高考状元谈数学复习

高考状元谈数学复习
高考状元谈数学复习
【错题集法】 除了典型 例题，还需要重视自己出错的题目。错题集是许多成绩好的学生必备的，我也不例外，而在这
里我强调的 是如何充分利用自己的错题集。错题大约可以分两种：一种是自己根本不会做，因为太难了，没有思路；
另一种是自己会做，因为粗心而做错。我觉得，最有价值的错题是第二类。因为粗心也有许多种，我们也要分析它 。
第一，看错题目。是看错数字还是理解错题意？为什么会看错题？怎么样误解了题意？以后会不会犯同 样的错？第二，
切入点、思路出错，这样的思维解法根本不适合这类题目。第三，计算错误。为什么会算 错？有没有方法杜绝？怎样
才能真正做到细心？其实在高考中，有多少题目是你不会做的呢？最终的竞争 ，还是在于你究竟能做对多少。如果你
能把自己粗心的错误杜绝，那么在高考中一定会赢得非常好的成绩 。
【主动寻求解题思路法】
在学习过程中，我曾有这样的经历，有时见到一道题目一时 找不到思路，就迫不急待去翻看答案，看答案时往往觉得
答案的每一步都顺理成章，该用哪个定理，该用 什么方法，非常简单，就自认为把题目已经理解透了。过几天再做这
道题，还是无从下手。我觉得出现这 种情况主要是因为我对这道题的接受是一个被动的过程。在这个过程中我只是机
械地看到了具体解题过程 ，而没有真正理解解题思路。
主动寻求解题思路法与这种被动接受的学习方法正好相反，这 种方法强调从简单习题入手，因为做简单的习题会
比较轻松一些，简单的做出来之后再由浅入深。当在练 习过程中遇到了难一点的题目时，有意识强迫自己不看答案、
不看书套公式、不求助于别人(这些都是被 动方法)，而是静下心来，积极调动自己的大脑知识库，主动寻求解题思路。
这样由浅入深地训练自己， 加上对常见题型的归类分析，再见到数学、物理习题时就会在第一时间反应出该题所考查
的知识点和思维 方式，有得心应手的感觉。
【知识点网络总结法】
我学习数学的第一个方法是知识点网 络总结法。平时做数学题时，一些题目往往会让我们感觉到无从下手，这个时候
如果我们能联想到这道题 目所考察的知识点，就可以以此为线索对症下药，找到解题的突破口。所谓的知识点网络总
结法就是在平 时做题时，如果遇到解答中出现困难的题目，就将与这道题目有关的解题方法和所考查的知识点在题目
的 旁边列出来，然后在本子上总结出来。这样经过一段时间的训练，在考试的时候看到题目就能联想到有关的知识点 ，
并迅速找到相应的解题方法。使用这种方法一方面可以提高解题速度，为考生节约不少时间，另一方面 做题的正确率
很高，提高了解题命中率。 【适当放弃法】
“舍得，舍得，有舍才有得”， 这是大家常说的一句话。对于数学这门学科来说，我认为要根据自己的实力，为自己准
确定位，保证基础 题全部答对，并适当放弃自己力不从心的高难题，这样达到智力资源的优化配置，才能取得较好的
成绩。
每个人都有自己的长处和短处，扬长补短应该是一种比较有效的应试方法。俗话说“狗熊嘴大啃 地瓜，麻雀嘴小
啄芝麻”，我这个小嘴“麻雀”，在数学学习中没有多大的优势。在平时考试中，数学最 后一道题对我而言难度就挺大
的，我经常只是做出第一问，第二问基本上是无可奈何、屡战屡败。在高考 中，我一看最后一道题的第二个问题挺难
的，于是很快决定放弃了这个难啃的“地瓜”，并立刻回头检查 前面已经做过的试题，幸运的是检查出做错的一道5分
的选择题。或许，正是由于这样量力而行的战术， 我保住了“芝麻”——基础题，只在较难题目上失去了12分，其他
题全部做对，做到了数学考试的超水 平发挥。
数学：《决胜高三》陈星兴：草稿纸上的秘密（12月13日播出）
央视国际 2003年12月23日 12:51
