湘教版高中数学知识点总结-2019年最新版高中数学教材目录及框架
及鲁肃过寻阳,与蒙论议,大惊曰:卿今者才略,非复吴下阿蒙!蒙曰:士别三日,即更刮目相待
,大兄何见事之晚乎!肃遂拜蒙母,结友而别。
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2017_2018学年高中数学第四讲数学归纳法证明不等式一数学
归纳法优化练习新人教A版选修
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初
,权谓吕蒙曰:卿今当涂掌事,不可不学!蒙辞以军中多务。权曰:孤岂欲卿治经为博士邪但当涉猎,见往事耳。
卿言多务,孰若孤?孤常读书,自以为大有所益。蒙乃始就学。
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br>及鲁肃过寻阳,与蒙论议,大惊曰:卿今者才略,非复吴下阿蒙!蒙曰:士别三日,即更刮目相待,大兄何
见事之晚乎!肃遂拜蒙母,结友而别。
[课时作业]
[A组 基础巩固]
1.用数学归纳法证明当n∈N+时,1+2+22+…+2
5n-1是31的倍
数时,
当n=1时原式为( )
A.1
C.1+2+3+4
B.1+2
D.1+2+22+23+24
解析:左边=1+2+22+…+25n-1,所以
n=1时,应为1+2+…+
25×1-1=
1+2+22+23+24.
答案:D
2.记凸k边形的内角和为f(k),则凸k+1边形的内角和f(k+1)=
f(k)+(
)
A.
C.2π
答案:B
3.已知f(n)=
(2n+7)·3n+9,存在自然数m,使得对任意n∈N+,
都能使m整除f(n),则最大的m的
值为( )
A.30
C.36
B.26
D.6
B.π
D.π
解析:f(1)=36
,f(2)=108=3×36,f(3)=360=10×36,易知f(n)
能被36整除,且36
为m的最大值.
初,权谓吕蒙曰:卿今当涂掌事,不可不学!蒙辞以军中多务。权
曰:孤岂欲卿治经为博士邪但当涉猎,见往事耳。卿言多务,孰若孤?孤常读书,自以为大有所益。蒙乃始就学。
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及鲁肃过寻阳,与蒙论议,大惊曰:卿今者才略,非复吴下阿蒙!蒙
曰:士别三日,即更刮目相待,大兄何见事之晚乎!肃遂拜蒙母,结友而别。
答案:C
4.某同学回答“用数学归纳法证明
证明:(1)当n=1时,显然命题是正确的;
(2)假设n=k时有
正确的.以上证法是错误的,错误在于( )
A.从k到k+1的推理过程没有使用归纳假设
B.归纳假设的写法不正确
C.从k到k+1的推理不严密
D.当n=1时,验证过程不具体
解析:证明<(k+1)+1时进行了一般意义的放大.而没有使用归纳假
设
答案:A
5.用数学归纳法证明:
1-+-+…+-=++…+(n∈N+),
则从n=k到n=k+1时,左边所要添加的项是(
A.
B.-
1
2k+4
C.- D.-
1
2k+2
解析:∵当n=k时,左边=1-+-+…+-,
当n=k+1时,左边=1-+-+…+-+-,
∴由n=k到n=k+1左边增加了-.
答案:D
初,权谓吕蒙
曰:卿今当涂掌事,不可不学!蒙辞以军中多务。权曰:孤岂欲卿治经为博士邪但当涉猎,见往事耳。卿言多务,
孰若孤?孤常读书,自以为大有所益。蒙乃始就学。
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