，你们还知道什么角？你对平角、周角有什么认识？ 打开书P41，自学例
2.
②请同学们拿出活动角，动手折出平角、周角。
板书：平角：等于180°周角=360°
师：你还发现平角、周角与什么角有关系？板书补充： 1平角＝2个直角
1周角＝2个平角＝4个直角
师：那我们来看钝角。只说它大于90°，行不行，怎么补充？
板书： 钝角：大于90°，小于180°
三、巩固认识：
1、先判断是什么角，再比较两个角的大小。想一想，你们采用什么方法进行研究？（小篇子）
2、P41、思考题
3、P43、4看图填一填
4、P43、1先估计再量出图中各角的度数。
四、课堂小结
这节课我们学习了什么？（板书：角的分类）你有什么收获，说一说。
五、课后作业：P43、3、5










27
第四课时：角的画法和 角的巩固练习
教学目标
知识与技能：
1、使学生会用量角器按指定度数画角，并通过练习进一步巩固角的有关知识。
2. 培养学生动手操作能力及分析、推理的能力。
3、培养学生自学能力。
过程与方法：
通过学习，使学生经历画角和练习的全过程，进一步巩固角的有关知识。
情感态度和价值观：使许感受数学知识与实际生活紧密联系，体会学习数学的乐趣。
重点：会用量角器按指定度数画角
难点：培养学生动手操作能力
教具：量角器、活动角、尺或三角板
教学过程
一、复习检查
1、说出下面的角各是哪一种角。
2、我们已经认识角，会用量角器量角，会进行角的分类，怎样画角呢？今天我们来学习画角。
板书课题：画角
二、探究新知1、教学角的画法
问：量角的工具是什么？
说明要画一个指定度数的角，也要用量角器来画。
出示例题：画一个65°的角
（1）请同学自学角的画法，书P42
（2）试一试
让学生拿出量角器、铅笔、练习本，按书上的步骤一步一步地画一画。
（3）说一说：请学生 说说你是怎么画的？学生一边说，教师在黑板上示范，最后教师讲解说
明。
2、做一做（P42、2）：分别画出75°、105°的角
让一名较好的学生板演，其余学生在练习本上画。教师巡视，注意画的步骤。
三、巩固练习
1、P43、2选择合适的方法画出下列各角，并说说它们分别是哪一种角。
10° 45° 60° 90° 105° 120°
2、P44、6用一副三角尺，分别画出15°、75°、150° 165°的角。
四、课堂小结
这节课我们学习了什么？你有什么收获，说一说。
五、课后作业：P44、7






28
第三单元 三位数乘两位数
第一课时
课题：口算乘法
教学内容：两位数乘一位数（积在100以内）和几百几十的数的口算。（课文第45的例1，
相应的 “做一做”，及练习六的第1-3题。
教学目标：
1、使学生在理解的基础上，掌握整数乘法的口算方法。
2、培养学生类推迁移的能力和口算的能力，
3、使学生经历整数乘法口算方法的形成过程，体验解决问题策略的多样性。
4、培养学生养成认真计口算的良好学习习惯。
5、使学生感受到数学源于生活，培养学生积极思考的习惯
教学重点：掌握整数乘法的口算方法。
教学难点：培养学生养成认真思考的良好学习习惯。
教具准备：图片、题卡。
教学过程：
一、创设情境：
1、你们想知道一些交通工具的运行速度吗？（出示六种交通工具的时速的图片）
2、你还知道其他交通工具的速度吗？
二、探究新知：
1、出示例1
人骑自行车１小时约行１６千米。
特快列车１小时约行１６０千米。
1）人骑自行车３小时可以行多少千米？
提问：计算这道题时怎样想？怎样列式？如何计算？
小组交流讨论。小组汇报
问：30小时行多少千米？
练一练： 18×4= 24×3= 25×2= 14×6=
2）特快列车３小时可以行多少千米？怎么列式
提问：计算这道题时怎样想？在小组内交流一下。 组织学生汇报交流。
比较两种方法，你认为哪种方法简便？
练习：130×5= 2×380= 150×6= 7×13= 460×2=
口算乘法的方法是什么？
师生归纳总结 口算方法；一位数与几百几十相乘，先乘0前面的数，再在乘积的后面添上一
个0。
板书课题：口算乘法
三、巩固新知：
1、练习六第1题。将得数写在树叶旁边。
2、练习六第1题和第2题。应用乘法口算解决实际问题。
3、练习六第4题和第5题 口算练习（略）
四、总结：今天你学会了什么？

29
第二课时：口算乘法的练习课
教学内容：两位数乘一位数（积在100以内）和几百几十的数 乘一位数的口算。有关“积的
变化规律”。
教学目标：
1、通过巩固练习，进一步提高学生口算的正确性和熟练程度。
2、让学生感悟积随因数变化的情况，为后面学习“积的变化规律”埋下伏笔。
3、在估算过程中，学会有理有据地进行表达，培养他们的推理能力。
4、增强学生的创新意识，加强学生创新能力的培养。
5、提供独立思考的环境，通过习题教学巩固学生所学的知识。
6、引导学生自主探究计算规律，培养学生独立思考的能力。
教学重难点：进一步提高学生口算的正确性和熟练程度。
教学用具：挂图、口算卡片、小黑板
教学过程：
一、基础练习
（1）教科书47页的第4题。
1、 教师以 口算卡的形式出示算题，要求学生在充分理解算理、正确应用算法的基础上，提
高运算的正确性和速度。
2、练习时人人参与，独立口算。
3、 个别答和小组开火车相结合，然后在教科书上填写结果。
（2）教科书48页的第5题。
1、小黑板出示算题。
2、口算得数，学生汇报，教师板书。
3、请认真观察算式，说一说你发现了什么？（注意给学生充分的时间思考，交流讨论。）
结 合学生的发现，引导学生归纳出：一个因数扩大若干倍，另一个因数不变，积也扩大相同
的倍数。
（教师可利用板书进行简要的说明。）
二、估算练习。
教科书48页的第6题。
1、小黑板呈现题目，学生读题。
2、学生独立思考，口算结果。
3、说一说，你是怎样想的？怎样算的？
三、创新思维练习。
教科书48页的第7题。
1、板书题目。
2、读题，理解题意。“买3棵送1棵”是什么意思？（付3棵的钱，得到4棵小树）
3、想一想，可以怎样解决这个问题呢？独立思考，交流讨论。
4、反馈讨论结果，教师进行小结。引导学生认真体会，鼓励创新思维。
5、课堂小结：今天你有哪些收获，你还想知道些什么？



30
2、笔算乘法
第一课时：三位数乘两位数（-）因数中间、末尾有零的笔算乘法。
教学内容：课文第49页的例1、“做一做”，练习七的第1—4题
教学目标：
1、使学生掌握三位数乘两位数的笔方法。
2、培养学生类推迁移的能力和口算的能力。
3、使学生经历笔算乘法计算的全过程，掌握算理和计算的方法 。
4、培养学生认真计算的良好学习习惯。
教学重点：使学生掌握三位数乘两位数的计算方法。
教学难点：使学生掌握三位数乘两位数的计算方法并正确计算。
教具准备：图片。
教学过程：
一、复习导入
1、口算：152×2= 231×4= 321×2= 415×3= 298×3= 523×3=
2、笔算 24×12= 44×59= 63×52= 说一说笔算的方法是什么？
3、这节课继续学习笔算乘法。板书课题：笔算乘法
二、探究新知
例1.李叔叔从 某城市乘火车去北京用了１２小时，火车１小时约行145千米。该城市到
北京大约有多少千米？ 问：说一说这题如何列式？这是一道什么样的乘法算式？
板书课题补充；三位数乘两位数
145×12估计一下大约是多少？怎么计算出准确的结果？
能不能用我们以前学过的旧知识来解决这道题，自己试一试。
问：先算什么？再算什么，积的书写位置怎样？最后算什么？
145×12=1740
145 290
×12 × 45
------- -------
问：如何检验自己的运算结果？
小结：三位数乘两位数笔算的方法是什么？
师生归纳：两位数乘法，先用一个乘数个位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和个位
对齐；再用这个乘 数十位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和十位对齐，最后把两次乘得
的积加起来。
三、巩固练习：
1、书后做一做 134×12= 176×47 ＝ 425×36 ＝ 237×82＝
2、练习七的1、2独立完成。
四、课堂总结：今天你都学会了什么？有什么收获？
五、作业：练习七第3题。




31
第二课时：笔算乘法练习
教学内容：综合应用三位数乘两位数知识解决实际问题。（课文练习七的第5—11题）
教学目标：
1、巩固三位数乘两位数的笔算的方法。
2、培养学生的计算能力，形成计算的技能。
3、使学生经历巩固笔算乘法计算的全过程，进一步巩固算理和计算的方法
4、培养学生认真计算的良好学习习惯。
5、感受所学知识的应用价值，增强应用意识。
教学重点：巩固三位数乘两位数的计算方法。
教学难点：使学生能正确、熟练地计算。
教具准备：题卡。
教学过程：
一、复习导入；
1、口算
28×3= 16×8= 36×2= 46×20= 4×160= 3×150= 15×6=
150×6= 26×7= 20×19= 200×73= 900×24= 430×8= 190×5=
口算的方法是什么？
2、笔算
322×24= 145×27= 679×13= 286×35＝
笔算乘法的计算方法是什么？
板书课题：笔算乘法练习
二、练习内容：
1、判断并改错。
134 152 246
× 16 × 23 × 34
—— ———— ————
804 156 964
× 134 ×104 ×638
———— ———— ————
938 1196 7344
说一说找到的错处和纠正的结果、错的原因和怎样避免。
笔算时应注意什么？
2、笔算
124×73= 46×215= 224×36= 28×153= 27×142= 182×47=
笔算的方法是什么？
3、解决问题
1）学校 准备发练习本，发给15个班，每班144本，还需要留40本作为备用。学校应买多少
本？
2）一场电影有观众806人，照这样计算，放映32场共有观众多少人？
3）有8个班做体操，平均每行24人，站了12行，共有多少人？

32 4）学校要为图书馆增添两种新书，每种3套，儿童百科每套125元，数学大全每套18元，
一共 要花多少钱？
5）书上练习七第8题
三、思维训练
探究一下正确的积是多少。
1、小量做了一道乘数是两位数的乘法题，他把乘数18看成了15，结果得到的积比正确的积
少609，那么正确的积是多少？
2、练习七第12、13思考题。
四、课堂总结：今天你都学会了什么？有什么收获？
五、作业：练习七第10、11题。