解说： 陈星兴，2003 年高考重庆 市理科第一名，毕业于重庆南开中学，高考成绩688分。这个成绩是今年高考使
用全国卷的所有考生中 最高的分数。因此，有人称陈星兴为全国高考理科状元。陈星兴选择的专业是北京大学数学系，
而他说他 对数学有着自己独到的见解和痴迷的热爱.他的数学高考成绩为 148 分，他的数学解题速度令人羡慕不已。
陈星兴：其实图形它很能反映那个一道题所谓应含的信息。因为它的图形可以包括、可以覆盖这个函数它 的一些外观
的形状，开一个方向，这些对称轴和x轴的交点啊，它信息全部都可以包含在图像里面。然后 这些信息往往就是咱们
那个高中的时候，解题最关键的一些。如果你用文字这样写的话，因为你写的速度 是有限的，它会阻碍这样思维的一
种速度。我觉得就因为你写的速度变慢，所以说你思维的速度也会变慢 ，那它就会影响你思维的速度，我觉得不太有
利你学数学的考点、一些要点。
解说：陈星兴 非常重视数学的图像，甚至认为图像常常能够只管反映高考数学的实质精髓，大大提高解题速度。但是
他 完全是从高空老实战的角度对画图解题法有所体会。那么，到底图形分析和我们传统意义上的数学运算有什么关联
呢？我们找到了高中数学的权威专家，从他们那里得知了一个专业名词：数型结合。 储瑞年：高中数学 里面三个非常
重要的组成部分：一个是向量，一个是函数，一个是解析几何，这三部分的内容共有的一个 特点：就是数与形的结合。
因为这三部分内容，它都是用代数的方法来研究几何的问题，所以这些内容本 身一个最基本的特点，就是几何图形的

直观性和代数的抽象性的一种有机的结合。 < br>解说：原来陈星兴的画图解题的方法符合数学的本质特征。而储老师告诉我们，掌握了用几何直观图形去解 决代数抽
象变换问题的方法，不仅能够使高考数学运算大大简化，而且这种数形结合的思想方法是整个数 学的基本出发点。
储瑞年：对数学的定义现在到目前为止，还是沿用恩格斯所下的定义：所谓的数学 就是研究空间，研究世界的空间形
式和数量关系的。那换句话说数和形本身就是数学所研究的两个主要对 象。那么到了高中数学就是要把这两个对象内
在的联系解释出来。所以我们就提这个数形结合这样一个思 想。比如：对数函数y=logax,一旦画出图像，很多数学性质
就一目了然。比如：x大于0；当x =1时，y=0；当x大于1时，y=0，当0小于x小于1时，y小于0；在0到正无穷
大这个区间上 是增函数。用图形、图象的方法解决问题能够鲜明直观地把数学性质做定性分析，从而能够很快解决数
学 选择题、填空题中大量以定性分析为主的题目。
解说：那么这样一种既能节省时间又能把握高中数学 精髓的思想方法在同学们中间掌握的情况到底是怎么样？我们来
到北京市一所普通中学，正赶上他们在进 行北京市海淀区的统一期中考试，这是高三学生第一次真正按照高考要求进
行的测验。来看看他们的草稿 纸，竟然是大篇大篇的运算，很少有人采用画图直观的解题方法。对此，其实老师也非
常着急。 张晓东：大多数的学生还是不敢用，有很多的学生自己平常做题都习惯用代数的方法。因为从这个追溯的话， 应该说
的从小学就开始了，对形的认识他不是很习惯，特别是空间想象的能力，而且对数的印象，他说感 觉我都能够算出来。
所以从心理上说他对这个形啊，就可能想的比较少。
解说：张老师说这 次考试的前八个选择题中有七个可以用数形结合方法很快得出结果。但如果用纯粹的代数运算，每
道题都 要多花上五——六分钟，现在同学们出的大部分问题就是不会用数形结合的办法快速解题。那么我们把同样的试题带给陈星兴，请他用自己的方法解一遍前面的选择题。果然，陈新兴又快又准，仅仅八分钟用数形结合的 方法解
出了全部选择题而且全部正确。
陈星兴：这边坐标是3，这边坐标是－1，要它是 要一个减1，这条直线是在曲线的上方，所以这一段是的，还有这一
