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高中数学公式及知识点总结大全

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-14 12:27
tags:高中数学公式

高中数学统计的公式-高中数学竞赛秒杀公式


高中文科数学公式及知识点速记
一、函数、导数
1、函数的单调性
(1)设
x
1
、x
2
?[a,b],x
1
?x< br>2
那么
f(x
1
)?f(x
2
)?0?f(x)在 [a,b]
上是增函数;
f(x
1
)?f(x
2
)?0? f(x)在[a,b]
上是减函数.
(2)设函数
y?f(x)
在某个区间 内可导,若
f
?
(x)?0
,则
f(x)
为增函数;若f
?
(x)?0
,则
f(x)
为减
函数.
2、函数的奇偶性
对于定义域内任意的
x
,都有
f(?x)?f( x)
,则
f(x)
是偶函数;
对于定义域内任意的
x
,都 有
f(?x)??f(x)
,则
f(x)
是奇函数。
奇函数的图象关于原点对称,偶函数的图象关于y轴对称。
3、函数
y?f(x)
在点
x
0
处的导数的几何意义 函数
y?f(x)
在点
x
0
处的导数是曲线
y?f(x )

P(x
0
,f(x
0
))
处的切线的斜率f
?
(x
0
)
,相应的切线方
程是
y?y0
?f
?
(x
0
)(x?x
0
)
.
b4ac?b
2
b4ac?b
2
?1
,)

,)
*二次函数: (1)顶点坐标为
(?
(2)焦点的坐标为
(?2a4a2a4a
4、几种常见函数的导数
'

C
?0
;②
(x)?nx
x'x
n'n?1
; ③
(sinx)?cosx
;④
(cosx)??sinx

x< br>''
'

(a)?alna
;⑥
(e)?e
; ⑦
(log
a
x)?
x'
11
'
;⑧
(l nx)?

x
xlna
5、导数的运算法则
u
'
u
'
v?uv
'
(v?0)
. (1)
(u?v)?u?v
. (2)
(uv)?uv?uv
. (3)
()?
vv
2
''''''
6、会用导数求单调区间、极值、最值
7、求函数
y?f
?
x
?
的极值的方法是:解方程
f
?
?
x
?
?0
.当
f
?
?x
0
?
?0
时:
(1) 如果在
x
0
附近的左侧
f
?
?
x
?
?0
,右侧
f< br>?
?
x
?
?0
,那么
f
?
x
0
?
是极大值;
(2) 如果在
x
0
附近的左侧
f
?
?
x
?
?0
,右侧
f
?
?
x
?
?0
,那么
f
?
x
0
?是极小值.
指数函数、对数函数
分数指数幂
(1)
a
( 2)
a
m
n
?
n
a
m

a?0, m,n?N
?
,且
n?1
).
?
m
n
?
1
a
m
n
?
1
n
a
m

a?0,m,n?N
,且
n?1
).
?
根式的性质
(1)当
n
为奇数时,
a?a


n
为 偶数时,
a
n
?|a|?
?
有理指数幂的运算性质
n
n
n
?
a,a?0
.
?
?a,a?0


(1)
a?a?a
rs
r
rs
rr
rsr?s
(a?0,r,s?Q)
.
(2)
(a)?a(a?0,r,s?Q)
.
(3)
(ab)?ab(a?0,b?0,r?Q)
.
p
注: 若 a>0,p是一个无理数,则a表示一个确定的实数.上述有理指数幂的运算性质,对于无理数
指数幂都 适用.
.指数式与对数式的互化式:

log
a
N?b?a
b
?N
(a?0,a?1,N?0)
.

.对数的换底公式 :
log
a
N?
对数恒等式:
a
推论
log
a
m
b
n
?

常见的函数图象

log
a
N
log
m
N
(
a ?0
,且
a?1
,
m?0
,且
m?1
,

N?0
).
log
m
a
?N
(
a?0< br>,且
a?1
,

N?0
).
n
loga
b
(
a?0
,且
a?1
,

N?0
).
m

二、三角函数、三角变换、解三角形、平面向量
8、同角三角函数的基本关系式
sin
2
?
?cos
2
?
?1

tan
?
=
sin
?
.
cos
?
9、正弦、余弦的诱导公式(奇变偶不变,符号看象限)
k
?
?
?
的正弦、余弦,等于
?
的同名函数,前面加上把
?
看成锐角时该函数的符号;
k
?
?
?
2
?
?
的正弦、余弦,等于
?
的余名函数,前面加上把
?
看成锐角时该 函数的符号。
?
1
?
sin
?
2k
?
?
?
?
?sin
?

cos
?
2k
?
?
?
?
?cos
?

tan
?
2k
?
?
?
?
?tan
?
?
k??
?

