数学诱导公式(易错题)最新人教版小学数学六年级上册第五单元《圆》测试卷(答案解析)

（易错题）最新人教版小学数学六年级上册第五单元《圆》测试卷（答案解
析）

一、选择题
1．同圆中扇形甲的弧长是扇形乙的弧长的 ，那么扇形乙的面积是扇形甲面积的（ ）

A. 36倍 B. 12倍 C. 6倍 D. 3倍

2．用油漆在一块大标语牌上均匀地涂出下面三种标点符号：句号、逗号、问号。 已知大圆
半径为R，小圆半径为r，且R=2r，那么（ ）用的油漆最多。

A. B. C.

3．已知一个圆的半径是R，且R满足3：R=R：4，则这个圆的面积为（ ）

A. 7π B. 7 C. 12π D. 无法求出

4．关于圆，下列说法错误的是（ ）.

A. 圆有无数条半径 B. 圆有无数条对称轴 C. 半径越大，周长越大 D. 面积越大，
周长越小

5．下图中，正方形的面积是16平方厘米，圆的面积是（ ）cm
2
。



A. 50.24 B. 47.1 C. 43.98 D. 37.68

6．东方公园有一个圆形的喷水池，经测量得出这个喷水池的周长是37 .68m。这个喷水池
占地（ ）m
2
。

A. 37.68 B. 113.04 C. 452.16

7．长方形、正方形、圆的周长都相等，则面积最大的是（ ）。

A. 长方形 B. 正方形 C. 圆 D. 无法比较

8．一个圆形花坛的半径是2.5米，在花坛一周铺了一条宽0.5米的碎石 小路，小路的面积
是（ ）平方米。

A. 27.475 B. 9.42 C. 8.635 D. 28.26

9．如果一个圆的半径由1分米增加到2分米，它的周长增加了（ ）分米。

A. 2 B. 6.28 C. 12.56 D. 18.84

10．大圆的半径是小圆半径的3倍，则大圆面积是小圆面积的（ ）。

A. 3倍 B. 4倍 C. 6倍 D. 9倍

11．修一个如图的羊圈，需要（ ）米栅栏。



A. 25.12 B. 12.56 C. 20.56 D. 50.24

12．一个圆的半径是6厘米，它的周长是（ ）厘米。

A. 18.84 B. 37.68 C. 113.04

二、填空题
13．如果大圆半径是小圆半径的3倍，那么小圆周长是 大圆周长的________，小圆面积是
大圆面积的________．

14．钟面的分针长20cm，经过1小时，分针尖端走过了________厘米；分针扫过的面积是
________平方厘米。

15．一个正方形边长10厘米，在这个正方形里画一 个最大的圆，这个圆的周长是________
厘米，面积是________平方厘米．

16．一个钟表的分针长2厘米．分针走一圈，分针针尖走了________厘米，分针扫 过的面
积是________平方厘米．

17．在一个长6dm，宽4dm 的长方形中画一个最大的半圆，这个半圆的面积是
________dm
2
。

18．如图中圆的半径是4cm，那么阴影部分的周长是________cm．


19．一个半圆的半径是3厘米，如果把它的半径延长1厘米，那么面积增加________．

20．以圆为弧的扇形的圆心角是________度，它的面积是所在圆面积的________。

三、解答题
21．用篱笆靠墙围一个直径是8m的半圆形鸡舍（靠墙的一面不围）。



（1）需要篱笆长多少米？

（2）这个鸡舍的面积是多少平方米？

22．一个圆的周长是62.8m，半径增加了3m后，面积增加了多少？

23．一个钟表的时针长8厘米，分针长10厘米，从中午12时到下午6时，时针扫过的面
积是多少？ 一昼夜分针尖端走过的路程是多少厘米？

24．计算阴影部分的周长。



25．在一个半径10米的圆形的水池的周围铺上一条宽2米小路，在这条小路的 路面涂上颜
色，涂颜色的地方有多大？

26．小明从家到学校的距离有2k m，一辆自行车车轮的外直径约7dm，小明骑这辆自行
车，如果车轮每分转100周，他从家到学校约 需几分？（得数保留整数）


【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除



一、选择题

1．C
解析： C

【解析】【解答】解：1÷＝6倍，所以扇形乙的面积是扇形甲面积的6倍。

故答案为：C。

【分析】S＝lr，半径相等时，两个扇形的面积比就是它们弧长的比，圆 中扇形甲的弧
扇形
长是扇形乙的弧长 ， 则：扇形甲的面积是扇形乙面积的 ， 那么扇形乙的面积是扇形甲
面积的：1÷＝6倍。