点到这一点是的，所以就是选b这个 。然后如果对称的，它是个偶函数，就是－4，它的坐标也是一个偶函数，正好是
－4和正4，正好它一 个（坐标），所以说它以后就形成一个这样周期性的变换，再过这坐标再做这样的一个周期性的
变换，然 后就等于a、b之中较大的那个数，就是它是1是零点这样一个图形，加上绝对值是由下翻上这样分下来这样，< br>肯定是c。
解说：您看，陈星兴果然几乎每道题都只运用一张草图和关键步骤,非常轻松地解 出了全部选择题，不仅正确率为百分
之百，而且耗时只有八分种，平均一分钟解出了一道选择题。 < br>解说：树形结合的思维方法让陈星兴无论在考场还是在平时，都节省了大量的时间，那么怎样对待平时节省 下来的时
间呢？陈星兴另有绝招。
陈星兴:就我每做一道题,就把与这道题相关的一些类型 全部都考虑一下，就想一下比如说一到二次曲线题，如果它稍微
变形一点，这变一点，你是不是要采取大 的变化；然后是不是完全从另一个角度来思考这个问题，从另外一个方面再
来列等式方程。
解说:陈星兴说与很多同学大量做题不同，他平时最常做的事情就是去想题。想的方法可不是胡思乱想，而是根据 已经
解出的题，去创造更多更新更难的题。用他的话说这才不是做一题丢一题，而是真正会做了一道题。
陈星兴:我觉得就是首先要重视基础，然后重视基础之后，平时做题的时候不要做一道就丢一道。必须做 一道的时候你
需要多想一些，它可能带来的变化，各种可能的发生的这种情况，要平时多思考，这样在平 时就相当于把它可能出现
的一些题，已经在脑袋里就已经有一个新的准备，然后他再考你你就不会惊慌、 不会害怕。而且觉得这种题好像我都
已经会做了，有这样一种信心去面对它。
解说：陈星兴 说的想题实质上是一种发散思维，这样复习的结果是不但掌握了基础知识，而且可以不断提高自己对数
学 的学习兴趣和学习效果。
解说：陈星兴举了一个非常典型的例子来说明即便是一道小题也可以极大的 拓展数学思维。这道题目是很常规的解不
等式的题目＞ 。如果把题目中的 换成参数a，难度就大大增 加了，要涉及到分类讨论的数学思想，和函数的增减性质；
若继续变换，把题目中的1和3都换成参数， 那么这道题目就变成了一道接近数学竞赛题目的大题了，涉及到多次分
类讨论和数学抽象思维的考查。
解说：然而陈星兴的这种畅想式的复习方法却并不被一般同学普遍采用。很多同学对数学的理解还是停留 在传统的计
算加运算的概念上。
张晓东：对于我们现在大部分学生吧，因为从小就开始受的 算的那种训练，所以他大多数都是乐于去算，也喜欢去算。
而对想就也不敢去想，有很多东西不敢去想， 而且有些是什么想也想不到。我们班就有一个孩子，那就喜欢算，拿的
不管你什么题，首先就是算，他就 觉得算非常轻巧，那没辙。

解说：但是对于这种不管不顾低头苦算的方法，陈星兴却认为计算能力不应该成为高中数学中主要的训练项目。
陈星兴:我觉得他们可能就觉得主要是考的计算吧，讲的太少，这样的话我觉得就把大量的时间花在计算 上了。其实计
算能力大家通过小学、 中学这样上来的话，我觉得计算上基本上没多大差距。主要就是你 要去寻找它的每一个变化，
你都要寻找一个应付这种变化一个解题的一个路径。
解说：只有 通过大量思考才能对数学中更多更难的变化了如指掌，也才能掌握高考各种题目可能出现的出题方式。这
是陈星兴畅想式复习法的关键所在，也是陈星兴数学成功的诀窍之一。而专家们也对陈星兴这种畅想式复习法给予 了
高度地评价。
瑞年：因为这几年数学高考的命题，又另外特别强调了一个原则，叫做注重 理性思维的原则。这个所谓的理性思维，
用句通俗的话来讲，就是高考的命题强调：多考想的，少考算的 。那么这个同学他提到的正好跟高考多考想的少考算