?
2
?
sin
?
?
?
?
?
??sin
?

cos
?
?
?
?
?
??cos
?

tan
?
?
?
?
?
?tan
?

?
3
?
sin?
?
?
?
??sin
?

cos
?< br>?
?
?
?cos
?

tan
?
?< br>?
?
??tan
?

?
4
?
si n
?
?
?
?
?
?sin
?

co s
?
?
?
?
?
??cos
?

t an
?
?
?
?
?
??tan
?

口诀:函数名称不变,符号看象限.
?
5
?
sin
??
??
?
?
?
?
?
?cos
?

cos
?
?
?
?
?sin
?
?
2
??
2
?
?

?
6
?
sin
?
?
?
?
?
?
?cos
?
?2
?
?

cos
?
?
?
?
?
?
?
??sin
?

?
2
?
口诀:正弦与余弦互换,符号看象限.

10、和角与差角公式

sin(
?
?
?
)?sin
?
cos
?
?cos
?
sin
?
;
cos(
?
?
?
)?cos
?
cos
?
msin
?
sin
?
;
tan
?
? tan
?
tan(
?
?
?
)?
.
1
m
tan
?
tan
?
11、二倍角公式
sin2
?
?sin
?
cos
?
.


cos2
?
?cos
2
?
?sin
2
?
?2cos
2
?
?1?1?2sin
2
?
.
2tan
?
.
tan2
?
?
1?tan
2
?
1?cos2
?
2cos
2
?
?1?cos2
?
,cos
2
?
?;
2
公式变形:
1 ?cos2
?
2sin
2
?
?1?cos2
?
,s in
2
?
?;
2
12、 函数
y?sin(
?
x?
?
)
的图象变换
①的图 象上所有点向左(右)平移
?
个单位长度,得到函数
y?sin
?
x ?
?
?
的图象;再将函数
y?sin
?
x?
??
的图象上所有点的横坐标伸长(缩短)到原来的
1
倍(纵坐标不变),得到函数
y?sin
?
?
x?
?
?
的图象;
?再将函数
y?sin
?
?
x?
?
?
的图象上所 有点的纵坐标伸长(缩短)到原来的
?
倍(横坐标不变),得到函数
y??sin?
?
x?
?
?
的图象.
②数
y?sinx< br>的图象上所有点的横坐标伸长(缩短)到原来的
1
倍(纵坐标不变),得到函数
?
y?sin
?
x
的图象;再将函数
y?sin
?
x
的图象上所有点向左(右)平移
?
个单位长度,得到函数
?
y? sin
?
?
x?
?
?
的图象;再将函数
y?sin
?
?
x?
?
?
的图象上所有点的纵坐标伸长(缩短)到原来 的
?

(横坐标不变),得到函数
y??sin
?
?
x?
?
?
的图象.
13. 正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质:






y?sinx


y?cosx


y?tanx

?
?
?
?
xx?k
??,k??
?

2
??
图象
定义域
R

R

值域
?
?1,1
?



?
?1,1
?

?
k??
?
;当

x?2k
?
R

x?2k
?
?

?
2
?
k??
?
时,
既无最大值也无最小值
y
max
?1y
max
?1
;当
x?2k
?
?
?

最值
x?2k
?
?
?
2

?
k??
?
时,
y
min
??1

?

奇函数
?
k??
?
时,
y
min
??1

周期性
奇偶性
2
?

2
?

奇函数 偶函数



??
??
2k
?
?,2k
?
?

??
22
??

?k??
?
上是增函数;在
单调性
?
2k
?
?
?
,2k
?
?
?
k??
?
上是增
?
2k
?
,2k
?
?
?
?


?
k
?
函数;在
?
?
?
?
2,k
?
?
?
?
?

2
?
?< br>3
?
??
2k
?
?,2k
?
?

