全品作业本高中数学必修三答案-高中数学八本书内容
高二数学选修4-4试卷
本次考试考试时间100分钟,满分150分。
一、选择题:本大题共12题,每小题5分,共60分。
1.曲线的极坐标方程
?
?4sin
?
化为直角坐标为(
)。
A.
x?(y?2)?4
B.
x?(y?2)?4
C.
(x?2)?y?4
D.
(x?2)?y?4
2.已知点P的极坐标是(1,
?
),则过点P且垂直极轴的直线方程是(
)。
A.
?
?1
B.
?
?cos
?
C.
?
??
3.直线
y?2x?1
的参数方程是( )。
2
?
x?2t?1
?
A.
?
x?t
(t为参数)
B.
?
(t为参数)
2
?
y?4t?1
?y?2t?1
22222222
11
D.
?
?
cos
?
cos
?
x?sin?
?
x?t?1
C.
?
(t为参数) D.
?
(t为参数)
?
?
y?2t?1
?
y?2si
n
?
?1
1
?
x?t?
(t为参数)表示的曲线是(
)。 4.方程
?
?
t
?
?
y?2
A.一条直线
B.两条射线 C.一条线段 D.抛物线的一部分
5在极坐标系中,点
(?,
?
?
)
到圆
?
?2cos
?
的圆心的距离为( )
(A)2
(B)
4?
?
2
9
(C)
1?
?
2
9
(D)
3
6在极坐标系中,圆
?
??2sin
?
的圆心的极坐标是
A.
(1,)
B.
(1,?)
?
2
?
2
C.
(1,0)
D.
(1,?)
?
x?2?sin
2
?
7.参数方程
?
(
?
为参数)化为普通方程是( )。
?
y??1?cos2
?
A.
2x?y?4?0
B.
2x?y?4?0
C.
2x?y?4?0
,
x?[2,3]
D.
2x?y?4?0
,
x?[2,3]
8.设点P对应的复数为-
3+3
i
,以原点为极点,实轴正半轴为极轴建立极坐标系,则点P的极
坐标为( )
A.(
32
,
?
) B.
(
?32
,
?
) C. (3,
?
)
D.
(-3,
3
4
5
4
5
4
3
?
)
4
9.在符合互化条件的直角坐标系和极坐标系中,直线
l
:
y?kx?2?0
与曲线C:
?
?2cos
?
相交,则k
的取值范围是( )。A.
k??
33
B.
k??
C.
k?R
D.
k?R
但
44
k?0
10.若圆的方程为
??
x??1?2cos
?
?
x?2t?1
(
?
为参数),直线的方程为
?
(t为参数),
?
y?3?2sin
?
?
y?6t?1
则直线与圆的位置关系是( )。A. 相交过圆心
B.相交而不过圆心 C.相切 D.相离
11. 已知过曲线
?
x?3c
os
?
??
y?4sin
?
?
为参数,0?
??
?
上一点P原点O的直线PO的倾斜角为
?
,则P点坐标是(
)。A、(3,4) B、
(?
12
,?
12
)
C、(-3,-4) D、
(
12
,
12
)
4
55
55
1
?
x?
?
t
12.参数方
程
?
(
t
为参数)所表示的曲线是( )。
1
2
?
y?t?1
t
?
y
y
y
y
0
x
0
x
0
x
0
x
A B
C D
题号
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
二、填空题:本大题共有4小题,每小题5分,共20分。
13.在同一平面直角坐标系中,
直线
x?2y?2
变成直线
2x
?
?y
?
?4的伸缩变换
是 。
14.在极坐标中,若过点(3,0)且与极轴垂
直的直线交曲线
?
?4cos
?
于A、B两点,则
|AB|=
。
t
?
x?2?
?
2
(
t
为参数),则它的斜截式方程为 。 15.设直线参数方程为?
?
?
y?3?
3
t
?
2
?
?
?
x?2?t
(t为参数)被双曲线x
2
?y
2
?1上截得的弦长为________
16.
直线
?
?
?
y?3t
三、解答题:本大题有6题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
17. (10分)把下列参数方程化为普通方程,并说明它们各表示什么曲线:
⑴
?
?
x?1?3t
?
x?5cos
?
(
?
为参数);
⑵
?
(
t
为参数)
?
y?4t
?
y?4
sin
?
?
x?5cos
?
18(12分)在平面直角坐标系
xOy
中,求过椭圆
?
(
?
为参数)的右焦点且与直
y?
3sin
?
?
线
?
19
(12分)已知
x
、
y
满足
(x?1)?(y?2)?4
,
求
S?3x?y
的最值。
20(12分)在极坐标系中,已知圆
?
求实数
a
的值。
22
?
x?4?2t
(
t
为参数)平行的直线的普通方程。
?
y?3?t
?2cos
?
与直线
3
?
c
os
?
?4
?
sin
?
?a?0
相切,
?
2
x?3?t,
?
?
2
21(12分
)在直角坐标系xoy中,直线
l
的参数方程为
?
(t为参数)。在极
?
y?5?
2
t
?
?2
坐标系(与直角坐标系xoy取相
同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,
圆C的方程为
?
?25
sin
?
。
(Ⅰ)求圆C的直角坐标方程;
(Ⅱ)设圆C与直线
l
交于点A、B,若点P的坐标为
(3,5)
,求|PA|+|PB|。
22(12分
)已知曲线
C
1
的参数方程是
?
?
x?2cos
?
(
?
为参数)
,以坐标原点为极点,
x
轴的
?y?3sin
?
正半轴为极轴建立坐标系,曲线
C
2
的坐标系方
程是
?
?2
,正方形
ABCD
的顶点都在
C
2上,
且
A,B,C,D
依逆时针次序排列,点
A
的极坐标为<
br>(2,
(1)求点
A,B,C,D
的直角坐标;
(2)设
P
为
C
1
上任意一点,求
PA?PB?PC?PD
的取值范围
。
2222
?
3
)
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