的这个原则是完全相吻合的。
解说： 原来陈星兴自己的小诀窍竟然误打误撞的和高考命题原则相吻合，怪不得他能在高考中脱颖而出、出类拔萃
呢！陈星兴也说只有平时多思考，通过思考找出题目的变化方式进而找到各个知识网络的交汇，才能事半功倍地 去准
备高考。
《决胜高三》姜来：参考书里淘真金（12月15日播出）央视国际 2003年12月23日 13:42
姜来，2003高考武汉文科状元。毕业于武汉外国语学校，高 考成绩为624分，其中数学成绩为满分150分,现就读于北
京大学经济学院。一个学文科的女孩子数 学竟然拿满分，的确让人佩服，有人怀疑，她是不是不闻窗外事，只做数学
题的小学究。然而答案恰恰相 反，这个活泼的女孩子特别爱笑，而且她说自己高三刚开始的时候和其他文科女生一样，
一看到数学题就 头疼，一遇到数学考试就心慌。
姜来的这种感觉其实很多高三同学都有，怎样克服这种一考试就发蒙 的心理紧张？姜来和大多数同学选择的方法其实
完全一样，就是通过多做些练习题达到熟悉考试命题方向 的目的，在取得初步收效后，她发现，仅仅盲目做题，效果
并不尽如人意。
姜来说市面上俯 拾皆是让人做了心里没底的数学参考书，而她一开始就大量的亲密接触过这种类型的参考书。不过还
好， 她很快调整了方向，从大量涉猎转向了精读一本，而她也愿意把自己使用数学参考书的经验与大家分享。
姜来提倡有责任感地精选精做一两本参考书，并且说有责任感地精选精做是她数学成功的关键。姜来 说只要到书
店一买书就能反映出每个人在学习数学中的优劣得失、成败与否，真的是这样吗。我们就请姜 来到北京西单图书大厦
一试身手。瞧，她精挑细选、反复比较，颇有点儿当年备考时的神情。可是姜来还 不知道呢，与此同时另外一组来自
北京高三的学生也悄悄投入了战斗，他们想和姜来比一比，看谁的参考 书买得好。让他们先慢慢儿挑着，我们先了解
一下参考书的买卖行情。
销售人员告诉我们， 这里关于高三的各类参考书达到了3000多种，这么多的参考书真让人有些眼花缭乱。终于北大附
中的 两个同学挑完了，呵，还真不少，每个人都不下十来本。可是那边的姜来却看了一本又一本，到最后还是只买了< br>一本。在她看来，参考书的关键不在多少而在怎样使用，她当年也买过一大堆没用的书。慎重选、坚持做是 姜来使用
数学参考书的诀窍。
姜来说，做参考书一定要有责任感，买一本就要彻底消化一 本，否则到高考结束回头一看很容易出现每本书都只做
了开头几章的尴尬情况。姜来说她成功后总结自己 的经验很重要的一条就是坚持不懈。
读一本书就一定读完，做题绝不能不求甚解，正因为这样，姜 来在选择参考书时标准格外高、要求格外严。也正是
这样才能做到既坚持只做一本，又不致于出现选错参 考书的情况，姜来选书的标准使自己能在高考复习中集中精力，
学有所成。
与很多同学挑书 看习题不同，姜来挑书看的主要是例题。她觉得好的例题讲解能够极大地启发人的数学思维，比单纯
埋头 做题更有效果。这不，她挑的这本书在例题前有思维技巧讲解，在例题后还有激活思维的小专栏呢。
这种读起来很有趣，能启发人思维的参考书是姜来最喜欢的类型。姜来认为，好的参考书能够让人读起来津津有味 ，
就像一个很有耐心和经验的老师在一步步引导你、启发你，能够逐步培养人的数学兴趣与数学思维。例 题讲解的好坏
直接关系着参考书的质量，也直接决定着使用者能不能获得最好的复习效果。只有标准答案 没有思维启发、思维激活
的参考书在姜来眼中毫无价值。
《决胜高三》李炜：课本里面有诀窍 （12月16日播出）
央视国际 2003年12月23日 14:43
李炜2002年高考广东理科状元，毕业于广东湛江一中，高 考成绩为标准分900分，其中数学861分（标准分），现
就读于清华大学计算机专业。李炜告诉我们 ，他高考之所以成功，就在于复习的时候十分注重基础。
