安徽省六安市高一数学暑假作业21文

安徽省六安市舒城中学2016年高一数学暑假作业21 文
学法指导：1.掌握错位相减法求和
2.利用等比和等差数列性质解题

一、选择题（在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）
473n+1*
1. 设f(n)=2+2+2+…+2 (n∈N)，则f(n)等于
（ ）
A.(8-1)

n

n+2

n+3
B.(8-1)
n+1
C.(8-1)
D.(8-1)
中，若
（ ）
B 3或—3
中，


B、
C
在所有的





D
是方程的两根，则的值是 2. 在等比数列

A 3
3．公差为1的等差数列
则首项

A、

已知数列
4.
（2）
（3）
是公比

（4）


的取值范围为

为其前项的和，若仅






中取最小值，

（ ）
D、 C、
的等比数列，给出下列6个数列：（1）
（5）

（6）其中能构成等比数列的个数为

……+
C 6
,则

（ ）
A 4
D 3
5. 若数列

满足
……
B 5
的值为




A. 102
D. 99
6. 设不等边

A.

（ ）
B. 101

C. 100
的三边成等比数列，则公比q的范围为
（ ）
B.
C.
7. 数列

是正项递增等比数列,
D.
,当

取最小值时,的表示其前项积,且
1 5

值等于 （ ）
A. 5 B. 6 C. 7
D. 8
*
8. 数列{
a
n
}满足：
a
1
＝1，且对任意的
m
，
n
∈N都有：
a
m
＋
n
＝
a
m
＋
a
n
＋
mn
，则


A.
D．




B．

（ ）
C．

二．填空题
9．若等比数列
则
10. 已知
=
11. 公差不为0的等差数列
.
12. 若数列成等差数列，成等比数列，则的取值范围
的第二、三及第六项构成等比数列 ，则
的前n项和为，，，

的四个根组成一个首项为的等比数列，则
是 .
三．解答题（应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
13. 有四个数，前三个数成等差数 列，后三个数成等比数列，首末两项之和为37，中间两
项之和为36，求这四个数。









14. 设二次方程（……）有两个实根且满足

（1）试用




表示；（2）求证： 是等比数列；（3）当时，求.
2 5

15.已知等差数列
（1）证明：数列
的前项和为,且．
为等差数列；
（2）若









16. 已知函数
．
（1）求证数列
（2）若
有


















17. 链接高考
，数列
,求数列的前项和为．
满足，；若
是等比数列，并求其通项公式；
（λ为非零整数，n∈N*），试确定λ的值，使得对任意n∈N*，都
成立.
3 5

[2014·安徽卷] 数列{
a
n
}满足
a
1
＝1，
na
n
＋1
＝(
n
＋1)< br>a
n
＋
n
(
n
＋1)，
n
∈N.
*
(1)证明：数列是等差数列；
(2)设
b
n
＝3
n
·，求数列{
b
n
}的前
n
项和
Sn
.

















第二十一天
1 B 2 C 3 D 4 C 5 A 6 D 7 B 8 A
9 10 = 11 12
13 这四个数是：12，16，20，25或
14 （1） （2）证明略 （3）

15.（1）证明见解析；（2）．16.解：（1）由已知，
∴
∴是等比数列，且; 又，∴.
4 5
，
，

（2）要使< br>即要
即要
①当
n
为奇数时，即
②当
n
为偶数 时，即
综上，
成立.
17.


恒成立，
=
恒成立．下面分
n
为奇数、
n
为偶数讨论：
恒成立．又
恒成立，又
的最小值为1．∴
的最大值为－
．
，∴
λ
>－．
＞0恒成立，
，又λ为非零整数，∴
λ
＝－1时，使得对任意n∈N*，都有

5 5