第三课时：因数中间 或末尾有0的乘法
教学内容：因数中间 或末尾有0的三位乘两位数的乘法。课文第52页（例2），及相应的“做
一做”及练习八的1—4题）
教学目标：
1、使学生掌握因数中间或末尾有0的计算方法，进一步认识0在乘法运算中的特性。
2、培养学生类推迁移的能力和计算的能力。
3、使学生经历因数中间或末尾有0的计算的过程，进一步掌握算理和计算的方法 。
4、培养学生认真计算的良好学习习惯。
教学重点：掌握因数中间或末尾有0的计算方法。
教学难点：掌握竖式的简便写法。
教具准备：图片。
教学过程：
一、复习导入；
1、口算
40×72= 600×300= 30×23= 53×30= 20×700= 40×22= 608×5=
40×72= 40×72= 40×72= 20×20= 40×90= 502×7= 908×4=
2、笔算 708×6= 790×8= 54×278=
说一说笔算的方法是什么？
3、这节课继续学习笔算乘法。板书课题：笔算乘法
二、探究新知．
例2、特快列 车１小时可行160千米。普通列车１小时可行１06千米它们30小时各行多少千
米？。
问：说一说这题如何列式？这是一道什么样的乘法算式？
板书课题补充；因数中间 或末尾有0的乘法。

33
怎么计算出结果？能不能用我们以前学过的旧知识来解决，自己试一试。学生独立进行计算。
请不同算法的学生说一说口算的过程。
1）160×30= 问：写竖式时，如何处理0和非0数字的对位问题？怎样确定积的末尾0的个
数？
160×30=4800
160
× 30
—————
4800
2）106×30= 自己试一试
学生反馈时讨论：
（1）竖式的简便写法，为什么不写成
106
× 30
————
（2）计算106×30时，既然中间的0与3相乘得0，那么这个过程可以不要吗？如何写这一
位的积？
106×30=3180
106
× 30
——————
3180
计算时哪个竖式更简便？
小结：因数中间或末尾有0的计算方法是什么？
师生归纳：先把0前面的数相乘，乘完以后再 看乘数末尾共有几个0，就在乘得的数的末
尾填写几个0。
三、巩固练习：
1、书后第53页做一做
2、练习八的1、2独立完成
四、课堂总结：今天你都学会了什么？有什么收获？
五、作业：练习八第3、4、7题。










34
第四课时
教学内容：速度、时间和所行的路程之间的关系。（课文第54页内容及练习八的第5—9.题）
教学目标：
1、使学生理解速度的概念，掌握速度×时间＝路程这组数量关系。学会速度的写法。
2、引导学生自主探索 速度×时间＝路程这组数量关系，并应用它去解决问题。
3、提高学 生学习的兴趣，扩大认知视野，使学生感受人类创造交通工具的智慧和自然界的多
姿多彩。
教学重点：理解速度的概念，掌握速度×时间＝路程这组数量关系。
教学难点：应用数量关系解决实际问题。
教学过程：
一、情境导入：
1 、出示交通工具的时速的图片，介绍学生未知的交通工具（陆、海、空到宇宙方面）的运行
速度，自然界 一些动物的运行速度等等。
2、你还知道哪些运行速度？学生展示搜集的信息
二、探究新知
1、教学速度的概念，学会速度的写法，
1）人骑自行车１小时约行1６千米。我们把人骑自行车1小时行的路程叫做速度
还可以说成 ：人骑自行车的速度是每小时１６千米。可以写成１６千米／时。（用统一的符号
表示速度）
2）普通列车每小时行１０６千米。特快列车每小时行１６０千米。
小林每分钟走60米
师：还可以怎么用数学语言叙述？
这些用符号怎么写呢？
师：每小时，每分钟都表示单位时间。单位时间可以是每小时、每分钟、每秒、每日等等。
3）试着写出其他交通工具的速度。
2、速度、时间和路程之间的关系
一辆汽车的速度是８０千米／时，２小时可行多少千米？
李老师骑自行车的速度225米／分，１０分钟可行多少千米？
独立计算并找出速度、时间和路程之间的关系是怎样的？
改变其中一题，求时间或者求速度。
问：你能发现速度、时间与路程有什么关系吗？
三、巩固新知
1、猎豹奔跑的速度可达每小时110千米，可写作——
2、蝴蝶的速度每分钟500米，写作——
3、声音传播的速度是每秒钟340米，写作——
4、小强每天早上跑步15千米，他的速度大约是120米分，小强每天大约跑步多少米？
5、练习八第8、9题 。
四、课堂总结：今天你都学会了什么？有什么收获？
五、作业：练习八第10题 。


35
第五课时：积的变化规律
教学内容：探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化规律情况 。（课文第58页的例4，
“做一做”及相应的练习）
教学目标：
1、学生通过观察，能够发现并总结积的变化规律。
2、使学生经历变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
3、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
4、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
5、培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
教学重点：引导学生自己发现并总结积的变化规律。
教学难点：引导学生自己发现并总结积的变化规律。
教具准备：图片。
教学过程：
一、研究“两数相乘，其中一个因数变化，它们的积如何变化饿规律。
1、研究问题，概括规律。
（1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几时，积怎么变化。
学生完成下列两组计算， 想一想发现了什么？你能根据每组算式的特点接下去再写两道算式
吗？试试看
6×2= 8×125=
6×20= 24×125=
6×200= 72×125=
组织小组交流。
归纳规律：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数乘几时，积也要乘几。
（2）两数相乘， 一个因数不变，另一个因数除以几时，积有怎么变化？学生完成下列两组计
算，想一想有发现了什么？
8×4= 25×160=
40×4= 25×40=
20×4= 25×10=
引导学生概括：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数除以几时，积也要除以几。
（3）整体概括规律
问：谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？
引导学生总结规律。
2、验证规律
1）先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算。
26×48= 17×12=
26×24= 17×24=
26×12= 17×36=
自己举例说明积的变化规律
3、应用规律
完成例4下面的做一做和练习9的1——4题。

36
二、研究“两数相乘，两个因数都发生变化，积变化的规律“。
1、独立思考，发现规律
完成下列计算，说规律。
18×24= （18÷2）×（24×2）= （18×2）×（24÷2）=
105×45= （105÷5）×（45×5）= （105×3）×（45÷3）=
2、组织全班交流，概括规律：两数相乘，一个因数乘（或除以）几 ，另一个因数除以（或乘）
几，它们的乘积不变。
三、巩固新知
1、书上练习九的1、2、3。
2、一个长方形的面积是256平方厘米，如果长缩小到原来的 ，宽扩大到原来的4倍，这个
长方形就变成了正方形，这个正方形的面积是多少？它的边长是多少？
四、总结：这节课有什么收获？
五、作业：第59页4、5。





第六课时：乘法估算
教学内容：乘法估算的基本方法。课文 第60页的例5、相应的“做一做”，以及练习十中的
第1—6题）
教学目标：
1、使学生掌握乘法估算的方法,会进行乘法估算。
2、培养学生估算的意识,归纳概括、迁 移类推的能力,以及应用所学知识灵活解决实际问题的
能力。
3、使学生经历学习乘法估算的全过程，掌握估算的基本方法。
4、培养学生认真审题的良好学习习惯。
教学重点：掌握乘法估算的方法,会进行乘法估算。
教学难点：培养学生估算的意识, 灵活解决实际问题的能力。
教具准备：图片。
教学过程：
一、创设情景，引入新课
师：学校组织秋游活动，我们四年级同学去× ×公园，去那里的费用是每人４９元，包
括客票和公园门票，四年级全年级共有１０４人，老师大约应该 准备多少钱呢？
出示图片：
二、探究方法，学习新知:
1、师：你们能帮老师估算一下大约应该准备多少钱吗？
1）独立估算，并写出估算过程
2）小组内学生交流各自的估算方法和结果。并说明理由。
3）全班交流。反馈学生估算结果。

37
4）鼓励学生说出多种想法。对估算结果进行评价。
师：你认为谁估计得更接近准确的钱数呢？为什么？在估算的时候你是怎么做的？
小结：接近准确值（符合实际）；计算方便（将两个因数看成整十、整百或几百几十的数）。
２．运水公司为居民运送纯净水，一月份运送７１８桶，照这样计算的话，估算一下，全年
可以运水多少 桶？
三、巩固新知
１．你是怎样估算的？
《新编小学生字典》有592页，大约是（ ）页。
小明每分钟打字108个，大约是（ ）个。
李平大叔今年收橘子1328千克，大约是（ ）千克。
2小明同学走一步的平均 长度是62ｃｍ，他从操场这头走到那头共走了252步。操场大约长
多少米？
ａ1800米 ｂ1200米 ｃ1500米
3沙坪小学有学生612人，全乡有这样的小学19所，全乡约有多少名小学生？
燕鸥从北极飞到南极行程是17000千米，如果他每天飞780千米，20天能飞 到吗？
4、第62页的5、6、7
四、小结：通过这节课的学习，你有什么收获和体会？
五、作业：第63页8、9、10、11、12。






第七课时：练习课
教学内容：三位数乘两位数的口算，笔算及符合应用 的练习。（课文第62—63页的第7—11
题）
教学目标：
1、进一步掌握三位数乘两位数的口算、笔算方法，并能正确熟练的进行运算。
2、进一步理解关于两位数相乘时，积随两个因数的变化而变化的规律。
3、通过应用知识解 决复杂问题的练习，提高学生知识应用的能力，并感受接替策略的多样化
和灵活性。
4、提供独立思考的环境，通过习题教学巩固学生所学的知识。
5、引导学生自主探究计算规律，培养学生独立思考的能力。
教学重点：能正确熟练的进行 三位数乘两位数的口算、笔算；进一步理解关于两位数相乘时，
积随两个因数的变化而变化的规律。
教学难点：通过应用知识解决复杂问题的练习，提高学生知识应用的能力。
教学用具：幻灯、小黑板、口算卡片
教学过程：
一、基础练习。

