教高中数学的经验-高中数学复数的四则运算教案
文科数学选修1-2综合测试题
一、选择题(本大题共
12
小题,每小题
5
分,共
60
分。在每小题给出的四个选项中,
只有
一项是符合题目要求的。)
1.独立性检验,适用于检查
______
变量之间的关系( )
A.线性 B.非线性 C.解释与预报
D.分类
矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。
?
x
?
a
?
?
b
?
的关系(
)
2.样本点
(x
1
,y
1
),(x
2
,
y
2
),?,(x
n
,y
n
)
的样本中心与回归直
线
y
A.在直线上 B.在直线左上方 C.
在直线右下方 D.在直线外
聞創沟燴鐺險爱氇谴净。
3?2i
、3.复平面上矩形
ABCD
的四个顶点中,
A、B、C
所对应的复数分别为
2?3i
、
?2?3i
,则
D
点对应的复数是 ( )
A.
?2?3i
B.
?3?2i
C.
2?3i
D.
3?2i
4.在复数集
C
内分解因式
2x?4x?5
等于( )
A.
(x?1?3i)(x?1?3i)
B.
(2x?2?3i)(2x?2?3i)
C.
2(x?1?i)(x?1?i)
D.
2(x?1?i)(x?1?i)
5.已知数列
2,5,22,11,?
,则
25
是这个数列的 (
)
A.第
6
项 B.第
7
项
C.第
19
项
D.第
11
项
残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。
n2?
2
6.用数
学归纳法证明
2?n(n?N,n?5)
成立时,第二步归纳假设正确写法是( )
?
A.假设
n?k
时命题成立
B.假设
n?k(k?N)
时命题成立
C.假设
n?k(n?5)
时命题成立
D.假设
n?k(n?5)
时命题成立
7.
(1?i)
20
?(1?i)
20
的值为 (
)
酽锕极
額閉镇
桧猪訣
锥。
A.
0
B.
1024
C.
?1024
D.
?10241
8.确定结论“
X
与
Y
有关系”的可信度
为
99.5
℅时,则随即变量
k
的观测值
k
必须( )
A.大于
10.828
B.小于
7.829
C.小于
6.635
D.大于
2.706
9.已知复数
z
满足
z??|z|
,则
z
的实部
( )
A.不小于
0
B.不大于
0
C.大于
0
D.小于
0
彈
2
贸摄尔
霁毙攬
砖卤
庑。
10.下面说法正确的有 ( )
(1)演绎推理是由一般到特殊的推理;
(2)演绎推理得到的结论一定是正确的;
(3)演绎推理一般模式是“三段论”形式;
(4)演绎推理的结论的正误与大前提、小前提和推理形式有关。
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
11.命题“对于任意角
?
,cos
4
?
?sin
4
?
?cos2
?
”的证明:
“
cos
4
?
?sin
4
?
?
(cos
2
?
?sin
2
?
)(cos
2
?
?sin
2
?
)?cos
2
?
?sin
2
?
?cos2
?
”过程
应用了( )
A.分析法
B.综合法 C.综合法、分析法结合使用 D.间接证法
謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。
12.程序框图的基本要素为输入、输出、条件和( )
A.判断 B.有向线
C.循环 D.开始
厦礴恳
蹒骈時
盡继價
骚。
二、填空题(本大题共
4
小题,每小题
4
分,共
16
分。把答案填在题中的横线上。)
13.回归分析中相关指数的计算公式
R?__________
。
14.
从
1?1,1?4??(1?3),1?4?9?1?2?3,1?4?9?16??(1?2?3?4
),?