2．C
解析： C

【解析】【解答】选项A，π×（2r）
2
-πr
2

=4πr
2
-πr
2

=3πr
2
；

选项B，π×（2r）
2
÷2

=4πr
2
÷2

=2πr
2
；

选项C，×[π×（2r）
2
-πr
2
]+πr
2

=×3πr
2
+πr
2

=πr
2
。

因为＞3＞2，所以？用的油漆最多。

故答案为：C。

【分析】选项A，句号用的油漆=大圆的面积-小圆的面积；

选项B，逗号用的油漆=大圆面积的一半；

选项C，问号用油漆=大圆的面积减去小圆的面积得出的结果的 ， 再加上小圆的面积；

计算出各个选项的值再进行比较即可得出答案。

注意圆的面积=π×半径的平方。

3．C
解析： C

【解析】【解答】解：3：R=R：4，那么R
2
=12，12×π=12π，所以这个圆的面积为12π。

故答案为：C。

【分析】利用比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积，可以得到 半径的平方，
然后再乘π就是这个圆的面积。

4．D
解析： D

【解析】【解答】解：A：圆有无数条半径。此选项正确；

B：圆有无数条对称轴。此选项正确；

C：圆的半径越大，周长越大。此选项正确；

D：面积越大，周长越大。此选项错误。

故答案为：D。

【分析】圆有无数条半径和直径，圆的半径和直径决定了圆周长的长短和面积的大小。

5．A
解析： A

【解析】【解答】解：3.14×16=50.24（cm
2
）

故答案为：A。

【分析】圆的半径与正方形的边长相等，根据正方形面积公式可知边长的平 方是16，也就
是r
2
=16，然后根据圆面积公式计算即可。

6．B
解析： B

【解析】【解答】解：37.68÷3.14÷ 2=6m，6×6×3.14=113.04m
2
。

故答案为：B。

【分析】喷水池的半径=喷水池的周长÷π÷2，喷水池的面积=喷水池的 半径
2
×π。

7．C
解析： C

【解析】【解答】 假设正方形、长方形和圆形的周长都是16米，

则圆的面积为：π×（）
2
≈20.38（平方米）；

正方形的边长为：16÷4=4（米），面积为：4×4=16（平方米）；

长方形长、宽越接近，面积越大，就取长为5米宽为3米，面积为：5×3=15（平方米），

当长方形的长和宽最接近时面积也小于16平方米，所以周长相等的正方形、长方形和圆
形， 圆面积最大。

故答案为：C。

【分析】根据题意可知，此题用举例法 解答，先假设正方形、长方形和圆形的周长都是16
米，分别求出圆、正方形、长方形的面积，然后比较 大小即可。

8．C
解析： C

【解析】【解答】解：2.5+0.5=3（米）

面积：3.14×（3
2
-2.5
2
）

=3.14×（9-6.25）

=3.14×2.75

=8.635（平方米）

故答案为：C。

【分析】圆环的面积公式： S=（R
2
-r
2
），根据圆环面积公式计算小路的面积即可。

9．B
解析： B

【解析】【解答】解：3.14×2×2-3.14×1×2

=12.56-6.28

=6.28（分米）

故答案为：B。

【分析】圆周长公式：C=2
度。

r，用增加后的圆周长减去原来的周长即可求出周长增加的长
10．D
解析： D

【解析】【解答】解：大圆面积是小圆面积的3
2
=9倍。

故答案为：D。

【分析】已知大圆半径是小圆半径的几倍，那么大圆面积是小圆 面积的（几
2
）倍。

11．C
解析： C

【解析】【解答】3.14×4+4×2

=12.56+8

=20.56（米）

故答案为：C。

【分析】已知半圆的半径，要求半圆的周长，用公式：C=πr+2r，据此列式解答。