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1、教科书62页的第7题。
以口算卡片的形式出示算式，个别答与开火车相结合，以作到人人参与。
2、教科书63页的第8题。
（1）学生独立笔算，教师巡视。
（2）汇报结果，要求学生说明因数中间的零和因数末尾的 零在笔算时的不同操作办法，教师
进行演板。
3、教科书63页的第8、9题。
（1）列出原算式：63×4=
（2）改变因数，再分别计算出它们的积。
（3）利用算式进行对比。
（4）仔细观察，请你说一说哪个因数的变化了，怎样变的，积又是怎样变的。
二、提高练习。
1、出示（1） 12 × 18 = 216 （12×3）×（18÷3）=
请你猜一猜结果会是几？你的理由是什么？教师结合算式进行详细的讲解。
2、那么（2）（12÷3）×（18×3）=的结果是多少呢？你是怎样想的？
3、而（3）（12×10）×（18×10）=又该等于多少呢？
三、综合应用练习。教科书63页的第11题。
1、认真读题，你知道了什么，题目给我们提出了什么要求？
2、鼓励学生从不同的角度去思考，提出多种解法。
如：用估算，430、380、407都 看作400，因此400×30=12000（千克）或（400×3）×10=12000
（千克）。
用笔算，430＋380＋407=1217（千克），1217×（30÷3）=12170 （千克）；（430＋380＋
407）÷3=406（千克）把406看作400，因此400×30 =12000（千克）。
四、课堂小结：通过今天的综合练习，相信大家都有一定的收获，谁来说一说。






第四单元 平行四边形和梯形
1、垂直和平行
第一课时：垂直与平行的概念
教学内容：同一平面内两条直线的特殊位置关系，垂直与平行。 （课文第64页的例1，及相
应的“做一做”，几联系十一的第1—2题）
教学目标：
1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。
2、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。
3、在比较分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。
4、通过观察、操作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握其特征。

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5、培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣、增 强自信
心。
教学重点：通过学生的自主探究活动，初步认识平行线与垂线。
教学难点：理解永不相交的含义
教具准备：铅笔、小棒、展示板、三角板、直尺、手工纸、挂图学具准备。
教学过程：
一、创设情境，引入新课
通过创设情境，联系生活，提出问题：两根铅笔落在地上后可能会形成哪些图形？
二、探索比较，掌握特征
（一）动手操作，反馈展示。
1、每个同学先独立思考， 把可能出现的图形用铅笔摆一摆，摆完后，小组长组织大家把可能
出现的图形用小棒摆在展示板上。
2、教师巡视，参与讨论，了解情况。
3、集中显示典型图形，强化图形表征。
（1）展示其中一个小组的展示板。
（2）除了展示板上的这几种情况，其他小组还有补充吗？
（二）小组讨论交流，探索图形特征。
1、整理图形，把其中具有代表性的图形通过电脑课件来展示，并编上序号。
这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢？可以分成几类？为什么这样分？
2、尝试把摆出的图形进行分类。（教师参与讨论，强调学生说明分类的标准）
3、把铅笔想象成直线，再次分类。
4、根据研究需要，按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。
师：同学们，我们在对物体 进行分类时，可以有不同的分类标准，也就有了不同的分类
结果。根据我们今天这堂课研究的需要，如果 按照“相交”或者“不相交”来分的话，大家
认为应该怎样分？
（三）归纳特征，构建新知
1、通过同学们自己的探索研究，我们发现了在同一平面内，两条直线的相互位置关系的两种
不 同情况：一种是相交，一种是不相交。
2、再次分类，并归纳“平行”与“垂直”的特征，让学生质疑。（揭示课题）
3、其实我们 天天都在和垂线与平行线打交道。你们看：书本面相邻的两边是互相垂直的，相
对的两边是互相平行的。 同学们，你们还能找一找、想一想你的身边还有哪些物体的边是互
相垂直的，哪些物体的边是互相平行的 ？找到后快快把你的发现告诉同组的同学
4、学生试着说概念
师归纳总结并板书。互相平行和互相垂直、垂线和垂足的概念
三、解释应用，巩固新知
（一）折纸
1、同学们已经找到了生活中很多的平等线与垂线，那要是给每个同学一张这样的 不规则纸，
你们能动手折一折，折出垂线与平行线吗？这可有一定难度，愿意接受挑战吗？
2、学生动手折垂线，教师巡视，进行个别指导。
3、大家都折出垂线了吗？哪个小老师愿意向全班同学展示一下你是怎样折的？

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4、请在刚才折的基础上，再折一折，使两条折痕互相平行。有困难的，可以和小组同 学讨论
讨论。
5、学生演示。
师：大家可真不简单，能够动手折出垂线和平行线！ 现在，请迅速把这些纸收好。这几
个小组的动作可真快，看来，你们已经养成了良好的学习习惯！
（二）拓展练习：贴挂图69页7题
四、全课总结，完善认知。
同学们，你觉得这节课里你表现怎样？你有什么收获和体会？





第二课时：垂线
教学内容：学习画垂线，认识点到垂线的距离。（课文 第66页的例2、练习十一中的地3、4
的相应小题，第5、6题。）
教学目标：
1、使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。学会用三角板准
确的画垂。
2、培养学生良好的学习习惯。初步培养学生空间想象能力。
3、通过动手操作活动，使学生经历画垂线的过程，培养学生的作图能力。
4、通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。
教学重点：学会用三角板准确的画垂线。
教学难点：准确的画出垂线。使学生明确垂线的重要 性质，直线外一点到这条直线间的距离
垂线最短。
教具准备：三角板、直尺。
教学过程：
一、复习导入：
1、回忆一下，你记得什么叫垂直吗？
2、 看我们的数学书，每两条边都是怎样的？怎样用三角板画垂线呢？这节课我们来学习画垂
线。 板书课题：画垂线
二、探究新知
1、过直线上一点画这条直线的垂线
三角板上有一个角是直角，通常可以用三角尺来画垂线。
１）先画一条直线。
2） 把三角板的一条直角边与这条直线重合，沿着另一条直角边画出的直线就是前一条直线的
垂线（直角顶点 是垂足）。
让三角板的直角顶点落在给定的这点上；过直线外一点画这条直线的垂线；画线前让三角尺的另一条直角边通过这个已知点。一般用左手持三角板，右手画线。当要求直线通过其
一点时， 要考虑到笔画的粗细度，三角板的边与已知点之间可稍留一些空隙。

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教师讲解示范后，学生自己动手尝试着画一个，然后互相交流一下。
1）过直线外一点画这条直线垂线，该怎么画呢？（学生动手尝试，小组内交流。）
2）直线外一点Ａ与直线上任意一点连接起来，可以画出很多条线段。
学生独立的画出几条线段，其中包括一条垂线。
小组内研究交流：这几条线段在长度上有什么特点？
小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
三、巩固练习
1、６８页４题画一画。
2、６９页５题。我们在测定跳远成绩时，怎样测量比较准确呢？为什么？
3、６９页６题怎样修路最近呢？
4、你能用一把直尺和一个量角器画一条直线的垂线吗？
四、课堂小结：通过学习画垂线，你有什么体会？






第三课时：平行线
教学内容：学习平行线，画长方形的方法。（（课文 第67页的例3、练习十一的地3、4（2）
（3）题。）
教学目标：
1、用三角尺和直尺熟练准确的画出一组平行线。
2、会利用画垂线的方法准确的画出长方形。
3、培养学生作图的能力。
4、通过操作活动，使学生经历画平行线的全过程，培养学生作图的能力。
5、通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。
教学重点：巩固对平行线的认识，会用三角尺和直尺准确的画出一组平行线。
教学难点：准确的画出垂线和一组平行线。会利用画垂线和画平行线的方法准确的画出长方
形。
教具准备：直尺或三角板。
教学过程：
一、复习导入
1、回忆一下，什么叫平行线？
2、我们身边哪些物体的边是互相平行的。
我们怎么样才能画出一组平行线呢？这节课我们就来学习画平行线。
板书课题：画平行线
二、探究新知
1、可以用直尺和三角尺画平行线。
步骤：1）用左手固定直尺，用右手将三角尺的一条直角边紧贴着直尺，沿另一条直角边画一

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条直线。
2）将三角尺紧贴着直尺移动位置，再画出一条直线，这条直线与第一步画出的直线平行。
可以用画平行线的方法检验两条直线是不是互相平行。
2、大家用自己手中的直尺和三角板自 己画一组平行线，然后小组内的同学互相检查，对方画
的是否平行。
3、小组活动：在你所画 的这组平行线之间画几条与平行线垂直的线段，量一量这些线段的长
度，你能发现什么？在小组内交流一 下全班汇报。
小结：平行线间的距离是相等的。
4、小组讨论：怎样画一个长３厘米、宽２厘米的长方形？
长方形的对边是互相平行的。相邻的两条边是互相垂直的。可以用垂线或平行线的方法
来画。
全班汇报组内研究的画法：先画一条长３厘米的线段，再过两个端点在线段的同侧分别
画两条与 它垂直的２厘米长的线段，最后把两条线段的端点用线连接起来。
三、巩固新知：
1、独立画一个边长是４厘米的正方形。
2、利用所学的画平行线和垂线的方法，自己设计一幅图画。
四、课堂小结：通过学习画平行线，你有什么体会？






2、平行四边形和梯形
第一课时：平行四边形分类、平行四边形、梯形特征
教学内容：平行四边形分类、关系、平行四边形和梯形的概念（课文第70页的例1）
教学目标：
1、学生理解平行四边形和梯形的概念及特征。
2、使学生了解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。
3、通过操作活动，使学生经历认识平行四边形和梯形的全过程，掌握它们的特征。
4、通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。
教 学重点：理解平行四边形和梯形的概念及特征。了解学过的所有四边形之间的关系，并会
用集合图表示。
教学难点：理解平行四边形和梯形的概念及特征。用集合图表示学过的所有四边形之间的关
系。
教具准备：图形、剪子、七巧板。
教学过程：
一、创设情景 感知图形
1、出示校园图（７０页）在我们美丽的校园中，你能找到那些四边形？
2、画出你喜欢的一个四边形。说一说什么样的图形是四边形？

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展示学生画出的四边形，请学生标出它们的名称。



长方形 平行四边形


梯形 正方形
3、小组交流：从四边形的特点来看，四边形可以分成几类？学生讨论交流。
二、探究新知
1、归纳平行四边形和梯形的概念。
有什么特点的图形是平行四边形？（两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。）
强调说明 ：只要四边形的每组对边分别平行，就能确定它的每组对边相等。因此平行四
边形的定义是两组对边分别 平行的四边形。
提问：①生活中你见过这样的图形吗？它们的外形像什么？
②这些图形有几条边？几个角？是什么图形？
③这几个四边形有边有什么特点？
④它是平行四边形吗？
⑤你们在量这些图形时，是否发现它们都有一个共同的特点？如果有，是什么？
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
2、现在你有什么问题吗？
长方形和正方形是平行四边形吗？为什么？
3、用集合图表示四边形之间的关系。我们学过的 长方形、正方形、平行四边形、刚刚认识的
梯形，你能用这个集合圈来表示他们的关系吗？
4、判断：
①长方形是特殊的平行四边形。（ ）
②两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（ ）
③一个梯形中只有一组对边平行。（ ）
三、巩固练习。
1、在梯形里画两条线段，把它分割成三个三角形。你有几种画法？学生展示
2、七巧板拼一拼
①用两块拼一个梯形
②用三块拼一个梯形
③用一套七巧板拼一个平行四边形
２．下面的图形中有（ ）个大小不同的梯形。




