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2014-2015年下学期期中试题
(高二数学理科选修2-2部分)
一、
选择题:(本大题共12小题,每
小题5分,共60分,在每小题给
出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1、
曲线
y?x
2
在(1,1)处的切线方程是( )
线
号
考
封
名
姓
密
级
班
校
学
A
2x?y?3?0
B
2x?y?3?0
C
2x?y?1?0
D.
2x?y?1?0
2、
定义运算
a b
c
d
?ad?bc
,则符合条件
1 ?1
z
zi
?4?2i
的复
数
z
为( )A.
3?i
B.
1?3i
C.
3?i
D.
1?3i
3、用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时,假设正
确的是(
)
A. 假设至少有一个钝角 B.假设至少有两个钝角
C.假设没有一个钝角
D.假设没有一个钝角或至少有两个钝角
4.观察按下列顺序排列的等式:
9?0?1?1<
br>,
9?1?2?11
,
9?2?3?21
,
9?3?4?31
,…,猜想第
n(n?N
*
)
个等式应为( )
A.
9(n?1)?n?10n?9
B.
9(n?1)?n?10n?9
C.
9n?(n?1)?10n?1
D.
9(n?1)?(n?1)?10n?10
5、曲线
y?cosx?
?
0≤x≤
3π
?
?
2
?
?
与
x
轴以及直线
x?
3π
2
所围图形的
面积为(
)A.
4
B.
2
C.
5
2
D.
3
6、平面几何中,有边长为
a
的正三角形内任一点到三边距
离之和为定
值
3
2
a
,类比上述命题,棱长为
a
的
正四面体内任一点到四个面的
距离之和为( )A.
4
3
a
B.<
br>6
3
a
C.
5
4
a
D.
6
4
a
1
7、若
f(x
0
)??3
'
,则
h?0
lim
f(x<
br>0
?h)?f(x
0
?3h)
?
h
( )
A.
?3
B.
?12
C.
?9
D.
?6
8
、复数
z=
5
,
则
z
是(
)
3?4i
A
.
25
B
.
5 C
.
1 D
.
7 <
br>9、一个机器人每一秒钟前进一步或后退一步,程序设计师设计的程序是让
机器人以先前进3步,
然后再后退2步的规律移动.如果将机器人放在数轴
的原点,面向正的方向在数轴上移动(1步的距离为
1个单位长度).令
P(n)
表示第
n
秒时机器人所在位置的坐标,且记P(0)?0
,则下列结论中错误
的是( )
A.
P(3)?3B.
P(5)?1
C.
P(2007)?P(2006)
D.
P
(2003)?P(2006)
10、如图是导函数
y?f
(x)
的图象,那么函数
y?f(x)
在下面哪个
区间是减函数
A.
(x
1
,x
3
)
B.
(x
2
,x
4
)
C.
(x
4
,x
6
)
D.
(x
5
,x
6
)
11、设
S(n
)?
11111
????L?
2
(n?N
*
)
,当
n?2
时,
nn?1n?2n?3n
1111111111
S(2)
?
( )A.B.
?
C.
??
D.
???
<
br>2232342345
12、如果10N的力能使弹簧压缩10cm,为在弹性限度内将弹簧从平
衡位置
拉到离平衡位置6cm处,则克服弹力所做的功为( )
(A)0.28J (B)0.12J (C)0.26J
(D)0.18J
2