12．B
解析： B

【解析】【解答】3.14×（6×2）=37.68（周长）

故答案为：B。

【分析】圆的周长=直径×圆周率。

二、填空题

13．13；19【解析】【解答】解：小圆周长是大圆周长的13小圆面积是大圆面
积的19故答案为：13；19【分析】小圆的周长=2πr小圆大圆的周长=2πr大圆
小圆的面积 =πr小圆2大圆的面积=πr大圆2而3
解析： ；

【解析】【解答】解：小圆周长是大圆周长的 ， 小圆面积是大圆面积的。

故答案为：；。

【分析】小圆的周长=2πr
小圆
， 大圆的周长=2πr
大圆
， 小圆的面积=πr
小圆
2
， 大圆的面积
=πr
大圆
2
， 而3r
小圆
=r
大圆
， 所以小圆周长是大圆周长的 ， 小圆面积是大圆面积的。

14．6；1256【解析】【解答】解：分针尖端走过的长度：3 14×20×2=1256（厘
米）；分针扫过的面积：314×202=1256（平方厘米）故答案 为：1256；1256
【分析】分针经过1小时尖端走过
解析：6；1256

【解析】【解答】解：分针尖端走过的长度：3.14×20×2=125.6（厘米）；分 针扫过的面
积：3.14×20
2
=125.6（平方厘米）。

故答案为：125.6；125.6。

【分析】分针经过1小时尖端走过的长度是一个半径 20厘米的圆的周长，分针扫过的面
积是半径20厘米的圆面积，根据圆周长和面积公式计算即可。
15．4；785【解析】【解答】10÷2=5（厘米）314×10=314（厘米）
314×52=314×25=785（平方厘米）故答案为：314；785【分析】在一个正方形里
画一个最大的圆这个圆的直径是正方
解析：4；78.5

【解析】【解答】10÷2=5（厘米），

3.14×10=31.4（厘米），

3.14×5
2

=3.14×25

=78.5（平方厘米）。

故答案为：31.4；78.5 。

【分析】在一个正方形里画一个最大的圆，这个圆的直 径是正方形的边长，要求这个圆的
周长，根据公式：C=πd；要求圆的面积，先求出圆的半径，直径÷ 2=半径，然后用公式：
S=πr
2
， 据此列式解答。

16 ．56；1256【解析】【解答】314×2×2=1256（厘米）314×22=1256（平方厘
米）故答案为：1256；1256【分析】分针针尖走的距离就是半径为2的圆的周
长分针扫过的面 积就是半径为2的
解析：56；12.56

【解析】【解答】3.14×2×2=12.56（厘米）

3.14×2
2
=12.56（平方厘米）

故答案为：12.56；12.56.

【分析】分针针尖走的距离就是半径为2的圆的周长 ，分针扫过的面积就是半径为2的圆
的面积.再根据圆的周长=2πr，圆的面积=πr
2计算.

17．13dm2【解析】【解答】解：（6÷2）2×314÷2=1413d m2所以这个半圆的面
积是1413dm2故答案为：1413dm2【分析】在一个长方形中画一个最 大的半圆
长方形的长÷2比长方形的宽小所以
解析：13dm
2

【解析】【解答】解：（6÷2）
2
×3.14÷2=14.13dm
2
， 所以这个半圆的面积是14.13dm
2
。

故答案为：14.13dm
2
。

【分析】在一个长方形中画一个最 大的半圆，长方形的长÷2比长方形的宽小，所以这个半
圆的直径是长方形的长，所以这个圆的面积=（ 长方形的长÷2）
2
×π÷2。

18．28【解析】【解答】314×4× 2÷4+4×2＝628+8＝1428（cm）故答案为：1428
【分析】观察图可知阴影部分是一 个扇形要求阴影部分的周长依据圆的周长÷4+
半径×2=阴影部分的周长据此列式
解析：28