用两个完全一样的梯形，能拼成一个平行四边形吗？

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把１张梯形纸剪一次，再拼成一个平行四边形。


拿一张长方行纸，不对折，剪一次，再拼出一个梯形。



四、课堂小结：通过这节课的学习，你有何体会和收获？
五、作业：
１ 、把一个平行四边形剪成两个图形，然后拼成一个三角形，这个三角是什么三角形？有几
种剪拼的方法？
２、把一张平行四边形的纸剪一下，分成两个梯形，有多少种剪法？






第二课时：进一步认识平行四边形和梯形。
教学内容：认识 平行四边形的不稳定性，认识平行四边形的底和高，学习画高，梯形的各部
分的名称。课文第７１的例2 、第７２页的“做一做”及练习十二的第1—3题
教学目标：
1、通过动手操作，使学生 经历认识梯形的底和高的意义和画高的全过程，进一步培养学生的
空间观念。
2、使学生感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。
教学重难点：理解平行四边形的特征以及梯形底和高的意义并会画梯形的高。
教具准备：图形，剪子。
教学过程：
一、动手操作 感受新知
1、平行四边形的特性。
同学们已经学过三角形，知道三角形具有稳定性的特性，那么平行四边形有什么特征呢？
(1 )教师演示。教师拿出一个用四根木条钉成的长方形，两手捏住长方形的两个对角，向相反
方向拉，观察 两组对边有什么变化？拉成了什么图形？为什么没有变？
(2)动手操作。学生自己把准备长方形框 拉成了平行四边形，并动手测量一下两线对边是否还
平行。
(3)归纳。根据刚才的实验、测量，引导学生概括出：平行四边形具有不稳定性。
(4)对比。三角形具有稳定性，不容易变形；平行四边形与三角形不同它容易变形，也就是不

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稳定性。
2、你能举出例子日常生活中应用平行四边形容易变形这一性质的应用吗
二：探究新知
1．学习平行四边形的底和高。
(1)认识平行四边形的底和高。
(2)找出相对应的底和高。
(3)画平行四边形的高。
教师讲解后，学生动手画高，７２页“做一做”第２题。７３页１题。
2．认识梯形各部分名称。
1）结合图说明，说一说梯形个部分的名称。
提问：梯形的高是从哪一边到哪一边的垂线？高能不能画在腰上？
完成７２页做一做２，７３页１题 。在梯形中试画高。
总结：梯形的高只能从互相平行的一组对边中任意一条边上的一点，向它的对画垂线。
再想一想，你怎样区分梯形的底和腰呢？
在学生思考的基础上，再次强调：梯形的底和腰是根据对否平行来区分的。
2）认识等腰梯形。
(1)小组研究：每组一个等腰梯形，研究它的特点。
(2)小组交流汇报。
对折后两腰相等，并且重合。用尺子测量后，也同样得到两腰相等的特征。
(3)概括。两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
三、巩固练习
1、７３页２题，在点子图上画平行四边形和梯形，分别画出它们的高。
2、７３页３题。剪一剪。
在平行四边形纸上剪一刀，使剪下的两个图形都是梯形。
在梯形纸上剪一刀，使剪下的两个图形有一个是平行四边形。另一个图形是什么形呢？
四、课堂小结：你对平行四边形和梯形的学习有什么收获和体会？







第三课时：练习课。
教学内容：本单元知识的综合练习。（课文第74-76页的内容）
教学目标：
1、使学生通过实际测量充分感知四边形内角和为３６０度这一规律。
2、提高学生综合运用知识解决问题的能力。。
3、通过动手测量，使学生经历充分感知四边 形内角和为３６０度这一规律的全过程，并渗透
归纳、猜想和验证的数学思想。

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4、使学生感悟到数学的神奇和奥妙，增强学好数学的信心。
教学重难点：感知四边形内角和是３６０度这一规律。
教具准备：量角器。
教学过程：
一、动手操作 引发探究
师：这节课我们继续来研究四边形。
板书课题：平行四边形和梯形。
二、探究新知
展示一个平行四边形，请学生用量角 器测量一下每个角的度数。再把四个角的度数相加，
是多少度呢？这是一个四边形，其他的四边形是什么 情况呢？
小组研究，总结规律：
１．组内分工测量７５页８题中的每个四边形的各个角的度数。
２．汇总填表７５页９题。
３．共同讨论总结规律，全班汇报交流。
出示图形，小组内可再任意画一个四边形试一试。
小结：任意一个四边形四个角的度数之和都是３６０度。
三、巩固新知
１．在表中适当的空格内画“∨”。
２．在图中填写合适的四边形名称。
四、课堂小结：这节课有什么收获？







第五单元 除数是两位数的除法
1、口算除法
第一课时：口算除法
教学内容：用整十数除整十、几百几十的数
教学目标：
1、使学生在理解的基础上，掌握用整十数除商是一位数的口算方法。
2、培养学生类推迁移 的能力和抽象概括的能力，通过观察，引导学生发现规律，发展学生的
思维。
3、培养学生养成认真计算的良好学习习惯。
教学重点：掌握用整十数除商是一位数的口算方法。
教学难点：培养学生养成认真计算的良好学习习惯。
教具媒体：图片。
教学过程：

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一、准备题：
1、20、50、120、150分别是几个十？
2、口算，说说你是怎样计算的： 60÷2 80÷4 90÷3 120÷6
二、新授：
1、出示例1
（1）有80个气球。每班20个。可以分给几个班？
提问：计算这道题时怎样想？80里面有几个20？怎样列式？80÷20 如何计算？
小组交流讨论。小组汇报：
练一练：80÷48= 90÷30= 83÷20≈ 80÷19≈
（1）有120面彩旗。每班30面。能提什么问题？
可以分给几个班？怎么计算？列式：120÷30
提问：计算这道题时怎样想？
120里面有几个30？几个30是120？
120是12个10，30是3个10，120个10除以3个10，商4。
练一练：120÷40 150÷50 160÷80
小结：口算整十数除商是一位数的口算，可从除法意义上想得数， 也可用乘法去想，算
后要验算一下，必免出现120÷30=40的情况，验算时可以用乘法来验算：3 0×40=1200。
三、练习：
1、口算下面各题
4÷2 6÷3 36÷6 42÷7 450÷50 360÷90 810÷90 80÷40
40÷20 60÷30 360÷60 420÷70 90÷30 540÷60 630÷70 180÷20
2、书后：（P80 1、2、3、4、5）
四、总结：今天你学会了什么？






第二课时：口算除法练习课
教学内容：教科书第80页练习十三的1—5题。
教学目标：
1、通过练习，进一步巩固学生整十数除整十、几百几十数的口算方法。
2、通过练习，巩固学生估算的方法。
3、进一步培养学生的类推，口头语言表达能力。
教学重点：进一步巩固学生整十数除整十、几百几十数的口算方法。
教学难点：巩固学生估算的方法。
教具媒体：图片。
教学过程：
1、口算。

48
30÷10= 180÷60= 360÷40= 240÷60= 800÷40=
420÷60= 54÷3= 60÷30= 250÷50= 7200÷90=
要求学生说出口算的过程。
2、口算。（完成教科书第80页练习十三的第1题。）
学生独立完成后，教师讲评。
3、出示教科书第80页练习十三的第2题。
要求学生根据画面内容，口头编一道除法应用题。
4、出示教科书第80页练习十三的第3题。
提问：“限载40人”是什么意思？
根据画面编一道应用题。学生独立列式完成。
5、完成教科书第80页练习十三的第4题。
学生独立完成后，提问：“≈”表示什么？
6、完成教科书第80页练习十三的第5题。
提问：“大约”表示什么？
学生独立完成后，教师讲评。






2、笔算除法
第一课时:除数是整十数的除法
教学内容：教科书第81、82页的例1。
教学目标：
1、学生掌握除数是整十数除法方法。
2、让学生学会除法竖式的书写格式。
3、使学生经历笔算除法计算的全过程，帮助学生理解算理。
4、培养学生养成认真计算的良好学习习惯。
教学重点：使学生掌握除数是整十数的竖式书写格式。
教学难点：除数是两位数，先看被除数的前两位和商的书写位置。
教具媒体：图片、小棒。
教学过程：
一、复习：
1、口算：60÷20 120÷30
2、在下面的（ ）里最大能填几？
40×（ ）<83 60×（ ）<508
二、探究新知
1、出示例2 。
今天是“阅读日”，这里有92本连环画，140本故事书。

49
（1）92本连环画，每班30本，可以分给几个班？
先口算，说说你是怎样计算的？
引导学生，还可以用笔算的方法计算。
学生尝试计算，可以借助小棒算一算。
小结: 计算除数是一位数的除法时，先看被除数的前一位，现在计算除数是两位数的除法，
应 先看被除数的前两位。
展示直观图，结合口算引导学生：3个30是90，商3。商写在什么位置？
3
30 ）9 2
9 0
2
练一练
20 ）80 30）64 40）85
（2）出示：
140本故事书，每班30本，可以分给几个班？
说说你是怎样计算的？
引导学生，用笔算的方法计算。140÷30=4……20
4
30 ) 140
120
20
被除数的前两位不够除怎么办？
借助小棒尝试算一算。
展示直观图，结合口算引导学生：4个30是120，商4。商写在什么位置？
练一练：
20）140 50）280 80）565
小结：除数是整十数的除法，笔算方法是什么？
先看被除数的前两位，不够除看前三位，除到哪一位商就写在哪一位上面。
三、练习：
1、板演：
20）80 30）160 90）820 90）480
2、P82 1、2.
四、总结:今天你都学会了什么？








50
第二课时: 除数是整十数的除法练习课
教学内容：教科书第83页练习十四的练习。
教学目标：
1、通过练习使学生进一步掌握用整十数除商是一位数的笔算除法。
2、让学生正确确定商的书写位置。
3、培养学生养成认真计算的良好学习习惯。
教学重点：使学生进一步掌握用整十数除商是一位数的笔算除法。
教学难点：让学生正确确定商的书写位置。
教具媒体：练习卡。
教学过程：
1、括号里最大能填几？
20×（ ）< 170 30×（ ）< 140 80×（ ）< 360
90×（ ）<637 40×（ ）< 83 60×（ ）< 430
2、完成教科书第83页练习十四的第1题。
学生独立完成后，教师讲评。
提问：除数是两位数，要先看被除数的前几位？
被除数的前两位不够商1，要看前几位？
分数和除数有什么关系？
3、完成教科书第83页练习十四的第2题。
逐题分析错的原因。
4、完成教科书第83页练习十四的第3、4题。
学生独立完成后，教师讲评。
强调余数要比除数小，以及商的正确书写位置。
5、完成教科书第83页练习十四的第5题。
让学生独立分析题意后，列式计算。






