2021版高考文科数学人教通用版大一轮复习考点集训：考点三 9.4 独立性检验

高考资源网（） 您身边的高考专家
温馨提示：
此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调 节合适的
观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。
考点三 独立性检验 < br>【典例3】某学生对其亲属30人的饮食习惯进行了一次调查,并用如图
所示的茎叶图表示30人 的饮食指数.(说明:图中饮食指数低于70的人,
饮食以蔬菜为主;饮食指数高于70的人,饮食以肉 类为主.)

(1)根据以上数据完成下列2×2列联表.
主食蔬菜
50岁以下
50岁以上
总计
主食肉类



总计



版权所有@高考资源网
- 1 -

高考资源网（） 您身边的高考专家
(2)能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为其亲属的饮食习惯
与年龄有关?并写出简要分析.
附:K
2
=,n=a+b+c+d.
P(K
2
≥k
0
) 0.050 0.010 0.001
k
0

【解析】(1)2×2列联表如下:
主食蔬菜 主食肉类 总计
3.841 6.635 10.828
50岁以下 4 8 12
50岁以上
总计
(2)因为K
2
的观测值k=
16
20
2
10
=10>6.635,
18
30
所以能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为其亲属的饮食习惯与
年龄有关.
解决独立性检验问题的一般步骤
(1)根据样本数据制成2×2列联表.
(2)根据公式K
2
=,计算K
2
的值.
(3)查表比较K
2
与临界值的大小关系,作统计判断.
版权所有@高考资源网
- 2 -

高考资源网（） 您身边的高考专家
易错提醒:应用独立性检验方法解决问题,易出现不能准确计算K
2
值的
错误.

关闭Word文档返回原板块



版权所有@高考资源网
- 3 -