最新北师大版高中数学必修五模块测试卷(附答案)

最新北师大版高中数学必修五模块测试卷（附答案）

班级__________ 姓名__________ 考号__________ 分数__________

本试卷满分100分，考试时间90分钟．
< br>一、选择题：本大题共10题，每题4分，共40分．在下列各题的四个选项中，只有一
个选项是 符合题目要求的．
1
1．已知{
a
n
}是等比数列，
a< br>2
＝2，
a
5
＝4，则公比
q
＝( )
11
A．－2 B．－2 C．2 D.2
2．设
a
，b
，
c
，
d
∈R，且
a
>
b
，
c
>
d
，则下列结论正确的是( )
ab
A.
a
＋
c
>
b
＋
d
B.
a
－
c
>
b
－
d
C.
ac
>
bd
D. d>c
3．已知
a
，b
，
c
分别是△
ABC
的三个内角
A
，
B
，
C
所对的边，若
A
＝45°，
B
＝60°，
a
＝6，则
b
等于( )
A. 3 B. 3 C. 3 D. 2
x－y≤1，
4．设变量
x
，
y
满足x≥0，则
x
＋2
y
的最大值和最小值分别为( )
A．1，－1 B．2，－2 C．1，－2 D．2，－1
5．已知数列{
a
n
}是 等比数列，且
a
n
>0，
a
2
a
4
＋2< br>a
3
a
5
＋
a
4
a
6
＝2 5，那么
a
3
＋
a
5
＝( )
A. 5 B. 10 C. 15 D. 20
6．设
a
，
b
∈R，< br>a
＋2
b
＝6，则
a
＋
b
的最小值是( )
37
A．－2 B．－3 C．－3 D．－2
7．在R上定义运算
立，则( )
1331
A．－1<
a
<1 B．0<
a
<2 C．－2<
a
<2 D．－2<
a
<2
8．已知0＜
x
＜1，则
x
(3－3
x
)取最大值时
x
的值为( )
1132
A.3 B.2 C.4 D.3
9．在△
ABC中，已知
a
＋
b
＋
c
＝2
c
(
a
＋
b
)，则
C
等于( )
A．30° B．60° C．45°或135° D．120°
444222
22
xy＝
x
(1－
y
)，若不等式(
x
－
a
)(
x
＋
a
)<1对任意实数
x
成

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10．设{
a
n
}是任意等 比数列，它的前
n
项和，前2
n
项和与前3
n
项和分别为< br>X
，
Y
，
Z
，
则下列等式中恒成立的是( )
A．
X
＋
Z
＝2
Y
B．
Y
(
Y
－
X
)＝
Z
(
Z
－
X)
C．
Y
＝
XZ
D．
Y
(Y
－
X
)＝
X
(
Z
－
X
)

二、填空题：本大题共3小题，每小题4分，共12分．把答案填在题中横线上．
1111
11．12＋24＋38＋…＋10210＝________.
12．某 公司一年购买某种货物400吨，每次都购买
x
吨，运费为4万元次，一年的总
存储费 用为4
x
万，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则
x
＝______ __吨．
1112
13．已知△
ABC
的面积为2，sin
A＝4，则b＋c的最小值是________．
三、解答题：本大题共5小题，共48分，其中第 14小题8分，第15～18小题各10
分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
3
14．已知△
ABC
的内角
A
，
B
，
C< br>所对的边分别为
a
，
b
，
c
，且
a
＝2，cos
B
＝5.
(1)若
b
＝4，求sin
A
的值；
(2)若△
ABC
的面积
S
△
ABC
＝4，求
b
，
c
的值．










15．某企业拟用集装箱托运甲、乙两种产品，甲种产品每件体积为5 m，重量为2吨，
运出后，可获利润10万元；乙种产品每件体积为4 m，重量为5吨，运出后，可获利润20
万元．集装箱的容积为24 m，最多载重13吨．求用该集装箱托运甲、乙两种产品能获得的
最大利润．



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