第三课时: 除数是整十数的除法练习课
教学目标：
1、复习除数是整十数除法方法。
2、让学生巩固除法竖式的书写格式。
3、使学生经历笔算除法计算的全过程，巩固算理和计算方法。
4、培养学生养成认真计算的良好学习习惯。
教学重点：使学生掌握除数是整十数的竖式书写格式。
教学难点：除数是两位数，先看被除数的前两位和商的书写位置。
教具媒体：练习卡。

51
教学过程：
一、复习导入：
1、口算
80÷20 320÷80 40×70 240÷60 60×90 270÷90 4×60 210÷70 350÷50
2、脱式计算
75×4＋630 376＋280÷70 9×60－320 6400÷80－64
2、笔算:63÷20 260÷80
笔算除法的计算方法是什么？
板书课题：笔算除法练习
二、练习内容：
1、笔算:310÷50 170÷30 643÷80 406÷60 285÷40 111÷20 478÷70 163÷30
294÷60
2、应用题
1）一个足球30元，用75元钱可以买几个小足球，还剩多少钱？
2）有饲料100千克，这些猪每天要吃30千克饲料，一袋饲料够喂几天?还剩多少千克？
3）计划生产400台电视机，每月生产70台，半年内是否可以完成任务？
4）每节车厢限乘60吨，有500吨货物，需要多少节车厢才能装完？
三、思考：
如○是□的20倍，下面哪些是对的。
○×20=□ □×20=○ ○÷20=□ □÷20=○ ○÷□=20 □÷○=20
四、总结：今天你都学会了什么？






第四课时
教学内容：教科书第84页的例2。
教学目标：
1、使学生学 会“四舍”“五入”的试商方法，正确的计算除数是两位数的除法，知道在什么
情况下需要调商，初步掌 握调商的方法。
2、培养学生的迁移能力和抽象概括能力。
3、使学生经历笔算除法试商的全过程，掌握试商的方法。
4、培养学生养成认真计算的良好学习习惯。
教学重点：使学生学会用“四舍” “五入” 的试商方法，正确计算除数是两位数的除法。
教学难点：掌握试商的方法。
教具媒体：图片。
教学过程：
一、复习：

52
1、（ ）里最大能填几？
30×（ ）<75 40×（ ）<180
2、在○里填上>或<
35×4 ○ 138 42×5 ○ 230
3、下面各题应该商几？
91÷20 84÷40 198÷20 215÷30
二、探究新知
1、出示例2。
（1）21本《作文选》要付84元。一本《作文选》多少元？
问：怎样列式？和昨天学习的除法题有什么不同？如何计算？
提问：你能计算出84÷21等于多少吗？是怎样想的？学生讨论。
教师归纳：如果把除数看作和它接近的整十数来试商，就比较方便了。
21最接近20，把2 1看作20来试商，这样把84÷21转化成84÷20，应该商几？商写在
哪一位上？试商4。因为除 数21，不是20，因此，商是否合适，还要看商与除数相乘的情况，
可以在商的个位上先轻轻地写上“ 4”然后把4与21相乘，看结果是否等于或小于84。因为
21×4正好等于84，说明商4合适，这 时将4写清楚。
反馈练习： 64÷21 68÷34 92÷23 引导学生观察三道题的除数的个位数。
提问：这三道题的除数的个位数分别是几？你把它们看做多少来试商？你是怎样计算
的？ 归纳小结：当除数的个位是1、2、3、4时，把除数的个位数舍去，看作整十数来试商，
试得的商 和除数相乘，如果余数比除数小，说明试得的商是合适的。
（2）王老师还有196元，要买39元一 本的词典，可以买多少本？还剩多少元？怎样列式？
怎样想的？
196÷39=5……1
5
39）196
195
1
归纳：如果把除数看作和它接近的整十数来试商，就比较方便了。
39最接近40，把39看 作40来试商，这样把196÷39转化成196÷40，应该商几？商写
在哪一位上？试4。因为除数 39，不是40，因此，商是否合适，还要看商与除数相乘的情况，
可以在商的个位上先轻轻地写上“4 ”，不行再调商为5。
学生试做：
练习： 198÷23 215÷34 552÷63
提问：你把各题的除数看作多少来试商？你怎么计算的？这三道题的调商过程有什么共
同点？
小结：用“四舍”或“五入”的方法，把除数看作整十数来试商，初商容易大，大了要
调小（小 了要调大）。
三、巩固练习：
1、板演：46÷23 153÷51 300÷74 293÷31 294÷42 200÷63

53
2、练习：书后2、3。
四、总结
1、这节课你学习了什么新知识？
2、当除数的个数是1、2、3、4时怎样试商？






第五课时：除数接近整十数的除法练习课
教学内容：教科书第86页练习十五的第1—6题。
教学目标:
1、巩固除数是接近整十数两位数的笔算除法。
2、巩固用“四舍”“五入”的试商方法，并会熟练地应用这两种试商的方法进行有关计算。
教学重点：巩固除数是接近整十数两位数的笔算除法。
教学难点：巩固用“四舍”“五入” 的试商方法，并会熟练地应用这两种试商的方法进行有关
计算。
教具媒体：图片。
教学过程：
1、完成教科书第83页练习十五的第1题。
让学生独立填写，然后学生之间进行交流。
学生完成后，教师讲评时，一定要让学生说一说你填写的根据。
小结：在笔算除法时，我们把 除数看作整十数，想这个整十数乘几，积小于并且最接近
被除数就商几和用几来试商。
2、完成教科书第86页的第2题。
请学生独立完成，把正确的商写在书上，然后教师逐一讲评。教师讲评时，要学生说出
根据。
3、完成教科书第86页练习十五的第3题。
让学生分析错误的原因。
4、完成教科书第86页练习十五的第4题。
提问 ：根据题目给出的条件和问题，应该怎样列式？
5、完成教科书第86页练习十五的第5题。
做之前，要求学生说出：把除数看做几十来试商，然后再让学生独立讲评，最后讲评。
6、完成教科书第87页练习十五的第6题。
第一小题：可让学生自己审题后独立完成。
第二小题：首先要让学生分析清楚题意。
比较：这两小题之间有什么联系？



54
第六课时:除数不接近整十数的除法
教学内容：教科书第85页的例3。
教学目标：
1、学生学会把除数看作是15、25的特殊数进行试商的方法。
2、掌握灵活试商的技巧，提高试商速度。
3、使学生经历笔算除法试商的全过程，能灵活地试商。
4、培养学生养成认真计算的良好学习习惯。
教学重点：掌握把除数看作是15、25的特殊数进行试商的方法。
教学难点：采用灵活试商的方法进行试商计算。
教具媒体：图片。
教学过程：
一、复习导入
1、15×2= 15×3= 25×4= 15×4= 15×5= 25×8=
2、笔算： 326÷81 294÷58 721÷83
（讲述试商的方法和计算的过程。）
3、这节课继续学习笔算除法。板书课题：笔算除法
二、探究新知
1、出示例4 ：学校礼堂每排有26个座位，四年级共有140人，可以坐满几排？还剩几人？
读题，理解题意，怎么列式，如何计算？
140÷26=5……10
5
26）140
130
10
（1）学生试做，汇报作法。
（2）可以用五入的方法，把26看作30，算的对吗？帮助检查一下？
如何验算有余数的除法？
问：还可以怎么试商？
（3）可以把26看作25，用口算试商，5个25是125，接近140，所以商5。
（4）把24、25、26都看作25来试商。
2、练习：把24、25、26都看作25试商。
225÷25 114÷24 208÷26 135÷15 128÷16
三、巩固练习
1、在（ ）里最大能填几？
15×( )< 65 25×( )<124 25×( )< 95
15×( )<124 26×( )<150 16×( )<100
2、计算：405÷15 192÷24 728÷26 496÷14
四、总结：在做计算的时候，可以将14、15、16和24、25、26看作15、2 5来进行试商，提
高试商速度。


55
第七课时: 除数不接近整十数的除法练习课
教学内容：教科书第87、88页练习十五的第7—12题。
教学目标：
1、熟练应用“四舍五入”法的方法把除数看作整十数来试商。
2、根据具体情况采用不同的方法灵活来试商。
3、让学生感到数学与生活的密切联系，体会到计算的意义和作用。
教学重点：熟练应用“四舍五入”法的方法把除数看作整十数来试商。
教学难点：根据具体情况采用不同的方法灵活来试商。
教具媒体：图片。
教学过程：
1、口算。
90÷30= 80÷20= 180÷60= 360÷90=
25÷5= 35÷8= 95÷2= 75÷15=
2、在（ ）里最大能填几。
30×（ ）< 280 40×（ ）< 230 50×（ ）< 280
70×（ ）<570 80×（ ）< 630 90×（ ）< 730
3、完成教科书第87页练习十五的第7－8题。
学生自己独立分析题意，列式解答。
教师讲评时，要求学生说出列式的根据和计算过程。
4、完成教科书第88页练习十五的第9题。
要求学生独立完成，并且说出分别把除数看作几十来试商的？
5、完成教科书第88页练习十五的第10题。
学生自己根据画面提供的信息，独立分析，解决问题。
6、完成教科书第88页练习十五的第11题。
学生独立列式解答后，要求学生验算一下计算是否正确。
7、完成教科书第88页练习十五的第12题。
练习之前，让学生分析题目提供的信息，哪些 地方是应该注意的？练习时，让学生独立解答。
练习后，教师讲评，交流解答思路。






第八课时：商是两位数的除法
教学内容：教科书第89页的例题4。
教学目标：
1、学习商是两位数的除法，总结除数是两位数的除法计算方法。
2、巩固除法的估算及验算方法。
3、使学生经历笔算除法计算的全过程，掌握两位数除法的笔算方法。

