高中数学变成一首歌-高中数学公式及对应例题
山不在高,有仙则名。水不在深,有龙则灵。斯是陋室,惟吾德馨。苔痕上阶绿,草色入帘青。谈
笑有鸿儒,往来无白丁。可以调素琴,阅金经。无丝竹之乱耳,无案牍之劳形。
2018-2
019版高中数学第三章柯西不等式与排序不等式3-1二
维形式的柯西不等式试题新人教A版选修4-
5
课后篇巩固探究
1.若a2+b2=2,则a+b的最大值为()
A.1B.C.2D.4
解析由柯西不等式可得(a2+b2)(12+12)≥(
a+b)2,即(a+b)2≤4,所以-
2≤a+b≤2(当且仅当a=1,b=1或a=-1,b=
-1时,等号成立),即a+b的最
大值为2.
答案C
2.已知
=2,x,y>0,则x+y的最小值是()
A.B.C.D.5
解析由=2,
山不在于高,有了神仙就会有名气。水不在于深,有了龙就会有灵气。这是简陋的房子,只是我品德好就感觉
不到简陋了。苔痕碧绿,长到台上,草色青葱,映入帘里。
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山不在高,有仙则名。水不在深,有龙则灵。斯是陋室,惟吾德馨。苔痕上阶绿,草色入
帘青。谈笑有鸿儒,往来无白丁。可以调素琴,阅金经。无丝竹之乱耳,无案牍之劳形。
可得x+y=
≥(2+3)2=.
当且仅当,即x=5,y=时等号成立.
答案A
3.已知3x+2y=1,则当x2+y2取最小值时,实数x,y的值为()
A.B.
C.D.
解析因为x2+y2=(x2+y2)(32
+22)≥(3x+2y)2=,所以当x2+y2有最小值,
当且仅当时,等号成立,得
<
br>山不在于高,有了神仙就会有名气。水不在于深,有了龙就会有灵气。这是简陋的房子,只是我品德好就感
觉不到简陋了。苔痕碧绿,长到台上,草色青葱,映入帘里。
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山不在高,有仙则名。水不在深,有龙则灵。斯是陋室,惟吾德馨。苔痕上阶绿,草色入帘青。谈笑有鸿儒,
往来无白丁。可以调素琴,阅金经。无丝竹之乱耳,无案牍之劳形。
答案A
4.函数y=+2的最大值是()
A.B.C.3D.5
解析根据柯西不等
式,知y=1×+2×,当且仅当=2,即x=时,等号成
立.
答案B
5.已知m2+n2=,则m+2n的最大值为()
A.B.C.D.6
解析由柯西不等式可得(m2+n2)[()2+22]≥(m+2n)2,即×6≥(m+
2n)2,
则m+2n≤,故m+2n的最大值为.
答案B
6.导学号26
394051若长方形ABCD是半径为R的圆的内接长方形,则长
方形ABCD周长的最大值为()<
br>A.2RB.2RC.4RD.4R
山不在于高,有了神仙就会
有名气。水不在于深,有了龙就会有灵气。这是简陋的房子,只是我品德好就感觉不到简陋了。苔痕碧绿,长到台
上,草色青葱,映入帘里。
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