,概
括出第
n
个式子为
___________
。
15.指出三段论“自然数中没有最大的数字(大前提),9是最大的数字(小前提),所
以9
不是最大的数(结论)”中的错误是
___________
。
茕桢广鳓鯡选块网羈泪
。
2
(1?i)
3
?a?3i
,则
a?________
__
。 16.已知
1?i
三、解答题(本大题共
6
小题,共
74
分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。)
17.(12分)(1)已知方程
x?(2i?1)x?3m?i?0
有实数根,求实数
m
的值。
(2)
z?C
,解方程
z?z?2zi?1?2i
。
2
18.(12分)考查小麦种子经灭菌与否跟发生黑穗病的关系,经试验观察,得到数据如
下表所示:
种子灭菌 种子未灭菌 合计
26
184
210
黑穗病
50
200
250
无黑穗病
76
384
460
合计
试按照原实验目的作统计分析推断。
19.(12分)有人要走上一个楼梯,每步可向上走一级台阶或二级台阶,我们用
a
n
表示
该人走到
n
级台阶时所有可能不同走法的种数,试寻求<
br>a
n
的递推关系。
,ac?bd?1,求证:
a、b、c、d
20.(12分)已知
a、b、c、d?R
,且<
br>a?b?c?d?1
中至少有一个是负数。
21.(
12分)某校高一.2班学生每周用于数学学习的时间
x
(单位:
h
)与数学
成绩
y
(单
位:分)之间有如下数据:
鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。
x
24 15 23 19 16 11 20
y
92 79 97 89 64 47 83
16
68
17
71
13
59
某同学每周用于数学学习的时间为18小时,试预测该生数学成绩。
22.(14分)若
1?3?5???n?1
0000
,试设计一个程序框图,寻找满足条件的最小整
数。
文科数学选修(1-2)综合测试题答案
一、选择题
1.D;2.A;3.D;4.B;5.B;6.C;7.A;8.B;9.B;
10.C;11.B;12.C。
籟丛妈羥为贍偾蛏练
淨。
二、填空题
1
3.
1?
?
(y
i?1
n
i
?
i
)
2
?y
;14.
1?4?9?16?
?
?(?1)
n?1
n
2
?(?1)
n?1
?
(y
i
?y)
2
n(n?1)
;
2
15.大前提中的“数字”泛
指整数,而小前提中的“数字”指的是数码,所以得出错误
的结论;16.
?2?3i
。
三、解答题
17. 解:(1)设方程的实根为
x
0
,则x
0
?(2i?1)x
0
?3m?i?0
,
因为x
0
、m?R
,所以方程变形为
(x
0
?x
0
?3m)?(2x
0
?1)i?0
,
2
2
1?
x??
2
?
?
1
?
0
?
x
0
?x
0
?3m?0
2
由复数相等得
?
,
解得
?
,故
m?
。
1
12
?
?
2x
0
?1?0
?
m?
?
12
?
(2)设
z?a?bi(a,b?R)
,则
(a?bi)(a?bi)?2i(a?bi)?1
?2i
,
即
a?b?2b?2ai?1?2i
。
22
由
?
?
?2a?a
22
?
a?b?2b?1< br>得
?
?
a
1
??1
?
a
2
??1
或
?
,
?z??1或z??1?2i
。
?
b
1
?0
?
b
2
??2
460?(26?200? 184?50)
2
?4.8?3.841
, 18.解:
k?
210 ?250?76?384
2
?
有
95
℅的把握认为小麦种子灭菌与否 跟发生黑穗病有关。
19.解:由实验可知
a
1
?1,a
2
?2
,第三级台阶可以从第二级台阶上一步走一级台阶走
上来;或从第一级台级上一步走二级 台阶走上来。
預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。
因此,
a
3
?a
2
?a
1
。
类 比这种走法,第
n
级台级可以从第
n?1
台阶上一步走一级台阶走上来;或从 第
n?2
级台级上一步走二级台阶走上来,于是有递推关系式:
a
n
?a
n?1
?a
n?2
(n?3)
。
渗釤呛
俨匀谔 鱉调硯錦。
20.证明:假设
a、b、c、d
都是非负数
因为
a?b?c?d?1
,所以
(a?b)(c?d)?1
, 又
(a?b)(c?d)?ac?bd?ad?bc?ac?bd
,所以
ac?b d?1
,
这与已知
ac?bd?1
矛盾。所以
a、b、c、d中至少有一个是负数。
21.解:因为学习时间与学习成绩间具有相关关系。可以列出下表并用科学计算器进行计算。
i
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
x
i
24
92
2208
15
79
1185
23
97
2231
19
89
1691
16
64
1024
11
47
517
20
83
1660
16
68
1088
17
71
1207
13
59
767
y
i
x
i
y
i
x?17.4
y?74.9
?
x
i?1
102
i
?3182
?
y
i
?58375
?
x
i
y
i
?13578
2
i?1i?1
1010
?
?
于是可得
b
?
xy
i
i? 1
10
2
i?1
10
i
?10xy
2
?< br>?
x
i
?10x
545.4
?3.53
,
154.4
?
?y?bx?74.9?3.53?17.4?13.5
,
a
?
?3.53x?13.5
, 因此可求得回归直线方程
y
?
?3.53?18?13.5?77.04?77
,故该同学预计可得77
分左右。 当
x?18
时,
y
22.解
开始
sum?0
i?1
否
sum?10000?
是
sum?sum?i
i?i?1
i?i?1
结束
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