56
4、培养学生养成认真计算的良好学习习惯。
教学重点：商的位置。
教学难点：除数是两位数的除法计算法则。
教具媒体：图片。
教学过程：
一、复习：
商是几位数？为什么？
4）948 4）348
二、新授：
1、出示例4：
（1）学校共有576名学生，每18人组成一个环保小组，可以组成多少组？ 问：怎样列式？
除数是两位数，先看被除数的前几位试商？
57比18大，18除57个十，商几个十？“3”应写在哪一位的上面？
第一次商后余3比18小，说明商3合适。余3是3个十，下步该怎么办？
问：这道题的商是几位数？商是多少？观察每次商后的余数，你发现了什么？（竖式略）
练一练： 805÷23 826÷59 1487÷47
总结：怎样计算除数是两位数的除法？
从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；如果前两 位比除数小，就要看前三位；除
到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小。
（2）十月是学校环保月，共收集了930节废电池，平均每天收集废电池多少节？
问：怎样列式？如何验算？
2、比较一位数除法与两位数除法有什么相同的地方？有什么不同的地方？
3、练习，先估算商大约是多少，再计算。 2293÷34 9588÷28 独立完成订正
三、巩固新知：
1、练习十九1根据试商的情况，很快找出准确的商
2、直接说出下面各题该商几？60÷15 175÷25 288÷24 234÷26 384÷16 775÷25
3、笔算第91页6。
四、小结：这节课学习了什么？有什么收获？






第九课时：商是两位数的除法练习课
教学内容：教科书第91、92页练习十六的第5—13题。
教学目标：
1、巩固两位数的笔算计算方法及商的定位。
2、让学生在数学学习中体会数学就在身边，身边处处有数学。
教学重难点：巩固两位数的笔算计算方法及商的定位。

57
教学媒体：图片。
教学过程：
1、完成教科书第91页练习十六的第5题。
（1）先让学生独立判断商是几位数。
（2）讨论：怎样能很快判断出商是几位数？
（3）思考：除数是两位数，商的位数与被除数位数有什么关系？
强调学生在做除法时，一定要先确定商的位数的良好习惯。
2、完成教科书第91页练习十六的第6题。
（1）先确定商时几位数。
（2）再动手计算，并任意抽取几题让学生说一说计算的过程。
3、完成教科书第91页练习十六的第7题。
（1）根据题目的信息，说一说题目告诉了我们哪些信息？
（2）请大家把计算结果填写完整。
（3）用乘法验算一下计算结果是否正确。
（4）请大家帮助王平选择去外婆家的交通工具，并说一说你的理由。
4、完成教科书第92页练习十六的第8题。
分析：题目的已知条件和问题。
想一想：要求每袋化肥的价钱是多少？我们要知道什么？（总价和数量）
引导学生找出总价和数量，并列出正确的算式，再要学生说一说列式的根据。
5、完成教科书第92页练习十六的第9题。
学生独立计算，并说一说你是用什么来试商的。
6、完成教科书第92页练习十六的第10题。
（1）让学生独立分析后列式解答。
（2）一个学生提数学问题，其他学生列式解答。
7、完成教科书第92页练习十六的第11题。
学生独立填写，教师讲评时要他们说一说你为什么这样填写。
8、完成教科书第92页练习十六的第12题。
让学生艺4人一小组，讨论一下解决这道题目 的方法，使学生在交流中了解不同的解决
问题的方法。






第十课时：商是两位数的除法练习课
教学内容：教师出题练习。
教学目标：
1、巩固除法法则、估算及验算方法。
2、培养学生的计算能力。

58
3、使学生经历笔算除法计算的过程，巩固两位数除法的笔算方法。
4、培养学生养成认真计算和认真检查的良好学习习惯。
教学重点：商的位置。
教学难点：除数是两位数的除法计算法则。
教具媒体：图片、口算卡片。
教学过程：
一、复习导入：
1、口算卡片（略）
2、填空：
1）把320平均分成40份，，每份是（ ）。
2）每份是70，490里面有（ ）个70。
3）（ ）÷（ ）=20……19，除数最小是（ ）。
4）322÷40的商写在（ ）位上。
5）475与195的差里有（ ）个70。
6）如果4×30+6=126，那么126÷30=（ ）……（ ）。
7）有163个鸡蛋，每30个装一箱，这些鸡蛋需要（ ）个箱子。
3、说说怎样计算除数是两位数的除法？
二、练习内容
1、计算： 346÷42 171÷57 1674÷93 876÷73 2001÷87 10332÷84
2、计算并验算： 4814÷83 8445÷33 3243÷47 1827÷63 1568÷28 2669÷36
3、按要求在（）里填上一位适当的数字，再计算。
商是一位数 商是两位数
（ ）25÷38 （ ）76÷27
（ ）96÷82 （ ）04÷64
4、解决问题；
1）一个排球42元，300元最多可以买几个排球？
2）一部电话机94元，一部扫描机846元，扫描机的单价是电话机的几倍？
3）探究题： 小英做一道除法题时，把除数48看成84，结果得到的商是37余12，求正确的
商是多少？
三、总结：通过这几节课的学习，你是怎样计算除数是两位数的除法？






第十一课时：商的变化规律
教学内容：教科书第93页例题5。
教学目标:
1、学生通过观察，能够发现并总结商的变化规律.会灵活运用商的变化规律。

59
3、培养学生用数学语言表达数学结论的能力。
4、使学生经历引导学生思考发现商的变化规律的过程，灵活运用商的变化规律。
5、培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
教学重难点：引导学生自己发现并总结商的变化规律。
教具媒体：图片。
教学过程：
一、故事导入：安排老猴子分桃子的故事。
1、8个桃子分2天吃完， 16个桃子分4天吃完，32个桃子分8天吃完，64个桃子分16天吃
完。（将数字板书在黑板上）
2、提问：老猴子运用了什么知识教育了小猴子？今天我们一起来研究一下。
二、探究新知
1、提问：观察数字，你发现了什么？你怎么知道的？
学生说方法，教师板书。8 ÷ 2 = 4 16 ÷ 4 = 4 32 ÷ 8 = 4 64 ÷ 16= 4
2、我们分别用第2、3、4式与第1个算式进行比较，你发现了什么？
被除数、除数分别都乘以一个相同的数。（扩大）
3、教师带领学生分别比较。
4、提问：谁能给我们总结一下，你发现了什么？
5、学生讨论，并发现：在除法里，被除数、除数同时扩大相同的倍数，商不变。（教师板书）
6、提问：为什么说是“同时”，“相同”？可以举例子来证明。
7、我们分别用第1、2、3式与第4个算式进行比较，你又发现了什么？
被除数、除数分别都除以一个相同的数。（缩小）
8、通过观察，谁能再给我们总结一下，你发现了什么？
在除法里，被除数、除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
板书课题：商的变化规律
三、总结：
1、提问：通过观察，我们发现了除法里有商的变化规律，那么谁能说说你觉得这 个规律需要
我们注意的有哪些？
2、你们看我这样写对吗？为什么？ 48÷12=（48×0）÷（12×0）让学生判断。
四、巩固练习：书P94 、1 （填空），书P94 2 （填空），书P94 3、4。
五、总结：在运用商的变化规律时，一定要注意什么？（“同时”，“相同”。）






第十二课时：商的变化规律练习课
教学内容：教科书第94页练习十七的第1—6题。
教学目标：
1、巩固商变化的规律。

60
2、利用商不变的规律，使一些运算更简便。
教学重点：巩固商变化的规律。
教学难点：利用商不变的规律，使一些运算更简便。
教学媒体：图片。
教学过程：
1、完成教科书第94页练习十七的第1题。
提问：什么是单价、数量和总价？
根据单价×数量=总价，请你写出两个除法算式。
总价÷单价=数量，总价÷数量=单价
根据数量关系式，把表格填写完整。
小结：在单价、数量和总价这三个量中，只要我们知道其 中任意的两种量，就可以求出
第三种量。
2、完成教科书第94页练习十七的第2题。
提问：根据速度、时间和路程，请你写出三个关系式。
速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间
根据数量关系式，把表格填写完整。
小结：速度、时间和路程这三个量是相互依存的关系，只 要知道其中任意的两种量就可
求出第三种量。
3、完成教科书第94页练习十七的第3题。
学生独立分析题目中的数量关系，然后列式解答，教师要学生说出每一步的列式根据。
4、完成教科书第94页练习十七的第4题。
学生独立填写各题的商，提问：你写商的根据是什么？
如果要算720÷90、7200÷900怎样算比较快？
5、完成教科书第94页练习十七的第5题。
学生观察，提问：能不能利用我们学过的商不变的规律来进行口算？怎样口算比较快？
6、完成教科书第94页练习十七的第6题。
出示第一题，提问：被除数和除数的末尾同时去掉一个0，被除数和除数都发生了什么变
化？
出示第二题，提问：这个竖式对吗？为什么？
观察：这两个竖式有什么共同点？这样列竖式技术有什么优点？




整理和复习
第一课时：整理和复习
教学内容：整理和复习（第96页），练习十八的2、3、4，第97---98页1、5、6题。
教学目标：
1、通过整理和复习，提升学生对本单元所学知识的掌握水平。
2、培养学生总结、归纳的能力，提高学生的学习能力。

61
3、使学生经历整理和复习本单元知识的全过程，牢固掌握知识点。
4、使学生感受数学在生活中的应用价值，增强应用意识。
教学重点：除数是两位数除法的试商方法，商不变的性质。
教学难点：能够正确的笔算除数是两位数的除法。
教具准备：题卡。
教学过程：
一、复习整理：
1、本节课对“两位数的除法”这一单元进行整理和复习。
板书课题：整理和复习
2、打开数学书看第五单元的内容，看看本单元都学习了哪些内容？
哪个小组愿意汇报你们组的交流情况？老师指导并归纳，总结在黑板上。
问：你认为本单元哪些内容比较难？你最容易出错？
二、复习知识点
1、复习除法口算
1）直接说结果。
720÷80= 480÷60= 360÷90= 240÷30= 420÷70= 900÷30=
180÷20= 560÷80= 250÷50= 450÷90= 630÷70= 4000÷80=
说一说口算的方法是什么？
小结：口算整十数除商 是一位数的口算，可从除法意义上想得数，也可用乘法去想，算
后要验算一下，验算时可以用乘法来验算 。
2）估算368÷60≈ 422÷80≈ 720÷89≈ 722÷90≈ 350÷68≈
578÷60≈ 507÷80≈ 289÷50≈ 455÷70≈
说一说估算的方法是什么？
小结：两位数除法的估算，一般是把两位数看作与它比较接近的整十数，再口算出结果。
3）直接写出得数
26÷2= 55÷5= 280÷40= 85÷5= 640÷80= 81÷3= 360÷90= 96÷4=
根据什么算出结果的？
小结商的变化规律：在除法里，被除数、除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
2、复习笔算
1）816÷51= 665÷25= 816÷51= 1826÷83= 3672÷18= 1584÷48= 4325÷48=
3276÷84=
组织学生笔算，说一说试商的方法和笔算的方法是什么？
从被除 数的高位数起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除
到被除数的哪一位，商就 写在那一位的上面；余数必须比除数小。
2）灵活试商法
同商比较 ，折半估商“5”
同头无除商“9”“8”。
三、练习
1、整理和复习（第96页）
出示图表，问：解决上面的问题，你用了什么计算方法？

