对高中数学新教材“阅读与思考”的认识与教学建议

对高中数学新教材“阅读与思考”的认识与教学建议
摘要:巩固基础知识。 在教学中可以利用“阅读与思考”理解教材的重点,突破
教材的难点,达到增强双基、巩固知识的目的。 例如,《 错在哪儿》、《振幅、周期、
频率、相位》、《向量的运算(运算律)与图形性质》、《斐波 那契数列》、《九连环》
等。同时,也可以借助“阅读与思考”中许多知识进一步完善认知结构,形成牢 固的
知识体系。

关键字:阅读 思考 美学 认识



“阅读与思考”是教学内容的延伸和补充,是一种特殊的信息形式。由于其内
容鲜明 ,主题突出,具有人文价值和美学价值,且极富趣味性,无疑它在拓展学生视
野,增强教材的可读性,激 发学生的兴趣,巩固知识,提高学习独立获取知识的能力
和思维能力、创造能力等方面,都能够发挥不可 替代的作用。

激发学生兴趣。必修教材的“阅读与思考”中共有13个数学史料以及生活 中
的数学,构成了妙趣横生又富有教育意义的知识载体,学生从中可以感到数学知识
所蕴含的美 妙、生动、令人兴奋的一面。例如 《集合中元素的个数》、《九连环》、
《 一个著名的案例》、《天气变化的认识过程》、《 错在哪儿》等材料,既能拓宽
学生的知识面,又能激发其学习数学的积极性,产生良好的学习效果。

培养能力。“阅读与思考”中还蕴藏着丰富的数学思想和方法,教学中要实现
从单纯 传授知识到注重发展学生能力的素质教育,把能力的培养有效地融入到
“阅读与思考”的教学之中,有计 划地精心设计教学方案和教学步骤。

如《魔术师的地毯》与《斐波那契数列》,魔术师的地 毯中的4个数5,8,13,21
就是斐波那契数列中的一段,那么从该数列中任意取出其他相邻的4个 数,还能玩
上述魔术吗?通过分析、类比、探究,就可以发现斐波那契数列的一个有趣而重要
的 性质:a2n=an-1·an+1+(-1)n+1(n≥2)即每个斐波那契数的平方与它的左右两个数的乘积相差1。也正是斐波那契数列具有这样一种性质,才使得分割重拼的魔术得
以进行。

一、 对“阅读与思考” 栏目教学的一般建议

一线教师处理“阅读与 思考”材料的做法可能很现实,他们只是也只能关注与
考试相关的知识,而不会花更多时间、更多精力, 去挖掘、去发挥数学文化的育人
功能。在当前应试教育支配学生学习行为的条件下,在当前可运用的数学 文化教
育资源缺乏的情况下,寄望于学生自主阅读而达到传播数学文化的目标是不现实
的。另外 ,“要安排一定的课时量,将‘阅读与思考’材料的教学纳入教学任务中”,
也难以操作,24篇“阅读 与思考”, 6篇“探究与发现”,8篇“信息技术应用”,5个“实习
作业”共43个材料,“安排一 定的课时量”去讲解也是不现实的。因此,笔者建议只

能是将这些内容融入到日常的数学课堂教学之中。

事实上,将“阅读与思考”内 容融入到日常的课堂教学之中,部分内容比较容
易。如《集合中元素的个数》、《振幅、周期、频率、相 位》、《向量的运算(运算
律)与图形性质》、《九连环》、《错在哪儿》等,原因是教科书或一些复习 资料中有
相关的练习题,在一些考试或数学竞赛中也会考查这些知识。

相对困难的是如何将24篇“阅读与思考”中的13篇数学史料:《函数概念的
发展历程 》、 《对数的发明》、《中外历史上的方程求解》、《画法几何与蒙日》、《欧
几里得(原本)与公理化方法 》、《笛卡儿与解析几何》、《坐标法与机器证明 》、《割
圆术 》、《一个著名的案例》、《三角学与天文学》、《 向量及向量符号的由来》、
《海伦与秦九韶》与《 斐波那契数列》等融入日常的数学课堂教学,下面给出笔
者的进一步思考。

二、对“阅读与思考” 栏目教学的进一步思考

“阅读与思考”中有关数学史料的内容与题材教学相对困难,对此作以下较为
深入的讨论。

1. 数学史融入数学教学的层次与形式。数学史料的教学并非就只是讲一个
故事, 数学阅读也不同于语文阅读。数学阅读材料本身有其特殊的语言、符号、
图象、表格,其表述有其自身逻 辑性、抽象性,阅读的过程包括感知、理解、观察、
计算、推理、质疑等一系列的心理活动。洪万生教授 指出教师应用数学史至少可
以分为以下三个层次:

(1)说故事;
< br>(2)在历史脉络中比较数学家所提供的不同方法,拓宽学生的视野,培养全方
位的认知能力和思 考弹性;

(3)从历史的角度注入数学活动的文化意义,在数学教育过程实现多元化关怀< br>的理想。将数学史融入数学教学有隐性和显性两种形式。显性地融入数学史旨在
“描述数学发展的 进程”。隐性融入是指根据历史对教学内容重新设计和加工,制
作适用于教学的“历史套装”,在隐性融 入过程中,数学史扮演的角色是担当教学设
计的指南,因为“数学史并非最终目的,而是通过数学史的途 径以达到教学目的”。

因此,教师要认真研究“阅读与思考”材料,充分认识它在教材中的 地位、作用
和特点。针对“阅读材料”的特点,在教学过程中,教师既不能把自己置于中心地位,
把所有的知识讲透,也不能放任自流,让学生没有明确的目标。教师要围绕“阅读与
思考”材料,引导 学生从广度和深度上挖掘其涵盖的内容的教育教学功能, 应在阅
读目标、阅读方法、资料查询等方面做 出相应的指导,使随意阅读变成有明确目
标的意义阅读。

(河北省大名县第一中学)