钻孔攻牙公式数学人教版五年级下册长方体体积公式推导

2020年10月17日发(作者：喻坦之)
教学目标：
1、使学生理解长方体和正方体体积公式的推导，能运用公式进行计算。
2、培养学生空间和空间想象能力。
教学重点：长正方体体积公式的推导。
教学难点：运用公式计算。
教学用具：课件、１立方厘米学具。
教学过程：
一、课件出示复习题：
1、什么叫物体的体积？
2、常用的体积单位有哪些？
3、下面的物体是用1立方厘米的正方体摆成的，它们的体积各是多少立方厘米？
二、导入新课：
1、导入：
我们知道了每个物体都有一定的体积，我们也知道可以利用数体积单位的方法计
算物体的体积。
要知道老师手中的这个长方体和正方体的体积？你有什么办法？（用将它切成1
立方厘米（1立 方分米）的小正方体后数一数的方法。）
说明：用拼或切的方法看它有多少个体积单位。但是在实际生 活中，有许多物体
是切不开或不能切的，如：冰箱， 电视机等，怎样计算它的体积呢？他们的体
积会和什么有关系呢？这节课我们就来研究长方体和正方体的体积。（板书课题）
2、新课： （1）请同学们任意取出几个１立方厘米的正方体在小组里合作摆出一个长方体，
边摆边想：你们是 怎么摆的？你们摆出的长方体体积是多少？
（2）板书学生的：（设想举例）
体积 每排个数排数 排数 层数
４ ４ １ １
８ ４ ２ １
２４ ４ ３ ２
（3）、观察：每排个数、排数、层数与体积有什么关系？
板书：体积＝每排个数排数排数×层数
每排个数、排数、层数相当于长方体的什么？
因为每一个小正方体的棱长是１厘米，所以，每排摆几个小正方体，长正好是几
厘米；摆几排，宽正好 是几厘米；摆几层，高也正好是几厘米。
(4)课件演示
（5）如何计算长方体的体积？
板书：长方体体积＝长×宽×高
字母公式：Ｖ＝ａｂｈ
（6）导出正方体体积公式：
根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？
正方体体积＝棱长×棱长×棱长 Ｖ＝ａａａ＝ａ3 读作ａ的立方
三、巩固练习：
1、一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的面积是多少？
2、一块正方体的石料，棱长是6分米，这块石料的体积是多少立方分米？
请同学们摆一个体积是２４立方厘米的长方体，摆后说一说长、宽、高各是几厘
米？
长方体体积＝长×宽×高
提问：长方体的长、宽、高不同，体积相同这是为什么？
四、小结：这节课学会了什么？