62
2、接着往下算。为什么可以这样计算？
3、完成练习十八的2、3、4。
四、小结：这节课你有什么收获？






第六单元 统计
第一课时：纵向复式条形统计图
教学内容：教科书第99—100页的例1。
教学目标：
1、经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程。
2、使学生初步了解数据的收集和整理 过程，学会整理简单的数据，会看简单的统计表和统计
图，会根据统计图表中的数据回答一些简单的问题 。
3、使学生体验解数据的收集、整理、描述和分析的过程，能发现信息并进行简单的数据分析。 < br>4、体会到数学知识与实际生活紧密联系，激发学生的学习兴趣，培养学生细心观察的良好学
习品 质。
教学重点：绘制纵向复式条形统计图。
教学难点：根据统计图发现问题、提出问题、解决问题。
教具准备：课件。
教学过程：
一、情境导入：
你们知道全球有多少人？中国有多少人吗？那你们知道自己所在的区有多少人吗？
下面我们一起对收集到的信息进行整理和分析。
二、探究新知：
1、根据统计表，分别完成两个单式条形统计图
2、根据两个条形统计图你能发现哪些信息？ 如果要在一个统计图中描述这些信息怎么办？在
学习复式统计表时是怎么把两个单式统计表合并的？
3、展示学生绘制的纵向复式条形统计图
板书课题：纵向复式条形统计图
4、讨论交流：
复式条形统计图与单式条形统计图有什么区别？
5、全班汇报交流。
三、巩固新知
1、完成102页的做一做
2、完成练习十九的第1题和第2题
四、课堂小结：这节课你有什么收获？


63
第二课时：横向复式条形统计图
教学内容：教科书第105页的例题2。
教学目标:
1、使学生认识横向复式条形统计图，会绘制横向复式条形统计图。
2、会根据统计图表中的数据回答一些简单的问题。
3、使学生体会统计在现实生活中的作用在生活中找到复式统计图，并能进行简单的数据分析。
4、体会到数学知识与实际生活紧密联系，激发学生的学习兴趣，培养学生细心观察的良好学
习品质。
教学重点: 绘制横向复式条形统计图。
教学难点: 根据统计图发现问题、提出问题、解决问题。
教具准备: 图片。
教学过程:
一、情境导入：
现在人们的生活水平提高了，许多家庭都买了汽车。哪些同学的家里买了汽车 ？我们在
外出时有时就要将汽车放在停车场。
下面我们一起对收集到的信息进行整理和分析。
二、探究新知：
1、学习例2
师：复式条形统计图还可以画成横式的。
2、学生独立完成横向复式条形统计图的绘制。
3、通过分析你能发现什么？
学生讨论交流。
三、巩固新知
1、 完成106页做一做
2、 完成106页做一做
3、通过分析你能发现什么？（学生讨论交流）
四、课堂小结：这节课你有什么收获？






第三课时：你寄过贺卡吗？
教学内容：教科书第110—111页。
教学目标:
1、通过实践活动，使学生能运用所学的知识提出解决问题的方案。
2、培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。
3、使学生经历发现问题、分析问题和 解决问题的全过程，根据阅读材料内容和调查结果分析
数据，提出解决问题的方案。

64
4、使学生体验统计在生活中的应用，感受数学在生活中的价值。2、培养学生对数学 问题的
敏锐眼光，增强学生环保意识，激发学生热爱大自然的情感。
教学重点: 用所学的知识提出解决问题的方案。
教学难点: 培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。
教具准备: 贺卡。
教学过程:
一、情境导入：
1、出示贺卡，大家知道是什么吗？
同学们在元旦的时候都收到过贺卡吗？你给谁寄过贺卡吗？
2、今天我们来上一节：你寄过贺卡吗？制作贺卡的实践课（板书课题）
二、探究新知
1、发现问题；
1）呈现教材提供的阅读材料，学生阅读。
平时寄贺卡的行为消耗掉了大量的木材。
对废品要有效回收。
2）昨天老师布置了小组调查：本小组成员及家庭在去年收到的贺卡数量。
学生制成统计表，填写统计表。
2、分析问题：
1）出示问题：1）估算一下，全 校所有的学生共收到多少张贺卡？所有的家庭收到的贺卡相
当于砍掉多少课大树？
2）引导思考：怎样根据小组的统计结果，估计全班、全年级和全校共收到多少张贺卡？
出示阅读资料，小组合作探索。
3）引发学生对统计数据的思考，引出结论。
4）问题：除了保护森林，少寄贺卡还有哪些好处？提出更多的问题，和同学一起讨论解决。
3、解决问题。
实施解决方案——行动起来吧！
全班讨论解决问题的方案。你有什么好的建议，和同学交流一下。
三、课堂小结：这节课你有什么收获？
四、作业：根据今天所学的内容写一篇数学日记。






第七单元 数学广角
第一课时：合理安排时间
教学内容：教科书第112—113页的例题1和例题2。
教学目标:
1、使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。

65
2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
3、使学生理 解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能
力。
4、使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。
教学重点: 体会优化的思想。
教学难点: 寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。
教具准备: 图片
教学过程:
一、情境导入：
1、同学们喜欢吃烙饼吗？谁烙过饼，或看家长烙过？能给大家说说烙烙饼的过程吗？
2、烙烙饼中也有数学知识，这节课我们就到数学广角中去学习有关烙烙饼的知识。
板书课题：数学广角
二、探究新知
1、教学例1
1）出示情境图片：妈 妈正在烙饼，每次只能烙两张饼，每面都要烙，每面3分钟。小女孩说：
爸爸、妈妈和我每人一张，问： 怎样才能尽快吃上饼？
先独立思考，再小组讨论交流，说说自己是怎么安排的？自己的方案一共需要多长时间
烙完？
问：烙一张饼需要几分钟？烙两张呢？一共要烙3张饼，怎样烙花费的时间最少？
问：还可以怎样烙？哪种方法比较合理？
启发引导：在用第二种方法烙第3张饼的时候，本来 一次可以烙两张饼的锅现在只烙了
一张，这里可能就浪费了时间。想一想，会不会还有更好的方法呢？启 发学生发现：如果锅
里每次都烙两张饼，就不会浪费时间了，问：一张饼正反面分别要烙3分钟，怎样安 排才能
每次都是烙的两张饼呢？
学生动手用硬币、课本来代表饼进行实验。
问：如果要烙的是4张饼，5张饼……10张饼呢？
怎样按排最节省时间？小组讨论交流，说说自己的发现。
2、教学例2
出示家里客人要沏查茶的情境图。
小明，帮妈妈浇壶水，给李阿姨沏杯茶，怎样才能尽快让客人喝上茶？观察理解情境图。
如果你是小明，你怎样安排？需要多长时间？和同学讨论一下，看看谁的方案比较合理。
分小组设计方案，思考讨论：这些工序中哪些事情要先做？哪些事情可以同时做？
比较：谁的方案所需的时间最少？谁的方案最合理？
三、巩固新知
1、书后做一做第1题
假设两个厨师做每个菜的时间都相等，应该按怎样的顺序炒菜？
2、书后做一做第2题
小红应如何合理安排以上事情？
四、小结：这节课你有什么收获？


66
第二课时：排队的问题
教学内容：教科书第115页的例题3。
教学目标:
1、使学生初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。
2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
3、使学生理 解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能
力。
4、使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。
教学重点: 体会优化的思想。
教学难点: 寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。
教具准备: 图片。
教学过程:
一、情境导入：
1、同学们想一想，生活中有哪些事情可以通过合理安排来提高效率？
2、这节课我们继续来学习数学广角。
板书课题：数学广角
二、探究新知：
教学例3
1、出示情境图片：码头上现在同时有3艘货船需要卸货，但是只能一条一条地卸货 ，并且每
艘船卸货所需的时间各不相同，那么按照怎样的顺序卸货能使3艘货船等候的总时间最少
呢？
2、观察图，说说可以得到哪些信息？
问：要使三艘货船的等候时间的总和最少，应该按怎样的顺序卸货？（学生讨论）
3、可以有哪些卸货的顺序？每种方案总的等候时间是多少？
列出表格，问：从表中你有什么发现吗？（引导学生思考汇报）
4、找出最优方案。
三、巩固新知：
1、书后做一做
小名、小亮、小叶同时来到学校医务室。要使三人 的等候时间的总和最少，应该怎样安
排他们的就诊顺序？
2、有210人选举大队长，有三位 候选人甲、乙、丙，每人只能选之中1人，不能弃权。前
190张票中甲得75张，乙得65张，丙得5 0张，规定谁的票最多谁当选。若甲要当选，最少
还需要多少张票？
四、小结：这节课你有什么收获？







67
第三课时：田忌赛马
教学内容：教科书第116页的例题4。
教学目标:
1、学生初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。
2使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
3、培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
4、使学生理解优化的思想，形成从多种方 案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能
力。
5、使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。
教学重点: 体会优化的思想。
教学难点: 寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。
教具准备: 图片。
教学过程:
一、情境导入：
1、你们听过“田忌赛马“的故事吗？田忌是怎样赢了齐王的？谁能给大家讲一讲这个故事？
2、问：田忌的马都不如齐王的马，但他却赢了？这是为什么呢？
3、这节课我们就来研究研究。板书课题：数学广角。
二、探究新知
1、把田忌在赛马中使用的方法在给出的表格中补充完整。出示表格

第一场
第二场
第三场
齐王
上等马
中等马
下等马
田忌
下等马
上等马
中等马
本场胜哲
齐王
田忌
田忌
2、思考：田忌所用的这种策略是不是唯一能赢秦王的方法？（讨论）
3、引导学生：看一看田忌一共有多少种可采用的应对策略？把田忌所有的可以采用的策略都
找 出来，填如表中。
4、展示各组汇报的结果：田忌可采用的策略一共有6种，但只有一种是唯一可以获胜的。
5、说一说：田忌的这种策略在生活中还有哪些应用？结合实际说一说。
三、巩固新知
1、数学游戏：
A两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起来，谁报数后和 是10，谁
就获胜。
想一想：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应 该怎么报？说
明游戏规则。
B两人轮流报数，必须报不大于5的自然数，把两人报的数依次加 起来，谁报数后和是
100，谁获胜。：如果让你先报数，为了获胜，你第一次报几？以后怎么报？
四、小结：这节课你有什么收获？