从基础做起，一步一步往上逐渐加难度。 这难道就是状元的高考秘诀吗？李炜说这个经验可不是随口说说，而是经
过了自己高一、高二两年的学习 实践，从中吸取了很多教训才总结出来的宝贵财富。
上高三来抓基础，这似乎有些让人不可思议。因 为在大多数人看来，高三应当是冲刺的时候，但是李炜却说，自己的

成功就证明了这种方 法的有效。陈国荣是李炜的高中同学，现在在北京地质大学就读，他回忆了当时李炜在复习中不
同于一般 同学的古怪之处。
李炜高三经常翻课本，这成了李炜在同学心中最深刻的印象。李炜说，他高三复 习在课本里是找到了诀窍、挖到了
宝藏，得到了极大的启发。那么李炜是怎么使用看上去平平常常的数学 课本的呢？他的答案只有4个字：推导公式。
李炜说最开始让他下定决心去推导公式是在复习三角 函数的时候，三角函数基本公式多达30余个，并且每个公式还
有许多复杂的变形和推论。在我们对北京 市普通高中高三学生的调查中，有近6成的同学表示难以毫发无差地记住这
些复杂的公式和推论。李炜说 他当时就是非常急功近利地为了记好这些公式，才尝试着搞清这些公式的来龙去脉。
李炜推导公式的 思维过程是这样的，这是最基本的三角公式之一，两角和的余弦公式。然后把其中的β变成α，那么
公式 左边右边就变成了这样，也就推出了余弦的倍角公式，最后推出了余弦的半角公式。就这样李炜把三角函数的几< br>十个公式都连成了一张大网，这时候他发现不只是记清楚了公式，还收到了意想不到的效果。
李炜的这种心中有底、手中不慌的感觉使他从此在完成三角函数的习题时，既快又准。他自己也不明白为什么掌握 了
三角公式推导能有这么大的功用，而高中数学专家却说，李炜在无意中抓住了三角函数一章的本质要害 。
李炜用公式推导的方法复习三角函数取得了成功之后，他在想，能不能把这种公式推导、变形的方 法转向数学的其它
部分，使整个数学复习都既有本可依，又充满乐趣。
推导公式的方法还能 够用到函数和不等式这两个高中代数分量最重的部分里。尽管公式本身看上去很简单，但许多学
生要推出 来还真不容易。我们来到了北京一所普通高中，正赶上高三同学在复习不等式的内容。我们也让他们动动手，来推一推一个课本上的定理。您瞧，这看起来简单普通的定理，同学们一旦要去正式地还真有难度。这儿有冥 思苦想、
写不下去的，还有临时抱佛脚现翻书的，还有写了半天涂涂抹抹的。
有关专家认 为很多同学现在基本上是考什么做什么，对于公式只满足与记熟记牢，临场会用。而究竟公式是怎样推
导 出来的很多同学却不愿花时间和精力去深入研究。那么同样的问题给李炜，看看他能从中悟出些什么道理。 < br>李炜说，一个看上去普普通通的公式，如果掌握到家，也能够让自己的数学思维得到极大的拓展。比如这个 公式的证
明过程实际上就深刻地体现了高中数学不等式证明的两个重要思想：降幂和配方。通过连续3次 凑项和添项，最终用
配方的方法达到了降幂的效果，最终变形成了7个大于等于0的因式的加和与乘积。 李炜说，这个公式的证明过程在
有限的5个步骤里，连续用到了三次配方过程，实际上比很多课外习题都 深刻地反映了不等式证明的精髓所在。
李炜从简单的为了记忆三角公式而开始推导公式，到最后通过 公式推导体会到了很多重要的数学思想方法。这种课本
之内找诀窍的方法，看上去与高考毫无关联，但是 实际上却无意中与高考思维考查的要求相互吻合。
2005年高考状元数学学习方法揭秘
2009-02-04 10:58:25 来源： 浏览次数： 网友评论 条
吃透课本法 湖北文科状元 康静 很多同学觉得，数学课本上面的题目很简单，都是老师上课讲过的内容，
下课以后，往往就把课本放在一边，去做其他一些他们认为难度更高的习题，刚开始我也是这样做 ...
