高中数学会考知识点 百度文库-高中数学 数列专题
2016 年 吉 林 省 普 通 高 中 学 业 考 试
数 学
注意事项:
1.答题前将自己的姓名、考号、考籍号、科考号、试
卷科目等项目填写或涂在
答题卡在试卷规定的位置上。考试结束时,将试卷和答题卡一并交回。
2.本试题分两卷,第Ⅰ卷为选择题,第Ⅱ卷为书面表达题。试卷满分为120分。
答题时间为100
分钟。
3.第Ⅰ卷的选择题答案都必须涂在答题卡上。每小题选出答案后,用2B铅笔把
答题
卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后·再选涂其他
答案标号。选择题答案写试卷上
无效。
4.第Ⅱ卷的答案直接写在试卷规定的位置上，注意字迹清楚，卷面整洁。
第Ⅰ卷 选择题（共50分)
一、选择题:本大题共15小题，只有一项是正确的.第1-10每小题3分，第11-15
每小题4分，共50分）
1．已知集合
M?{0,2},N?{x|0?x?2}<
br>，则M
∩
N
等于 （ ）
A．{0，1，2}
C．{0，2}
B．{0，1}
D．{0}
2．下列结论正确的是（ ）
A．若ac>bc，则a>b
B．若a
2
>b
2
，则a>b
C．若a>b,c<0，则
a+c
<
b
，则a
3 在直角坐标系中，直线
x?3y?3?0
的倾斜角是（ ）
?
6
5
?
C．
6
A．
B．
?
3
2
?
D．
3
<
br>4．已知奇函数
f(x)
在区间[3，7]上是增函数，且最小值为5，那么函数
f(x)
在区间
[-7，-3]上（ ）
A．是减函数且最小值为-5
C．是增函数且最小值为-5
B．是减函数且最大值为-5
D．是增函数且最大值为-5
数学试卷
第1页（共8页）
5.
函数
f(x)?1?log
2
x
的零点是（ ）
A. 1
B.
(1,1)
C. 2
D.
(2,0)
6．在等比数列
{
a
n
}
中
，若
a
3
?2
，则
a
1
a
2
a<
br>3
a
4
a
5
?
（ ）
A. 8 B. 16
D. 4
2
C. 32
7.甲、乙、丙三名同学站成一排，甲站在中间的概率是（ ）
11
B.
63
12
C.
D.
23
A.
8.一个几何体的三视图如图，则组成该组合体的简单几何体为 ( )
A．圆柱和圆锥
C．四棱柱和圆锥
D．正方体和球
B．正方体和圆锥
α
3
9．若sin
2
＝
3
，则cos α＝( )
11
A．
3
B．－
3
2
C. －
3
2
D.
3
数学试卷
第2页（共8页）
10．要得到
y?3sin(2x?
?
4
)
的图象只需将y=3sin2x的图象 （
）
??
个单位 B．向右平移个单位
88
??
C．向左平移
个单位
D．向右平移个单位
44
A．向左平移
11.函数f(x)＝ax
2
＋2(a－1)x＋2在区间(－∞，4)上为减函数，则a的取值范围为 （ ）
1
5
1
C．0＜a≤
5
A． 0＜a≤B．0≤a≤
D．a>
1
5
1
5
12.
输入-5，按图中所示程序框图运行后，输出的结果是( )
A. -5
B.0
C. -1
D.1
第12题图
1
数学试卷
第3页（共8页）
13.为了从甲乙两人中选一人参加数学竞赛，老师将二人最近6次数学测试的分数进行统
计，甲乙两人的平均成绩分别是
x
甲
、
x
乙
，则下
列说法正确的是（ ）
A.
x
甲
>
x
乙
，乙比甲成绩稳定，应选乙参加比赛
B.
x
甲
>
x
乙
，甲比乙成绩稳定，应选甲参加比赛
C.
x
甲
<
x
乙
，甲比乙成绩稳定，应选甲参加比赛
D.
x
甲
<
x
乙
，乙比甲成绩稳定，应选乙参加比赛
第13题图
14．已知
f(x)?
?
?<
br>log
2
xx?0
f[f(
1
4
)]
的值是
（
?
3
x
x?0
，则
A．
1
9
B．
9
C．
?9
D．
?
1
9
15.已知
x,y
是正数
，且
1
x
?
9
y
?1
，则
x?y
的最小值是（
A.6
B.12
C.16
D.24
数学试卷 第4页（共8页）
）
）
2016 年 吉 林 省 普 通 高 中 会 考
数 学
注意事项:
1.第
Ⅱ卷共4页，用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。
2.答题前
将密封线内的项目写清楚，并在第6页右下方“考生座位序号”栏内
正确填入自己的座位序号。
第Ⅱ卷(非选择题 共70分)
题号 二 三 总分
得分
二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.把正确答案
填写在题中的横线上.
得分
评卷人
16.知平面向量
a?(3,1)
，
b?(x,?3)
，且
a?b
，则
x?
___________
17.
学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽取了一个容量为100的样本，其频率
分布直方图如图所示，则据此估计支出在[50,60）元的同学人数为 .
17题图
18.有4条线段，长度分别为1，3，5，7，从这四条线段中任取三条，则所取三条线段能构
成一个三角形的概率为
x≥1，
?
?
19．若x，y∈R，且
?
x－2y＋3≥0，
?
?
y≥x，
且z＝x＋2y的最小值等于
数学试卷 第5页（共8页）
三、解答题:(本大题共5小题，每小题10分,共50分.解答应写出文字
说明、证明过程或
演算步骤)
20．(本题满分10分)如图，已知棱锥S－AB
CD，底面为正方形，SA⊥底面ABCD，AB＝AS
＝1，M、N分别为AB、SC的中点．
(1)求四棱锥S－ABCD的表面积；
(2)求证：MN∥平面SAD.
21．（本小题满分10分）在
?ABC
中，
a,b,c
分别是角
A,B,C
的对边,且
b
2
?c
2
?a<
br>2
?2bc
.
（1）求角
A
的大小
（2）若b?c?9
,且
?ABC
的面积
S?52
，求边
b和
c
的长。
数学试卷
第6页（共8页）
22（本小题满分10分）等差数列
?
a
n
?
中，
a
7
?4,a
19
?2a
9
,
（I）求
?
a
n
?
的通项公式；
(II)设
b
n
?
1
,求数列
?
b
n
?
的
前n项和S
n
.
na
n
23.圆
(
x?
1)
2
?y
2
?
8
内有一点P(-1,2),AB过点P,
①
若弦长
|AB|?27
，求直线AB的倾斜角
?
；
②若圆上恰有三点到直线AB的距离等于
2
，求直线AB的方程.
数学试卷 第7页（共8页）
?
x
2<
br>?ax?5a(x?2)
24．设函数
f
?
x
?
?<
br>?
（
a
为常数），
?
ax?5(x?2)
（1）对
任意
x
1
,x
2
?R
，当
x
1
?x
2
若f(x)单调递增时，求实数
a
的取值范围；
(2) 在
（1）的条件下，求
g(x)?x?4ax?3
在区间
[1,3]
上的最小值
h(a)
。
2
数学试卷 第8页（共8页）