??
22
??
?
k??
?
上是减函数.
?
k??
?
上是增函数.
?
k??
?
上是减函数.
对称中心
对称性
对称 轴
x
?
k
?
,0
??
k??
?

?k
?
?
?
2
对称中心
?
k
?< br>?
k??
?

?
?
?
?
?
,0
?
?
k??
?

2
?
对称中心
?
无对称轴
?
k
?
?
,0
?
?
k??
?

?
2
?
对称轴
x?k
?
?
k??
?


14、辅助角公式
y?asinx?bcosx?a
2
?b
2sin(x?
?
)
其中
tan
?
?
15.正弦定理 :
b

a
abc
???2R
(R为
?ABC
外接圆的半径). < br>sinAsinBsinC
?a?2RsinA,b?2RsinB,c?2RsinC
?a:b:c?sinA:sinB:sinC

a
2
?b
2
?c
2
?2bccosA
;
b
2
?c
2
?a
2
?2cacosB
;
c
2
?a
2
? b
2
?2abcosC
.
16.余弦定理
17.面积定理 111
ah
a
?bh
b
?ch
c

h
a
、h
b
、h
c
分别表示a、b、c边上的高).
222
111
(2)
S?absinC?bcsinA?casinB
.
222
(1)
S?
18、三角形内角和定理
在△ABC中 ,有
A?B?C?
?
?C?
?
?(A?B)

?< br>C
?
A?B
??
?2C?2
?
?2(A?B)
.
222
19、
a

b
的数量积(或内积)
a?b?|a|?|b|cos
?

20、平面向量的坐标运算
u uuruuuruuur
(1)设A
(x
1
,y
1
)
,B
(x
2
,y
2
)
,则
AB?OB?OA?( x
2
?x
1
,y
2
?y
1
)
.
(2)设
a
=
(x
1
,y
1
)
,
b
=
(x
2
,y
2
)
,则
a?b
=
x
1
x
2
?y
1
y
2
.
(3)设
a
=
(x,y)
,则
a?x
2
?y
2

21、两向量的夹角公式

a
=
(x
1
,y
1
)
,
b
=
(x
2
,y
2
)
,且
b?0
,则


r
r
a?b
cos
?
?
r
r
?
|a|?|b|
x
1
x
2
?y
1
y
2
22
x
1
2
?y
1
2
?x
2
?y
2
r
r
(
a
=
(x
1
,y
1
)
,
b
=
(x
2
,y
2
)
).
22、向量的平行与垂直

a
=
(x
1
,y1
)
,
b
=
(x
2
,y
2
)
,且
b
?
0

r
rr
r
ab
?
b?
?
a
?x
1
y
2
?x
2
y
1
?0
.
a?b(a?0)

?
a?b?0
?x
1
x< br>2
?y
1
y
2
?0
.
r
rrr
(1)设
a
=
(x
1
,y
1
),
b
=
(x
2
,y
2
)
,则
a
+
b
=
(x
1
?x
2
,y
1< br>?y
2
)
.
r
rr
r
(2)设
a
=
(x
1
,y
1
)
,
b
=
(x
2
,y
2
)
,则
a
-
b
=
(x
1
?x
2
,y
1
?y
2
)< br>.
uuuruuuruuur
(3)设A
(x
1
,y
1
)
,B
(x
2
,y
2
)
,则
AB?OB?OA?(x
2
?x
1
,y
2
?y
1
)
.
rr
(4)设
a
=
(x,y),
?
?R
,则
?
a
=
(
?
x,?
y)
.
r
rr
r
(5)设
a
=< br>(x
1
,y
1
)
,
b
=
(x
2
,y
2
)
,则
a
·
b
=
x< br>1
x
2
?y
1
y
2
.
*平面向量的坐标运算
三、数列
23、数列的通项公式与前n项的和的关系
n?1
?
s
1
,
( 数列
{a
n
}
的前n项的和为
s
n
?a
1
?a
2
?L ?a
n
).
a
n
?
?
s?s,n?2
?
nn?1
24、等差数列的通项公式
a
n
?a
1
?(n?1)d?dn?a
1
?d(n?N
*
)