68
第八单元 总复习
第一课时：“多位数的认识” 复习课
教学内容：教科书第117、118页的第1 —4题；教科书第121页练习二十一的第1题、第2
题。
教学目标:
1、通过 复习，巩固所学的计数单位和相邻两个单位之间的进率，掌握数位顺序表，能正确地
读写大数，掌握改写 和省略的方法。
2、进一步培养学生的数感。
3、使学生参与复习的全过程，通过合作交流等活动，使学生形成知识网络。
4、培养学生的反思意识和合作精神。
教学重点: 数的概念、读写数的方法、改写和省略的方法。
教学难点: 数中间和末尾有0的读写法、用四舍五入法求近似数。
教具媒体: 题卡。
教学过程:
一、复习整理：
1、本节课对“多位数的认识”这部分知识进行整理和复习。
板书课题：复习多位数的认识
2、打开数学书看第一单元的内容，看看本单元都学习了哪些内容？
哪个小组愿意汇报你们组的交流情况？
老师指导并归纳，总结在黑板上。
问：你认为本单元哪些内容比较难？你最容易出错？
二、复习知识点
1、复习数位顺序表
1）什么叫数位、计数单位、数级
2）每相邻两个计数单位之间有什么关系？
10个一万是十万
10个十万是一百万
10个一百万是一千万
10个一千万是一亿
3）每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫十进制计数法。
4）自然数的 认识：表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11……都是自然数，
一个物体也 没有，用0表示，0也是自然数。
问：最小的自然数是几？有没有最大的自然数？自然数的个数是无限的还是有限的？
2、多位数的读写法的方法是什么？
3、改写和省略的方法是什么？
4、如何比较数的大小？
三、练习内容
1、读出下面各数。
4231579 30050082 3960400000 7000700070
700300009 26740020000 315400000 5

69
2、写出下面各数
三千零三万三百零三
一千零五十万四千零二十
二十亿零七百六十八
三百一十亿七千零八万三千零四十
3、改写成以万做单位的数。
80000 9000000 47000000 200320000
4、改写成以亿做单位的数：325600000000 48000000000
5、求近似数
1）16483520 9528641 799000 380800 8396000（省略万后面的尾数）
2）2709546312 983536478 89970804758（省略亿后面的尾数）
6、比大小
1650010○16500100 350020○530020 2509200○2509000
6309607○670630
7、用6、3、8、9和5个0按要求写出九位数
1）最大的数 2）最小的数
3）一个0都不读的数 4）只读出一个0的数
5）要读出2个0的数 6）约等于3亿的数
7）约等于10亿的数
四、小结：这节课复习了什么？还有什么问题？






第二课时：“乘法”的复习课
教学内容：教科书的第118页的第5、8题，教科书的第121页练习二十一的第3题。
教学目标:
1、通过复习，巩固所学的乘法口算和笔算的计算方法，在计算过程中能灵活应 用因数和积的
关系，正确熟练地计算。
2、培养学生的计算能力和解决问题的能力。
3、使学生参与复习的全过程，通过合作交流等活动，使学生形成知识网络。
4、培养学生的反思意识和合作精神。
教学重点: 乘法笔算的方法，积的变化规律。
教学难点: 正确熟练地计算。
教具媒体: 题卡。
教学过程:
一、复习整理：
1、本节课对“乘法”这部分知识进行整理和复习。

70
板书课题：复习乘法。
2、打开数学书看第三单元的内容，看看都学习了哪些内容？
哪个小组愿意汇报你们组的交流情况？
老师指导并归纳，总结在黑板上。
问：你认为这个单元哪些内容比较难？你最容易出错？
二、复习知识点。
1、复习口算。 直接说结果:
130×5= 2×380= 150×6= 18×3= 23×4= 7×13= 460×2= 7×50=
说一说口算的方法是什么？
2、复习估算
59×103 ≈ 720×12≈ 315×72≈ 408×18 ≈ 209×29≈
说一说估算的方法是什么？
3、复习积的变化规律。
不计算，直接写出下面的积。 15×39=585 150×39= 15×390=
根据什么算出结果的？
4、复习笔算
245×27 = 530×48= 509×50= 802×37=
组织学生笔算，说一说笔算的方法是什么？
5、解决问题
1）有26条船，每天收入780元，照这样计算，现在增加了15条船，每天一共收入多少元？
2）总复习9.
三．总结：这节课复习了什么？有什么收获？






第三课时：“除法”的复习课
教学内容：教科书 第118—119页的第6—10题，教科书的第121、122页练习二十一的第4
—8题。
教学目标:
1、通过复习，巩固所学的除法口算和笔算的计算方法，在计算过程中能灵活应 用商变化的规
律正确熟练地计算。
2、培养学生的计算能力和解决问题的能力。
3、使学生参与复习的全过程，通过合作交流等活动，使学生形成知识网络。
4、培养学生的反思意识和合作精神。
教学重点: 除法笔算的方法，商不变的规律。
教学难点: 正确熟练地计算。
教具媒体: 题卡。

71
教学过程:
一、复习整理：
1、本节课对“除法”这部分知识进行整理和复习。
板书课题：复习除法。
2、打开数学书看第五单元的内容，看看都学习了哪些内容？
哪个小组愿意汇报你们组的交流情况？
老师指导并归纳，总结在黑板上。
问：你认为这个单元哪些内容比较难？你最容易出错？
二、复习知识点。
1、复习口算。（直接说结果，并说一说口算的方法是什么？）
2700÷30= 180÷60= 360÷40= 240÷60= 800÷40=
420÷60= 54÷3= 60÷30= 250÷50= 7200÷90=
2、复习估算
522÷70≈ 710÷92≈ 543÷90≈ 350÷68≈ 455÷70≈ 678÷80≈
说一说估算的方法是什么？
3、复习商不变的规律。（不计算，直接写出下面的商）
792÷24=33 396÷12= 1584÷48=
根据什么算出结果的？
4、复习笔算
948÷38= 2496÷47= 4325÷48= 3276÷84=
组织学生笔算，说一说笔算的方法是什么？
5、解决问题
甲火车14小时行驶1750千米，乙火车10小时行驶1350千米，哪列火车快，快多少？
指出题中的数量关系，列式计算。
板书：路程÷时间=速度
三．总结：这节课复习了什么？有什么收获？






第四课时：“空间与图形”的复习
教学内容：教科书第119页的第11、12题 ，教科书的第122、123页练习二十一的第9、12
题。
教学目标:
1、通过复习，使学生明确每个图形的概念，弄清图形间的联系与区别，掌握各种图形的特征。
2、握量角和画角的方法，画垂线和平行线的方法。
3、培养学生画图的能力。
4、使学生参与复习的全过程，通过合作交流等活动，使学生形成知识网络。

72
5、培养学生的反思意识和合作精神。
教学重点: 会画垂线和平行线。
教学难点: 平行四边形和梯形的特征，垂直与平行的概念。
教具媒体: 题卡。
教学过程:
一、复习整理：
1、本节课对“空间与图形”这部分知识进行整理和复习。
板书课题：复习空间与图形。
2、打开数学书看第二单元和第四单元的内容，看看都学习了哪些内容？
哪个小组愿意汇报你们组的交流情况？
老师指导并归纳，总结在黑板上。
问：你认为这两个单元哪些内容比较难？你最容易出错？
二、复习知识点
1、复习角的度量。
1）什么叫射线、直线、线段，三者之间有什么关系？
任意画直线、射线和线段，出题进行判断。
2）什么叫角，角的大小与什么有关系？与什么没关系？
3）用量角器量角的方法是什么？
举例汇报量角方法。
用三角板拼角75度、105度、120度、135度、150度、180度。
4）什么叫平角周角，平角、周角、
钝角、直角和锐角之间有什么关系。
5）画指定度数的角。65度、100度、155度、
画角的方法是什么？
2、复习平行四边形和梯形。
1）什么叫垂直和平行？生活中有哪些垂直和平行的例子，说一说。
2）画垂线和平行线的方 法是什么？学生画垂线过直线上一点画已知直线的垂线，过直线外一
点画已知直线的垂线。
3）平行四边形和梯形的特征是什么？什么叫等腰梯形？
3、画出平行四边形和梯形的高。
三、练习内容：
1、 出示角：学生量出角的度数。
2、 出示图，计算角的度数
3、 出示图，数平行四边形和梯形
4、 出示图，看看哪两条直线互相平行？哪两条直线互相垂直？
5、 完成总复习12题和13题。
四．总结： 这节课复习了什么？还有什么问题？




73
第五课时：“统计”的复习
教学内容：教科书的第120页的第13题，教科书的第123页练习二十一的第13题。
教学目标:
1、过复习，巩固横向、纵向复式条形统计图，会绘制复式条形统计图。
2、会根据统计图表中的数据回答一些简单的问题。
3、培养学生综合应用知识解决问题的能力。
4、使学生体会统计在现实生活中的作用，并能进行简单的数据分析。
5、学生学习的兴趣，培养细心观察的良好习惯。
教学重难点: 分析统计图中的数据，根据统计图开放性地提出问题并加以解决。
教具媒体: 题卡。
教学过程:
一、复习整理：
1、本节课对“统计”这部分知识进行整理和复习。
板书课题：复习统计。
2、打开数学书看第六单元的内容，看看都学习了哪些内容？
哪个小组愿意汇报你们组的交流情况？
老师指导并归纳，总结在黑板上。
二、复习知识点
1、统计
问：复式条形统计图和单式条形统计图有什么联系和区别？
画复式条形统计图需要注意什么？
2、总复习13题。
回答问题。你还能提出什么问题？
3、练习二十一13题
根据数据制成复式条形统计图。
回答所给的问题，你还能得到什么信息？
三、综合练习：
1、读出下面各数，然后省略万后面的尾数求近似数。
60400 9024700 24950000 695200 38000200 305076000
2、写出下面各数
四千七百八十万零二十人
十五亿三千零八万零九
四亿零五十万零三
3、计算下面各题，并且验算。
127×63 3276÷84 74×59
4、估算：297×3 789×4 5392÷9
1）125的40倍是多少？
2）756里面有多少个18？
3）把800平均分成40份，每份是多少？
4）884是34的多少倍？

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5、分别画一个50度、90度、135度、180度、360度的角
6、你会用画平行线的方法画一个平行四边形吗？
7、你会用一张长方形纸做一个平行四边形吗？
8、解决问题
1）一只山雀5天大约吃800只害虫，30天大约能吃多少只害虫？
2）有624人乘船游玩，每条船可坐50人，要同时出游至少需要多少只船？
四．总结：这节课复习了什么？还有什么问题？















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