【解析】【解答】3.14×4×2÷4+4×2

＝6.28+8

＝14.28（cm）

故答案为：14.28。

【分析】观察图可知，阴影部分是一个扇形，要求阴影部 分的周长，依据圆的周长÷4+半
径×2=阴影部分的周长，据此列式解答。

19． 99平方厘米【解析】【解答】314×（3+1）2÷2-314×32÷2=314×8-
314× 45=314×35=1099（平方厘米）故答案为：1099平方厘米【分析】先分别计
算出变化前 后的半圆的面积
解析：99平方厘米

【解析】【解答】3.14×（3+1 ）
2
÷2-3.14×3
2
÷2

=3.14×8-3.14×4.5

=3.14×3.5

=10.99（平方厘米）

故答案为：10.99平方厘米。

【分析】先分别计算出变化前后的半圆的面积，再相减即可，利用S
面积。

半圆
=πr
2
÷2计算半圆的
20．90；14【解析】【解答】以14圆为 弧的扇形的圆心角是360°×14=90度它
的面积是所在圆面积的14故答案为：90；14【分析 】圆周角是360°以14圆为
弧的扇形的圆心角是圆周角的14它的面积是所
解析： 90；

【解析】【解答】 以圆为弧的扇形的圆心角是360°×=90度，它的面积是所在圆面积的
。

故答案为：90；。

【分析】圆周角是360°，以圆为弧的扇形的圆心角是圆周角的 ， 它的面积是所在圆面
积的。

三、解答题

21． （1）解：3.14×8÷2

＝25.12÷2

＝12.56（m）

答：需要篱笆长12.56米。

（2）解：3.14÷（8÷2）?÷2

＝50.24÷2

＝25.12（m?）

答：这个鸡舍的面积是25.12平方米。

【解析】【分析】（1）篱笆的长度就是直径8m的圆周长的一半，根据圆周长公式计算，
圆周长：C =d；

（2）鸡舍的面积就是直径8m的圆面积的一半，根据圆面积公式计算即可。圆面积 ：
S=r
2

。
22． 圆的半径：62.8÷3.14÷2=10（m）

增加3m后的半径：10+3=13（m）

增加的面积：3.14×（13
2
-10
2
）=216.66（m
2
）

答：面积增加了216.66 m
2
。

【解析】【分析】原来圆的 半径=原来圆的周长÷π÷2，增加后的半径=原来的半径+3，所以
增加的面积=π×（增加后的半径
2
-原来的半径
2
），据此代入数据作答即可。

23．1 4×8×8÷2=3.14×64÷2=200.96÷2=100.48（平方厘米）

3.14×10×2×24=1507.2（厘米）

答： 从中午12时到下午6时 ，时针扫过的面积是100.48平方厘米，一昼夜分针尖端走过
的路程是1507.2厘米。

【解析】【分析】 从中午12时到下午6时，时针走了圆的一半，扫过的面积就是半圆的
面积；

一昼夜是24小时，分针走了24圈，走过的路程是圆的周长的24倍。

24． 4÷2=2（cm），

3.14×4÷2+3.14×2

=12.56÷2+3.14×2

=6.28+6.28

=12.56（cm）

答：阴影部分的周长为12.56 。
【解析】【分析】观察图可知，这个图形的阴影部分的周长=大圆周长的一半+小圆的周
长，据此列 式解答。

25．14×（12?-10? ）

=3.14×（144-100）

=3.14×44

=138.16（平方米）

答：涂颜色的地方138.16平方米。

【 解析】【分析】此题主要考查了圆环的面积计算，根据圆环的面积公式：S=π（R
2
-r2
），
据此列式解答。

26． 解： 7×3.14×100

=21.98×100

=2198（分米）

=219.8（米）

2千米=2000米

2000÷219.8≈9（分）

答：他从家到学校约需9分。

【解析】【分析】根据题意可知，先求出车轮每圈的周长，依据公式：C=πd，然后乘车轮
每分钟转动 的周数，可以得到车轮每分钟走过的路程，根据1千米=1000米，将千米化成
米，乘进率1000， 最后用从家到学校的路程÷每分钟走过的路程=需要的时间，结果保留整
数。