吴文俊高中数学考过零分吗-高中数学解析几何基本知识点总结
第二章 统 计
本章归纳整合
高考真题
1.(2012·四
川高考)交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规
的知晓情况,对甲、乙、丙、丁四
个社区做分层抽样调查.假设四个社区驾
驶员的总人数为N,其中甲社区有驾驶员96人.若在甲、乙、
丙、丁四个社
区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43,则这四个社区驾驶员的总人数
N为
( ).
A.101
B.808 C.1 212 D.2 012
96
解析 四个社区抽取的总人
数为12+21+25+43=101,由分层抽样可知,
12
N
=
101<
br>,解得N=808.故选B.
答案 B
2.(2011·福建高考)某校选修乒乓球
课程的学生中,高一年级有30名,高二年级
有40名,现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个
样本,已知在高一
年级的学生中抽取了6名,则在高二年级的学生中应抽取的人数为 ( ).
A.6 B.8 C.10 D.12
解析 分层抽样的原理是按照各部
分所占的比例抽取样本,设从高二年级抽
306
取的学生数为n,则
40
=<
br>n
,得n=8.
答案 B
3.(2012·江西高考)小波一星期的总开支
分布如图1所示,一星期的食品开支如
图2所示,则小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为
( ).
图1
图2
A.30%
B.10% C.3% D.不能确定
解析 由题图2知,小波一星期的食品开支为30
0元,其中鸡蛋开支为30元,
占食品开支的10%,而食品开支占总开支的30%,所以小波一星期的
鸡蛋开
支占总开支的百分比为3%,故选C.
答案 C
4.(2012·湖北高考)容量为20的样本数据,分组后的频数如下表:
分组
[10,20) [20,30) [30,40) [40,50) [50,60) [60,70)
频数
2 3 4
5
4
2
( ). 则样本数据落在区间[10,40)的频率为
A.0.35
B.0.45 C.0.55 D.0.65
9
解析 样本数据落在区间[10
,40)的频数为2+3+4=9,故所求的频率为
20
=
0.45.
答案
B
5.(2012·陕西高考)对某商店一个月内每天的顾客人数进
行了统计,得到样本的茎
叶图(如图所示),则该样本的
中位数、众数、极差分别是 ( ).
A.46,45,56
B.46,45,53
C.47,45,56
D.45,47,53
解析
由茎叶图可知中位数为46,众数为45,极差为68-12=56.故选A.
答案 A
6
.(2012·山东高考)在某次测量中得到的A样本数据如下:82,84,84,86,86,
86
,88,88,88,88.若B样本数据恰好是A样本数据每个都加2后所得数据,
则A,B两样本的
下列数字特征对应相同的是
A.众数
解析 由s=
B.平均数
( ).
C.中位数 D.标准差
(x
1
-
-
x)
2
+(x
2
-
-x)
2
+…+(x
n
-
-
x)
2
,可
知B样本
n
数据每个变量增加2,平均数也增加2,但(x
n
-
-<
br>x)
2
不变,故选D.
答案 D
7.(2011·江西高考)为了
解儿子身高与其父亲身高的关系,随机抽取5对父子的
身高数据如下:
父亲身高x (cm)
儿子身高y (cm)
则y对x的线性回归方程为
A.y=x-1
174
175
176
175
176
176
176
177
178
177
( ).
B.y=x+1
D.y=176
1
C.y=88+
2
x
解析 本
题考查了线性回归知识,以及回归直线y=bx+a恒过定点(
-
x,
-
y)
,
也考查了学生的计算能力以及分析问题、解决问题的能力.
174+176+176+176+178
-
因为x==176,
5
175+175+176+177+177
-
y==176,
5
又y对x的线性回归方程表示的直线恒过点(
-
x,
-
y),所以将
(176,176)代入
A、B、C、D中检验知选C.
答案 C
8.(2012·湖北高考)一支田径运动队有男运动员56人,女运动员42人.现用分
层抽样的方法
抽取若干人,若抽取的男运动员有8人,则抽取的女运动员有
________人.
8x
解析
设抽取的女运动员有x人,由题意可得,
56
=
42
,解之得,x=6.
答案 6
9.(2012·浙江高考)某个年级有男生560人,女生420人,用分层抽样
的方法从
该年级全体学生中抽取一个容量为280的样本,则此样本中男生人数为
______
__.
解析 根据分层抽样的特点,此样本中男生人数为
答案 160
10.(2
012·广东高考)由正整数组成的一组数据x
1
,x
2
,x
3,x
4
,其平均数和中位
数都是2,且标准差等于1,则这组数据为______
__.(从小到大排列)
解析 设该组数据依次为x
1
≤x
2
≤x
3
≤x
4
,
则
x
1
+x
2+x
3
+x
4
x
2
+x
3
=2,42
=2,
x
1
=1,
2
560
×280=160.
560
+420
∴x
1
+x
4
=4,x
2
+x
3
=4,
?
x=1,
?
x=2,
∵x,x,x,x∈N,∴
?
或
?
x=3,x=2,
?
x=3
?<
br>x=2.
2
1234
+
x
1
=2,
3
4
3
4
又∵标准差为1,∴x
1
=1,x
2
=1
,x
3
=3,x
4
=3.
答案 1,1,3,3
11.
(2010·安徽高考)某市2010年4月1日—4月30日对空气污染指数的监测数据如下(主要
污
染物为可吸入颗粒物):
61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,6
7,101,103,95,91,77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,7
1,49,
45.
(1)完成频率分布表;
(2)作出频率分布直方图;
(3)根据国家标准,污染指数在0~50之间时,空气质量为优;在51~100之间时,为
良;在
101~150之间时,为轻微污染;在151~200之间时,为轻度污染.
请你依据所给数据和上述标准,对该市的空气质量给出一个简短评价.
解
(1)频率分布表:
分组
[41,51)
[51,61)
[61,71)
[71,81)
[81,91)
[91,101)
[101,111)
(2)频率分布直方图:
频数
2
1
4
6
10
5
2
频率
2
30
1
30
4
30
6
30
10
30
5
30
2
30
(3)答对下述两条中的一条即可:
1
(i)该市一个月中
空气污染指数有2天处于优的水平,占当月天数的;有26天处于良
15
1314
的水
平,占当月天数的;处于优或良的天数共有28天,占当月天数的.说明该市空
1515
气质量
基本良好.
1
(ii)轻微污染有2天,占当月天数的.污染指数在80以上的接近轻微污染
的天数有15
15
17
天,加上处于轻微污染的天数,共有17天,占当月天数的,超
过50%.说明该市空气
30
质量有待进一步改善.
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