25、等差数列其前n项和公式为
s
n
?
n(a
1
?a
n
)
n(n?1)d1
?na
1
?d?n
2
?(a
1
?d)n
.
2222
a
1
n
?q(n?N
*
)

q
26、等比数列的通项公式
a
n
?a
1
qn?1
?
27、等比数列前n项的和公式为
?
a
1
( 1?q
n
)
?
a
1
?a
n
q
,q ?1
,q?1
?
?
s
n
?
?
1?q

s
n
?
?
1?q
.
?
na,q ?1
?
na,q?1
?
1
?
1
四、不等式
x?y
?xy
。必须满足一正(
x,y
都是正数)28、、二定(
xy
是定值或者
x?y
是定值)、三相等(
x?y
2
时等号 成立)才可以使用该不等式)
(1)若积
xy
是定值
p
,则当x?y
时和
x?y
有最小值
2p

(2)若和
x?y
是定值
s
,则当
x?y
时积
xy
有最大值
1
2
s
.
4
五、解析几何
29、直线的五种方程
(1)点斜式
y?y
1
?k(x?x
1
)
(直线
l
过 点
P
1
(x
1
,y
1
)
,且斜率为
k
).


(2)斜截式
y?kx?b
(b为直线
l
在y轴上的截距).
y?y
1
x?x
1
?
(
y
1
?y
2
)(< br>P
1
(x
1
,y
1
)

P
2
(x
2
,y
2
)
(
x
1
?x
2
)).
y
2
?y
1
x
2
?x
1
xy
(4)截距式
??1
(
a、b
分别为直线的横、纵截距,
a、b?0
)
ab
(5)一般式
Ax?By?C?0
(其中A、B不同时为0).
(3)两点式
30、两条直线的平行和垂直

l
1
: y?k
1
x?b
1

l
2
:y?k
2x?b
2


l
1
||l
2
?k1
?k
2
,b
1
?b
2
;


l
1
?l
2
?k
1
k
2
??1
.
31、平面两点间的距离公式
d
A,B
?(x
2?x
1
)
2
?(y
2
?y
1
)
2
(
A
(x
1
,y
1
)

B< br>(x
2
,y
2
)
).
32、点到直线的距离 < br>d?
|Ax
0
?By
0
?C|
A?B
22< br> (点
P(x
0
,y
0
)
,直线
l

Ax?By?C?0
).
222
33、 圆的三种方程
(1)圆的标准方程
(x?a)?(y?b)?r
.
(2)圆的一般方程
x?y?Dx?Ey?F?0
(
D
2
?E
2
?4F
>0).
(3)圆的参数方程
?
22
?
x?a?rcos
?
.
?
y?b?rsin
?
222
* 点与圆的位置关系:点
P (x
0
,y
0
)
与圆
(x?a)?(y?b)?r
的位置关系有三种

d?(a?x
0
)?(b?y
0
)< br>,则
d?r?

P
在圆外;
d?r?

P< br>在圆上;
d?r?

P
在圆内.
34、直线与圆的位置关系
直线
Ax?By?C?0
与圆
(x?a)?(y?b)?r
的位置关 系有三种:
222
22
d?r?相离???0
;
d?r?相切???0
;
d?r?相交???0
. 弦长=
2r
2
?d
2

Aa?Bb?C
其中
d?
.
22
A?B
35、椭圆、双曲线、抛物线的图形、定义、标准方程、几何性质
?
x?acos
?
x
2
y
2
cb
2222
椭圆:
2
?
2
?1(a?b?0)

a ?c?b
,离心率
e??1?
2
<1,参数方程是
?
. < br>ab
aa
?
y?bsin
?
x
2
y
2
c
b
222
双曲线:
2
?
2
?1
(a>0,b>0),
c?a?b
,离心率
e??1
,渐近线方程是
y??x
.
a
ab
a
pp
2
抛物线:
y?2px
,焦点
(,0)
,准线
x??
。抛物线上的点到焦点距离 等于它到准线的距离.
2
2
36、双曲线的方程与渐近线方程的关系
x< br>2
y
2
x
2
y
2
b
(1)若双曲线 方程为
2
?
2
?1
?
渐近线方程:
2
?< br>2
?0?
y??x
.
ab
ab
a
x
2
y
2
xy
b
(2)若渐近线方程为
y??x
?
??0
?
双曲线可设为
2
?
2
??.
ab
ab
a


x
2
y
2x
2
y
2
(3)若双曲线与
2
?
2
?1
有公共渐近线,可设为
2
?
2
??