吃透课本法
湖北文科状元 康静
很多同学觉得，数学课本上面 的题目很简单，都是老师上课讲过的内容，下课以后，往往就把课本放在一边，去
做其他一些他们认为难 度更高的习题，刚开始我也是这样做的。可是到考试的时候往往是难题做出来了，简单的题目
却容易失分 ，尤其是选择题、填空题这样一些小题。所以要特别注重学习课本，把课本上每一道题都做到位，这也是
我要讲的第一点。第二点就是课本上的基本概念和基本思路。课本上面不光是习题重要，更重要的是它的基本概念 和
基本思路。数学课本有很多黑体字的大概念，这些都是我们平时很注意的，但是在一些小字里面，往往 有一些非常细
微的概念和原理是容易被忽视的，而考试的时候，往往就是把那些我们忽视的问题拎出来考 。而一考就考“倒一大片”。
所以我们在看课本的时候，一定要把课本上的每一个字，每一个句子，即使 很细小的一些原理都要看到。三角函数、
立体几何、解析几何的习题中,有很多重要结论,都是应该记住 的。吃透课本，不管怎么强调它的重要性都不为过。
知识网络法
江西理科状元：李超
数学知识点繁多，要做到有条不紊地把握知识点实属不易，需要用一条线将这些零散的知识点串起来。 知识网络法
可以概括为以下两种模式。第一类，公式推导法。总结必须掌握的公式，知其然也要知其所以 然，利用公式间的相互
关联进行推导。高考的知识点来源于课本，将课本上的例题改编一下，就可以得到 一道高考题，将一些基本题或知识
点综合一下，就可以变成一道难题。万变不离其宗，根据日常梳理的知 识点，我们便可以将难点个个击破。第二类，
构图记忆法，即用画图表的方式将知识点之间的关系、适用 条件、特征等标注出来。从书中的一章一节，层层细分，
对知识点进行归纳、总结，直到最终脱离书本也 能回忆出个中的联系。这种方法听似枯燥、繁杂，实际操作时可以与
具体习题（最好难度不大但有一定综 合性）结合起来。构图记忆法
注重的是基础，提高的是能力。

湖北理科状元：朱师达
在解题过程中很多同学因为找不到思路常常无从下笔。数学题无外乎两类：求解 题和证明题求解题让你求的是一个结
果，证明题让你证明的是一个结论。我个人比较推祟这样一种方法： 将已知条件列出来，看看能推出哪些结论，而这
些结论又可以看作条件，再看看这些新的条件又能导出哪 些新的结论，一层一层，就像树干的分支一样，越来越多。
既然可以顺向推导，同样也可以逆向推导。从 你要求的结果或需要证明的问题出发，看看需要哪些条件才能得出所要
的结果，而要得到这些条件，又需 要哪些更多的条件，一层一层，反向思维。当树枝越伸越多时，最终会有两条交织
在一起，此时题目也就 迎刃而解了。开始使用这种方法时，的确比较费时，但相当有效，待逐渐熟练之后，往往能够
一眼就看中 问题的关键，迅速找到突破口。
选择题去掉选项法
湖南文科状元：陈博
解选择 题有很多种方法，面对简单的选择题，也需要一些简单的技巧，这需要平时在学习中慢慢摸索。但是我觉得
解选择题最好的办法就是去掉选项法。培养自己的解题能力，也就是培养自己不被错误选项干扰的能力。尤其是 面对
一些比较难的、特别繁琐的选择题，我们可以把这些选项给去掉，把它当做填空题来做，把答案写出 来之后，再从选
项中去找，如果找不到的话，说明你肯定犯了错误。这样的话，还可以避免很多问题—— 比如有些同学容易看错题目，
他做题目的时候，常常根据自己看错的一些数据去做，刚好选项里面有这样 的答案，这样的话，就会选择错误答案；
再者就是，有一些题目是理论性的选择题，可能它的选项本身就 带有很大的误导性，去掉选项就不会受它的误导。
考状元们谈数学复习
每年高考 成绩公布以后，各类媒体对于状元的炒作便大张旗鼓地开始了，各种有关状元的活动更是花样翻新，但很
多都有作秀的味道。我们认为，对于这些高考状元，更重要的是研究他们的成功之道。能够从本省市数十万考生中 脱
颖而出，他们每个人都应该有一套行之有效的学习考试方法。经过细心的研究，我们就可以从这些宝贵 的方法中发现
和总结出一些共同的规律，从而指导更多的考生进行有效的复习备考。
