广西教师技能大赛高中数学-陕西省高中数学课程分配
第一节 绝对值
初中知识回顾:
1.
绝对值:在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。
2. 绝对值的特点
(1) 一个正数的绝对值是它本身;
(2) 一个负数的绝对值是它的相反数;
(3) 0的绝对值是0;
(4) 两个互为相反数的数的绝对值相等。
说明:若
用a表示一个数,当a是正数时,可以表示为a>0;当当a是负数时,可以表示为
a<0,即
│a│=a a>0
-a a<0
0 a=0
绝对值的几何意义:一个数的绝对值,是数轴上表示它的点到原点的距离。
3. 性质
(1)│a│》0,│a│》a, │a│》-a
(2)
│a│=│b│等价于a=b或=-b
(3)│a│
2
=│a
2
│=a
2
(4)
│a*b│=│a││b│ │ab│=│a││b│(b≠0)
高中知识对接
1.
数轴上两点之间的距离(两个数差的绝对值):若M、N是数轴上的两个点,它们表示的数分别为a、
b
,则M,N之间的距离为MN=│a-b│
注意:(a+b)2表示数轴上实数a,b对应的两点的中点所对应的实数。
2.
含绝对值的方程和函数
(1) 含绝对值的方程要先去掉绝对值的符号,再求未知数的值。
(2) 绝对值函数的意义:y=│x│=x (x》0)
绝对值函数的定义域是一切实数,值域是非负数。
-x(x<0)
答 案
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