??0
,焦点在
x
轴上,
??0

abab
焦点在
y
轴上).

37、抛物线
y?2px
的焦半径公式
2
p
.(抛物线上的点到焦点距离等于它到准线的距离。)
2
pp
38、过抛物线焦点的弦长
AB?x
1
??x
2
??x1
?x
2
?p
.
22

六、立体几何 < br>抛物线
y?2px(p?0)
焦半径
|PF|?x
0
?
2
39.证明直线与直线的平行的思考途径 42.证明直线与直线的垂直的思考途径
(1)转化为判定共面二直线无交点; (1)转化为相交垂直;
(2)转化为二直线同与第三条直线平行; (2)转化为线面垂直;
(3)转化为线面平行; (3)转化为线与另一线的射影垂直;
(4)转化为线面垂直; (4)转化为线与形成射影的斜线垂直.
(5)转化为面面平行. 43.证明直线与平面垂直的思考途径
40.证明直线与平面的平行的思考途径 (1)转化为该直线与平面内任一直线垂直;
(1)转化为直线与平面无公共点; (2)转化为该直线与平面内相交二直线垂直;
(2)转化为线线平行; (3)转化为该直线与平面的一条垂线平行;
(3)转化为面面平行. (4)转化为该直线垂直于另一个平行平面。
41.证明平面与平面平行的思考途径 44.证明平面与平面的垂直的思考途径
(1)转化为判定二平面无公共点; (1)转化为判断二面角是直二面角;
(2)转化为线面平行; (2)转化为线面垂直;
(3)转化为线面垂直.
45、柱体、椎体、球体的侧面积、表面积、体积计算公式
圆柱侧面积=
2
?
rl
,表面积=
2
?
rl圆椎侧面积=
?
rl
,表面积=
?2
?
r
2< br>
?
rl?
?
r
2

1
V
柱体
?Sh

S
是柱体的底面积、
h
是柱体的高). 3
1
V
锥体
?Sh

S
是锥体的底面积、h
是锥体的高).
3
4
3
2
球的半径是
R< br>,则其体积
V?
?
R
,其表面积
S?4
?
R

3
uuuruuuruuur
222
46、若点A
(x
1
,y
1
,z
1
)
,点B
(x
2
,y
2
,z
2
)
,则
d
A,B
=
|AB|?AB?AB
?(x
2
?x
1
)?(y
2
?y
1
)?(z
2
?z
1
)

47、点到平面距离的计算(定义法、等体积法)
48、直棱柱、正棱柱、长方体、正方体的性质:侧棱平行且相等,与底面垂直。
正棱锥的性质:侧棱相等,顶点在底面的射影是底面正多边形的中心。
七、概率统计
49、平均数、方差、标准差的计算
x
1
?x
2
??x
n
1
2222
方差:
s?[(x
1
?x)?(x
2
?x)??(x
n?x)]

n
n
1
[(x
1
?x)
2
?(x
2
?x)
2
??(x
n
?x)
2< br>]
标准差:
s?
n
平均数:
x?
50、回归直线方程 (了解即可)


nn
?
?
x
i
?x
??
y
i
?y
?
?
x
i
y
i
?nxy< br>?
?
?
b?
i?1
n
?
i?1
n< br>$$
2
.经过(
x

y
)点。
y?a?bx
,其中
?
x
i
?x
?
x
i
2?nx
2
?
??
?
i?1i?1
?
?
a?y?bx
n(ac?bd)
2
2
51、独立性检验
K?
(了解即可)
(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)
52、古典 概型的计算(必须要用列举法、列表法、树状图的方法把所有基本事件表示出来,不重复、不遗
.... .....
漏)

八、复数
53、复数的除法运算
a?bi(a?bi)(c?di)(ac?bd)?(bc?ad)i
??
. c?di(c?di)(c?di)
c
2
?d
2
54、复数z?a?bi
的模
|z|
=
|a?bi|
=
a
2
?b
2
.
55、复数的相等:
a?bi?c?di?a?c,b ?d
.(
a,b,c,d?R