每次考试，特别时高三的练习考试之后都要及时改错并总结错误原因，最好将做题的感悟写在空白处。这样你会< br>逐渐总结出一套自己的作题方法，比单纯效仿参考书上或成功考生的解题“技巧”要行之有效的多。在模拟 考试阶段
不妨列一张自己的错误类型图表，在上面列出自己在做各区模拟题时选择填空、前四道解答题、 后两道解答题的得分
率、错题类型（如:数列、概率……）和错误原因（如：计算、不会做……）。如果 觉得不够清楚显明，可以再列一个错
题统计表，按错误类型与错误原因分别列出。这样我可以明确我考了 低分的原因主要是选择填空和简单解答题错误太
多；在考试中出错较多的类型是解析几何与概率；错误原 因主要是计算、忽视隐含条件与思路僵化。通过错题表能明
确自己的弱点，从而有针对性的强化做题。如 果不清楚提高的具体途径，可以找老师谈话答疑，共同找出提高的方案。
对于数学学科的学习， 从宏观上看，有一个学习时间安排的问题。对文科同学来说，由于高三前期文综的学习任务
不是很重，而 后期的记忆工作是大量且烦琐的，需要占据大部分的学习时间，所以对数学学科必须根据不同的学习阶
段 区别对待。在高三前期，甚至更早一些是高一高二，必须对数学这门拉分的科目给以高度重视，分配学习时间时必
须对此倾斜。而在高三第二学期的后半学期，由于文综有更大的提高空间，因此分配给数学的时间以每天 半个小时为
宜，目的是使自己始终对题目有相当的敏感度，不至于生疏。
从微观上看， 就是如何解出每一道数学题的问题。我的经验是关注通法，有余力再掌握一些技巧。由于文科的数
学题难 度一般都不是太大，基础题（即用通法可以顺利解出的题目）占绝大多数。所以，我们应关注老师上课所讲的通法，即一般解法，最好把例题也记录下来。课后还可以把练习中类似解法的题整理在例题后面，这样就可以 更加充
分地体会到这一解法的精髓所在，做到活学活用，举一反三。当然，学有余力的同学还可以研究一 些技巧，但我本人
不提倡钻的太深，浪费时间。事实证明，通法掌握好了，高考成绩一般都能取得优秀甚 至是拔尖的成绩。
（浙江文科 徐语婧）
我总是在听课时领会各个知识点的内涵， 然后课后通过做一些有代表性的题加深理解，然后再去看书本，再次理解
基础知识点。在数学的学习中， 做题不是目的，而是手段：做题是为了达到更深的理解。不要为做题而做题，但同时
又要适量地做一些有 代表性的习题。平时每次考试之后，我总是用改错本把错题抄下来，认真地改正，并在关键步骤
旁注明所 用方法，然后在错题后写上评析，总结错误的原因。每次考数学前，我总是把这个本子再仔细地看看，记住
我为何犯错，这样就可避免我再犯类似的错误。
（河北文科 武睿颖）
在学习 数学时，坚持把书上的公式推导一遍，弄清它的来龙去脉，加深理解，在应用时，就能更清楚它的应用范围
及适用题型，且公式的推导方法往往是一种很重要的方法，掌握了它对做其他题目常起抛砖引玉的作用。在做题 之后，
坚持反思，弄清这道题考的是什麽，用了哪些方法，为什么用这样的方法，以前做什么题用过这种 方法，今后再遇到
怎样题仍用此法。这样就达到了举一反三的效果。
（辽宁 王芝兰）

在数学的考试中，我只会使用一些基本的方法或解题思路，而那些巧的、 偏的、怪的、难的思路我从来都不会使用。
在日常的数学学习中，我也并不是一个擅长考虑出这些思路的 人。班级内有同学会在黑板上讲解他对于某道题的“奇
怪”的方法，可以说，这些方法我从来都想不出来 ，我只会听同学讲。如果我听懂了并且觉得方法好，我就为同学鼓
几下掌，但我从来不会去记那些方法； 如果听不懂我认为也没关系，至少它不会扰乱我正常的思路。我认为，在考试
中，所有的习题用基本的、 正常的方法都是可以解决的，虽然说，用那些怪的方法解题会简便些，但我用简单的方法
一样也可以拿到 满分。至于说到用我那些简便的方法会复杂些，浪费些时间，但再说到刚才的占用大脑少的那一部分，
我 把那一部分时间缩短了，所以解题的总体时间基本上是差不多的。我认为，在考试中，那些只能用奇怪的方法解决
的试题是不存在的，命题者会考虑到试题的区分度，他不会出那些一个思路想不出来就没法解决的题，所 以我只选择