56、复数
z?a?bi
的模(或绝对值)
|z|
=
|a?bi|
=
a
2
? b
2
.
57、复数的四则运算法则
(1)
(a?bi)?(c?di)?(a?c)?(b?d)i
;
(2)
(a?bi)?(c?di)?(a?c)?(b?d)i
;
(3)
(a?bi)(c?di)?(ac?bd)?(bc?ad)i
;
(4)
(a?bi)?(c?di)?
ac?bdbc?ad
?
2
i (c?di?0)
.
222
c?dc?d
58、复数的乘法的运算律 对于任何
z
1
,z
2
,z
3
?C
,有
交换律:
z
1
?z
2
?z
2
?z
1
.
结合律:
(z
1
?z
2
)?z
3< br>?z
1
?(z
2
?z
3
)
.
分配 律:
z
1
?(z
2
?z
3
)?z
1
?z
2
?z
1
?z
3
.

九、参数方程、极坐标化成直角坐标
?
?
2
?x
2
?y
2
?
?
cos
?
?x
?
55、?

?

y
?
?
sin
??y
?
tan
?
?(x?0)
x
?
十、命题、 充要条件
充要条件(记
p
表示条件,
q
表示结论)
(1)充分条件:若
p?q
,则
p

q
充分条件.
(2)必要条件:若
q?p
,则
p

q
必要条件.
(3)充要条件:若
p?q
,且
q?p
,则
p
是< br>q
充要条件.
注:如果甲是乙的充分条件,则乙是甲的必要条件;反之亦然.

56.真值表

p q 非p p或q p且q





























十一、直线与平面的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
三个公理:
(1)公理1:如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线在此平面内
(2)公理2:过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面。
(3)公理3:如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线。
空间中直线与直线之间的位置关系
1 空间的两条直线有如下三种关系:
相交直线:同一平面内,有且只有一个公共点;
共面直线
平行直线:同一平面内,没有公共点;
异面直线: 不同在任何一个平面内,没有公共点。
2 公理4:平行于同一条直线的两条直线互相平行。
3 等角定理:空间中如果两个角的两边分别对应平行,那么这两个角相等或互补
4 注意点:
① a'与b'所成的角的大小只由a、b的相互位置来确定,与O的选择无关,为简便,点O一般取在 两直
线中的一条上;
?
(0,)
② 两条异面直线所成的角θ∈
2

③ 当两条异面直线所成的角是直角时,我们就说这两条异面直线互相垂直,记作a⊥b;
④ 两条直线互相垂直,有共面垂直与异面垂直两种情形;
⑤ 计算中,通常把两条异面直线所成的角转化为两条相交直线所成的角。
空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系
1、直线与平面有三种位置关系:
(1)直线在平面内 —— 有无数个公共点
(2)直线与平面相交 —— 有且只有一个公共点
(3)直线在平面平行 —— 没有公共点

直线、平面平行的判定及其性质
直线与平面平行的判定
1、直线与平面平行的判定定理:平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行。
简记为:线线平行,则线面平行。
平面与平面平行的判定
1、两个平面平行的判定定理:一个平面内的两条交直线与另一个平面平行,则这两个平面平行。
2、判断两平面平行的方法有三种:


(1)用定义;
(2)判定定理;
(3)垂直于同一条直线的两个平面平行。
直线与平面、平面与平面平行的性质
1、定理:一条直线与一个平面平行,则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。
简记为:线面平行则线线平行。
2、定理:如果两个平面同时与第三个平面相交,那么它们的交线平行。
直线、平面垂直的判定及其性质
直线与平面垂直的判定
1、定义:如果直线L与平 面α内的任意一条直线都垂直,我们就说直线L与平面α互相垂直,记作L⊥α,
直线L叫做平面α的垂 线,平面α叫做直线L的垂面。如图,直线与平面垂直时,它们唯一公共点P叫做垂
足。
2、判定定理:一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直,则该直线与此平面垂直。
平面与平面垂直的判定
1、二面角的概念:表示从空间一直线出发的两个半平面所组成的图形
A
梭 l β
B
α
2、二面角的记法:二面角α-l-β或α-AB-β
3、两个平面互相垂直的判定定理:一个平面过另一个平面的垂线,则这两个平面垂直。
直线与平面、平面与平面垂直的性质
1、定理:垂直于同一个平面的两条直线平行。
2性质定理: 两个平面垂直,则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。

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