基本的方法去解题。
（黑龙江理科 刘诗泽）
数学在平时的学 习中，应该说我做的题目不是特别多，更多的精力还是用在了对题目的反思回顾，对考试心理的调
节把握 上。以前做数学题心里比较急，匆匆忙忙做完题，时间却还剩下半个多小时，准确率可想而知。为了解决这个问题，自己下了很大气力，老师也是给了我很大的帮助，指导我以一种平和的心态面对考试，有条不紊，不急 不躁。
到了最后冲刺阶段，这个问题可以说基本上解决了。
（山东理科 孙林峰）
总的来说，数学考试应重视速度和准确度，不同的题型可采用不同的妙法巧解。选择题可采用特殊 值法、转化法
等。特殊值法关键在于选取适当的特殊值，较易掌握。转化法难度较大，关键是将题目条件 转化成简单的数学模型，
以求巧解；数学基本概念也应熟识，如复数的实部和虚部都是实数等；做解答题 时最好先在稿纸上演算一遍后再在答
卷上做答，注意要格式整齐、推理严密，不可随意省略步骤。
云南曲靖一中2009年高考单科状元赵奕熙:文科数学149分(图)2009-06-25 09:24:21中国高中生网(http:)
曲靖一中爆出高考单科冠军 文科数学成绩149分
23日下午4点30分，刚听说高考分数能查，曲靖考生小张就约着同学来到网吧查分。“490分，按 去年的录取线应该
能上一本了吧；选个好一点的二本应该没问题。”小张开心地说。小张查分后不久，突 然出现的网络中断让后来的同学
有些紧张。不过，短暂的网络中断恢复后，其他同学也查到了自己的分数 。
曲靖一中也传出消息，该校高考成绩进入全省文、理科前50名的同学已接到了省招考院的电话通知 ，但通知内容并不
包括考生的具体分数。据该校负责人称，这些考生的成绩将在今日接省招考院具体通知 后，在校内张榜公布。此外，
该校文科7班考生赵奕熙在今年高考中，数学单科成绩达到149分，“或 许将成为全省的文科数学第一名。”
“我也不知道是哪里被扣了1分。考后自己对答案时，估计的是满 分。今年的文科数学题目不怎么难，可能是在做大
题时，因书写不规范而被扣了1分吧。”赵奕熙在电话 中开心地说。她的高考总分为569分，“虽然发挥不是很好，但
能得到这个分数，我也没什么懊恼的。 现在就想好好填报志愿、好好上大学。”
尽管“高考百强”被屏蔽，但学校对最高分仍有不少猜测。师 大附中一位老师昨日透露，今年高考文、理科第一名可
能花落该校，该校一理科考生的总分达710多分 ，是全省唯一一个理科上700分的考生。
这位不愿透露姓名的老师乐观地说，昨天学校有30多位同 学已接到了省招考院的通知，称他们的分数进入全省文、理
科前50名。昨天附中查出的理科最高分为6 56分，有4人上了650分；文科最高分为610分。“今年大概有200多名
学生上600分。”这 位老师说，一些平时成绩很好的学生考得不够理想，反而是不少平时成绩中等的学生考得很好，部
分人进 了“百强”。
昆一中也有15个左右的同学接到省招考院的通知，这意味着他们也在“百强”之列；该 校的郭亦丰同学查到自已的分
数为653分，是目前可查的理科校冠军。
129个资助中心帮考生办贷款
记者杨理锐 在高考查分开始之际，云南省生源地信用助学贷 款昨日也正式启动。贷款额度评定并不依据考生的贫困程
度，而是其每年的学费和住宿费。另外，为督办 好该项贷款，云南省129个县的教育部门都设立了资助中心，专门负
责审批、协调和督办。
据介绍，贷款办理分4个步骤：学生到所在县级资助中心，领取并填写生源地信用助学贷款申请表，办理相关审批 手
续→到指定的代办银行开设个人账户→回到资助中心签订合同和划款授权委托书，并拿到合同回执→到 校报到时将贷
款回执交学校填写并盖章，并在20天内寄回县级资助中心。县级资助中心收到回执后，将 督促相关代办行将贷款下拨
到学生个人账户，再按授权委托书划转到学校账户。
申请人应准备 的申请资料包括4项：合法有效的身份证及其复印件；借款申请表；学籍证明（新生凭大学录取通知书
及 其复印件，在校生凭学生证和所在高校出具的未在高校获得国家助学贷款的证明）；村委会或基层单位出具的学生 家
庭经济情况证明。